Ultimo aggiornamento: 2026-10-04 16:36

Il braccialetto che vedete in figura ha dieci palline con le cifre da 0 a 9. Tagliatelo in tre punti, in modo che se moltiplicate due dei numeri che avete formato ottenete il terzo. Un taglio che non funziona è per esempio 32 – 890 – 71546.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p820.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dal numero 771 della newsletter di Chris Smith.)

Ultimo aggiornamento: 2026-10-04 13:26

Le grandezze devono essere suddivise (in qualcosa di dimensione umana) / I numeri sono puliti, la vita no (e quindi i numeri possono solo essere un’approssimazione) / Contare fa venire il mal di schiena (e quindi nelle scienze sociali si hanno sempre approssimazioni) / Il caso è sempre nascosto (quindi dobbiamo sempre tenere conto che quello che vediamo è frutto del caso) / Le strisce non sono tigri (non dobbiamo fare inferenze senza verificare che siano corrette) / Gli alti e bassi capitano (quello che sembra un trend potrebbe essere una fluttuazione) / Non confondete media con metà (la metà è più spesso la mediana, per esempio) / Non su può vedere il tutto dal buco di una serratura (un solo numero, media o mediana che sia, non può raccontare tutta la storia) / Rischio = gente (il rischio è sempre da considerare rispetto a noi stessi, non come numero astratto) / Molti conteggi non lo sono (ma si è solo preso un campione) / No data, no racconto (i numeri possono essere cattivi, ma averli cattivi è sempre meglio che non averli affatto) / Non lo sanno neppure loro (spesso abbiamo dei numeri raccolti male, e quindi dobbiamo fare attenzione a usarli) / I numeri scioccanti sono spesso sbagliati (o perlomeno richiedono prove molto forti per crecere loro) / Mi spiace, ma non sei un giorno di primavera (i confronti impossibili li può fare solo Shakespeare, non mischiamo mele con pere) / A causa B… forse (correlazione non significa causalità)

Michael Blastland e Andrew Dilnot, The Tiger That Isn’t : Seeing Through a World of Numbers, Profile Books 2010, pag. 240, € 9,35 (carttaceo: 14,24), ISBN 9781846681110 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 4/5

Poi è noto che io non capisco un tubo né di politica né di economia, e quindi potrei sbagliarmi di grosso. Vedremo tra qualche mese; per il momento non sta succedendo nulla di particolare. Sì, è partito ufficialmente l’esercizio delle attività di direzione e coordinamento: ma cosa pensate si stia facendo da un anno a questa parte?

Per riuscire a trovare qualche fonte sono dovuto andare all’ottava pagina dei risultati di Google, che sono ovviamente inquinati dalle notizie sulle due signore. Ad ogni modo, qui trovate un articolo sulla prima edizione del premio, che si è tenuta l’anno scorso. Questo importantissimo premio è indetto dall’Associazione Edizione: il sito corrispondente è indicizzato da Google, ma almeno martedì non era raggiungibile. Se si va su Amazon, però, si trova qualcosa al riguardo: L’Associazione ha pubblicato quattro libri, tra cui uno sulla storia dell’associazione stessa, uno sul Premio stesso (vedete la copertina qui a fianco), ma soprattutto l’imperdibile Pierino per sempre: La vita, i film e il mito di Alvaro Vitali. Ma sempre su Amazon si trova la pagina del presidente Alessandro Gian Maria Ferri, da cui copio la biografia:

Sono Alessandro Gian Maria Ferri. Sono un imprenditore, nel 2019 ho dato vita alla società &100 s.r.l., con i relativi marchi Edicole &100 ed Edizioni &100.

Sto rivoluzionando il mondo delle edicole, un settore fino ad oggi inconsiderato, attraverso una realtà molto importante che prevede la riqualificazione dei punti vendita su tutto il territorio nazionale ed internazionale: Edicole &100.

Sono l’editore di Edizioni &100, la casa editrice che dà lustro alle storie personali e lavorative di imprenditori e professionisti che, attraverso lo strumento di marketing più efficace in assoluto, ovvero il proprio libro, potranno affermare la propria immagine professionale e alimentare positivamente i successi del proprio business.

