Microsiervos | Azar

Terremotos, huracanes, tsunamis y asteroides: algunas formas de adelantarse (un rato) al apocalipsis

Wed, 02 Jan 2013 11:54:28 +0100

Este artículo se publicó originalmente en Cooking Ideas, un blog de Vodafone donde colaboramos semanalmente con el objetivo de crear historias que «alimenten la mente de ideas».

Imagina que estás un día cualquiera leyendo a tus colegas en Twitter o repasando las noticias del día en el Google Reader, pasando de titular en titular. Cuando, de repente, algo salvaje aparece: una noticia que te anticipa un terremoto a cientos de kilómetros, la llegada de un Tsunami dentro de unas cuantas horas o –puestos ya en modo apocalíptico– el impacto de un gigantesco asteroide contra la Tierra. ¿Qué harías? ¿Estarías preparado para una noticia así? ¿Te gustaría anticiparte a ella? Por suerte en Internet hay de todo, incluso servicios que permiten adelantarse a este tipo de cataclismos definitivos. Algunos son realmente curiosos y, lo que es más importante, seguirlos día a día aunque sea solo durante una temporada permite apreciar lo muy a menudo que suceden este tipo de acontecimientos potencialmente catastróficos, sin que realmente suceda nada importante. Por ejemplo, como mucha gente sabe, hay cientos por no decir miles de mini-terremotos cada día y los asteroides nos pasan relativamente cerca haciendo ziuuu, ziuuu sin que casi ninguno de cierta importancia penetre e impacte contra la atmósfera. Lo que es más importante: de momento seguimos aquí.

El Servicio Geológico de los Estados Unidos (USGC), por ejemplo, recibe información de los terremotos que se producen en todas partes del mundo en tiempo real, además de sobre situaciones relacionadas como los tsunamis o las erupciones volcánicas, por ejemplo. En la página del USGC hay feeds RSS y envíos de notificación por correo de todos los sucesos interesantes para cada usuario: por magnitud, por región… incluso se pueden pedir alertas para los sucesos que ocurran en un radio de determinados kilómetros alrededor de donde se vive.

Para catástrofes que pueden predecirse con antelación suficiente como para salvar vidas, el Centro de Alertas de Tsunamis de la Costa Oeste (EEUU) (hay otro para la Costa Este) también ofrece mapas y alertas por correo en caso de que se detecte una actividad potencialmente peligrosa. Debido a la velocidad con que se desplazan las olas, estos sistemas pueden salvar vidas avisando con tiempo a la población para que suba a zonas elevadas. La imagen de arriba muestra la alerta tras el terremoto de Japón de 2011 y las horas estimadas de desplazamiento de las olas. En este caso, aunque se notaron los efectos en la costa oeste de América, no tuvieron efecto devastador. Naturalmente, en España y en general en Europa tenemos algunas ventajas respecto a todo esto: los tsunamis en el Mediterráneo son casi una rareza; aun así se han ensayado sistemas de alerta similares para avisar a los diversos países de la región y a la población. Tampoco somos un país propenso a terremotos o huracanes y cuando suceden son de una intensidad comparablemente baja con otras regiones – de ahí que no haya tanta preocupación por ellos excepto en sitios puntuales de más alto riesgo. Cuando hay catástrofes meteorológicamente previsibles, como es el caso del reciente Huracán Sandy, los servicios de información cuentan con modelos y mapas de bastante precisión sobre cuál será su trayectoria. La página de la Supertormenta Sandy montada por Google fue un excelente ejemplo de cómo combinar una tecnología cotidiana –Google Maps– con datos precisos de diversas fuentes. Actualmente se dedican a mapear la tragedia y las zonas que todavía están sin gas o electricidad. He dejado para el final mi favorita: @asteroidmisses. Es una cuenta de Twitter que básicamente lleva la cuenta de los asteroides que pasan muy cerca de la Tierra. Tras cada acercamiento, y cuando el asteroide ha «fallado», no impactando contra nosotros, emite un tuit de este estilo:

La información incluye el nombre del asteroide (suele ser el año de su descubrimiento junto con algunas letras o números); la distancia a la que se aproximó (en este caso: 17 «distancias lunares» o unos 6.500.000 kilómetros); su tamaño: 2.400 metros de diámetro; su velocidad (11 Km por segundo) y su energía: 302 gigatones. Los mensajes suelen ser varios al día, en ocasiones más de una decena. Las distancias varían pero es raro ver asteroides a menos de 10 distancias lunares; los tamaños y energías de impacto suelen ser también tirando a pequeños: decenas o cientos de metros de diámetro y algunas decenas de kilotones. De tanto verlos te acostumbras a leerlos e ignorarlos, como el tráfico que pasa por la calle. De hecho los astrónomos los tienen en sus bases de datos, calculan sus trayectorias con precisión y saben con bastante anticipación por dónde pasarán en el futuro. Pero eso tampoco quiere decir que esos impactos no pudieran hacer pupita, como bien sabemos. Para hacernos una idea de la energía que podría liberar el pequeñín del 2007 PA8 que pasó hace unos días por nuestro vencindario en un hipotético impacto contra la Tierra, baste recordar que las bombas atómicas de Hiroshima y Nakasaki liberaron unos 13 y 22 kilotones cada una. Los 302 gigatones del asteroide en cuestión son ~300.000.000 kilotones: un poderío que multiplica por 15 millones la devastación más salvaje que hemos conocido en nuestra historia.

{Foto: Massive Terrestrial Strike – Don Davis / NASA}

¿Cuál es más aleatorio?

Wed, 26 Dec 2012 11:00:40 +0100

¿Y por qué? .
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Aleatoridad no es lo mismo que uniformidad. Y resulta que del mismo modo que nos cuesta mucho generar mentalmente una serie de valores realmente aleatorios, los seres humanos no somos demasiado buenos juzgando la aleatoriedad. Este ejemplo proviene del libro de Steven Pinker The Better Angels of our Nature tal y como explican en Empirical Zeal.

Los puntos de (A) están generados aleatoriamente: hay huecos vacíos, uniones que parecen filamentos e incluso se adivinan ciertas formas. Los puntos de (B), en cambio, son las posiciones unos gusanos luminosos en el techo de una caverna en Nueva Zelanda. También parecen bastante aleatorios, pero compiten por recursos, alimento y espacio; por eso están distribuidos más uniformemente.

La respuesta correcta es A.

El ingenioso intento de amaño de una lotería: Si no salen tus números... elige qué números deben salir

Tue, 21 Aug 2012 23:48:58 +0100

Unos tipos intentaron ganar en México la Loto (allí llamada Revancha) mediante una idea la mar de ingeniosa a la par que compleja y arriesgada- casi de guión de película de suspense. La idea surgió de quienes eran los responsables subcontratados para grabar y emitir por televisión los sorteos. Tramaron grabar una versión «alternativa» que hiciera coincidir todos los números. Hicieron el sorteo falso, luego las apuestas y entonces mostraron el vídeo pregrabado a la interventora para que confirmara los números: básicamente eligieron los números que debían salir del bombo. Pero como suele suceder, el crimen no compensa y por el ansia viva de cobrar los premios y disfrutaron demasiado rápido comenzaron las sospechas: en los días posteriores, dos personas que aparecieron para cobrar grandes premios eran familiares de la empresa en cuestión. Y otras dos personas, los propios responsables de las grabaciones... dejaron de ir a trabajar. En total se embolsaron unos 160 millones de pesos (unos 10 millones de euros) pero su alegría duro poco, puesto que la investigación de lo sucedido sacó a la luz toda la trama. Nice try... (¡Gracias Pepe por la pista!)

El tipo con suerte que tuvo que admitir que no tenía tanta suerte, otro gañán
Euromillones: Ni en un millón de años, cálculo de probabilidades
47 acertantes de 6 en la Lotería Primitiva cobraron menos de lo que creían
Combi 3: el curioso caso de la lotería mal diseñada en EE UU
Morirse: más probable a que te toque la lotería primitiva, ¡literalmente!
Los australianos que compraron todas las combinaciones de la loto, FTW!
Curioso sorteo de Loto en Chile, un peculiar caso
Patrones en los números de la lotería MegaMillions, una teoría interesante

Descifrar las probabilidades en la vida, en Redes

Sun, 27 May 2012 12:11:36 +0100

Tenía por ahí guardado para revisar este episodio de Redes titulado Descifrar las probabilidades en la vida , donde Punset entrevista a Amir Aczel (autor de Chance: A Guide to Gambling, Love, the Stock Market, and Just About Everything Else) acerca del mundo del azar y las matemáticas de la suerte y la probabilidad. La entrevista es interesante y además incluye algunas secuencias en las que se explica de forma divulgativa y fácil de entender la paradoja del cumpleaños, la tendencia que tenemos las personas a asombrarnos por las coincidencias, las probabilidades de los sorteos frente a las de morir por diversas causas e incluso algo sobre aquello de los seis grados de separación. Colateralmente explican por qué la Martingala, eso de «ir doblando y doblando» a la ruleta no funciona como método para ganar dinero;. Puede entenderse con el contraejemplo que proponen al final de la entrevista: un matemático está encerrado en un casino y es obligado a jugar a la ruleta para salvar su vida. Empieza con cierta cantidad (mil euros, digamos) pero sólo podrá salir si jugando, jugando, logra duplicarla. ¿Cual es la estrategia que maximiza su posibilidad de salvarse? La respuesta, un poco más abajo: . . .

