• 3.4.5 (con sei combinazioni possibili di giorno mese anno)
• 6.8.10 (sei combinazioni)
• 5.12.13 (quattro combinazioni, dato che 13 non può essere il mese)
• 9.12.15 (quattro combinazioni)
• 15.8.17 (due combinazioni, scambiando giorno e anno)
• 16.12.20 (due combinazioni)
• 24.7.25 (due combinazioni)
• 24.10.26 (due combinazioni)

Dopo di oggi dovremo aspettare il cinque aprile 2103 per avere un giorno pitagorico. Io non penso di esserci, quindi mi godo la giornata odierna!

Ultimo aggiornamento: 2026-10-24 16:09

Lorenzo Pinna, Quattro ipotesi sull’origine del linguaggio : Dalla comunicazione animale alla parola, Codice Edizioni 2024, pag. 207, € 19, ISBN 9791254501153 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 4/5

Quello che purtroppo mi aspettavo è che all’Ansa non correggessero silenziosamente l’errore, e anzi l’abbiano messo come titolo; il che è significato che tutti (e ribadisco tutti) i quotidiani hanno intitolato sui malefici logaritmi temuti da Mattarella, perché volete mica che qualcuno perda tempo a guardare una notizia di agenzia? Ho fatto una ricerca, mettendo il flag “verbatim” perché altrimenti anche Google mi scrive logaritmi per algoritmi (ma dove è andato a scuola?). L’unica eccezione tra la stampa è stata Prima Comunicazione, ed è giusto segnalarla. Ma la situazione generale è davvero pessima.

Ultimo aggiornamento: 2026-10-23 12:36

Quello che vedete sopra è il lancio in prima pagina (e mentre scrivo come primo articolo, quando apri il sito non puoi fare a meno di vederlo) sul sito del Corriere della sera. Nell’articolo si trovano una serie di simulazioni usando i nuovi coefficienti di trasformazione che sono stati appena definiti per l’assegno pensionistico nel 2027-28. Per prima cosa, forse è meglio che io spieghi cosa sono e come funzionano i coefficienti di trasformazione. Da quando il sistema pensionistico italiano è diventato contributivo, la pensione viene calcolata a partire dai contributi (rivalutati) versati negli anni in cui si è lavorato; si guarda la speranza di vita futura al momento di andare in pensione e la rivalutazione prevista nel futuro e con una formula matematica standard si ricava quanti soldi al mese saranno erogati; il coefficiente di trasformazione è proprio il risultato di quella formula. Insomma è un po’ come calcolare la rata del mutuo, con la differenza che si sa a priori quando si finisce di pagare il mutuo, mentre la pensione viene pagata fintantoché siamo vivi (poi c’è la reversibilità, ma non complichiamoci qui la vita). La legge prevede che ogni due anni si verifichi qual è la speranza di vita e quindi si ricalcolino i coefficienti.

Il significato pratico di questo metodo di calcolo è che più si va in pensione tardi il coefficiente di trasformazione cresce, perché banalmente la nostra speranza di vita si riduce; ma anche che se la statistica dice che in media viviamo più a lungo allora i coefficienti devono scendere, perché l’INPS dovrà pagare la pensione più a lungo. La grande fregatura si ha appunto a cavallo dell’aggiornamento dei coefficienti: andare in pensione a dicembre 2026 o a gennaio 2027 cambia abbastanza le cose, mentre almeno in teoria andare a gennaio 2025 o gennaio 2027 dovrebbe semplicemente spalmare gli stessi soldi in modo diverso. Fin qua la teoria.

Cosa ha fatto la CGIL? Per prima cosa, quando ha calcolato la perdita totale data dai nuovi coefficienti di trasformazione, ha usato anche per il 2025 i dati di aspettativa di vita del 2027, sconfessando la logica stessa alla base della legge. Ma soprattutto ha scelto di fare i conteggi dal 2023 e non dal 2025, mettendo insieme due aggiornamenti; evidentemente limitarsi a vedere cosa succedeva nel singolo passaggio non permetteva di tirare fuori numeri sufficientemente grandi da meritare un titolone. E perché fermarsi al 2023 e non prendere il 2021, potreste chiedervi? La risposta è in questa tabella, che ho preso da pensionioggi.it (ma immagino ci sia anche sul sito INPS).