Direi che a questo punto dovrebbe essere chiaro perché Vanna&figlia hanno vinto il premio: in fin dei conti i loro libri sono in print on demand, ma guardando la quarta di copertina si vede che sono pubblicati da Edizioni &100… Quello che almeno a me è un po’ meno chiaro è come riescano ad avere a disposizione una sala in Campidoglio. (Ok, pagando, visto che pecunia non olet).

PS: cito anche le frasi finali di un articolo sul premio, perché sono molto significative:

La serata si è conclusa con un momento conviviale sulla terrazza, tra vino e ciambelline preparate dallo chef Antonio Andreozzi. Gli otto Ambasciatori hanno inoltre ricevuto libri da donare liberamente, trasformando il riconoscimento in un ulteriore gesto di divulgazione.

PPS: dopo che ho preparato il post in bozza è uscito anche questo articolo di AffarItaliani. Non mi stupisce che scrivano libri con ChatGPT, e mi stupisce poco che non paghino la gente…

$$ \overline{AB}^2=\overline{AC}^2+\overline{BC}^2-2\cdot\overline{AC}\cdot\overline{BC}\cos\gamma $$

Fin qua nulla di così strano, anche se questo teorema di solito non si studia a scuola. Ma se stiamo navigando, la formula non funziona perché non tiene conto della sfericità della terra: ci vuole un teorema dei coseni apposito. La cosa buffa è che in trigonometria sferica non ci sono triangoli simili, quindi le lunghezze dei “lati” di un triangolo sferico (parti di un cerchio massimo sulla superficie sferica) sono indicate dal coseno dell’angolo al centro. Il teorema del coseno sferico è pertanto

$$ \cos c = \cos a \cos b + \sin a \sin b \cos C\ $$

dove $C$ è l’angolo interno del triangolo.

Fin qua ancora nulla di strano. Il problema è che i triangoli in mare sono sì sferici ma relativamente piccoli rispetto al raggio terrestre; quindi $a$ e $b$ sono numeri piccoli, i loro coseni sono molto vicini a 1 e i loro seni molto vicini a 0. Moltiplicando $\sin a \sin b$ otteniamo un numero ancora più piccolo, che sommato a un “quasi 1” si perde. Questo significa tra l’altro che anche adesso che abbiamo le calcolatrici non possiamo usare quella formula perché sballerebbe comunque. Brutta storia. Ma già gli indiani, nel loro trattato di astronomia Surya Siddhanta, avevano trovato la soluzione: la funzione senoverso, definita come

$$\textrm{versin}\theta := 1 – \cos\theta = 2\sin^2\frac{\theta}{2}$$

L’emisenoverso (haversine in inglese) è ovviamente la metà del senoverso, cioè $\textrm{hav}\theta := (1 – \cos\theta)/2$. Il nostro teorema del coseno sferico diventa così

$$\textrm{hav}(c) = \textrm{hav}(a − b) + \sin(a) \sin(b) \textrm{hav}(C)$$

Visto il trucco? La differenza di due valori piccoli è quasi zero, quindi il coseno è quasi 1 e l’emisenoverso quasi zero. Sommiamo insomma due numeri molto piccoli e non abbiamo problemi di perdita di precisione. Sembra incredibile, ma le prime tavole numeriche che tabulavano l’emisenoverso apparvero solo nel 1805, nonostante la loro indubbia utilità; evidentemente già in passato la matematica teorica e quella pratica andavano per conto loro…

PS: Per un algoritmo che uso nel mio lavoro dobbiamo calcolare la distanza di un’abitazione dalla cella telefonica che la serve. I miei colleghi avevano fatto una ricerca in rete e scoperto la formula dell’emisenoverso: non sono riuscito a convincerli che date le distanze in gioco (massimo 35 km) e la (scarsa) precisione dei dati a nostra disposizione l’errore che avremmo avuto usando banalmente il teorema di Pitagora era trascurabile…

