Olimpiade Matematika, Soal dan Pembinaan

Free Download Soal OSN Matematika - SMP

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Sun, 01 Jul 2012 03:42:00 +0000

Berikut adalah link untuk soal OSN SMP untuk mata pelajaran Matematika. Silahkan diunduh, mohon jika sudah menemukan jawabannya, bolehlah di share disini. atau kirim ke email ardhiprabowo[at]gmail.com. agar bisa saya share bersama.

OSN (Olimpiade Sains Nasional) SMP Matematika tahun 2004 [Kab/Kota] [Propinsi] [Nasional]
OSN (Olimpiade Sains Nasional) SMP Matematika tahun 2005 [Kab/Kota] [Propinsi] [Nasional]
OSN (Olimpiade Sains Nasional) SMP Matematika tahun 2006 [Kab/Kota] [Propinsi] [Nasional]
OSN (Olimpiade Sains Nasional) SMP Matematika tahun 2007 [Kab/Kota] [Propinsi] [Nasional]
OSN (Olimpiade Sains Nasional) SMP Matematika tahun 2008 [Kab/Kota] [Propinsi]
OSN (Olimpiade Sains Nasional) SMP Matematika tahun 2009 [Kab/Kota] [Propinsi] [Nasional]
OSN (Olimpiade Sains Nasional) SMP Matematika tahun 2011 [Nasional] [Propinsi]

Aljabar Bilangan - 01

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Mon, 14 May 2012 21:44:00 +0000

Pertanyaan:
Tentukan sisa 1 x 3 x 5 x 7 x ... x 2005 jika dibagi 1000.

Penyelesaian:
Penyelesaian permasalah tersebut berawal dari perkalian sederhana:

10 = 2 x 5

100 = 4 x 25

1000 = 8 x 125

...

Artinya setiap bilangan 10ⁿ = a . (2n-1), u.s. a, n ∈ N.

Tulis: P = 1 x 3 x 5 x 7 x ... x 2005
Jelas
^P/₁₂₅ = (1 x 3 x 5 x 7 x ... x 123) x (127 x 129 x ... x 2005)
Tulis: (1 x 3 x 5 x 7 x ... x 123) x (127 x 129 x ... x 2005) = Q
Jadi ^P/₁₂₅ = Q.

Ingat kembali rumus suku ke-n pada barisan aritmatika, yaitu: U_n = a + (n - 1).b
Jelas 123 = 1 + (n_o - 1) . 2
⇔ n_o = 62.
Jadi banyaknya unsur di bagian kiri Q adalah 62.
Jelas 2005 = 127 + (n_i - 1) . 2
⇔ n_i = 940.
Jadi banyaknya unsur di bagian kanan Q adalah 940.

Ambil sembarang 4 bilangan ganjil berurutan.
Jelas
(2n - 3)(2n - 1)(2n + 1)(2n + 3)
= (4n² - 9)(4n² - 1)
= 16n⁴ - 40n² + 9
= 8(2n⁴ - 5n² + 1) + 1
= 8m + 1.

Jelas
62 = 4 x 15 + 2 dan
940 = 4 x 235 + 0
Jadi,
1 x 3 x 5 x 7 x ... x 123
= 1 x 3 x (5 x 7 x ... x 123)
= 3 x (15 x (8m + 1))
= 3 x (8(15m + 1) + 7)
= 3 x (8s + 7)
= 8t + 5

dan
127 x 129 x ... x 2005
= (235 x (8m + 1))
= 8 (235m + 29) + 3
= 8u + 3

Jadi Q = (1 x 3 x 5 x 7 x ... x 123) x (127 x 129 x ... x 2005)
= (8t + 7)(8u + 3)
= 8.8tu + 8.3t + 8.7u + 21
= 8.(8tu + 3t + 7u + 2) + 5
= 8v + 5

Jadi ^P/₁₂₅ = 8v + 5
⇔ P = 1000v + 675

Jadi 1 x 3 x 5 x 7 x ... x 2005 jika dibagi 1000 akan bersisa 675.

Soal OSN 2011 Matematika - Uraian - 2 Nomor

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Sun, 18 Sep 2011 04:00:00 +0000

Assalamu'alaikum.
Lama tidak membuka internet, kangen juga membahas soal matematika disini. Berikut ini soal OSN SMP 2011 tingkat propinsi untuk soal uraian. Maaf belum selesai disusun tinggal tunggu saja kelanjutannya.

Soal 1:
Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3. Jika bilangan x – 3y dibagi 4 maka akan bersisa berapa?

Soal 2:
Perhatikan gambar berikut. Suatu lingkaran berjari-jari 2 cm, berpusat di A. Suatu persegi memiliki titik sudut di A dan satu titik sudut di A dan satu titik sudut yang lain di lingkaran. Di dalam persegi tersebut terdapat lingkaran yang menyinggung keempat sisi persegi. Di dalam lingkaran terdapat persegi yang keempat titik sudutnya berada di lingkaran tersebut. Di dalam persegi ini terdapat lingkaran yang menyinggung keempat sisi persegi. Luas daerah yang diarsir sama dengan …

Penyelesaian:
Soal 1:
Jelas x = 4n + 3 dan y = 4m + 3 dengan m, n anggota bilangan bulat.
Jelas x – 3y = 4n + 3 - 3(4m + 3) = 4n + 3 - 4.3m - 9 = 4n - 4.3m - 6 = 4(n + 3m - 1) + 2
Jadi bersisa 2.
Soal 1 terselesaikan.