La mejor estrategia consiste en jugárselo todo a rojo o negro en una sola tirada: cuanto menos tiempo pase jugando, más probable es que salga con vida. Si juega en pequeñas apuestas (digamos, euro a euro) el margen que existe en la ruleta a favor de la banca acabará con el jugador de forma casi segura. Lo mismo si utiliza la Martingala o cualquier otro sistema. Su única esperanza real es confiar en tener un golpe de suerte en esa única ocasión, en una apuesta que paga 2 a 1 y le permite duplicar su dinero y salir airoso si gana. Es un buen ejercicio llevar a cabo una simulación con diversos parámetros (cantidad inicial, tipo de apuesta, cantidades apostadas, etcétera) para comprobar esto de forma «experimental».

Premios Brand New: el diseño de los mejores logos

Wed, 11 Apr 2012 13:50:42 +0100

En Yorokobu tienen una recopilación estupenda de Los mejores logos según los Premios Brand New, que algo saben del tema. La verdad es que son todos una maravilla.

Azar, causalidad y muchas más cosas

Mon, 19 Mar 2012 00:07:01 +0100

¿Existe el azar? ¿Y la causalidad? ¿Y si todo es determinista, qué es el azar? ¿No sería el indeterminismo prueba de nuestro desconocimiento? ¿Cómo afecta esto al determinismo? ¿Es la física cuántica no determinista? ¿Son los sucesos probabilísticos no deterministas? ¿Qué es la capacidad de predecir? ¿Es determinismo ser capaz de calcular las probabilidades de un posible experimento? ¿Cuál puede ser la causa de que al medir en un experimento obtengamos un resultado u otro? Todo esto y más en un interesante artículo en Manzanas Entrelazadas, en donde las preguntas son tanto o más interesantes que las respuestas.

Récords frustrados por un martes y 13

Tue, 13 Mar 2012 08:00:00 +0100

Aciago día hoy martes y 13, creen muchas personas. ¿No tanto? He aquí un ejemplo la mar de curioso que nos envió Carlos Adán. Carlos es conocido por haber participado en algunos concursos televisivos; de hecho es el protagonista del mítico vídeo sobre la regla de divisibilidad por 37 que comentamos hace años, que usó con gran pericia en el concurso Cifras y Letras. Su relación personal con el martes y trece ha sido un tanto «especial» en todos estos años. Por ejemplo, en 2008 batió el récord de permanencia de 50 programas que tenía otro concursante en Cifras y letras, elevándolo hasta 67, pero fue eliminado en un programa que luego emitieron un martes y 13 (mayo 2008). Más recientemente, las navidades pasadas, batió el récord de Pasapalabra, elevándolo de 37 a 39 programas, pero su eliminación también fue emitida en martes y 13 (diciembre 2011). Por el contrario, en cuanto a los días de todos los programas en que ganó –y participó en más de cien– ninguno coincidió con un martes y 13. Por suerte, y aunque no hemos hecho los cálculos de tan improbables «sucesos calendarísticos», Carlos nos ha confirmado personalmente que no es supersticioso. De hecho, su última eliminación en Pasapalabra no fue ni lo uno ni lo otro: el 6 de marzo de 2012 (martes) ¡Así es la vida!

The Pelayos: la historia del mítico clan de jugadores de ruleta, llevada al cine

Wed, 08 Feb 2012 15:45:53 +0100

Tienen una vida y se la van a jugar.

Primero fue el libro, que parecía casi el guión de una película, y ahora es… la película. La Fabulosa Historia de Los Pelayos ha sido llevada a la gran pantalla y se estrenará el de 27 de abril. Y es que hackers de las ruletas y los casinos ha habido muchos a lo largo de la historia, pero estos son sin duda los más ibéricos, genuinos y cercanos. Conocidos actores encarnan a los miembros de la familia de jugadores profesionales más legendaria de de España, un clan que debido a su éxito ganando en la ruleta fue injustamente expulsado del Casino de Madrid y de otros lugares. Recurrieron ante la justicia, y ganaron, porque ser ingenioso no es hacer trampas. Tuve la enorme suerte de poder conocerles en persona hace unos meses, gracias a una entrevista a la que me invitaron Carolina y Juan. Gonzalo García-Pelayo y algunos de sus hijos nos contaron, en su propia casa y en la misma mesa en que habían trabajado sobre su sistema, el origen de sus andanzas y muchas cosas de sus legendarias aventuras que ni siquiera están en los libros. El personaje como es fácil de imaginar es tan entrañable y paternal como se desprende de las muchas entrevistas que ha concedido en estos tiempos y del propio libro: un tipo especial y simplemente genial. ¿Qué fue de ellos en los últimos años? Tras dejar la ruleta analizaron otros juegos, pero varios hijos emprendieron otros caminos. Ahora Los Pelayos dedican algo de tiempo a las apuestas deportivas de forma experimental, pero sobre todo al Poker online, donde tienen una escuela de poker tanto a través de Internet como en el MundoReal™. Óscar García-Pelayo nos estuvo contando también sobre los intríngulis del poker online y todo lo que se mueve, el software que se maneja, los grupos que hay detrás y también cómo se realizan los análisis de estrategias y de jugadores. Verle jugar ocho pantallas a la vez ante un escritorio al estilo Matrix es sencillamente inenarrable. Espero que la película sea tan buena como el trailer y que atraiga al público interesado en este tipo de thrillers: en cierto modo es muy parecida a Blackjack: 21 y a otras similares que han tenido cierta popularidad en los últimos años. Pero con el plus de que esta es made-in-Spain.

Las probabilidades matemáticas de ganar en la Lotería de Navidad 2011: ¿menores y peor repartidas?

Mon, 28 Nov 2011 19:05:21 +0100

Este año el tradicional sorteo de la Lotería de Navidad tiene algunas novedades respecto a años anteriores. Básicamente consisten en que en vez de 85.000 números distintos habrá 100.000. También los diversos premios se repartirán de forma un tanto diferente. Se pueden leer en el Dossier de Prensa [PDF] de la ONLAE. Debido a esto, la probabilidad que había el año pasado de acertar el Gordo, que era de 1 entre 85.000 baja a 1 entre 100.000. Pero han diseñado el cambio de modo que se «compense» en cierto modo con la cantidad de premios y la forma en que se reparten. En 2011 el «premio gordo» serán 4 millones de euros al billete –400.000 euros al décimo– frente a los 3 millones de euros al billete del año pasado. El precio de los décimos no ha variado (20€) y tampoco los reintegros y pedreas (1.000€ al billete). Ya sabemos todo aquello de que cualquier lotería es un impuesto voluntario para los que no saben matemáticas, de que la mejor forma de ganar es no jugar, de que la banca (Estado) siempre gana, etcétera. Pero, como quien más quien menos acaba llevando un décimo o alguna participación, veamos algunos datos. La curiosidad matemática interesante de este año es que, pese a los cambios, el sorteo no es matemáticamente «peor» ni «mejor» que el del año pasado. Para calcularlo no hacen falta muchos datos; tan solo uno: la esperanza matemática, que es exactamente la misma. (En el blog Ciencia explicada hicieron algunos cálculos interesantes al respecto – aunque la comparación con el sorteo de 2010 tenía algunos datos erróneos). Para llegar a esta conclusión tan solo hay que fijarse en que este año se reparte en premios el 70 por ciento del importe total de la emisión y el año pasado fue exactamente el mismo 70 por ciento. Por tanto la esperanza matemática, haya los número que haya, sean 85.000 o 100.000 o aunque fueran 5.000, repartidos de una forma, otra o alguna enrevesadamente distinta, es la misma: 0,7. En otras palabras: aunque varían las probabilidades de acertar y la cantidad y volumen de los premios, la esperanza matemática sigue siendo ese mismo 0,7. Por cada euro apostado globalmente se recuperarán unos 0,70 euros de promedio. Quien apueste 100 euros puede esperar recuperar unos 70 euros. Naturalmente habrá quien gane más y gane menos, quienes no ganen nada y quien gane muchísimo más, pero ese es el valor promedio esperado matemáticamente: el mismo que el año pasado. Irónicamente, con la nueva fórmula de reparto el premio Gordo ha crecido tanto que distorsiona un poco las cifras: aunque el valor medio que se puede esperar es el mismo, la desviación de los extremos está más acentuada que nunca. Es como aquello de que si tú te comes dos pollos y yo no me como ninguno ambos nos hemos comido un pollo de promedio. El asunto es que, en vez de cumplirse el tradicional y entrañable deseo generalizado de las gentes de que ojalá los premios estén muy repartiditos, como se suele decir, el nuevo sorteo acentuará las diferencias, dando más al que más gane y comparativamente mucho menos al que menos gane. ¿Otro reflejo de cómo son las cosas en el mundo de hoy?

Loterías: probabilidades de que toquen, un análisis de varios juegos
Cómo un estadístico ganó a la lotería rasca-y-gana, un tipo ingenioso
Money for Nothing, si te toca el Gordo, léete lo primero este libro
El secreto de la Bruixa d’Or, a veces ganan, a veces no
En ocasiones veo a π como el próximo Gordo de Navidad, lo venden en Sevilla
31416, este lo venden en la Gran Vía de Madrid

Jueces perfectamente predecibles

Mon, 21 Nov 2011 22:38:53 +0100

Investigadores de la Universidad Rovira i Virgili (URV) pueden conocer el voto de un juez del Tribunal Supremo de EE.UU. a partir de las decisiones que tomen los otros ocho miembros del tribunal con una probabilidad de éxito del 83%. El trabajo se basa en algoritmos matemáticos que revelan asociaciones ocultas en redes complejas (…) Es interesante comparar este número con el 68% de porcentaje de acierto que obtienen los expertos en temas legales que, además, conocen en profundidad el contenido de los casos, la ley y los precedentes.

