Ultimo aggiornamento: 2026-11-14 15:38

Norton Juster, The Phantom Tollbooth, Gell Yearling 2001 [1961], pag. 257, € 9,12, ISBN 9780007263486 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili

Voto: 5/5

(fonte)

Una volta si telefonava a scuola, cercando di fare l’accento svedese meglio di Fantozzi, per evitare un compito in classe (non si chiamavano ancora verifiche). Ora si fa prima, e si scrivono mail alle scuole di tutta Italia segnalando una bomba e altre . Per quanto riguarda i miei figli, Jacopo non pervenuto, visto che sta dai salesiani; Cecilia ci ha chiamato alle 13:30 dicendo che tornava a casa, e poi è arrivata la comunicazione del dirigente che ha fatto un pippone per dire che nella sede principale si è continuato a fare lezione, ma purtroppo i geometri e ragionieri dell’istituto con cui il liceo di Cecilia condivide gli spazi hanno suonato l’allarme e a questo punto anche loro si sono adeguati.

Quello che non ho capito è come si sono comportate le segreterie scolastiche. Io non avrei fatto nemmeno una piega a leggere che il sedicente Mikhail Andropov afferma essere del Misoginistan: è ovvio che il nome è inventato. (Interessante la scelta del termine Vilayat, confesso di non averlo mai sentito prima). Però avrei alzato un sopracciglio vedendo che l’indirizzo del mittente è di Taiwan, e soprattutto che il messaggio era stato inviato a venti altre scuole nella stessa mail, senza nemmeno metterli in Bcc. Un errore da pivelli, da aggiungersi alle frasi “abbiamo piazzato una bomba nel motore dell’auto del vostro primo ministro” e “finiremo i sopravvissuti a coltellate”.

Per fortuna abbiamo ancora dei baluardi, come la scuola della mia amica Lorenza dove la segreteria ha ricevuto la mail ma nessuno l’ha aperta!

Può sembrare incredibile, ma bastano due tentativi; e posso anche dirvi che il primo tentativo usa il numero 1. Potete ancora pensarsi su un attimo, se volete.

Ecco la spiegazione di come trovare il polinomio. Per definizione, $P(1)$ è la somma di tutti i coefficienti del polinomio: nel primo caso 43, nel secondo 16. Dato che tutti i coefficienti sono positivi, sappiamo che nessuno può superare quel valore. Prendete ora la più piccola potenza di 10 che superi quel valore – in entrambi i casi è 100 – e chiedete quanto vale il polinomio per quel numero: nel primo caso è 10042 e nel secondo 104060401. Separate infine il numero ottenuto in parti della stessa lunghezza del numero di zeri del vostro tentativo, in questo caso 2: troviamo 1|00|42 e 1|04|06|04|01, e come vedete quelli sono proprio i coefficienti del polinomio. Chiedere un valore maggiore di $P(1)$ serve per non avere sovrapposizione tra i vari pezzi: con il primo polinomio se aveste chiesto $P(10)$ vi avrei risposto 142, e voi non avreste potuto distinguere tra $n^2 + 42$ o $n^2 + 4n + 2$. Vi sarebbe bastato prendere un qualunque numero maggiore di $P(1)$ e scrivere il risultato in quella base; ma perché fare più fatica del necessario a decodificare?

Proof Positive ha però mostrato che si può anche trovare il polinomio chiedendo il suo valore per un singolo numero! Il trucco è scegliere un numero trascendente, come $\pi$. Per definizione di numero trascendente, due polinomi qualunque a coefficienti interi devono per forza dare valori diversi quando calcolati per un valore trascendente: altrimenti la loro differenza sarebbe un polinomio che vale zero per quel numero, il che è impossibile. Prendiamo per esempio il primo polinomio: abbiamo che $P(\pi) = 51,86960440…$. Dato che $ \pi^4 \gt 3^4 = 81$ si sa che il polinomio è al più di terzo grado. A questo punto con molta pazienza si prova a vedere se è della forma $kx^3 + \textrm{qualcosa}$ con $k$ minore di 4, poi si passa a $kx^2 + \textrm{qualcosa}$ ed eventualmente, ma non è il nostro caso, a $kx + \textrm{qualcosa}$. Il numero di verifiche da fare è finito, e quindi in linea di principio, e se vi do sufficienti cifre decimali siete sicuri di trovarlo. Chiaramente all’inizio avevo usato $n$ e non $x$ come variabile per trarvi in inganno…

Ultimo aggiornamento: 2026-11-11 21:47

Ho provato a questo punto a indagare più a fondo, per quanto possibile, e la risposta finale è stata più o meno su questa linea: (a) la frase era comunque plausibile, quindi poteva essere generata; (b) il modello potrebbe avere imparato in passato che certe costruzioni hanno una doppia lettura, e quindi alzare la probabilità di generazione anche se l’interlocutore potrebbe non riconoscerla; (c) in teoria quello che sa di me, in particolare che apprezzo l’ironia, potrebbe alzare ancora di più la probabilità ma in pratica non pensa che sia capitato (perché uso il chatbot base e non pago, aggiungo cinicamente io); (d) in questo caso “fuori bersaglio” non era un filler, cioè una sequenza di parole che esce giusto per completare la risposta ma non è legata alla struttura calcolata, perché troppo legato a quel contesto specifico.