Soal 2:
Kalau yang ini baru agak mikir. Hehehe…

Tulis
L1: luas daerah persegi besar
L2: luas daerah lingkaran didalam persegi besar
L3: luas daerah persegi kecil
L4: luas daerah lingkaran yang terkecil
LD: luas yang diarsir

Jelas L1 = 2 karena panjang diagonal persegi besar sama dengan panjang jari-jari lingkaran terbesar. Berdasarkan rumus luas daerah persegi dengan diagonal, maka diketahui bahwa L1 = 2 cm².
Karena L1= 2, maka panjang sisi persegi1 adalah akar 2.
Oleh sebab panjang sisi persegi1 adalah akar 2, maka panjang jari-jari lingkaran2 adalah ½ akar 2.
Diperoleh L2= π . r² = π . [½ . akar 2]² = π . ½ = ½ . π.

Jelas panjang diameter lingkaran2 adalah akar 2, yang juga merupakan diagonal dari persegi3.
Sehingga L3 = ½ . (akar 2)² = 1.
Jai L3 = 1 cm².

Karena L3= 1, maka panjang sisi persegi3 adalah 1.
Oleh sebab panjang sisi persegi3 adalah 1, maka panjang jari-jari lingkaran4 adalah ½.
Diperoleh L4= π . r² = π . [(1/2)]² = (1/4)π

Diperoleh,
Jelas LD = (L1 – L2) + (L3 – L4) = (2 – ½ . π) + (1 – (1/4)π) = 3 - (3/4) π.
Jadi LD = 3 - (3/4) π.

Mencari luas daerah persegi versi baru

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Fri, 16 Sep 2011 09:55:00 +0000

Biasanya mencari luas daerah persegi dengan menggunakan rumus (s x s) jika diketahui s adalah panjang sisi persegi. Namun ada cara lain yang dapat digunakan untuk mencari luas daerah persegi, yaitu dengan menggunakan panjang diagonalnya dan sifat-sifatnya. Berikut ini…

Perhatikan lingkaran dan persegi tersebut memiliki titik pusat sama. Titik pusat adalah perpotongan dua diagonal, atau jika di lingkaran, pusat lingkaran merupakan perpotongan dua diameter. Perhatikan gambar berikut.

Perhatikan bahwa luas daerah persegi merupakan dua kali luas daerah segitiga ABC. Sedangkan diketahui bahwa luas daerah segitiga ABC adalah (1/2) x AB x OC. O adalah titik pusat lingkaran. Jelas panjang OC adalah (1/2) . AB.

Sehingga luas daerah persegi adalah 2. (1/2) x AB x (1/2) . AB = (1/2) . AB².

Jelas bahwa AB adalah diagonal persegi, sehingga dapat dikatakan bahwa luas daerah persegi adalah setengah kali kuadrat panjang diagonalnya.

Free Download Soal OSN SD 2009 - Matematika

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Thu, 28 Apr 2011 03:56:00 +0000

Ibu/Bapak Pembina dan pecinta Olimpiade Matematika, kalau beberapa waktu lalu saya mengunggah naskah soal dan pembahasan dari OSN SD tahun 2010, maka posting kali ini adalah naskah soal OSN SD tahun 2009. Harapan saya, naskah ini dapat dipergunakan sebaik-baiknya untuk keberhasilan anak didik kita semua. Salam sukses.

> Naskah Soal OSN 2009 Matematika - Isian Singkat
> Naskah Soal OSN 2009 Matematika - Uraian
> Naskah Soal OSN 2009 Matematika - Eksplorasi

Pecahan Sederhana yang Dibuat Membingungkan

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Wed, 27 Apr 2011 11:14:00 +0000

Salute untuk Bapak Nie Ing Han. Seorang guru matematika kelas private yang tidak dapat melihat. Semalam Beliau menyajikan materi olimpiade SD yang cukup menarik. Ini dia soalnya.
Diberikan pecahan 37/13.
Jelas :

Berapakah nilai x, y, z yang dimaksud!

Beliau dengan lugas menjelaskan demikian:
Jelas

Jelas bahwa nilai
X = 1, y = 5, dan z = 2.
Selesai, sekali lagi salute untuk Bapak Nie Ing Han.

Persegi Panjang yang Terlipat

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Fri, 15 Apr 2011 23:28:00 +0000

Assalamu’alaikum. Langsung saja Bapak/Ibu dan kawan-kawan semua. Soal dari UNY ini saya dapatkan dari istri saya yang bertanya.

Dipunyai sebuah persegi panjang ABCE. Persegi panjang terseut kemudian dilipat berdasarkan diagonal BC sebagaimana tampak pada gambar berikut.

Tentukan perbandingan luas daerah ADC dan luas daerah BCD!

Penyelesaian!
Tulis :
L.ABC = Luas daerah segitiga ABC,
L.BDE = Luas daerah segitiga BDE,
L.BCE = Luas daerah segitiga BCE,
L.BCD = Luas daerah segitiga BCD,
a = ukuran panjang persegi panjang,
b = ukuran lebar persegi panjang, dan
x = ukuran panjang AD.

Jelas L.ABC = L.ACD + L.BCD.
Jelas L.BCE = L.BDE + L.BCD.
Sehingga diperoleh fakta bahwa L.ACD = L.BDE. ……… (1) (langkah ini sangat mudah diketahui jika memahami prinsip kesebangunan dua segitiga)

Jelas L.ADC = (0.5) . x . t.
Jelas L.BDC = (0.5) . (a – x) . t.
Jadi L.ADC : L.DBC = x : (a – x).