Per il resto, l’arringa di Kevin Avery che spiega come il Coyote dovrebbe essere un esempio per tutti per la sua capacità di non arrendersi mai è toccante; ma confesso che mi sono sentito più vicino a Foghorn Leghorn che spiega che è proprio la resilienza dei cartoni e il loro essere indistruttibili il motivo per cui la ACME (A Company Making Everything, vi ricordo il retronimo) li tortura per far funzionare meglio i prodotti per gli umani. Daffy Duck probabilmente non sarebbe d’accordo, così come non lo è il whistlebrower (poco) segreto, ma quella è un’altra storia. Ciò detto, il film è comunque piacevole da vedere, soprattutto per chi ha la mia età e conosce praticamente a memoria le dinamiche; ma credo appunto lo sia soprattutto per noi vecchietti, anche se a mia figlia diciassettenne è comunque piaciuto.

Come è possibile che ci siano meno incidenti in Campania che in Lombardia eppure il costo dell’assicurazione è il triplo? Ricordo che il furto non fa parte della RC auto, quindi le battute a riguardo sono fuori tema. La risposta è molto più semplice, e sta nella definizione usata. L’Istat spiega che «la Convenzione di Vienna del 1968 definisce l’incidente stradale come il fatto verificatosi nelle vie o piazze aperte alla circolazione nel quale risultano coinvolti veicoli fermi o in movimento e dal quale siano derivate lesioni a persone.» (grassetto mio). Ma l’RC auto non entra in funzione solo nel caso in cui gli incidenti abbiano fatto morti o feriti, ma anche in tutti i casi in cui occorre comunque portare l’auto dal carrozziere: si sta usando insomma una definizione che non è corretta, e dalla quale non si possono trarre deduzioni sul costo di un’assicurazione. D’altra parte è facile accorgersi spannometricamente che i dati indicati non possono essere quelli di tutti gli incidenti stradali nell’accezione che tutti noi usiamo di solito, quindi anche senza feriti o morti. La Lombardia ha circa 10 milioni di abitanti: se ci sono stati 300 incidenti per 100.000 abitanti ce ne sono stati 30.000 in un anno, meno di 100 al giorno. I carrozzieri farebbero la fame… 

Bonus, anzi malus: chi ha preparato i cartelloni ha dei problemi con le proporzioni. 300 incidenti stradali per 100.000 abitanti corrispondono a 0,3 incidenti per 100 abitanti, non a 3,00. Ma visto che è stato fatto lo stesso errore in entrambi i casi, il rapporto non cambia ed è per questo che non ne ho parlato prima.

Ultimo aggiornamento: 2026-09-28 10:43

Alla domanda (1) Pieraccini dà tre risposte da tre campi diversi (psicologia: una struttura a più livelli; etologia: qualcosa che dipende anche dal contesto; informatica: una definizione tecnica sul comportamento medio in ogni possibile situazione che non si può quindi calcolare in pratica). Seguendo Blaise Agüera y Arcas, cambia il punto di vista e parla di funzionalismo (non guardo come è fatta una cosa ma solo ai suoi risultati) e predizione (del futuro rispetto al passato, e dell’agenticità di agire secondo quanto predetto). In questo caso non è possibile però dare una soglia netta per l’intelligenza, il che rende la domanda un po’ inutile. Alla domanda (2) c’è l’ovvia risposta retorica “no, non ci sono”; ma c’è anche dell’altro. Chi produce i modelli di frontiera tende a dare una definizione utilitaristica: “AGI è un sistema migliore degli umani nella maggior parte dei lavori a valore aggiunto”, e Pieraccini chiosa “quindi uno spreadsheet è più intelligente di un bambino curioso”. Del resto, i filosofi dicono da decenni che quella definizione è confusa, basti pensare a Searle con la sua stanza cinese. Per la domanda (3) Pieraccini fa una controdomanda: “Abbiamo un sistema AI in grado di fare da badante a un anziano, nel senso di aiutarlo ad alzarsi, vestirsi e andare in bagno?” È di questo che abbiamo soprattutto bisogno. Il punto è che abbiamo avuto un equivalente della legge di Moore per la predizione di testi; ma non ce l’abbiamo per tanti altri temi. Ci manca insomma l’esponenzialismo, come ci manca la differenza tra performance (che c’è, non c’è dubbio) e competenza su un insieme molto più ampio di temi. E su queste cose l'”abbastanza bene” non è per nulla sufficiente. Infine la domanda (4), che tanto per cambiare non ha una risposta univoca. Pieraccini presenta l’opinione di Rodney Brooks, che afferma che una qualunque tecnologia dirompente ha comunque bisogno di decenni per essere pienamente integrata e quindi adesso non possiamo avere un’idea di cosa sarebbe un mondo con l’AGI, e quella di Agüera y Arcas che invece ritiene che avremo una simbiosi e quindi possiamo già vedere adesso qualcosa di simile a cosa avremo in futuro, almeno in campi specifici.