Esta visto que los seres humanos somos más predecibles de lo que pensamos, especialmente si hay un montón de datos sobre nosotros que se puedan analizar. Se puede leer más sobre el trabajo de estos investigadores en este artículo del SINC: Científicos españoles predicen decisiones del Tribunal Supremo de EE.UU. (¡Gracias Esther!)

El tipo con suerte que tuvo que admitir que no tenía tanta suerte

Mon, 05 Sep 2011 22:25:42 +0100

Cuatro años ha tardado la justicia española en poder confirmar lo que en su día clasificamos por aquí como de matemáticamente improbable por no decir im-posi-ble, es decir, lo que era palmario. La afirmación en cuestión era:

En los últimos 15 años me han tocado aproximadamente 50 premios de juegos de azar, como la lotería, la Bonoloto o el cupón de la ONCE. Y en toda mi vida me habrán tocado unas 80 veces premios importantes. Jamás he comprado ningún boleto premiado previamente, siempre los he comprado antes del sorteo.

Dado que la probabilidad de que esto sucediera la calcularon expertos como de 1 entre 43.000.000.000.000.000.000.000.000 finalmente el «suertudo» ha tenido que reconocer su mentira y confesar ante el juez: Juan Antonio Roca ha admitido haber comprado lotería premiada para blanquear dinero en el caso Malaya. La verdad, se podrían haber ahorrado cuatro años ante semejante sandez de afirmación.

La Biblia de Markov

Fri, 02 Sep 2011 22:19:08 +0100

En @markov_bible se van publicando twitts de 140 caracteres con «pasajes» de la Biblia en formato cadenas de Markov – básicamente textos cuasi-aleatorios. El señor Markov era un profesor de matemáticas que inventó este instrumento numérico capaz de generar textos al azar: una palabra puede ir seguida de otra según la probabilidad de que en un texto original –que se usa como guía– esas palabras aparezcan en ese mismo orden. Lo más divertido de esta curiosa versión es que si te dan un tweet al azar es bastante difícil decir si puede ser un texto real de la Biblia, de La vida de Brian o generado al azar.

¡Señor, escucha la palabra de los samaritanos,
pues esa es su obra!

(Vía MetaFilter.)

09188 20097 32825 39527 04220...

Sun, 21 Aug 2011 08:00:00 +0100

Un trabajo de referencia realmente excelente. Pero una pena que con tanto número al azar no los hayan ordenado, para que fuera más fácil encontrar los que estás buscando.

Me ha gustado mucho el libro, aunque recomiendo leerlo en la versión en binario original. Como sucede en casi todas las obras, con la traducción de binario a decimal se pierden algunos detalles importantes, en este caso los dígitos más significativos.

Aunque el libro es muy prometedor tiene algunos fallos: por ejemplo al pie de cada página hay un número que se va alternando a izquierda y derecha que se va incrementando de uno en uno.

Gran lectura. Cautivador. No podía dejar de leerlo. Sin embargo, tiene algunas erratas que te distraen bastante, como por ejemplo 46453 13987.

Al principio me pareció estupendo, pero cuando vi a otra persona de mi departamento recibir su copia descubrí para mi asombro que el libro es todo lo contrario de aleatorio: ambas copias eran idénticas.

Y así y con gran ingenio transcurren las más de 230+ reseñas ingeniosas de los «lectores» de Un millón de dígitos aleatorios, de la RAND Corporation, todo un clásico de las matemáticas.

Otro título a añadir en la lista de libros con reseñas jocosas que pueden encontrarse en algunos rincones de Amazon. (Vía @wired.)

Los curiosos dados «no transitivos» que parecen ir en contra de las reglas del azar

Wed, 18 May 2011 23:01:17 +0100

Este entretenido vídeo muestra en diez minutos –y de forma muy divulgativa– cómo funcionan los dados no-transitivos, un «paradójico» juego de azar en el que se utilizan tres dados con sus caras marcadas con números del 1 al 6, pero de forma un poco diferente de lo habitual. Tal y como se explica, están diseñados de tal forma que al elegirlos por parejas resulta que la «probabilidad de que se ganen unos a otros» es tal que A > B, también B > C pero en vez de que A > C (que podría imaginarse como lo que sucedería en una relación del tipo «mayor que») sucede que C > A. El efecto es un poco como en Piedra, papel, tijera: cada opción puede ganar o perder con las otras dos y no hay una superior a todas las demás. De este modo, que es lo que se enseña en el vídeo, se puede jugar con los amigos y ganar siempre, dejándoles que elijan cualquier dado ellos primero simplemente sabiendo seleccionar el otro dado de forma adecuada. Para que el truco se note menos se pueden usar algunas de las otras variantes del mismo juego que se ven en el vídeo: con la suma de dos dados o con cuatro o cinco dados diferentes. (En el fondo, si lo piensas, es como jugar contra alguien a Piedra, Papel, Tijera… ¡pero sabiendo qué han elegido antes de elegir tú!) En la Wikipedia están explicadas las matemáticas de cómo funciona todo esto y hay más referencias: Non transitive dice. En la Wikipedia en español por desgracia no existía el artículo, así que lo he creado a partir del original: Dados no transitivos. Si alguien se anima traducimos el resto y adaptamos las imágenes entre todos, así ya lo dejamos completo. (Vía The Guardian + @aberron) Actualización (19 de mayo de 2011): Desde Gaussianos nos pasaron una explicación bastante detallada de cómo se calculan las probabilidades: Esos curiosos dados, donde pueden verse algunos ejemplos más.

Los nuevos cambios en la loto EuroMillones y sus aspectos probabilísticos: ¡más difícil todavía!

Wed, 13 Apr 2011 20:00:01 +0100

Resulta que a partir del próximo 7 de mayo habrá cambios importantes por primera vez en muchos años en el juego de EuroMillones, una de las modalidades más populares de las loterías del Estado. Esta loto se juega a nivel europeo en nueve países de forma simultánea. Es bastante parecida a lotos como la Mega Millions y la Powerball norteamericanas (multi-estado), con ciertas variaciones. La gente juega cantidades millonarias cada semana: entre 75 y 200 millones en total, variando en virtud del tamaño del bote en juego y la promoción que se haga. Es normal que se acumulen astronómicos premios en forma de botes de una semana a otra, debido a lo difícil que resulta acertar el gran premio.

The Pelayo’s, la película

Fri, 25 Feb 2011 16:00:00 +0100

(…) La emocionante aventura de un grupo de jóvenes con pocas perspectivas de futuro a los que se les presenta la gran oportunidad: cambiar su suerte y disfrutar de una aventura que se convertirá en un modo de vida absolutamente a contracorriente, desbancar los casinos del mundo con un método infalible basado en la imperfección de la ruleta.

Próximamente: The Pelayo’s, la película, basada en aquella fabulosa historia. Si los americanos lo hicieron con 21: Blackjack, que estaba basada en Bringing Down the House y los hackers del MIT… ¿Por qué aquí no?

Cómo un estadístico rompió la «seguridad» de la lotería rasca-y-gana

Mon, 14 Feb 2011 14:44:07 +0100

Cracking the Scratch Lottery Code es un artículo de lectura obligada para los amantes de los juegos de azar y su particular relación con la matemática, la estadística e incluso el diseño de juegos, el lavado de dinero y otras actividades similares. Cuenta la historia de Mohan Srivastava, un estadístico geológico norteamericano procedente del MIT y de Stanford que descubrió un patrón examinando los boletos de la lotería rasca-y-gana de Ontario. El resultado fue que podía ir a una tienda, mirar algunos boletos expuestos, distinguir cuáles tenían premio de cuáles no, comprarlos y ganar diversos premios. El sistema era tan sencillo que hasta entrenó a su hijo pequeño para aprenderlo. Pero por desgracia no era gran cosa porque aunque pasarse el día de tienda en tienda comprando boletos eso le proporcionaría únicamente unos 600 dólares diarios y él ya gana más que eso en su trabajo diario. Así que envió un mensaje a los responsables de la lotería, explicándoles la historia. Tras mostrarse incrédulos se lo demostró de forma más «directa» enviándoles algunos boletos premiados sin rascar. Al día siguiente, se retiraba el juego de las tiendas. Lo que encontró Srivastava fue un fallo de diseño del juego, que permitía a simple vista detectar dónde estaban los premios en casi el 80 o 90 por ciento de las ocasiones,. Este tipo de juegos rasca-y-gana no son muy populares en España; en Estados Unidos y Canadá en cambio se venden en un montón de tiendas: proporcionan «premios al instante» y se venden en sitios como tiendas de conveniencia, gasolineras y similares. La forma en que se imprimen los números de los cartones, las repeticiones que aparecen y las secuencias visuales tipo «tres en raya» en ese juego en particular son las que permitían ganar a la banca con un poco de ingenio. El artículo de Wired explora un montón de derivadas a partir de este suceso, que son tanto o más interesantes que la propia hazaña del estadístico, que data de 2003: ¿qué debe hacer moralmente una persona si encuentra un fallo de este estilo? ¿Había sucedido antes alguna vez y nadie se había enterado? ¿Cómo es posible que se diseñen tan mal algunas loterías? ¿Por qué hay casos extraños de gente que gana dos, tres o un número increíble de veces grandes sumas en las loterías? ¿Diseñan a veces las empresas de loterías juegos con fallos para aprovecharse de alguna forma de ellos? ¿Hay un mercado negro de lavado de dinero gracias a bugs como el de la lotería de Ontario? ¿Cuál es el papel de los loteros en todo esto? ¿Por qué otros casos extraños que suceden con las loterías pasan casi desapercibidos por los medios de información? Bruce Schneier también publicó un pequeño comentario estos días acerca del caso, apuntando a un simple sistema que han confesado usar quienes trabajan vendiendo lotería rasca-y-gana en América: suponiendo que por diseño de la propia lotería en cada «paquete» de varios cientos de cupones que llega a las tiendas haya más o menos los mismos boletos con premio, basta esperar a ver qué sucede durante el día, en concreto a alguna «mala racha» de uno o varios clientes. La gente suele abrir los cupones en la propia tienda, y si el tender ve que apenas han salido existe cierta seguridad de que deben estar «escondidos» en los boletos restantes. Se ha comprobado que los empleados de las tiendas ganan más a menudo que la gente corriente, y esto explicaría la forma en que compran boletos con mayor probabilidad de contener premios, lo cual –dicen algunos de ellos– les sirve para irse a casa con algo de dinerillo «extra» cada día.