Perhatikan segitiga BDE!
Jelas panjang BE = b dan panjang DE = x (karena (1)).
Jelas : (a – x)² = b² + x²
⇔ a² – 2ax + x² = b² + x²
⇔ a² – b² = 2ax

Jelas

Jadi L.ADC : L.DBC = x : (a – x)

Perhatikan bahwa ini merupakan bentuk yang berlaku untuk persegi panjang dengan ukuran apapun. Selamat belajar.

Free Download Soal OSN SD 2010 - Matematika

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Tue, 12 Apr 2011 03:30:00 +0000

Ahaha, ini dia yang ditunggu-tunggu. Soal OSN SD tahun 2010 untuk mata pelajaran matematika. Tadinya saya mau bagi sedikit-sedikit, ah, tapi masak ilmu diecer-ecer. Ya sudah, unduh saja disini. SAlam sukses dan selamat berlomba.

>> Unduh Soal OSN SD 2010 Matematika : Isian Singkat
>> Unduh Soal OSN SD 2010 Matematika : Uraian
>> Unduh Soal OSN SD 2010 Matematika : Eksplorasi

Pembuktian Teorema Pythagoras

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Wed, 23 Feb 2011 03:27:00 +0000

Assalamu’alaikum wr.wb.
Posting kali ini saya hubungkan antara pemahaman mengenai kesebangunan dan pembuktian teorema pythagoras. Hal ini menjadi penting karena ternyata tidka semua guru dapat membuktikan teorema pythagoras. Sebagian besar hanya bisa mengaplikasikan saja. Berikut pertanyaannya. Perhatikan gambar berikut!

Buktikan teorema pythagoras dengan membuktikan bahwa luas daerah ABED = luas daerah BCGF + luas daerah ACHI.

Penyelesaian.

Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut digunakanlah garis bantu yang dibentuk dengan cara menarik garis dari titik C tegak lurus AB sampai memotong DE di K. Secara praktis hal tersebut memberi batas bahwa luas daerah BCGF nanti sama dengan luas daerah BJKE demikian pula dengan luas daerah ACHI sama dengan luas daerah ADKJ.
Berikutnya adalah bangun garis bantu EJ dan EC sebagaimana tampak pada gambar di bawah ini.
Jelas bahwa luas daerah segitiga EBJ sama dengan luas daerah EBC. (Mengapa? Pelajari lebih lanjut Luas Daerah Segitiga). Jelas bahwa segitiga EBJ dan segitiga EBC memiliki alas yang sama, yaitu EB (Nah loh, alas tidak selalu berada di bawah kan?) dan tinggi yang sama pula, yaitu BJ (Ingat kembali garis tinggi segitiga merupakan garis yang tegak lurus dengan alas. Dan jelas EB tegak lurus BJ, karena ABED persegi). Sehingga luas daerah segitiga EBJ sama dengan luas daerah EBC.
Berikutnya bangun garis batu FC dan FA, sebagaimana tampak di bawah ini.
Dengan cara yang sama, diketahui bahwa luas daerah segitiga FBC sama dengan luas daerah FBA. (Mengapa?)
Perhatikan segitiga FBA dan segitiga EBC! Apakah kongruen? Perhatikan bahwa panjang AB = panjang EB dan panjang BF = panjang BC. Demikian pula besar sudut FBA = besar sudut EBC (Mengapa?). Sehingga segitiga FBA kongruen dengan segitiga EBC.
Akibatnya luas daerah EBJ sama dengan luas daerah FBC. Implikasinya adalah luas daerah persegi panjang EBJK sama dengan luas daerah persegi panjang BCGF.
Dengan demikian dapat digeneralisasikan bahwa luas daerah ADKJ sama dengan luas daerah ACHI. Sehingga berakibat luas daerah ABED = luas daerah EBJK + luas daerah AJKD ekivalen dengan luas daerah ABED = luas daerah BCGF + luas daerah ACHI.

Konsep Dasar Segitiga

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Wed, 23 Feb 2011 03:24:00 +0000

Assalamu'alaikum wr.wb. Ibu Bapak guru dan sahabat serta anak-anak yang berbahagia, sedikit saya ulas mengenai konsep dasar segitiga. Hal ini perlu saya sampaikan karena ternyata tidak semua orang memahami konsep dasar segit Perhatikan pertanyaan saya di bawah ini.

Pernahkan Ibu/Bapak dan anak-anak melihat segitiga?
Pernahkah Ibu/Bapak mengukur luas segitiga?

Jika salah satu atau kedua pertanyaan tersebut dijawab dengan PERNAH, maka terjadi salah pemahaman terhadap segitiga. Perhatikan gambar di bawah.

Jika diberikan tiga gambar seperti di atas, dengan gambar A diasumsikan dibuat dengan sedotan yang disambung-sambung, gambar B dibuat dengan karton, dna gambar C dibuat dengan kawat, namun salah satu kawatnya melengkung.

Pertanyaannya: Manakah dari gambar di atas yang merupakan interprestasi sebuah SEGITIGA?

Jika ada yang menjawab B atau A dan B maka perlu ada pemahaman lebih lanjut. Jawaban dari pertanyaan tersebut adalah gambar A. Jadi gambar A-lah yang merupakan interprestasi dari sebuah segitiga.

Dan, gambar B merupakan model dari sebuah DAERAH SEGITIGA. Sedangkan gambar C bukan segitiga dan juga bukan suatu daerah segitiga. Jadi jelaslah bahwa SEGITIGA TIDAK MEMILIKI LUAS. Yang memiliki luas adalah DAERAH SEGITIGA.