Quando sono stati fatti i conteggi per il valore dei coefficienti nel biennio 2021-22 c’era appena stata la pandemia di Covid. La speranza di vita era crollata, anche perché la maggior parte delle vittime era anziana; la formula matematica è agnostica, ha recepito quel crollo e alzato i coefficienti. Se confrontiamo i coefficienti 2021 con quelli 2027 vediamo che la differenza è dell’ordine dell’1%, oggettivamente quasi invisibile in pratica: perdiamo molto di più con il fiscal drag che a parità di potere di acquisto del nostro stipendio ci fa pagare più tasse. Se cambi la definizione sulla quale ti basi per i conti stai spostando l’asticella: è ovvio che i risultati cambiano.

Un’ultima considerazione. Non c’è nulla di tecnicamente sbagliato in quell’articolo e nei conteggi: le ipotesi sono esplicitate fin dall’occhiello. Il mio punto di vista è un altro: la matematica è corretta ma non è neutrale, ed è semplice sfruttarla per portare acqua al proprio mulino. La CGIL può dire che il governo è brutto e cattivo e toglie soldi ai nuovi pensionati, il Corriere può ricevere più clic. Siamo noi che dobbiamo imparare a difenderci dall’uso propagandistico della matematica.

In Italia siamo abituati a vedere risultati dei sondaggi che più con la realtà hanno aderenza alle speranze del committente, almno a partire dalla discesa in campo di Berlusconi. Ma le società demoscopiche sono relativamente poche, e se qualcuno ha voglia e tempo riesce abbastanza in fretta a capire come modificare le intenzioni di voto presentate per ottenere una distribuzione di voti presumibilmente più vicina a quella effettiva. Il mercato statunitense è troppo liberalizzato: è vero che magari ai sondaggi sconosciuti può venire assegnato un peso basso, ma alla fine il danno viene comunque fatto, e chi guarda semplicemente il valore singolo senza accorgersi che è parecchio fuori dalla tendenza delle altre stime viene gabbato e può effettivamente cambiare idea se andare o no a votare. E non sto nemmeno parlando di un attacco combinato, con vari sondaggi formalmente indipendenti ma taroccati allo stesso modo; o di un taroccamento più fine, con il sondaggio effettuato (e pagato) davvero ma le singole risposte modificate per dare il risultato voluto. Se io volessi influenzare le elezioni e avessi un po’ di soldi a disposizione ci penserei su: potrebbe costare molto meno degli spot milionari.

In definitiva, è meglio porre ancora meno fiducia del solito nei sondaggi.

Per il caso di RSA-260 Alan Woodward ha scritto una spiegazione (relativamente) semplice della matematica che sta dietro la fattorizzazione di un numero N così grande. Usare il metodo banale (dividere N per tutti i numeri primi fino alla radice quadrata di N, e fermarsi quando il resto è zero) è impraticabile. L’idea che al momento funziona meglio è un’altra: cercare due numeri X e Y tali che X²−Y² sia un multiplo di N. Prendiamo per esempio N=91, un numero che tutti sanno non essere primo. Se X=20 e Y=6, abbiamo X²−Y² = 400−36 = 364 = 4·91. Ora, sappiamo che X²−Y² = (X+Y)(X−Y). Se non siamo così sfortunati per cui uno dei due fattori è un multiplo di N, sappiamo che i suoi due fattori primi sono uno da una parte e uno dall’altra; ci basta quindi trovare il massimo comun divisore tra X−Y e N. Nel nostro caso abbiamo 14 e 91; l’MCD è 7, che è uno dei fattori di 91. Ovviamente avremmo potuto fare la stessa cosa con X+Y, nel qual caso avremmo trovato 13. Questa è la prima idea alla base del General Number Field Sieve, GNFS per gli amici.

Tutto bellissimo, ma come troviamo X e Y? Qui arriva la seconda idea. Un numero si dice essere “facile” se è il prodotto di numeri primi piccoli. Per esempio 300 è 2·2·3·5·5, e 2, 3, 5 sono primi piccoli. Invece 1372081 è un numero primo, e quindi di primi piccoli nella sua fattorizzazione non ce ne sono. Il GNFS setaccia i numeri dell’ordine di N per trovare quelli che sono prodotti di primi piccoli e si salva la loro fattorizzazione; un crivello (sieve) che non è quello di Eratostene ma è pur sempre un crivello. Una volta che abbiamo tante fattorizzazioni, è relativamente semplice costruire dei quadrati perfetti: basta provare a moltiplicare coppie di candidati per avere un risultato dove tutti i primi appaiono un numero pari di volte. Lavorare con primi piccoli rende più semplice fare questi accoppiamenti, tutto qua. Tutto qua si fa per dire, perché comunque anche questo accoppiamento equivale a una moltiplicazione di matrici sparse di elementi 0 e 1. (“sparse” perché di 1 ce ne sono pochi.) Proprio il tipo di operazioni che fanno gli LLM, tra l’altro. In realtà non si usano gli interi ma gli anelli Z[r], dove r è la radice di un polinomio irriducibile, che cioè non ha radici intere; in questo modo si riducono molto i candidati possibili e quindi si velocizza la computazione.