La lotería con cámaras de tráfico que premia a quienes cumplen las normas

Mon, 24 Jan 2011 23:48:37 +0100

He aquí una idea de esas sencillamente geniales que ganó un concurso publicitario llamado The Fun Theory para Volkswagen en Suecia, explicada en un vídeo simpático y descriptivo a la vez. Consistía en colocar en una calle una cámara de tráfico que en vez de castigar a quienes incumplieran las normas de tráfico premiaría a quienes las cumplieran. ¿La fórmula? Una parte de las multas recaudadas entre los infractores se repartiría en una «lotería» entre quienes sí iban a la velocidad adecuada en la zona marcada. Todo esto es un concepto que fue comprobado rudimentariamente en el experimento que se ve en la película. ¿El resultado? En una calle cercana a un colegio (límite: 30 Km/h) la velocidad media antes del experimento era de 32 Km/h y bajó a 25 Km/h. En el blog de tecnología automovilística Wheels del New York Times hay más detalles: Speed Camera Lottery Wins VW Fun Theory Contest. Y además, es de esas películas imposibles de ver sin que te saquen una sonrisa.

Los números de Lost casi, casi resultan agraciados en la loto Mega Millions de Estados Unidos

Fri, 07 Jan 2011 12:00:00 +0100

Tal y como cuentan en muchos periódicos, por ejemplo en Los Angeles Times (Hay Jackpot for Lost lottery numbers) el martes pasados los números ganadores del Mega Millions estadounidense fueron casi, casi, los números de Hurley en Perdidos (Lost). El sorteo es muy parecido a nuestro Euromillones; la combinación ganadora fue 4-8-15-25-47 y 42, muy parecida a 4-8-15-16-23 y 42 que es la que aparece en la serie, con tres números y el complementario iguales. Como era previsible, muchos fans de la serie juegan esos números y resultaron premiados. Pero en muchos lugares se explica que en vez de llevarse un «gran premio» de 3+1, los 25.000 acertantes (en otros sitios se habla de 41.000) «repartieron el dinero» que correspondía a la categoría de su premio y se llevaron únicamente 150 dólares cada uno. En realidad esto no es del todo correcto: a diferencia del juego europeo, donde los premios de cada categoría van en función de la recaudación y el número de acertantes, en el Mega Millions estadounidense los premios son fijos. De modo que todos los acertantes de 3+1 ganan cada semana 150 dólares independientemente de cuántos acierten. Tan solo el estado de California reparte los premios menores equitativamente, mediante una fórmula llamada pari-mutuel y el único premio que realmente varía cada semana y se reparte entre todos los ganadores es el gran premio. En las semanas anteriores entre 5 y 10.000 personas acertaron en esa misma categoría, lo cual quiere decir que aparecieron entre 3 y 4 veces más acertantes de 3+1 que lo habitual, algo razonable teniendo en cuenta la popularidad de los números chungos. Algo similar ocurrió en Bulgaria en 2009 y en en Irlanda en 2005, con una combinación prácticamente idéntica: también aparecieron unas 3,5 veces más acertantes de lo que sería normal esperar. Si los fans de Lost hubieran acertado los seis números, realmente hubieran repartido un bote millonario (unos 380 millones de dólares) entre miles de ellos, algo que por suerte –o más bien, por desgracia, que nunca se sabe– no sucedió.

{ Foto (CC) Vic @ Flickr }

47 acertantes de 6 en la Lotería Primitiva cobrarán menos de lo que les gustaría

Sun, 24 Oct 2010 10:50:25 +0100

En el sorteo de ayer sábado de la Lotería Primitiva española resultaron ganadores 47 personas con el premio máximo de 6 aciertos. ¡Wow! Los pobres se llevarán únicamente unos 60.000 euros cada uno, frente a los 2 ó 3 millones de euros que se podrían haber llevado en «condiciones normales» si sólo hubiera habido uno o dos acertantes, que hubiera sido lo habitual. Para entender lo raro que resulta que haya acertado tanta gente hay que tener en cuenta que se jugaron unos 17 millones de apuestas, y que la probabilidad de acertar los seis números es más o menos de 1 entre 14 millones. Un único acertante habría sido lo más predecible, tal vez dos o incluso tres o cuatro como mucho, pero… ¿47? Esta anomalía se debió a lo curiosos que eran los números de la combinación ganadora: 7-8-10-20-30-40. Sucedió algo muy parecido hace tiempo, y tampoco era la primera vez, aunque en esta ocasión el efecto ha sido más pronunciado. La asombrosa cantidad de aciertos se debe a que la gente no elige por los general sus números al azar, sino que muchos juegan a números redondos, fáciles de recordar, fechas, hacen dibujos de líneas sobre el recuadro de las apuestas y cosas así. Hace poco una señora en Estados Unidos se llevó el premio con la combinación 1-2-3-4-5-6, pero tuvo que repartirlo con mucha más gente, cuando lo normal es que en ese tipo de sorteos no haya acertantes y se acumule el bote. En la Lotería de Nueva Zelanda los organizadores de los sorteos comprobaron en una ocasión que si algún día saliera como ganadora la combinación 1-2-3-4-5-6 habría 2.100 acertantes, dado que mucha gente juega a esos números porque resulta fácil y piensan que nadie más lo hará: no se dan cuenta de que si aciertan tendrán que repartir el premio con cientos de otros acertantes que pensaron lo mismo. Y en otras noticias del mundo de las lotos… resulta que en Israel se produjo otro hecho altamente azaroso e inesperado hace poco: se repitió la combinación ganadora de una Loto con unas pocas semanas de diferencia. La combinación era 13-14-26-32-33-36 y salió tanto el 21 de septiembre como el 16 de octubre. Allí la Loto son 6 números entre 37 y el suceso era bastante improbable en cualquier caso, aunque algunas fuentes magnificaron la casualidad diciendo que había sido «en el siguiente sorteo» lo cual sería técnicamente más improbable todavía. En fin, es el tipo de cosas que… a veces pasan. Actualización: La coincidencia es curiosa, pero es normal que a veces casualidades de este tipo se den. De hecho la probabilidad de que la semana que viene salga la misma combinación que esta semana es exactamente la misma a que salga cualquier otra combinación concreta. (¡Gracias Héctor y Newuni por el aviso, y Joel y Nico por el matiz de la actualización!)

¿Puede Twitter predecir las subidas y bajadas del mercado? (Pues no sé yo)

Tue, 19 Oct 2010 22:01:30 +0100

En Gizmodo citan un trabajo publicado en arXiv titulado Twitter mood predicts the stock market. En él unos informáticos explican que si se analizan los de mensajes de Twitter a gran escala, en busca de ciertas palabras clave que permiten el «estado de ánimo» de los usuarios, se pueden encontrar correlaciones con las subidas y bajadas del Dow Jones y otros indicadores económicos: eso permitiría supuestamente predecir lo que va a hacer el mercado con seis días de antelación. Al fin y al cabo, afirman, la economía conductual dice que las emociones pueden afectar a la toma de decisiones, incluyendo las órdenes de compra o venta que se lanzan al broker. Lo de encontrar correlaciones entre cualquier tipo de datos y los índices bursátiles para predecir lo que harán los mercados es tan complicado como delicado. Por eso dudo yo de que este invento realmente funcione. Además, algo que sucede siempre con este tipo de afirmaciones es que tampoco queda claro por qué los autores, en vez de utilizar su descubrimiento para forrarse haciendo millones con su propio dinero en bolsa, optan por hacer pública la información para que cualquiera pueda usarla. Con lo fácil que sería enriquecerse y como colofón publicar el paper desde un yate o una isla desierta recién comprada…

Azar azaroso

Tue, 19 Oct 2010 13:38:04 +0100

Curiosos estos dos datos que vi en La Ciencia y sus Demonios:

En el 60% de las ocasiones en que hay una tanda de desempate en un partido de fútbol, la victoria es para el equipo que lanza el primer penalti.