Risultato finale? Ne so meno di prima :-) Devo insomma trovare i prompt giusti per capirne qualcosa in più, tenendo ovviamente conto che un chatbot non può vedere i suoi ragionamenti interni ma solo sapere quello che è stato scritto su di lui e i suoi compagni.  Il punto non è vedere se capisce una battuta: quello che può fare è riconoscerla come tale, e capirla è a un livello diverso; sarebbe però simpatico scoprire se riconoscendo tante battute diventa in grado di comporne delle altre.

Ultimo aggiornamento: 2026-11-10 17:59

Sabato scorso Donald Trump ha ripostato sul suo social personale (qui c’è il post archiviato) un post X dell’account Truth Is Freedom, @TruthAnswersAll, che mostra i due grafici qui sopra, con i voti ai repubblicani e ai democratici nelle elezioni di metà mandato a senatore e governatore; Truth Is Freedom nota come siano altamente correlati (coefficiente 0,88 per il Senato e 0,84 per i governatori; un valore 1 indica correlazione perfetta, −1 anticorrelazione perfetta, 0 nessuna correlazione) con un calo rispettivamente del 15% al Senato e del 13,7% tra i governatori rispetto ai voti ottenuti da Trump nel 2024. L’autore del post originale dice che il risultato è troppo perfetto, e quindi chiede un riconteggio totale globale; Trump non commenta, quindi non posso sapere se è d’accordo con il riconteggio, se semplicemente pensa che quei voti sono stati persi perché non c’era il suo nome nella scheda, o si sia semplicemente innamorato del grafico; le condivisioni che ho visto su X hanno una nota che afferma che è un caso della fallacia del Texas Sharpshooter, il cecchino texano che prima spara e poi disegna i bersagli intorno a dove sono finiti i proiettili; infine LeadStories ridisegna i dati e dice che ci sono molte più variazioni di quanto Truth Is Freedom voglia far credere.

Questo è un caso da manuale di come gli stessi numeri possano essere spiegati in modi diversi e contraddittori. Per prima cosa, è ovvio che ci siano variazioni anche importanti rispetto alla semplice formula “15% in meno di voti ai repubblicani”. Il coefficiente di correlazione non è 1 ma 0,88. Non c’è insomma nessun motivo per pensare che in tutti gli USA si siano messi d’accordo per eliminare la stessa percentuale di voti, tenendo poi conto che ammesso che fosse stato possibile riuscirci anche negli stati controllati dai repubblicani mi sarei aspettato un risultato molto meno uniforme, tanto per confondere le acque. Qui si vedono appunto variazioni diverse: in Maine, per dire, i repubblicani hanno persino guadagnato. Questo per eliminare il complottismo alla radice. D’altro canto, parlare di Texas Sharpshooter è semplicemente insensato. La correlazione è voti 2024-voti 2026 nei singoli stati; l’ordine degli stati nel grafico, che comunque è quello più logico, è irrilevante.

Resta insomma l’ipotesi che il voto sia legato a Trump. Ma anche in questo caso si possono avere due letture opposte: quella presidenziale, secondo cui l’assenza del suo nome sulle schede ha portato questo notevole calo, oppure che questi due anni di presidenza abbiano portato una generica disillusione repubblicana che si è riflessa nel calo di consensi. Non è ovviamente possibile dire se e quanto queste due ipotesi siano vere, e in quale proporzione. Il mancato plebiscito perché il nome di Trump non era indicato equivale ad affermare che il quoziente intellettivo di molti americani sia davvero basso; la disillusione globale, soprattutto nel caso dei governatori, non dovrebbe avere una correlazione diretta. Ma in ogni caso quello che conta è che non basta vedere un grafico per dare una spiegazione di quanto è successo.

Vi ho già raccontato in passato delle Isole Smullyane, un arcipelago al largo delle coste dell’Inesistan dove vivono due tribù: i cavalieri, che dicono sempre le verità, e i furfanti, che invece mentono sempre. In una mia visita all’isola incontrai tre persone. La prima mi disse “Siamo tutti furfanti”; la seconda replicò “uno solo di noi è un cavaliere”; la terza tacque. Di che tribù sono le persone?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p825.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema di Emily Cox e Henry Rathvon, citato su Futility Closet; immagine di Arvin61r58, da OpenClipArt.)