Cosa posso aggiungere io, che non ho certo competenze sufficienti per fare discorsi troppo complicati? Io credo che gli attuali modelli siano bravissimi a tirare fuori cose che non abbiamo notato, dai metodi matematici per risolvere nuovi problemi ai bachi di sicurezza del software che abbiamo scritto noi. Sono anche in grado di aiutarci a fare un po’ di cose. Potrei insomma accettare di definirli “intelligenti”, anche se non saprei dare nemmeno io una definizione di intelligenza. Però parlare di AGI mi pare davvero troppo in là rispetto a quello che può fare un LLM, per quanto migliorabile.

Il famoso mago Tony Trinarelli ha scommesso che riuscirà a indovinare il colore, rosso o nero, di ciascuna carta di un mazzo di 52 carte, mostrata una per volta. Qual è la probabilità che ci riesca senza trucchi?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p819.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Clément e Guillaume Deslandes, The Price of Cake; immagine di casino, da OpenClipArt.)

Ultimo aggiornamento: 2026-10-01 19:02

Il punto è che il numero di non votanti (soprattutto astenuti e indecisi, visto che schede bianche e nulle sono relativamente poche sul totale dei voti espressi) si è molto ridotto, passando dal 53,1% al 40,5%. Ho allora provato a calcolare il numero di votanti (reali per il 2024, presunti per il 2026) per i sei maggiori partiti di allora; non considero Futuro Nazionale perché per definizione tutti i suoi votanti sono nuovi. Ecco qua i dati, in milioni di votanti.

    Anno 2024  2026  diff
    FdI   6,7   8,2  +1,5
    PD    5,6   6,1  +0,5
    M5S   2,3   4,5  +2,2
    FI    2,2   2,3  +0,1
    Lega  2,1   1,5  -0,6
    AVS   1,6   2,0  +0,4

Aumentando il numero di votanti è ovvio che generalmente il numero di voti per partito cresce, con l’unica eccezione della Lega che paga molto cara la scommessa di avere candidato Vannacci sperando restasse nel partito. Direi che la calma piatta di Forza Italia mostra che Tajani non è esattamente un leader carismatico. Spiccano però due cose nel campo largo, e cioè i risultati di PD e M5S. Quest’ultimo raddoppia quasi il numero di persone disposte a votarlo, il che mi fa pensare che sta recuperando parte di quel voto dei delusi che l’aveva fatto balzare in alto nel decennio scorso; il PD invece lagga, come direbbero i miei figli quando si arrabbiano con le prestazioni di rete; tiene i suoi elettori storici, ma non riesce a sfondare nel mare degli indecisi e degli sconfortati.

Ovviamente tutto quello che ho calcolato deve essere preso con le pinze. Un sondaggio è pur sempre un sondaggio, e può sbagliarsi di grosso; inoltre mentre le europee sono elezioni dove si vota con il metodo proporzionale nelle politiche la legge elettorale può far sì che si vada a votare turandosi il naso. Quello che però mi preme fare notare è come gli stessi numeri possano essere letti in modo molto diverso cambiando il contesto. Qual è il modo migliore di leggerli? Non c’è. Le percentuali sui votanti sono quelle su cui poi si elegge il parlamento, e quindi sono le più importanti dopo che si è votato. Ma il numero di votanti per partito, e soprattutto la differenza con il psssato, sono importanti prima di votare, perché possono indurre i leader di partito a cambiare linea, vedendo che non riescono ad attrarre nuovi votanti. L’importante è appunto sapere che ci sono queste diverse letture possibili, e scegliere volta per volta quella più utile.