En el 67% de las partidas de los Campeonatos del Mundo de Ajedrez, la victoria fue para quien empezó a jugar con las piezas blancas.

En ambos casos es un sorteo con una moneda la que decide el orden: quién lanzará el primer penalti o quién jugará con blancas. Casi podría denominarse «el efecto ser el primero sí que importa».

Puro azar, pero de alta efectividad

Wed, 08 Sep 2010 08:00:00 +0100

Cuando te enfrentes a un dilema, simplemente lanza una moneda al aire. Funciona. Pero no porque con eso se decida la cuestión, sino porque durante el breve momento en que la moneda está suspedida en el aire, de repente descubres lo que deseas que suceda.

Me encantó esta idea, tan real como la vida misma.

«Piensa un número, que lo voy a adivinar mirándote a los ojos»

Thu, 15 Jul 2010 12:56:05 +0100

Curioso el efecto que explica este artículo: La posición de los ojos predice el número que tienes en mente. Al parecer tomaron un grupo de sujetos y les pidieron que pensaran números al azar entre el 1 y al 30. Grabando en vídeo la posición exacta de sus ojos y comparándola posteriormente con el momento en que pensaban los números se observó cierta correlación entre los movimientos de los globos oculares y lo que los sujetos tenían en mente:

A pesar de la aparente sencillez de elegir números al azar, es prácticamente imposible producir una secuencia de números realmente aleatorios (…) Al medir la posición vertical y horizontal del ojo de una persona, somos capaces de predecir con fiabilidad el tamaño del siguiente número antes de que el sujeto lo diga. En concreto, un cambio hacia la izquierda y hacia abajo en la posición de los ojos predice que el siguiente número será menor que el anterior. De igual forma, si los ojos cambian de posición a la derecha y hacia arriba, prevemos que el próximo número será mayor. Además de apoyar el saber popular de que los ojos delatan la mente, los resultados ponen de relieve los vínculos complejos entre los procesos de pensamiento abstracto, las acciones del cuerpo y el mundo que nos rodea.

(¡Gracias Antonio por el enlace!)

Procesos cuánticos + azar + π (¡ñmmm!)

Fri, 18 Jun 2010 12:00:00 +0100

Interesante todo lo que cuenta Migui en Primeras evidencias de que los procesos cuánticos generan números verdaderamente aleatorios, una traducción libre de First Evidence That Quantum Processes Generate Truly Random Numbers de Cristian Calude (Universidad de Auckland de Nueva Zelanda) donde se describe un trabajo en el que se plantea un experimento con el que se ha comprobado la aleatoriedad intrínseca a ciertos fenómenos cuánticos. La parte más curiosa del asunto es que si se comparan diversas formas de generar dígitos aletorios, tales como los generadores de números pseudo-aleatorios por software, los autómatas celulares como la Regla 30 de Wolfram, los dígitos de pi y el azar cuántico, se obtienen resultados… extraños. Para entenderlo un poco: los resultados analizando dos de los ejemplos clásicos como son los dígitos de π y los fenómenos cuánticos son en cierto modo diferentes:

El equipo de investigadores usó varias fuentes de datos: un sistema cuántico llamado Quantis, otro de unos investigadores en Viena que funciona bajo el mismo tipo de procesos cuánticos y diversas secuencias convencionales generadas por ordenador tales como Mathematica, Maple y los 2³² primeros bits de π expresados en binario (…) Aplicaron cuatro tipos de tests de aleatoriedad en sus comparaciones, en otras tantas categorías: uno según la teoría de la información algorítimica, otro como recuento estadístico de frecuencias, otro basado en la teoría de la información de Shannon y otro en «paseos aleatorios». Los resultados muestran que las secuencias generadas por Quantis son fácilmente distinguibles de los otros conjuntos de datos. Es la prueba, según los autores, de que la aleatoriedad cuántica es realmente no computable.

Como dice el artículo, esto resulta en cierto modo al menos intrigante e incluso tiene cierto toque de algo que está a medio camino entre una paradoja/dilema/contradicción. Esto es porque Quantis, el sistema cuántico que usaron, es una máquina, que también manipula información de forma física siguiendo las leyes de la naturaleza, y en cierto modo no deja de ser más que un ordenador «un poco diferente».

Un pleno al 15 bastante… escaso

Mon, 31 May 2010 18:04:39 +0100

– Cariño, cariño, ¡he acertado un pleno al 15 en la quiniela!

– ¡Guau! Voy a hacer las maletas que nos vamos a dar la vuelta al mundo con el yate que nos vamos a comprar…

– … Pues no vayas tan deprisa, que con los míseros 275 euros que han tocado no va a dar para mucho…

Cosas del azar: tal y como nos cuenta Jose Lucas resulta que ha habido 3.400 acertantes del pleno al 15 esta semana en la quiniela, de modo que en el reparto no tocan a mucho (¡ouch!) La semana pasada un único acertante se llevó casi 500.000 euros. ¡Así es de azarosa es el mundo de las quinielas!

¿Pueden la ciencia y la tecnología superar al azar?

Wed, 12 May 2010 13:09:46 +0100

Este artículo se publicó originalmente en Cooking Ideas, un blog de Vodafone donde colaboramos semanalmente con el objetivo de crear historias que «alimenten la mente de ideas». Desde tiempos inmemoriales el hombre ha intentado domeñar al azar. Si el destino estaba escrito en los dados ¿por qué no leerlo con antelación? Y si no está escrito, ¿podríamos con nuestro libre albedrío influenciarlo a nuestro favor? Cuando además hay una motivación económica de por medio, este intento cobra más interés: tener el azar de nuestra parte en un juego de apuestas puede suponer la diferencia entre enriquecerse o seguir siendo pronto, entre una vida de lujo y la miseria. ¿Pueden los avances científicos y tecnológicos ayudar en esta tarea imposible? Desde que Pascal creara el cálculo de probabilidades y se propusiera analizar matemáticamente los juegos de azar allá por el siglo XVII muchos han creído ver en los avances matemáticos y tecnológicos una oportunidad para conseguir lo aparentemente imposible: tener siempre el azar de su lado. Y algunos lo han conseguido. Estos son algunos de mis ejemplos favoritos de los últimos tiempos: Los Eudaemons: el grupo de físicos contra el puro azar. Corrían otros tiempos, y los ordenadores eran casi una rareza a mediados de los 70, pero este grupo de físicos supo aprovechar una buena idea. Su planteamiento era que a pesar de que el proceso caótico y azaroso por el que una bola de una ruleta cae en un número u otro se considera impredecible, tal vez en la práctica la cosa no fuera tan impredecible como en la teoría. Programaron un pequeño ordenador para calcular en tiempo real dónde aterrizaría la bola una vez lanzada. Entre que el croupier realizaba el lanzamiento y la bola rodaba podían introducir los datos sobre la velocidad de la ruleta y de la bola mediante una serie de pulsaciones (marcando cuándo pasaba un par de veces la casilla del 0 por una posición determinada, y lo mismo para la bola). Entonces algunas ecuaciones hacían el resto. El resultado es que el ordenador, que además iba escondido en un zapato, podía predecir con cierta regularizad la zona en que caería la bola: transmitía el dato al jugador, que hacía la apuesta antes de que cayera la bola. Un equipo de varias personas viajó con esta técnica por casinos de todo el mundo, amasando una pequeña fortuna. Narrada como una novela, The Eudaemonic Pie, esta historia real es toda una inspiración para los amantes de la matemática, la física y la informática. Contadores de cartas en el BlackJack. El BlackJack o «21» es el único juego del casino en el que se puede obtener realmente una ventaja matemática sobre la banca. La popularización de este hecho llegó a mediados de los 60 con la publicación de Beat the Dealer: A Winning Strategy for the Game of Twenty-One, de Edward A. Thorp, aunque ya existían trabajos teóricos anteriores. El autor utilizó un análisis matemático del juego y miles de simulaciones (apropiadamente, mediante un sistema llamado método de Monte Carlo) llevadas a cabo con los rudimentarios ordenadores de la época para comprobar su teoría. Como en el BlackJack las reglas y pagos se aplican al croupier y al jugador casi por igual, pero el croupier tiene sus opciones limitadas por una regla extra (cuándo debe «plantarse», normalmente en 17) eso puede proporcionar cierta ventaja al jugador. Lo único necesario es recordar todas las cartas que han salido durante la partida para calcular con precisión matemática la estrategia ganadora en cada mano, según la probabilidad de obtener buenas cartas entre las que restan en el mazo. En ocasiones se trata de jugadas contra-intuitivas, pero su efectividad está demostrada si se combina con una forma óptima de apostar las cantidades adecuadas de fichas cada vez. De esa forma el jugador puede dar la vuelta a la tortilla y obtener un margen de ventaja de algunos puntos porcentuales respecto al casino. Si merece la pena jugar o no por dinero con esta estrategia depende del tiempo y el dinero que se quiera invertir, pues el margen es muy pequeño. La película 21: BlackJack cuenta una historia real similar más reciente que protagonizaron estudiantes del M.I.T., con la misma base para el sistema, al que añadieron algunos refinamientos. Los casinos han puesto con el tiempo trabas a este método utilizando cada vez más barajas por mesa y mezclándolas más a menudo, lo que disminuye la efectividad de los cálculos. Los Pelayos, el clan que venció a los casinos usando el sentido común. Si los Eudaemons eran físicos de prestigiosas universidades americanas, los Pelayos eran más bien todo lo contrario: gente corriente que usó el sentido común para vencer a la ruleta. Al igual que sus predecesores, investigaron si las ruletas podrían tener un sesgo de algún tipo que favoreciera a algunos números sobre otros. Tras una inmensa acumulación de datos descubrieron una debilidad en el juego de azar por excelencia. Si un matemático diría que es imposible ganar a la ruleta porque la banca siempre tiene ventaja, y un físico que es imposible predecir físicamente dónde va a aterrizar la bola, alguien de la familia Pelayo simplemente examinaría la ruleta, haría sus apuestas y se iría de allí con el dinero dejando con un palmo de narices a todos los demás. Partiendo de la idea de que no existe una «ruleta perfecta» y examinando unos 5.000 lanzamientos, los Pelayos obtenían mediante cálculos sencillos los números más probables en los que por alguna razón «prefería» la ruleta: tal vez una imperfección en el casillero de un número, un abombamiento, una inclinación… Si ese problema físico daba la vuelta al margen teórico del 2,7% que normalmente está a favor del casino era posible ganar con un poco de paciencia. Armados con un equipo familiar de confianza recorrieron todos los casinos de España y parte del extranjero, ganando más de un millón de euros a principios de los 90. Los casinos detectaron a estos sistemistas y anularon su técnica cambiando las ruletas de sitio e intercambiando piezas de unas y otras por la noche. Su historia está contada en el libro La fabulosa historia de Los Pelayos. Ordenadores y rayos láser contra la ruleta. En una historia muy similar a las anteriores, un grupo utilizó un teléfono móvil programado para jugar a la ruleta mediante cálculos de los datos físicos del juego obtenidos con un medidor láser. En cierto modo era una versión moderna del sistema «balístico» que ya habían llevado a cabo los Eudaemons en los 70, que calcula dónde caerá la bola conociendo su velocidad y la del giro de la ruleta. La diferencia es que aquí se utilizaba alta tecnología y la precisión de un láser para calcular las velocidades y el microprocesador del teléfono para hacer los cálculos de las ecuaciones. Este equipo llegó a ganar unos dos millones de euros en un casino de Londres antes de ser detenido. Todo estos son solo algunos ejemplos de cómo gente ingeniosa consiguió vencer a los casinos dominando lo que se suponía imposible: el azar de las ruletas y de las barajas de cartas, gracias a la física y la matemática. Sus historias empezaron bien pero no siempre terminaron tan bien: los casinos no están ahí para que la gente gane su dinero, de modo que habitualmente utilizan técnicas intimidatorias y abusan de los jugadores que consiguen ventaja por estos métodos. En algunos lugares es ilegal utilizar ciertas técnicas (como llevar encima un ordenador para calcular la caída de la bola en la ruleta) de modo que se está cometiendo una infracción al jugar de ese modo. Pero incluso con los métodos más limpios, como el de los Pelayos, o el conteo de cartas, que no requieren nada más que memorización, el éxito no está asegurado: si el casino ve que alguien está ganando utilizará un método menos «matemático» y más «físico» (por lo rudo) para echar a la calle con buenas o malas maneras a quienes osan pretender llevarse «su» dinero.