Demikian penjelasan singkat dari saya mengenai konsep dasar segitiga.

Pembuktian Teorema Menelaus

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Sun, 17 Oct 2010 06:06:00 +0000

Soal berikut disajikan dalam Final Contest SMU atau MC.SHS di FIM 2010 di Jurusan Matematika Fakultas MIPA Unnes dalam rangkaian September MIPA 2010.

Dipunyai segitiga ABC seperti tampak pada gambar di bawah ini!
Sebuah garis melintas membagi segitiga tersebut menjadi 2 bangun, memotong sisi segitiga dan perpanjangannya di P, Q, dan R.

Buktikan

Penyelesaian!
Draw segment a, b, and c, such that a // b // c. Line a pass through vertex A, line b pass through vertex B, and also line c. See figure below!

Proofing of Menelaus theorem

Look at triangle PAK and triangle PBM!
Obvious triangle PAK ≈ triangle PBM (Why?). So that we get
Because P doesn’t lie between A and B, then we get

Look at triangle QBM and triangle QCL!
Obvious triangle QBM ≈ triangle QCL (Why?) So that we get

Because Q lies between B and C, then we get

Look at triangle RAK and triangle RLC!
Obvious triangle RAK ≈ triangle RLC (Why?) So that we get

Because R lies between C and A, then we get

Thus, from three equations above we get

This proves Menelaus theorem

SOAL SMP YANG = SD

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Wed, 23 Jun 2010 07:14:00 +0000

Pembinaan OSN SD kemarin, saya beberapa kali memberikan soal setaraf SMP untuk membina anak-anak saya di propinsi. Pikir saya sih sederhana saja, kalau dilatih dengan keras dan berat mestinya ketika diberikan ujian yang relatif lebih ringan, anak saya harus bisa mengerjakan. Begitu kan? Kalau seorang atlet angkat besi biasa membawa beban 100 kg kemudian dilombakan untuk kelas 80 kg, ya jelas lolos juara. Itu saja pikirku. Beberapa contoh soal itu adalah sebagai berikut:

Titik A terletak pada koordinat (0, 0), B (1, 1), dan C (9, 1). Garis vertikal x = k membagi segitiga ABC menjadi 2 bagian yang sama luas, dan berpotongan dengan garis BC di D. Tentukan panjang BD.

Penyelesaian.

Mari kita lukis kondisi yang terkait dengan permasalahan di atas.

Jelas luas ABDF dan luas CDF sama.
Jelas luas ABC adalah 8, diperoleh fakta luas ABDF adalah 2.

Jelas Luas AEDF adalah 2,5 satuan luas.

Langkah selanjutnya adalah menghitung tinggi trapesium AEDF dengan rumus luas trapesium.
Silahkan ikuti saja dana akan ketemu nilai k adalah 3.

Jadi panjang BD yang dimaksud adalah 2 satuan luas.

Ok.

Aplikasi Teorema Phytagoras

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Sat, 20 Mar 2010 02:28:00 +0000

Kali ini saya coba muat soal yang berhubungan dengan teorema phytagoras. Teorema Phytagoras seringkali tidak dihubungkan dengan matematika tingkat tinggi, sehingga pengembangan materinya hanya sebatas untuk menghitung hipotenusa sebuah segitiga siku-siku. Yak, memang pada akhirnya mencari panjang hipotenusa itulah yang digunakan, namun pengembangannya bisa sampai sejauh naskah berikut.

Permasalahan

Dua buah setengah lingkaran konsentris disusun seperti pada gambar.

Jika diketahui panjang AB adalah 70 cm. Hitunglah luas daerah yang berwarna biru!

Penyelesaian:

Langkah pertama.
Bangun Garis bantu seperti tampak pada gambar berikut.

Jelas bahwa segitiga PBO adalah segitiga siku-siku. (Mengapa?)

Langkah kedua:
Hitung luas daerah yang berwarna biru dengan menggunakan aplikasi dari teorema phytagoras.

Jelas luas daerah yang diarsir adalah :

½ . π . OB² - ½ . π . OP²

equivalent

½ . π . (OB² - OP²)

equivalent

½ . π . PB² (Why?)

Kalau sudah ketemu panjang PB, maka pembahasan ini rasanya tak perlu saya sampaikan sampai selesai.

Ok sobat. Selamat belajar.

Ayo dong Bu Guru...

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Tue, 09 Mar 2010 06:23:00 +0000

Assalamu'alaikum wr.wb.

Ibu/Bapak Guru yang kami hormati, berikut adalah contoh soal yang sesungguhnya merupakan bagian materi dari masalah dalam silabus. Soal ini saya temukan untuk anak Sekolah Dasar, namun rasanya untuk tingkat Sekolah Menengah Pertama pun rasanya cukup relevan. setelh soal ini, nanati saya akan lebih banyak bercerita.

Permasalahan:

Perhatikan gambar di bawah ini. Tentukan KELILING bangun yang tidak diarsir, jika diketahui ukura panjang persegi panjangnya adalah 12cm dan lebarnya 8cm.

Pemecahan masalah:

Untuk memecahkan masalah tersebut, saya akan menyusun beberapa pertanyaan untuk menjawab pertanyaan tersebut.