Ultimo aggiornamento: 2026-11-10 17:55

Il testo presenta la teoria dei giochi classica, per intenderci quella di von Neumann e Morgenstern; non c’è nemmeno cenno degli equilibri di Nash che pure erano noti da almeno dieci anni. Viene privilegiato l’approccio geometrico, anche per i giochi 3×n dove onestamente non è affatto facile disegnare le superfici minime, e per i giochi m×n si introduce un interessante algoritmo di approssimazione, che non mi pare di aver mai visto nelle opere occidentali. Ma le due cose che saltano agli occhi sono la mancanza di giochi come il dilemma del prigioniero oppure chicken – il che ha senso, se non si pensa di introdurre equilibri non classici – e il tipo di “esempi pratici” che nella miglior tradizione sovietica sono militari. È anche vero che anche negli USA la teoria dei giochi era nata proprio con quello scopo, ma poi gli autori avevano nascosto quelle tracce; Venttsel’, che tra l’altro ha anche scritto narrativa sotto pseudonimo, non si preoccupa di mostrarle.

Elena Sergeevna Venttsel’, Introduzione alla teoria dei giochi [An Introduction to the Theory of Games], Progresso tecnico editoriale 1964 [1963], pag. 79, traduzione Emanuele Vinassa de Regny
Voto: 3/5

Non vedo perché passare il tempo, per poco che sia, su un sito tenuto su in quel modo.

Ultimo aggiornamento: 2026-11-05 21:50

Se come me continuate a guardare Twitter vi sarà capitato ultimamente di vedere questo neologismo, che può essere difficile da comprendere se non si conosce il contesto. Partiamo dunque dal gerrymandering. Come scrissi al tempo sul Post, è la tattica di ridisegnare i collegi elettorali per aumentare la probabilità di vittoria alle elezioni.

Immaginate di avere due partiti, il Rosso e il Blu. Il Rosso ha il 40% dei voti, mentre il Blu ne ha il 60%: se i seggi da assegnare sono cinque si immaginerebbe che vadano due al Rosso e tre al Blu. Ma dividendo la popolazione in modo adatto possiamo fare in modo che il Blu vinca tutti e cinque i seggi, oppure che il Rosso ne vinca tre su cinque pur essendo in minoranza. Fin qui la teoria.

La pratica che dice? Che questo va bene (per chi mette in campo il gerrymandering) se l’esito delle elezioni è simile alle simulazioni su cui si è partiti per ridisegnare i distretti. Ma per aumentare i distretti vinti dai Rossi bisogna necessariamente ridurre il margine di vittoria nei singoli distretti, oltre che decidere quali lasciare ai Blu. Se capita come quest’anno alle elezioni di metà mandato USA, con i Democratici che hanno aumentato il consenso di almeno dieci punti percentuali, si rischia che tutti questi distretti che erano previsti avere una leggera maggioranza passino all’altro partito, ottenendo così un risultato peggiore di quello iniziale che aveva meno collegi vincenti, ma con una percentuale di voti tale da sopportare quel travaso. Il gerrymandering si ritorce così contro coloro che l’hanno costruito, ridicolizzandoli; da qui il nome dummymandering. Non sempre i malefici piani funzionano.

Ultimo aggiornamento: 2026-11-04 15:38

Ultimo aggiornamento: 2026-11-04 11:34

Tutto questo vale però in base 10: magari cambiando base possiamo scrivere un altro numero come repdigit. Chiaramente ogni numero n scritto in base n−1 si rappresenta come 11_n−1, quindi chiediamo che la rappresentazione abbia almeno due cifre e sia diversa da 2. Così abbiamo 7 = 111₂, 8 = 22₃, 42 = 222₄. I numeri che si possono scrivere in questo modo si chiamano numeri brasiliani. Il nome non ha a dire il vero nessun senso, ed è stato dato perché sono stati usati (come “numeri sensibili”) in un problema della 9th Iberoamerican Mathematical Olympiad che si sono tenute a Fortaleza in Brasile. Sarebbe però stato più onesto chiamarli “numeri messicani”, visto che il problema era stato proposto dal Messico.

OEIS naturalmente ha una successione con i numeri brasiliani; se per questo ne ha anche una con i numeri brasiliani dispari, una con i numeri dispari composti che non sono brasiliani, e una con i numeri primi brasiliani, che sono la generalizzazione dei primi repunit. È facile vedere che tutti i numeri pari maggiori o uguali a 8 sono brasiliani (li si può scrivere come 22 in una qualche base…) e che l’unico quadrato di un primo che sia brasiliano è 121 = 11111₃. Non si sa però molto di più: si congettura che asintoticamente il 100% dei numeri composti sia brasiliano, anche se si sa che ci sono infiniti numeri composti non brasiliani, e lo 0% dei numeri primi sia brasiliano, ma potrebbero anche esserci comunque infiniti primi brasiliani.