{ Foto Amanda Royale (CC) Craig Hatfield }

Azar y terrorismo en aviación

Sun, 03 Jan 2010 19:36:44 +0100

Alguien se dedicó tras los últimos incidentes a calcular las probabilidades matemáticas de que te toque ir en un avión en el que se produzca un incidente terrorista (el cálculo es «con origen o destino en Estado Unidos») y concluyó que

(…) la probabilidad de ir en un vuelo en el que se produzca un incidente terrorista de este tipo ha sido de 1 entre 10.408.947 en la última década. Comparativamente, la probabilidad de que te caiga un rayo encima en un año cualquiera son de 1 entre 500.000. Esto significa que más o menos podrías embarcarte en unos 20 vuelos al año y todavía sería menos probable que sufrieras en primera persona un ataque terrorista a que te partiera un rayo.

(Vía 1/J-Walk.)

Tapecraft: arte con cinta adhesiva y rotuladores de colores

Sun, 06 Dec 2009 13:30:00 +0100

Hay gente que es capaz de hacer arte geométrico con billetes de metro, tarjetas de visita o cajas de cerillas. En Tapecraft hay una colección preciosa de Happy Monkey de lo que se puede hacer con cinta adhesiva y rotuladores fosforitos. Quien quiera probar puede mirar cómo se construyen en un paso a paso explicativo detallado sobre la creación de estas preciosas figuras geométricas. (Vía Boingball Boingcosahedro.)

Igualito, igualito que si permitiera a las bolas de la lotería hacer sus apuestas

Wed, 02 Dec 2009 19:30:51 +0100

El mayor premio de la historia de la Quiniela (9,1 millones de euros) lo ganaron futbolistas. Otro colectivo que no alcanza a entender que si formas parte del espectáculo, ya seas árbitro o jugador, no deberías siquiera plantearse participar en las apuestas ni mucho menos utilizar esa posición privilegiada para manipularlo.

La noticia de que un grupo de futbolistas había clavado un pleno al 15 y se habían llevado más de 9 kilos no provocó entonces ningún revuelo, ni se planteó la cuestión actual sobre si es lícito que los protagonistas de los partidos apuesten. Muchos de los inversores de la peña quinielística jugaron esa jornada encuentros de Liga válidos para el boleto.

No se puede ser juez y parte, ni jugador en un partido y apostante en ese partido, ni bola del bombo que juega a la lotería.

Money for nothing

Sat, 21 Nov 2009 13:49:37 +0100

Money for Nothing: One Man's Journey Through the Dark Side of Lottery Millions. Edward Ugel. HarperBusiness. 2007. Esperaba otra cosa de este libro: cuando lo vi mencionado por ahí parecía una entretenida recopilación de historias de gente a la que le había tocado la lotería y de repente su vida acababa en desastre a raíz del afortunado –o más bien desafortunado, según se mire– acontecimiento. En realidad es una relato en primera persona, un tanto aburrido, cómo funciona el negocio de los recompradores de lotería en Estados Unidos, donde los juegos de azar y las loterías son bastante diferentes a otros países. En Estados Unidos las loterías similares a lo que aquí en España sería la Lotería primitiva y sus variantes funcionan según las leyes de cada estado y las normas de las entidades organizadoras. Hay «lotos» muy parecidas a las nuestras, diarias y semanales, y también con la fórmula de premios instantáneos (estilo «rasca y gana»). Pero la principal diferencia es que allí los premios van gravados por impuestos (un 30 por ciento, para empezar, más o menos según los ingresos de la persona) y además las entidades de lotería no entregan esos premios al contado, sino repartidos en 20 ó 25 años, en anualidades iguales. En algunos estados se puede elegir entre el premio repartido en anualidades o un premio bastante menor en un solo pago. Esto produce una situación curiosa: alguien a quien el azar sonríe con un bonito premio de 2 millones de dólares, por ejemplo, se hace una foto con el gran cheque –obligatoria según la normativa– y una vez pasado el momento de gloria recibe un cheque de… 56.000 dólares (unos 38.000 euros). No está mal para cambiar de coche o irse de vacaciones pero… ¿Dónde está el maldito premio? He aquí el lado oscuro de esas loterías: ya pueden olvidarse de verlo completo hasta dentro de mucho: los 2 millones repartidos en 25 años se quedan en unos 80.000 dólares anuales, que a su vez se reducen a esos 56.000 tras quitar el 30 por ciento de impuestos. Eso es el equivalente a un sueldo interesante sin tener que trabajar (unos 3.000 euros al mes) pero desde luego no es lo que la gente espera cuando se sabe millonaria. Obviamente, además, esas anualidades de dentro de 25 años no valdrán lo mismo que hoy, debido al efecto económico de la inflación, de modo que en realidad los premios equivalen en la práctica más o menos a la mitad de lo anunciado. Es entonces cuando surgen las historias de terror: gente que creyéndose millonaria –literalmente, lo son– se mete en gastos que no puede permitirse, tremendas historias familiares y con los amigos y otras pesadillas que surgen cuando a su alrededor se huele el dinero fresco. No entender las complejidades de los impuestos que van a tener que pagar en poco les ayuda, tampoco la falta de asesoramiento al respecto por la entidad oficial. Los «agraciados» se ven entonces casi obligados en muchas ocasiones a vender sus premios por anticipado: hay empresas especializadas (como en la que trabaja el autor del libro) que se dedican precisamente a eso. Cual buitres revolotean a su alrededor y recompran a esagente acabada y en bancarrota las anualidades restantes de los premios: «descuentan» el efecto de la inflación, su abultada comisión y ofrecen dinero instantáneo a cambio de unas firmas. Todo esto va precedido de una profunda investigación sobre quiénes son los ganadores de los premios, donde viven, y cientos de llamadas y cartas ofreciéndoles los servicios para engatusarles, en muchas ocasiones con técnicas de venta muy agresivas y engaños. Si acaso el libro resulta interesante es para entender las diferencias respecto a cómo funciona todo esto en nuestro país: aquí los ganadores pueden permanecer en el anonimato y los premios están libres de impuestos y se cobran en un solo pago: una fórmula excepcionalmente eficiente y favorable para los agraciados. No existe por tanto el equivalente al negocio descrito en Money for Nothing, sino acaso las variantes como la de recomprar billetes premiados por cantidades superiores, para blanquear dinero negro. Pero estas ventajas tampoco garantizan nada: en algún periódico leí historias sobre mucha gente premiada en España que acaba arruinada y su vida hecha un desastre, pero desde luego no deben alcanzar la misma proporción que en Estados Unidos. El libro también tiene algunas páginas de crítica social a los gobiernos por fomentar la existencia de las loterías, que no dejan de ser una especie de «impuesto voluntario» con muchos puntos contradictorios en cuanto a su promoción y la posterior utilización de los ingresos. Por ejemplo en Estados Unidos los beneficios se anuncian como destinados normalmente a Educación, pero simplemente se incorporan al final del año dentro del presupuesto original, no como una cantidad adicional que es lo que la gente suele creer.