Naturalmente “velocizzare” è sempre relativo: Eric Lu, che ha fattorizzato RSA-260 con la sua startup Cognition, ha detto che l’operazione è costata 13,5 anni di GPU, per un costo teorico di 400000 dollari. In realtà ha usato tempo morto dei computer di Cognition, quindi il costo è teorico. Inolte ha usato un assistente software IA, Devin, per accelerare le operazioni. La stima di Lu è che si potrebbe dimezzare il costo senza grandi modifiche, e il costo per craccare RSA-1024 sarebbe intorno ai 30 milioni di dollari. Considerando che le chiavi a 1024 bit sono state deprecate nel 2013; la lunghezza minima di chiave suggerita è 2048 bit, e anche il GNFS non può fare molto. Si potranno fare miglioramenti? Non si sa, ma così ad occhio non credo che l’IA possa aiutare in questo campo, se non appunto a migliorare il software attuale.

Stamattina quando suona la sveglia Anna mi dice “Allora accompagni a scuola Cecilia?”. Che dovevo rispondere? Vabbè, era chiaro che il mio fattivo contributo nel caso ci fossero davvero stati disordini sarebbe stato fare immediatamente dietrofront, ma tant’è.

Arrivati davanti alla scuola, come del resto preannunciato dalle compagne di Cecilia e in seguito anche segnalato sul giornale,  ci siamo trovati un picchetto. Tanti studenti fuori dai cancelli chiusi, una ragazza con un megafono che diceva qualcosa di incomprensibile: una volta i megafoni li facevano meglio. Zero polizia, anche nelle vie vicine. Sono poi arrivate due compagne di Cecilia, che mi ha fatto amabilmente capire che potevo togliermi dai piedi, cosa che appunto ho fatto. Alle 9 ha poi scritto che sono entrati in classe, ma erano in quattro: insomma tutto secondo copione.

L’unica cosa che mi chiedo è da dove sono partiti tutti i messaggi, considerando che da quanto ho capito non erano limitati alla scuola di Cecilia.

• Trovare il sito corretto: migliorabile. Almeno nella stagione delle vaccinazioni mi sarei aspettato un link direttamente dalla home page del fascicolo sanitario, e invece ho dovuto scavare un po’ e capire che il link alle vaccinazioni per chi andava all’estero valeva anche per chi all’estero non ci andava.
• Disponibilità: ottima. Avrei già potuto vaccinarmi il giorno dopo, ho scelto di farlo venerdì perché tanto ero a casa. C’erano anche farmacie vicino a casa, ma ho preferito andare a Villa Marelli che è un presidio distaccato del Niguarda.
• Organizzazione di Villa Marelli: pessima. Avevo un appuntamento per le 8.15; ho poi visto che ne facevano quattro l’ora. Hanno cominciato a chiamare alle 8.35, nonostante il primo turno fosse alle 8, e io sono passato alle 9.10. Del resto c’era solo una coppia di incaricati, quindi eravamo tutti in fila.
• Burocrazia interna: pessima. Ho scoperto che secondo loro io avevo residenza dove in effetti sto ma domicilio nel vecchio indirizzo che ho lasciato quasi 17 anni fa. Almeno metà delle domande è stata relativa a cose che dovrebbero già sapere, e non esiste il modo di scaricarsi a priori l’elenco delle domande così quando uno arriva può già dire cosa è cambiato.
• Vaccinazione vera e propria: forse l’ho patita un po’ più del solito come fastidio. Sicuramente non ho avuto febbre, ma indolenzimento che poi nei due giorni successivi si è spostata tra collo e spalle probabilmente perché dormivo male.

In definitiva l’esperienza, come ormai si dice, deve essere parecchio migliorata se si vuole puntare a una maggior percentuale di vaccinati.

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Giorno con meno visite domenica 13 (2850), massimo mercoledì 23 (13436), media 6025. La Top 5:

1. Consegna con Voc: 1704 visite
2. Call center sanitari invasivi: 787 visite
3. E se Pangram dicesse che i miei testi sono generati dall’IA?: 7178 visite
4. Codice bianco all’Ikea: 689 visite
5. Tasse sulle tasse: 648 visite

Otto altri post sopra le 500 visite. Per la prima volta “Romanaccio” si è fermato sotto (499 visite): in compenso qualche bot si è cimentato con i miei quizzini, e ce ne sono cinque sopra soglia.