Berapakah keliling persegi panjang yang besar?
Perhatikan gambar di bawah ini!
Jika garis tegak yang berwarna merah tersebut di sambung, apa yang dapat kalian simpulkan?
Aha.... ternyata....
Jadi, dapatkah kalian hitung keliling daerah yang tak berarsir?
Samakah dengan keliling persgi panjang tersebut?

Nah, ternyata sungguh tak susah bukan. Yang jadi masalah adalah mengapa hal tersebut bisa terjadi? Mengapa anak-anak kita belum juga dapat menyelesaikan permasalahan tersebut langsung?

Mari Ibu, Bapak guru kami, jadikanlah kami menjadi lebih bermartabat, menjadi lebih kreatif dan mampu berbagi. Ya, betul, keliling adalah materi sederhana, yang penting adalah bagaimana memberi makna pada materi tersebut.

SETUJU?

Aplikasi Sifat Segitiga

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Mon, 11 Jan 2010 04:18:00 +0000

Asssalamu'alaikum wr.wb.

Hai sobat...
Lama nian ini tak jumpa dalam tulisan. sekarang muncul lagi keinginan untuk menulis dan berbagi pengalaman disini. sobat, saya punya keinginan untuk bisa meningkatkan derajat anak-anak SD kita dengan memberi soal-soal yang berkualitas dan dapat megeksplorasi jalan pikiran anak-anak. saya menemukan soal ini di olimpiade SD, namun rasanya relevan dengan pembelajaran reguler di SMP.

Perhatikan gambar berikut.

Pada permukaan limas segienam terpancung seperti pada gambar diatas terdapat 36 sudut. Jumlah besar sudut dari ke-36 sudut tersebut adalah ... derajat.

Penyelesaian:

Penyelesaian yang saya susun berdasarkan sifat dari segitiga bahwa jumlah besar sudut dalam sebuah segitiga adalah 180 derajat.

Langkah penyelesaian:

Bagilah bagian-bagian pada masing-masing sisi menjadi segitiga.
Bilanglah, ada berapa bayak segitiga yang terbentuk. Perhatikan! Pada sisi bagian segiempat, mudah membagi segi empat menjadi dua buah segitiga sembarang, namun pada segienam, ada trik untuk membagi bangun tersebut. Saya akan sajikan beberapa gambar, kemudian silahkan anda cari mana yang benar.
Jelas jumlah sudut bangun tersebut keseluruhan adalah
bayaknya segitiga yang tercacah . 180
Mestinya sudah ketemu ya kawan.
Smile :D

Ni di beberapa gambar potongan segienam yang mungkin, silahkan cari potongan mana yang benar.

Permasalahan Lilin

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Mon, 27 Jul 2009 07:31:00 +0000

Assalamu'alaikum wr.wb.

Hehehehe, lilin saja diurusin. Begitu kata teman geografi komentar ketika sedang kusiapkan artikel ini. Ups, lilin tak sesederhana yang dibayangkan loh, kilahku. Dia bisa menerangi kegelapan dengan mengorbankan dirinya sendiri. Ujarku kemudian sambil sedikit berpuitis. Hehehehe, karena cinta matematika, lilin pun kujadikan sarana untuk mengajarkan materi jarak, waktu, dan kecepatan.

Permasalahan:

Perhatikan gambar berikut!

Dua lilin yang sama panjang dinyalakan pada jam sama. Lilin pertama akan habis seluruhnya dalam 4 jam sedangkan lilin kedua akan habis seluruhnya 40 menit setelah lilin pertama habis seluruhnya. Kedua lilin dinyalakan bersama pada pukul 20.00.
Tentukan pada jam berapa panjang salah satu lilin 3 kali panjang lilin yang lain!

Penyelesaian:

Tulis
s: panjang lilin mula-mula,
sa : panjang lilin A setelah t menit,
sb : panjang lilin B setelah t menit, dan
t : waktu pada saat panjang lilin A adalah 3 kali panjang lilin B.

Perhatikan grafik berikut:

Jadi lilin B memiliki panjang 3 kali lilin A pada 224 menit setelah pukul 20.00, yaitu pada pukul 23.44 menit.

Jarak antara 2 tiang

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Tue, 14 Jul 2009 14:21:00 +0000

Assalamu'alaikum wr.wb.

Pagi sobat… setelah kutimbang-timbang (kayak jeruk saja ya) dan kupikir-pikir(hehehe, kayak politik saja) lebih baik saya posting penjelasan materi saja daripada koleksi soal. Hehehehe, koleksi soal memang banyak dicari, namun, penjelasan soal olimpiade rasanya lebih banyak yang membutuhkan. Doakan saja saya tetap mampu berbagi dengan sobat, dan saya tetap memohon kepada sobat untuk bisa menjaga kehormatan untuk tidak memplagiat solusi dari permasalahan ini. (hehehehe). Siip lah, lanjut ya…

Permasalahan:
Perhatikan gambar situasi berikut!

Diujung tiang B dipasang lampu yang menyala terang. Jika di malam hari, panjang bayangan tiang A sama dengan panjang bayangan tiang C oleh lampu B, tentukan jarak tiang A dan tiang B ! (semua satuan dalam meter)

Penyelesaian:

Tulis : x adalah jarak tiang A dan tiang B, dan d adalah panjang bayangan yang terjadi.

Jelas (1*) berlaku:

dan, (2*) berlaku:

Dari (1*) diperoleh 10d = 3x + 3d
ekivalen 7d = 3x
ekivalen 35d – 15x = 0, dan

dari (2*) diperoleh 10d = 150 – 5x + 5d
ekivalen 5d = 150 – 5x
ekivalen 15d + 15x = 450.