Cómo ganar a la ruleta

Mon, 16 Nov 2009 11:29:56 +0100

Literalmente y sin problemas: Cómo ganar a la ruleta. Uno de los pasos es un poquillo complicado, pero por lo demás resulta matemáticamente seguro. § BuzzFeed

Doce formas de evitar la muerte por situaciones típicas de «cisnes negros»

Tue, 10 Nov 2009 17:50:49 +0100

Curiosa lista la que han recopilado en Body by Science, titulada apropiadamente Dirty Dozen for Black Swan Avoidance. Básicamente consiste en evitar situaciones del estilo «cisne negro»: aquellas en la que el resultado es altamente impredecible y desproporcionadamente desastroso en relación con la causa que lo produce. Aquí en concreto estamos hablabando de palmarla por situaciones chorras, alguna de las cuales son bastante cotidianas, todo sea dicho. Ahí va un resumen/traducción en plan rápido de la lista:

Conduce el coche más grande que te puedas permitir. Cuanto más grande, menos accidentes mortales.
Nunca te subas a un Quad. Producen más parapléjicos que cualquier otro chisme.
No vayas en bicicleta o haciendo footing por la calle o la carretera junto a los coches.
No pilotes un avión o helicóptero si no eres un profesional que se dedica a ello a tiempo completo.
Si por la calle te cruzas con una panda buscando bronca o los ves borrachos, crúzate de acera y corre.
Si la barbacoa no prende, vete. Nunca eches gasolina u otros acelerantes al fuego.
Nunca te tires de cabeza al agua excepto si tiene tres metros de profundidad y lo has comprobado antes.
No te subas a una escalera de mano a limpiar canalones o colgar luces de navidad. No cortes árboles con una motosierra.
Si estás en edad de jubilación, no te cambies de casa. A mucha gente le causa tal estrés que mueren de un infarto.
Si te intentan secuestrar y meterte en el maletero de un coche, no cooperes: grita, patalea y lucha con toda tu alma. Si entras en el coche lo más probable es acabar muerto, o algo peor.
Si estás en una relación personal o profesional que te agota y te causa estrés de forma recurrente, dala por terminada.
No jueges a la lotería: podría tocarte. Ganar grandes cantidades de dinero produce entre la gente aumentos desproporcionados en los índices de depresión, adicción y suicidios. [En otro artículo leí que para más de la mitad de los «agraciados» la cosa acaba en desastre.]

Lo de «el cisne negro» término acuñado por Nassim Nicholas Taleb en el libro El cisne negro, el impacto de lo altamente improbable. (Vía Kottke.)

Azar, libertad, determinismo y libre albedrío

Fri, 23 Oct 2009 16:00:00 +0100

Azar y libertad, del matemático y divulgador Carlo Frabetti, es la continuación de Determinismo y libertad, en donde se exploran diversas cuestiones sobre conceptos como el libre albedrío, el determinismo y el azar. El primer artículo dio lugar a un muy interesante y en ocasiones profundo hilo de conversación entre el autor y sus lectores, con metáforas y ejemplos prácticos de las diversas cuestiones que iban surgiendo, que si bien no siempre son precisas se hacen más fáciles de entender.

Combi 3: el curioso caso de la lotería mal diseñada

Fri, 09 Oct 2009 12:23:51 +0100

Una lotería con truco en El País cuenta la historia de lo nunca visto: cómo una lotería catalana llamada Combi 3, variante de la Lotto 6/49, estaba tan mal diseñada que favorecía a los jugadores. El problema principal de esa versión es que ofrecía premios fijos independientemente de la recaudación. De ese modo jugando 228 combinaciones cuidadosamente seleccionadas se podía ganar el premio máximo (3.000 euros) sin riesgo alguno. El precio de esas apuestas era tan solo de 228 euros, así que había más de 2.700 euros de beneficio cada semana para quien supiera algo de matemáticas y quisiera demostrar su practicidad. Hay más detalles sobre cómo funcionaba esta loto en La Vanguardia: Se retira el Combi 3 al estimar un exceso de premios. (Esta técnica no funciona en la Loto convencional porque los premios son variables: dependen de cuánta gente haya apostado y se reparten entre todos los ganadores, lo que asegura en la práctica un margen de beneficio a la «banca».) Algunos apostantes ingeniosos pusieron la técnica en marcha y les ha reportado pingües beneficios; se sabe que muchos premios correspondieron a la misma persona, todo dentro de la más absoluta legalidad. Cuando la entidad responsable se dió cuenta del fallo conceptual del juego lo retiró inmediatamente. Irónicamente, el nombre de la empresa detrás del desaguisado es Scientific Games Corporation. Se puede afirmar sin lugar a dudas que probablemente les hubiera venido bien contar en sus filas con un matemático que les repasara los cálculos. (¡Gracias a Ryoppei, Doom18, Ana-Ramón-y-Pau, Aleix y Lepton por los enlaces!)

Morirse: más probable a que te toque la lotería primitiva

Wed, 23 Sep 2009 14:05:48 +0100

Las probabilidades de acertar la lotería son de una entre 14 millones. Las probabilidades de que un hombre de edad media muera durante el próximo año por cualquier causa son de una entre mil. Se puede calcular que también hay una probabilidad entre 9 millones de que muera en un periodo de una hora concreta durante ese año. De ahí sale un dato comparativo muy curioso: si haces una apuesta de lotería incluso tan solo una hora antes del sorteo, es más probable que mueras a que vivas para poder ver que te ha tocado el premio.

Esto lo explicó el ilusionista y mentalista Derren Brown en el segundo episodio de The Events, un nuevo programa de Channel 4. Es altamente recomendable, sobre todo para quienes gusten de la magia, los juegos psicológicos, el mentalismo de escenario y demás. Para arrancar fuerte, Brown hizo una predicción de los números de la Loto en directo, algo que logró sin problemas. El efecto resultó realmente espectacular [ver vídeo: Derren Brown: Lottery Prediction] y tras conseguirlo se dispararon las especulaciones sobre cómo habría podido hacerlo. Me recordó mucho a aquello de Anthony Blake, el Gordo, los Enanos y los Periodistas, cuando el mago asturiano «predijo» el número de la Lotería de Navidad en 2002. El segundo programa de la serie estaba dedicado a explicar cómo lo había hecho. Es un programa interesante que incluye juegos matemáticos, de percepción de la probabilidad, menciones a la «sabiduría de las masas», a juegos basados puramente en teoría de la probabilidad y algunos otros clásicos del mentalismo. Pero, a pesar de todo eso, no incluye la explicación verdadera (en estos tiempos, se puede encontrar sin dificultad buscando en YouTube). Al menos, al final del programa y tras explicar diversas técnicas y vacilar al personal por activa y por pasiva, tiene el detalle de decir aquello de… «recuerden: fue solo un truco». Actualización (24 de septiembre de 2009): El episodio de mentalismo del tercer capítulo How to Control de Nation tampoco estuvo mal, tenía algunos efectos realmente buenos. Por cierto: he visto que en algunos sitios se critica al ilusionista y al programa por «engañoso». No hay que olvidar una cosa: Derren Brown es un mago/ilusionista/mentalista. Al principio de cada programa explica claramente que lo que se va a ver durante la emisión incluye «trucos, ilusiones y técnicas para desviar la atención» y que cierra con «lo que han visto es un truco». Todo lo que sucede durante el programa está supeditado a eso. Son trucos de magia mentalista. Si alguien se cree que son verdad o que es criticable lo que dice dentro del programa, tras esa advertencia, diría que se equivoca o no ha entendido en qué consiste el juego. Sería como comprarse un ejemplar de El Código da Vinci en la estantería de ficción y quejarse de que lo que contiene son escenas inventadas. Naturalmente: es una novela de «ficción» y como tal se vende.