Query Google: abbiamo 1872 (-43) clic da mobile, 727 (+233) da desktop e 48 (-5) da tablet. inque giorni sopra i 100 clic, massimo lunedì 28 con 168. Le prime 10 query, con tra parentesi le impressions:

114 (553) codice bianco ikea
58 (196) insulti romani
43 (762) voc corriere
40 (398) 02 78655540
36 (600) consegna con voc
34 (39) notiziole di mau
34 (38) notiziole mau
32 (295) voc spedizioni
32 (81) insulti romaneschi
29 (264) insulti in romano

Adam Kucharski ha fatto un esperimento peculiare: ha chiesto a ChatGPT-5.5 Instant di generare dieci poemi, di qualità variabile da 1 a 10 (qualsiasi cosa voglia dire “qualità di un poema generato da un LLM”; ma possiamo immaginare che ci sia un certo qual ordinamento). A questo punto ha preso i poemi generati e ha chiesto sempre a ChatGPT-5.5 Instant di valutare la qualità, sempre tra 1 e 10; ma nel prompt ha detto a volte che il poema era generato da un umano e altre volte che era generato da un LLM. Mediando su tre voti per poema, per ridurre l’influsso della casualità, i risultati sono mostrati nel grafico qui a destra. Come si può vedere, se si diceva al chatbot che l’opera era umana il voto era in media un punto superiore. Notate che Kucharski non ha detto che erano stati scritti da lui, il che avrebbe potuto far pensare a un po’ di tipica piaggeria: la differenza è proprio tra testi che si afferma essere genericamente umani. Che poi non lo fossero è ovviamente irrilevante.

C’è però un’altra cosa che Kucharski non ha scritto ma che salta subito agli occhi: l’IA ha compresso i giudizi che ha dato, evitando di dare un voto 1 oppure 10. La cosa non mi stupisce per nulla. Già il fatto che il modello scelga la risposta più probabile tende a lasciare da parte i valori estremi, non foss’altro che perché non è detto che scelga sempre il percorso estremo. Ma credo che nella programmazione ci sia anche qualcosa che sterzi i risultati verso un’aurea mediocritas che come negli oroscopi male non fa mai…

L’arbelo, da una parola greca che indicava il coltello usato dai calzolai, è una figura delimitata da tre semicerchi: nella figura qui sotto l’arbelo è la parte colorata in verde. Supponete che il rapporto tra il cerchio piccolo e quello grande lasciati in bianco nella figura sia x; qual è allora il rapporto tra l’aria dell’arbelo e quella del semicerchio rosso?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p822.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Proof Positive.)

Nader Soubra, The Future of Graphic Design, 2026, pag. 234, € 2,9, ASIN B0H423Z7S3 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 2/5

Vi dirò: non riesco proprio a capire queste prese di posizione. Un tassonomista come me capisce perfettamente il concetto di avere tutte le versioni del proprio manoscritto: in genere non lo faccio ma solo perché sono pigro. Posso anche capire il non voler mettere nel cloud il proprio testo, per la serie “non si sa mai”; ma credo che se un agente IA riesce a penetrare nei nostri hard disk i manoscritti sono l’ultimo dei problemi, considerando quello che teniamo. Ma quello che mi chiedo è se uno scrittore è preoccupato perché un’IA potrebbe pubblicare prima di lui un libro con le idee che ha faticosamente raccolto; perché se il problema è semplicemente non volere che l’intelligenza artificiale si appropri delle idee, credo che tutti concordino che il giorno dopo che un libro è uscito questo accade, legalmente oppure no. E poi, sia Giordano che Valerio hanno una formazione scientifica, con un curriculum anche maggiore del mio: se loro hanno queste idee, cosa devono fare gli umanisti? Andare in una comunità amish?

Per i pochi commenti che ricevo, a parte quelli dei miei ventun lettori, non faccio certo fatica a verificarli a mano. Però quello che è successo è inquietante: un agente si è accorto che in un blog praticamente sconosciuto c’era un post in italiano su un libro vecchio come me, in un’edizione di un quarto di secolo fa che si trova solo come testo usato, ha scritto un commento al riguardo praticamente tutto in italiano e l’ha postato. Non solo non possiamo fidarci che i testi che vediamo siano originali, ma non possiamo nemmeno fidarci delle interazioni alla periferia estrema dell’impero.

Ah: ho chiesto a un LLM se la cosa è già nota nel mondo anglosassone, e mi ha risposto “ovviamente sì”, dandomi questo link. Diciamo che non vedrete più commenti di questo tipo, a meno che le IA diventino ancora più brave.