Dengan eliminasi sederhana diperoleh d = 9 dan x = 21.
Jadi jarak tiang A dan tiang B adalah 21 meter.

Cogratulations!

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Mon, 22 Jun 2009 19:25:00 +0000

Seleksi Peserta OSN yang mewakili Provinsi Jawa Tengah baru saja usai sore tadi. Gaung kegembiraan, kesedihan, senyum dan tangis masih terasa hingga dini hari ini. 3 orang siswa terbaik Jawa Tengah telah terpilih untuk mewakili Propinsi di ajang OSN 2009 di Jakarta kelak.

Ini dia Juaranya (sampai dengan harapan 3) untuk kemudian 3 orang juara mewakili Jawa Tengah di tingkat nasional.

Peringkat 1 : Ko, Abel Ardhana
Peringkat 2 : Untung Tanujaya
Peringkat 3 : Vincent Marcello
Peringkat 4 : Tiara Zafira Rosni
Peringkat 5 : Reza Nur Amrin
Peringkat 6 : Dina Bestika

Hasil Selengkapnya adalah sebagai berikut:

No	*Nama*	*Asal Sekolah*	*Kab. / Kota*
1	Ko, Abel Ardana K	SD Karangturi	Kota Semarang
2	Untung Tanujaya	SD Kristen Kalam Kudus Surakarta	Kota Surakarta
3	Vincent Marcello Dwi T	SD Kanisius	Kabupaten Jepara
4	Tiara Zafira Rosni	SD 1 Jatikulon	Kabupaten Kudus
5	Reza Nur Amrin	SDN Mangkukusuman 1	Kota Tegal
6	Dina Bestika Roidani	SD Islam Al Azhar 16 Cilacap	Kabupaten Cilacap
7	Livia Belinda	SD Kristen Bina Harapan	Kabupaten Purbalingga
8	Ratna Bintari	SD Muhammadiyah Parakan	Kabupaten Temanggung
9	Firda Hidayatullah	SD Al Irsyad Tegal	Kota Tegal
10	Gustin Nurani Putri	SDN Secang 1	Kabupaten Magelang
11	Dicky Faulida Kurniawan	SD IP Ummahat	Kabupaten Boyolali
12	Levin Supangi	SD Tarakanita	Kota Magelang
13	Mayang Dhisyacitra	SDN Ungaran 06	Kabupaten Semarang
14	Umar Syarifuddin	SDN 1 Karangrejo	Kabupaten Kebumen
15	M. Adika Faris Ihsan	SDN 06 Kedungwuni	Kabupaten Pekalongan

Untuk yang juara, JANGAN PERNAH SOMBONG dan TAKABUR, untuk muridku yang pandai-pandai, jangan khawatir, insya Allah SMP kelak kita bisa ketemu lagi.

Seri Soal Matematika SD

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Wed, 18 Mar 2009 09:16:00 +0000

Sobat pecinta matematika Indoensia dan para pencari soal yang saya hormati...
Malam ini saya akan mencoba mengupload beberapa soal yang dulu ernah saya susun bersama tim. Soal ini merupakan karya di awal-awal karir menjadi pembuat naskah soal. Hmmm... seperti apa ya soalnya?

Kita mulai ya... (mohon maaf, belum selesai posting)

OLIMPIADE MATEMATIKA
SEKOLAH DASAR SE-KOTA SEMARANG
22 s.d. 23 April 2006
SOAL SESSION 3 (SESI SOAL BEREBUT)
PERTANYAAN SEJUMLAH 25 UNTUK SELURUH FINALIS
Waktu: 30 menit

Soal 1 :
Dalam suatu kandang terdapat 50 ekor kelinci, 23 ekor yang jantan dan 17 ekor berwarna putih, sedangkan yang berwarna putih seluruhnya 35 ekor. Berapa ekor kelinci betina yang tidak berwarna putih ?
Jawab : 9 ekor

Soal 2 :
ABCD is a kite. DE = 2 cm, BF = 3 cm, and AC = 12 cm. Find the shaded regions in the figure?
Answer: 30 cm2.

Soal 3 :
Pak Sukaryo membajak sawah miliknya. Hari pertama Ia membajak bagian. Hari kedua Ia membajak bagian dari sisanya. Apabila luas sawah yang telah selesai dibajak adalah 2420 m2. Berapa m2 luas sawah pak Sukaryo ?
Jawab : 2750 m2

Soal 4 :
Dua ekor anjing berlari mengelilingi jalan berbentuk lingkaran yang panjangnya 300 meter. Seekor anjing berlari dengan kelajuan tetap 15 m/s, anjing yang satu lagi berlari dengan kelajuan tetap 12 m/s. Misalkan kedua anjing itu mulai berlari pada tempat dan waktu yang sama. Berapa detik paling sedikit lamanya sebelum mereka beriringan kembali dititik mereka mulai tadi ?
Jawab : 100

Soal 5 :
KLMN merupakan sebuah persegi dengan tiap sisinya dibagi menjadi tiga segmen yang panjangnya 1 satuan, 8 satuan, dan 1 satuan, seperti yang terlihat pada gambar. Berapa luas daerah yang diarsir ?
Jawab : 36 satuan luas.

Soal 6 :
Pada gambar tanpa menggunakan skala, AB = AC, sudut BAD = 30o dan AD = AE. Tentukan besar sudut X ?
Jawab : X = 15o.