El extraño caso de la lotería búlgara: eso sí que es casualidad

Fri, 18 Sep 2009 11:44:57 +0100

Sergio nos envió un enlace a esta curiosa noticia y altamente sorprendente noticia: La lotería búlgara repite la misma combinación en dos sorteos consecutivos. Al parecer esa lotería es parecida a la Loto española, pero se juega eligiendo 6 números entre 42. La combinación ganadora fue 4-15-23-24-35-42, que para más inri contiene 4 de los 6 números chungos de Lost (Perdidos). La probabilidad de acertar la han calculado según el periódico en una entre 4,2 millones. A mi me sale 1 entre 5,2 millones, pero no tengo las reglas exactas, y en cualquier caso son cifras parecidas. La probabilidad de que en un sorteo salga exactamente la misma combinación que la semana anterior –el orden de extracción de las bolas es indiferente– es por tanto también de una entre 4,2 millones, la misma que para cualquier otra. Es interesante observar que, por otro lado, que la probabilidad de que hubiera resulgado ganadora una combinación que ya hubiera salido en cualquier momento del pasado (lo cual también hubiera resultado altamente sorprendente) sería algo mayor, porque seguramente se habrán celebrado cientos de sorteos, como en otras loterías del mundo. Al parecer la gente se mosqueó tanto por el curioso hecho que hubo acusaciones de fraude, avisaron a matemáticos para que comprobaran lo de las probabiliades y se inició una investigación al respecto. Ha habido históricamente muchos casos de curiosas coincidencias en las loterías pero también de claros fraudes, a veces tan matemáticamente obvios como el del Caso Roca (ahí el protagonista acabó en prisión). El resultado de la investigación ha sido que no se trata de un fraude. Si se piensa un poco, sería una forma un poco extraña y demasiado vistosa de cometer un fraude. Por otro lado, la probabilidad de que sucediera es pequeña, pero no nula, y no parece que beneficiara a nadie en particular. Si la cuestión probabilística hubiera sido de otra magnitud (por ejemplo, tres sorteos con números idénticos) sí que hubiera sido todo un dilema para los matemáticos e investigadores. Otra curiosidad interesante es que en el primer sorteo de esa lotería búlgara no hubo acertantes, mientras que en el segundo, que se celebró a la semana siguiente, hubo 18 personas que acertaron, precisamente por haber elegido… la combinación de la semana anterior. El premio fue de 5.196 euros para cada uno.

Mejorando las probabilidades de recuperar una cartera perdida

Sun, 12 Jul 2009 18:03:06 +0100

Al parecer si una cartera perdida lleva en su interior fotos de bebé la probabilidad de que sea devuelta a su dueño se multiplica por más de cinco respecto a una cartera que no lleve fotos. Frente al 15 por ciento que la gente honesta devuelve normalmente las que no llevan nada demasiado «personal» (fotos personales o tarjetas de ONGs) las que llevan entrañables fotos familiares alcanzaron un 90 por ciento de éxito en la recuperación. Es uno de los curiosos experimentos sociológicos de Richard Wiseman: Want to keep your wallet? Carry a baby picture. La prueba la hicieron en Edimburgo, Escocia. (Vía Boing Boing.)

Meteoritos que cayeron sobre personas (o muy, muy cerca)

Sat, 13 Jun 2009 12:04:52 +0100

El otro día le cayó encima un meteorito a un chaval Alemán; por suerte sólo le hirió en la mano, pero al impactar contra el suelo dejó un pequeño cráter de casi medio metro de diámetro. Hay más detalles en Meteorite Strikes Teen’s Hand; He Survives. El meteorito tenía el tamaño de un guisante; resulta curioso de la historia que el chico explicara que vio primero «una especie de bola de fuego» para luego sentir el impacto y posteriormente oir un gran estruendo, el efecto típico cuando algo se mueve a velocidad supersónica y ves sus efectos antes de recibir el sonido. Han calculado que impactó a unos 48.000 kilómetros por hora. Los científicos ya han comprobado que se trata de un meteorito real. La probabilidad de que esto suceda seguramente es menor de que te toque la lotería, aunque en un artículo del Telegraph lo sitúan en «una entre un millón» lo cual lo haría incluso más probable que ganar la loto. (Aunque probablemente han usado una figura metafórica). En Some Meteor Near Misses hay una lista que se publicó en 1992 de impactos de meteoritos contra personas y edificios; el resumen es que al cabo de un siglo se contabilizaron unos 60 impactos contra edificios personas y animales, de los cuales en 25 el meteorito cayó muy cerca de las personas (a menos de 100 metros) aunque ninguno de los incidentes fue fatal. Actualización: También en What Damage Have Impacts Done to Humans in Recorded History? hay una buena recopilación, incluyendo algún caso en España. (¡Gracias Juan Luis por el enlace!) Actualización (14 de junio de 2009): Como suele pasar en estos casos, ya se ha montado la controversia dado que el «incidente» puede haber sido una invención, o desde luego no lo que han publicado los periódicos. Nos avisió Francisco de la Estación de Seguimiento de Bólidos del Observatorio UCM. En principio me pareció que la noticia firmada por The Telegraph sería fiable, dado que incluía una frase citando a Ansgar Kortem del Observatorio alemán Walter Hohmann, quien había confirmado la autenticidad del meteorito. Pero en Bad Astronomy se dice que Kortem negó haber dicho eso exactamente, y que sus palabras fueron malinterpretadas. Se puede leer sobre todo esto en el artículo A boy claims he was hit by a meteorite. El resumen es que aunque la historia es posible sólo se cuenta de momento con el testimonio personal del chaval, y el resto no está para nada confirmado.

Random Walk: visualizando del azar con estilo

Thu, 04 Jun 2009 11:33:59 +0100

Una visualización de la Ley De Benford / Daniel A. Becker

Random Walk es un impresionante y detallado trabajo de representación visual del azar en muchas de sus apariciones en el mundo de la matemática y la física. Es un trabajo de Daniel A. Becker. Formó parte de su tesis en la Universidad de Ciecnias Aplicadas de Mainz, Alemania. El proyecto puede verse al completo en la web y consiste en catorce ilustraciones tamaño A2 a doble cara que explican diversos fenómenos de la aleatoriedad en varios campos. En la web se utiliza zoomify para explorar cada imagen con más detalle (fueron creadas con un software llamado Processing).

Hay algo muy destacable sobre la aleatoriedad: su existencia no ha sido ni probada ni negada, aunque aparece cada día en la Ciencia y en las situaciones cotidianas.

Algunos de los temas visualizados los hemos comentado alguna vez por aquí, como por ejemplo los generadores de números pseudoaleatorios o la Ley De Benford. También hay láminas dedicadas a las distribuciones de valores aletarorios, los números primos y el método de Monte Carlo.

Visualización de un generador de números pseudoaleatorios

No podía faltar naturalmente una referencia a la Ley de los grandes números y una visualización de un «paseo aleatorio» por los dígitos de Pi, un número sobre cuyos dígitos de aspecto aparentemente aleatorio todavía quedan muchas cosas por descubrir.

Un «paseo aleatorio» por los dígitos de π

Cada lámina está perfectamente cuidada en su diseño y en la web se pueden encontrar en inglés y en español breves pero adecuadas descripciones a su contenido. Una verdadera joya.

Dice-o-Matic, la máquina echadora de dados

Wed, 27 May 2009 10:42:35 +0100

Ver vídeo: Dice-O-Matic
Dice-O-Matic [1 min.]

La historia de la Dice-o-Matic II, una compleja máquina que lanza dados, es realmente curiosa: creada por la gente de GamesByEmail.com, una web en la que se juega al Backgammon, Gambit y otros juegos de tablero, se utiliza como generador aleatorio para obtener las tiradas de los jugadores. La máquina mezcla los dados, los lanza y hace pasar por diversos pasadizos y rampas, hasta llegar a un recipiente donde son fotografiados por una cámara web y los valores de las tiradas almacenados entonces en un ordenador. Originalmente crearon una máquina con piezas de LEGO, pero la segunda versión que es la que se ve en el vídeo utiliza piezas más profesionales. El chisme mide más de dos metros de alto, y los dados tardan 13 segundos en completar el recorrido cíciclo. Como el mecanismo es muy ágil, los 200 dados que hay en la máquina podrían completar un total de 1,3 millones de tiradas al día, aunque en realidad se suele hacer funcionar únicamente hora y media: el truco es que se almacenan varios millones de tiradas con antelación y la web sólo necesita unos 80.000 resultados al día en realidad. Los resultados se envían vía Wi-Fi a otro ordenador que entonces los utiliza en el servidor web. La razón de usar un mecanismo tan complicado que requiriró meses de diseño y las donaciones de un montón de gente es seguramente que resulta más apropiado y divertido que confiar en un rand() del ordenador –que no deja de ser simplemente pseudoaleatorio–. Ciertamente, le da cierta pureza acorde con los juegos en cuestión. (Vía 5, 3, 6, 4, 2, 1… hack a day.)

HotBits: números verdaderamente aleatorios desde el mundo cuántico
Generadores de números aleatorios que no se ven tan aleatorios
Números aleatorios (y Pi), resulta que π no es tan adecuado como parecería
Puertas traseras de la NSA en algoritmos matemáticos-criptográficos
y otro generador cuántico de bits aleatorios para tener a mano

Aprovechándose de los cambios de zonas horarias para ganar a la lotería

Fri, 17 Apr 2009 22:05:11 +0100

Increíble pero cierto esto que nos envía Pablo: hace unos días en Argentina hubo gente que ganó a la lotería haciendo sus apuestas… conociendo el número ganador, aprovechándose del cambio de hora entre dos zonas del país que están en diferentes husos horarios (Mendoza y San Luis, que está a una hora menos). Sería algo así como ganar en la Loto española esperando a que se haga el sorteo en la península y echando un boleto con los números ganadores en Canarias al mismo tiempo; lo cual sería posible si la organización no se hubiera dado cuenta de que con el cambio horario las administraciones de lotería de las islas deberían cerrar una hora antes para que nadie se aprovechara (o bien esperar algunas horas más para celebrar el sorteo).

Autoridades de la provincia vecina anticiparon que los ganadores que apostaron luego del horario de cierre, no recibirán su premio. Un resultado cantado.