PS: mi è stato segnalato che non sono il primo italiano ad accorgermene, vedi questo post di Attivissimo di fine agosto. La cosa preoccupante è che l’infezione si è espansa da un blog seguitissimo a uno appunto alla periferia dell’impero. Non c’è via di scampo.

Che avrei detto io se avessi visto quel testo prima di scoprire che era un falso? Non lo so. La parte sull’inesistente filosofo bizantino Teofrasto di Melitene è puro Eco e mi avrebbe fatto propendere per l’autenticità, anche se introduzione e conclusione sono di livello parecchio inferiore. La cosa che trovo però più divertente è che anch’io sarei caduto in un confirmation bias, ma di tipo opposto. Eco è sempre stato interessato da ciò che i computer potevano fare, ma in quel campo faceva errori da principiante, come il programma BASIC per generare gli anagrammi di IHVH: il programma, anche se non certo ottimizzato, genera le ventiquattro permutazioni ma non si accorge che essendoci due lettere uguali bisogna eliminane la metà. Ecco: quello che avrebbe potuto mettermi in guardia sono le frasi (grassetti miei) «Sospetto invece che la macchina veramente interessante non sarà quella che vorrà ucciderci, bensì quella che saprà continuare una frase.» e «avrebbe però incontrato tante volte parole come Tommaso, Aristotele, essere, essenza, Dio e Domenicani da poter produrre successioni di frasi estremamente plausibili.» Nel 2010 il meccanismo di attention era ancora di là da venire, e il buon Umberto – ma anche tutti noi – avremmo probabilmente scritto qualcosa tipo “quella che saprà assemblare un discorso“. La generazione insomma non tanto come processo markoviano quanto come generazione combinatoria. Anzi, probabilmente Eco avrebbe infilato nel suo discorso qualcosa tipo “Questa macchina avrebbe così in pratica il sogno che Ramon Llull aveva già intravisto quasi otto secoli orsono nella sua Ars generalis: le parole delle sue risposte sarebbero mirabilmente emesse, partendo dai principi primi che troverebbe nei milioni di opere a cui ebbe accesso, pur non avendo affatto contezza né dei principi né del suo risultato”. Ma confesso che almeno a una prima lettura non penso mi sarei accorto dell’incongruenza di quelle due frasi, come non mi sarei accorto che il testo tutto gioca sul “falso che sembra vero”: tema sicuramente echiano, ma che ovviamente non poteva essere opera di Eco stesso. (Il fatto che le macchine cominciano a macinarsi testo scritto da altre macchine invece è un’ovvia conseguenza dell’iperproduzione di risposte, quindi non avrei potuto trovare nulla di strano in quest

Morale di tutto questo? La scrive Ascione/Eco stesso in quel brano: «il problema non sarà stabilire se pensino davvero, bensì capire che cosa accadrà quando ci saremo abituati a trattare come pensiero tutto ciò che possiede la forma esteriore del pensiero». Cosa che appunto stiamo già facendo da mo’.

Ultimo aggiornamento: 2026-10-14 13:40

C’è però un altro problema apparentemente simile ma in pratica più complicato. Quali sono i numeri interi positivi che non possono essere scritti come somma di quadrati tutti diversi? È facile vedere che tra i numeri di una cifra ci sono 2, 3, 6, 7, 8; relativamente facile trovare 11, 12, 15, 18, 19, 22, 23, 24, 27, 28, 31, 32, 33; poi la cosa si fa più complicata. Gli altri numeri sono 43, 44, 47, 48, 60, 67, 72, 76, 92, 96, 108, 112, 128. Fine. Dopo questi 31 non ce ne sono altri, come del resto dice OEIS. Il tutto è stato dimostrato da Sprague nel 1948, quindi ben dopo il teorema dei quattro quadrati.

Il guaio è che la dimostrazione è per induzione, e passi: ma per la più brutta forma di induzione che io abbia mai visto. Se la guardate su ProofWiki, vedrete che il passo di base è verificare che tutti i numeri da 129 a 324 = 18² sono esprimibili, mostrare che dato un numero k > 324 e calcolato il numero i per cui i² < k ≤ (i+1)² possiamo scrivere k  − (i − 4)² come somma di quadrati distinti nessuno dei quali è (i − 4)², e infine controllare tutti i numeri da 1 a 128 per vedere se possono o no essere scritti in quel modo.

Occhei, non siamo certo al livello delle dimostrazioni IA, ma direi che comunque non è che si impari molto da questa dimostrazione!

Qualcuno riesce a trovare altre info? A questo punto sono davvero curioso.

(no, non c’è nulla di verificato, e almeno per i post di Trump non penso siano in molti a crederlo. Però è buffo)

Ultimo aggiornamento: 2026-10-12 10:50