Ultimo aggiornamento: 2026-09-26 18:50

Alberto Cairo, How Charts Lie : Getting Smarter about Visual Information, W.w.Norton 2020², pag. 234, € 10,03, ISBN cartaceo 9780393358421 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 4/5

Ok, hanno ancora più di tre settimane per evadere il mio “reclamo”, che reclamo non è. Vi terrò informati se avrò un’ulteriore risposta. Quello che mi chiedo è se qualcuno ha effettivamente letto la mia mail, che tra l’altro è stata spedita a uno specifico indirizzo e non a un generico “contatti”; e soprattutto mi chiedo cosa devo fare la prossima volta con il mio senso civico. È possibile che mi sia sbagliato e il loro sito sia blindato, ma con una comunicazione di questo tipo continuo ad avere dei dubbi.

Partiamo dalle definizioni: la pressione fiscale è data dal rapporto tra (imposte dirette + imposte indirette + contributi sociali) al numeratore e il PIL al denominatore. Se lavora più gente (a parte che il milione e trecentomila posti di lavoro in più sono spalmati su tutta la legislatura: nel 2025 l’aumento è stato di 185.000 lavoratori) è vero che il numeratore di quel rapporto aumenta, ma si presume che aumenti anche il denominatore. Se aggiungiamo poi il fatto che per le nuove assunzioni c’è una decontribuzione, il rapporto diminuisce ancora.

Ma la cosa che non riesco davvero a capire è perché la Sorella ha dovuto infilarsi in quel ginepraio. Innanzitutto, guardando i dati Istat, vediamo che le imposte dirette sono aumentate dello 0,7% in valore (da 344 a 346 miliardi), e quindi meno della crescita del PIL, che è stata dello 0,6% in volume a cui bisogna aggiungere la crescita dovuta all’inflazione. Le imposte indirette sono più o meno cresciute come PIL+inflazione (+2,5%, da 310 a 317 miliardi); la vera crescita è stata dei contributi sociali, passati da 278 a 306 miliardi (+10%). Ma soprattutto: se è vero che nel 2025 sono stati recuperati 36 miliardi dall’evasione fiscale (di nuovo, mischiare i dati 2025 con i 100 miliardi della legislatura è come mischiare mele e pere, ma lasciamo stare per carità di patria e famiglia), quel valore è più che maggiore dell’aumento della pressione fiscale. Insomma la Sorella avrebbe potuto tranquillamente dire “abbiamo fatto pagare chi non lo faceva e quindi la pressione fiscale pare aumentata; gli onesti in realtà hanno pagato di meno”. Possibile che non ci abbia pensato?

Ultimo aggiornamento: 2026-09-24 12:51

Il fatto è che il traffico è un sistema complesso, il che significa che un’ottimizzazione locale (ognuno segue il percorso migliore qualunque cosa facciano gli altri: è l’equilibrio di Nash) non corrisponde necessariamente a un’ottimizzazione globale (i percorsi sono studiati in modo che tutti abbiano un vantaggio). Gli studi citati da Guerre di rete mostrano che in presenza di traffico elevato la soglia di adozione dei navigatori oltre la quale si ha un peggioramento delle condizioni è il 60%. Google potrebbe fare qualcosa per ovviare a questo problema? Chiaramente sì. Sa quanti dispositivi sono in movimento in quella zona in quell’istante e potrebbe smistarli casualmente su due o più strade distinte per equilibrare il traffico. Google ha voglia di fare qualcosa per ovviare a questo problema? Evidentemente non lo ritiene così importante, altrimenti l’avrebbe già fatto. Poi è ovvio che nel caso mio personale dell’autostrada chiusa avrebbe comunque fatto uscire tutti al casello precedente, ma quello è un caso diverso: non ingorgo ma blocco vero e proprio.

Che possiamo fare noi, allora? Niente. Non è nemmeno utile un comportamento luddista che chiuda il cellulare e faccia ritornare alle mappe cartacee: il guaio del paradosso di Braess è che proprio perché la nuova soluzione è un equilibrio di Nash la risposta non può essere di una singola persona. Insomma preparatevi a una transumanza di pecoroni guidati da un algoritmo.