Il risultato del whois mostra che il dominio è stato creato oggi, e probabilmente domani o dopodomani non ci sarà già più. È ovvio che il phishing non server per avere i 6,95 euro quanto piuttosto per ricavare tutti i dati personali che dovranno essere inseriti prima di pagare; è anche ovvio, se appena uno ci pensa un attimo, che dalla targa dell’auto che non avrebbe pagato il pedaggio non si può risalire al numero di telefono del proprietario. Ma naturalmente questi messaggi ti mettono apposta fretta per non farti pensare nemmeno un attimo!

Mi chiedo oziosamente quanti possono cascarci e se il sito è fatto così bene da avere una casella da spuntare “la mia auto ha un dispositivo di pagamento pedaggio” (telepass o altro), al che il sito ritornerebbe una risposta “grazie per la comunicazione, il pagamento è sospeso mentre verifichiamo un eventuale problema nell’associazione dei suoi dati”. Io almeno farei così, se dovessi preparare un sito di phishing.

Ultimo aggiornamento: 2026-11-03 21:59

Il motivo della mia previsione? È come quando in Italia Berlusconi vinceva le elezioni ma nessuno diceva di votarlo. Negli USA, a parte i MAGA, i repubblicani si vergognano di dire che votano per il partito preso da Trump ma non vorrebbero mai che arrivassero i democratici, quindi falsano i sondaggi, limitandosi ad andare a votare.

Ah: per curiosità ieri sera sono andato su Polymarket per vedere dove vanno i soldi. Secondo loro c’è una probabilità del 75% che i democratici vincano al Senato (53-46, con un indeciso, lo Iowa), del 94% che vincano alla Camera (234-188, con 13 indecisi) e dell’86% che abbiano più governatori (28-22). Il Kansas è dato democratico al 63%, Ohio e Alaska al 72%, il Maine al 73%, il Texas al 75% e il Michigan al 78%; per i repubblicani, il South Carolina è al 69% e il Nebraska al 71%.

Dei cinque punti che ha brevemente trattato nel suo discorso ce ne sono tre che secondo me trascendono la religione. Innanzitutto il secondo: le macchine sono strumenti, non persone. Può sembrare un’affermazione teologica, o tutt’al più filosofica, ma non è così. La logica conclusione di quell’affermazione è che se una macchina ha diritti, o addirittura personalità legale, chi subisce un danno da parte di loro si debbano confrontare con un’entità senza volto. Avete presente le cause contro le multinazionali? Ecco. Se venite investiti da un’auto a guida autonoma, chi paga? Potremmo contestare che un LLM è qualcosa di diverso e c’è chi lo sta già affermando: ma non basta dire una cosa perché diventi automaticamente vera. Occorre dimostrarlo, e non mi pare lo stia facendo nessuno.

Il terzo punto, certe decisioni non devono mai essere delegate, io lo vedo come diretta conseguenza del precedente. Il sottotesto è che non esiste un metodo davvero oggettivo per prendere decisioni, checché se ne pensi; ecco perché non possiamo affidare a un algoritmo una decisione. Questo non significa che gli algoritmi siano inutili: significa che dobbiamo però non tanto capire il funzionamento interno dell’algoritmo – sarebbe spesso impossibile – quanto immaginare quali siano i dati in ingresso e se potrebbero dare delle distorsioni.

Infine c’è il quinto punto, la necessità di standard condivisi, supervisione indipendente e meccanismi di responsabilità chiari. La divisione tra potere legislativo, esecutivo e giudiziario è ormai ritenuta normale nelle democrazie, anche se paradossalmente non vale per la Santa Sede che è fondamentalmente una teocrazia. Perché non possiamo anche averlo per le IA?

Un’ultima mia considerazione. Marcus ha fatto una sviolinata al papa, dicendo che è il leader che ne capisce di più di IA. È possibile che sia vero, anche se bisogna dire che Leo non ha la necessità di dover prendere azioni pratiche ma può limitarsi a considerazioni etiche. Ma io continuo a credere che i capi di stato debbano scegliere le persone giuste per cercare soluzioni, farsi spiegare quali sono i problemi, quali le strade possibili, e solo a questo punto prendere decisioni. Quello che però mi pare è che se hanno scelto le persone giuste le fanno lavorare così sottotraccia che almeno io non ne so nulla; potrebbe anche essere una buona idea, ma temo che non sia proprio così. E in questo dobbiamo riconoscere che il papa si è invece esplicitamente mosso in questa direzione.