Soal 7 :
Diketahui , tentukan nilai (19 * 3 ) * 4.
Jawab : 2

Soal 8 :
Pak Bambang senang membuat teka-teki. " Pada bulan November 2006 nanti, jika kamu bagi umur putraku dengan 2, maka akan diperoleh sisa 1", katanya. "Kemudian, jika kamu bagi umurnya dengan 3 atau 4 juga akan diperoleh sisa 1". Pada tahun berapakah putra pak Bambang lahir ?
Jawab : 2006 - 13 = 1993.

Soal 9 :
Sebuah taman bagian luarnya berbentuk persegi. Taman itu ditanami tiga jenis bunga yang berbeda. Daerah B adalah daerah yang ditanami bunga mawar. Jika setiap m2 memerlukan 5 batang pohon mawar, maka berapa pohon mawar yang diperlukan untuk memenuhi taman itu?
Jawab = 9 batang

Soal 10 :
Look at the box below. The value of x is ….
Jawab = 9

Soal 11 :
Bangun dibawah ini mempunyai rusuk 2 cm. Keliling bangun tersebut adalah…cm.
Jawab = 44

Soal 12 :
Nyatakan hasilnya dalam bilangan romawi XCIV-XXIX=….
Jawab = LXV

Soal 13 :
Saya sedang membaca sebuah buku. Hasil kali dua nomor yang saya lihat adalah 342. Berapa bilangan terkecil dari dua nomor tersebut?
Jawab = 18

Soal 14 :
Ayah sedang membuat laporan untuk rapat minggu depan. Ayah mulai membuat pada pukul 18:30. Pukul 19:45 Ayah berhenti sejenak untuk makan malam sampai pukul 19:35. Ayah selesai membuat laporan pada pukul 20:25. Waktu keseluruhan yang dibutuhkan ayah untuk membuat laporan adalah…menit.
Jawab = 95

Soal 15 :
Sebuah persegi panjang memiliki panjang 20 cm dan lebar 18 cm. Di atas persegi panjang tersebut dapat ditempel 10 buah persegi yang sama. Berapa panjang sisi persegi tersebut?
Jawab = 6 cm

Soal 16 :
Daftar harga buah di suatu toko buah adalah sebagai berikut.
Buah Banyak Harga Apel 2 kg Rp. 25.000,- Jeruk 3 biji Rp. 12.000,- Pisang 4 sisir Rp. 22.000,- Banyak uang yang harus dibayar ibu Susi jika ia membeli 1 kg buah apel, 2 buah jeruk dan 1 sisir pisang adalah….
Jawab = Rp. 26.000,00

Soal 17 :
Nyatakan menjadi sebuah pecahan biasa!
Jawab =

Soal 18 :
Dalam perkalian berikut, P & Q mewakili angka yang berbeda dan tiap bagian yang kosong menyatakan angka yang nilainya selain nol. Berapakah hasil dari
P - Q ?
Jawab = 0

Soal 19 :
Hari ini hari jumat, maka 2119 hari kemudian jatuh pada hari ....
Jawab: rabu

Soal 20 :
Jika 45 ditambahkan ke suatu bilangan, hasilnya 4 kali lipat bilangan tersebut. Berapakah bilangan yang dimaksud?
Jawab: 12

Soal 21 :
Nilai a pada barisan ...,a, b, c, d, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8,....
Jawab: 5

Soal 22 :
Jumlah umur Lia dan Ani adalah 45, jumlah umur Lia dan Nina adalah 30, jumlah umur Ani dan Nina adalah 51. siapakah yang paling tua diantara mereka bertiga dan berapa umurnya?
Jawab: Ani umur 43

Soal 23 :
Sebuah kotak berisi 10 disket merah, 10 disket putih, dan 10 disket biru, semuanya berukuran sama. Misalkan Andi dengan menutup mata mengambil disket dari kotak tersebut, berapa jumlah disket paling sedikit yang harus Andi ambil agar mendapatkan tiga disket dengan warna yang sama diantara semua disket tersebut?
Jawab: 7

Soal 24 :
Find the value of , if !
Jawab:

Soal 25 :
Misalkan semua bilangan disusun dalam
empat kolom seperti disamping, dibawah
huruf apakah 103 ditulis?

English Matematics Problem

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Mon, 16 Feb 2009 13:05:00 +0000

English mathematics problem?? alias soal matematika berbahasa inggris...

hmmm... yang pake bahasa Indonesia saja masih banyak yang susah ngerjainnya, palagi yang bahasa inggris... mending ke laut aja kaleee...

Tapi, yang namanya hobi bermatematika, apa ajah mesti dicari, palagi tantangan dalam bahasa inggris. Ni soalnya, ambil ajah ya, cuman bukan versi download si, silahkan cpy paste ajah ya, syukur-syukur pada langganan artikel ini.

Klik dulu read-more-nya ya!

Problem 1:
A natural number N has remainder 1 when divided by 5. It also has remainder 2 when divided by 6, 4 when divided by 8 and 2 when divided by 9. What is the smallest value of N?

Problem 2:
We have two natural numbers A and B. Their least common multiple is 40 and their greatest common divisor is 2. What is the value of A and B?

Problem 3:
A survey asks 40 soccer fans about their favorite club. The result is given in the following table.

Soccer club	Number of fans
Persela	5
Persik	18
Persebaya	7
Persekabpas	10
Total	40

If there were 5000 soccer fans, we could expect that the number of fans who favors Persela would be ... .

Problem 4:
Fikri cuts a rectangle into three parts as shown below. The three parts can be rearranged to form a square. The length of a side of the resulting square is ....

Problem 5:
The number that can be inserted between 1/4 and 1/5 is…

Problem 6:
Find the prime factor of 612.

Problem 7:
Find common multiple of 12 and 18 beetwen 200 and 400.

Problem 8:
The are of trapezoids ABEC, ABFD, and ABFC are 133 cm2, 140 cm2, and 161 cm2 respectively. Quadrilateral ABED is a rectangle. The lenght of segment DE is 8 cm. Find the leght of the segment CF?

Problem 9:
Let P(n) is the product of digits in tne two digits number n. If 11 x P(n) = n^2 – 136, find n?

Problem 10:
Look at the figure below!

If the small square has area 1 cm square, then find the number of square which has area 19 cm square from the figure above!

Problem 11:
Bagas write the number of his father age then followed by him. It is gotten 4 digits number. If the numbers is subtracted by its difference, it is gotten 4915. Find the age of each Bagas and his father!

Problem 12:
A bath up could be filled by water using small pipe and big pipe. Small pipe able to flow the water 20 litre per minutes and big pipe able to flow the water 25 litre per minutes. If Bowo will fill the bath up using big pipe, then the bath up will full 1 minute faster then the smaller one. How long the bath up full if Bowo using the small pipe?

Okey, for a while, just it, next time i'll upload more problems. See ya...

Ayo, Maju ke OSN 2009 ::..

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Mon, 09 Feb 2009 01:38:00 +0000

OSN 2009 hampir tiba...
hehehe, ya masih sekitar September besok. Tapi seleksi untuk jalur khusus sudah mulai loh...
Untuk seleksi jalur A yang resmi dan berjenjang dari kecamatan, akan dimulai sekitar bulan maret nanti. Untuk para peserta...
SIAP-SIAP BERTANDING YAAAA

Booklet Materi Penyusunan UASBN SD

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Tue, 03 Feb 2009 00:43:00 +0000

Assalamu'alaikum wr.wb.

Tanggal 3 s.d. 7 Februari kemarin, alhamdulillah, Dinas Pendidikan Provinsi memberi amanat kepada saya untuk menyajikan materi penyusunan soal UASBN SD. Untuk mengurangi resiko terinfeksi virus, maka bahan pelatihan tersebut saya upload disini. Kapada para peserta, mohon maaf ya, bukan maksud saya mempersulit kok. terima kasih.

Wassalamu'alaikum wr.wb.

>> DOWNLOAD <<

Catatan:
File yang saya upload dalam paket winrar. Jadi kalau belum punya download dulu winrar dan install softwarenya. Software gratisnya ada disini

Soal UAN SMK - Matematika

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Fri, 23 Jan 2009 21:11:00 +0000

Beberapa koleksi soal UAN untuk mata pelajaran matematika dapat di download disini:
Baru saya update yang kedua kali pada tanggal 2 januari 2008.

UAN SMK (Masih jarang ya anak SMK yang nyari UAN di internet)
UAN 1 [go] - Program Seni dan Pariwisata
UAN 2 [go] - Program Teknik Perindustrian
UAN 3 [go] - Program Tek.sen.ker
UAN 4 [go] - Program Teknik Pariwisata
UAN 5 [go] - Program Teknik Pariwisata
UAN 6 [go] - Program Teknik Industri
UAN 7 [go] - Program Teknik Kesehatan
UAN 8 [go] - Program Teknik Industri
UAN 9 [go] - Program Bisnis dan Manajemen
UAN 10 [go] - Program Tek.Kes.Pkt
UAN 11 [go] - Program Bisnis dan Manajemen
UAN 12 [go] - Program Bisnis dan Manajemen
UAN 13 [go] - Program Bisnis dan Manajemen
UAN 14 [go] - Program Teknologi

Kalau bermanfaat boleh deh tinggalkan pesan (dapat tulis di shoutmix), biar rame getho wikikikikikiki....
Terima kasih dan sampai jumpa...

Soal UAN SMU - Matematika

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Fri, 23 Jan 2009 21:07:00 +0000

Beberapa koleksi soal UAN untuk mata pelajaran matematika dapat di download disini:
Baru saya update yang kedua kali pada tanggal 2 januari 2008.

UAN 1 [go] - program bahasa
UAN 2 [go] - program IPS
UAN 3 [go] - program IPA
UAN 4 [go] - program IPA
UAN 5 [go] - program IPA
UAN 6 [go] - program IPA
UAN 7 [go] - Program IPA
UAN 8 [go] - Program IPA
UAN 9 [go] - Program IPA
UAN 10 [go] - Program IPA
UAN 11 [go]

Masih ada beberapa, tunggu kelanjutannya sekalian akan saya edit untuk edisi per tahunnya. O ya, kalo bermanfaat, boleh dech tinggalkan pesan di shoutmix saya, biar rame wikikikikikikiki....
sampai jumpa...

Soal UAN SMP - Matematika

noreply@blogger.com (Ardhi Prabowo) — Fri, 23 Jan 2009 21:03:00 +0000

Beberapa koleksi soal UAN SMP untuk mata pelajaran matematika dapat di download disini:
Baru saya update yang kedua kali pada tanggal 2 januari 2008.
Klik dulu read more-nya yach...

UAN 1 [go]
UAN 2 [go]
UAN 3 [go]
UAN 4 [go]
UAN 5 [go]

Masih ada beberapa, tunggu ya kelanjutannya, sekalian nanti saya edit untuk edisi per tahun. Kalo bermanfaat, boleh deh tinggalkan pesan di shoutmix chat saya :)