Ho messo le palline con i numeri da 0 a 100 in una ruota del lotto. Estraggo poi ogni volta due palline e ne inserisco una numerata come la differenza (in valore assoluto) tra i valori delle due palline. Ovviamente è possibile che la ruota conterrà palline con lo stesso numero, ma non è un problema. La domanda è: è possibile che dopo avere tolto 100 palline ne rimanga solo una con il numero 1? E se le palline fossero solo quelle da 1 a 90?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p817.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema adattato dalla Grange Newsletter #767 di Chris Smith; immagine creata da NanoBanana.)

Il modello in effetti è molto bello a vedersi, funziona a e-ink e ha un suo senso. Però può fare una frazione delle cose che faceva (e fa ancora, se lo si tratta bene) il vecchio telecomando. Chiedendo al tecnico il motivo di questa riduzione di possibilità, lui ha bofonchiato che c’erano dei problemi con il software che con troppe opzioni a volte si incasinava. Mah. Io temo invece che il vero motivo è che era troppo complicato per l’utente medio contemporaneo, e quindi abbiano scelto di togliere caratteristiche e passare alle icone, “per venire incontro alle vostre capacità mentali” come diceva Daniele Luttazzi…

Il sospetto è che OpenAI abbia recuperato le informazioni che Buckmaster e Alpöge si sono scambiati con OpenAI Codex. Il comunicato di OpenAI è piuttosto fumoso: afferma che gli esseri umani non hanno guardato quelle informazioni (probabilmente vero), né l’hanno fatto gli agent AI (e qua avrei qualche dubbio, visto come stanno facendo: vedi il caso HuggingFace), ma non possono escludere che nel materiale di addestramento del loro nuovo modello possa esserci stata qualche informazione anonima sul tema (vedete il loro naso che si allunga?)

Alla fine della fiera, il risultato pratico è che il teorema è stato dimostrato ma è partito un casino tale che sembra di essere tornati alle disfide matematiche del Cinquecento, con la differenza che le dimostrazioni dei risultati ottenuti sembrano troppo oscure per portare avanti la ricerca matematica. E comunque l’IA è brava, ma solo se la si sa indirizzare.

Ultimo aggiornamento: 2026-09-10 11:13

Per prima cosa, le definizioni. La regola del quoziente afferma che se in un sistema elettorale si calcolano i seggi ottenuti da ciascun partito moltiplicando il numero totale di seggi per il rapporto tra i voti dati al partito e quelli totali, il numero di seggi si deve ottenere arrotondando per difetto o per eccesso il valore trovato. Se ci fossero 7 seggi, 1000 voti validi e il partito A ne ha presi 300, il numero teorico di seggi ottenuti sarebbe (300/1000)×7 = 2,1 e quindi gli si devono assegnare due oppure tre seggi. La monotonicità del rapporto dei voti afferma invece che se da un’elezione alla successiva il rapporto A/B tra i voti presi da A e quelli presi da B aumenta, quindi A cresce più di B (oppure cala meno di B), allora A non può perdere seggi a favore di B. Inoltre se all’interno dell’elezione A ha più voti di B allora non può avere meno seggi.

Entrambe le richieste sembrano logiche ed eque. Balinski e Young hanno però costruito un esempio che non permette di soddisfare entrambe le richieste. Supponiamo che ci siano 7  seggi disponibili, e nella prima elezione la distribuzione dei voti dà questo risultato: A 5,01 seggi, B 0,67 seggi, C 0,67 seggi, D 0,65 seggi. Avendo solo il dato di una elezione non possiamo applicare la monotonicità ma solo il quoziente: l’unica possibilità è dare cinque seggi ad A, un seggio ciascuno a B e C, e nessun seggio a D. Andiamo all’elezione successiva, dove c’è stato un mezzo ribaltone: stavolta A avrebbe 3,99 seggi, B 2,00 seggi, C 0,50 e D 0,51. Per il quoziente A può avere 3 o 4 seggi, B ne ha sicuramente 2, C e D ne possono avere 0 oppure 1. I due casi possibili, considerando che D non può avere meno seggi di C, sono pertanto 3-2-1-1 e 4-2-0-1.  In ogni caso A ha perso almeno un seggio e D ne ha guadagnato 1. Ma il rapporto A/D nella prima elezione era 7,71 mentre nella seconda è 7,82; quindi la monotonicità del rapporto dei voti non è rispettata.

Cosa succede in pratica? Nulla. Innanzitutto la regola del quoziente è applicata in maniera molto più rigida: si parla infatti di metodo dei resti, che assegna i “seggi frazionari” a chi ha la frazione maggiore una volta assegnati i “seggi interi”; in questo modo la monotonicità all’interno della singola elezione è assicurata. Per quanto riguarda la monotonicità tra un’elezione e l’altra, ce lo vedete il leader di un partito a dire “non è giusto, in percentuale sono andato meglio di quell’altro partito ma ho perso comunque un seggio che è andato a loro”? E ce li vedete i simpatizzanti di quel partito capirci qualcosa? Questo risultato è insomma interessante in teoria, ma non ci cambia la vita se non per sapere che ancora una volta i principi di rappresentatività sono solo un’approssimazione e non una regola matematica.

Nota: corretto l’errore nei rapporti AD, come da commento

Ultimo aggiornamento: 2026-09-09 17:45

Al mio commento «Però il PDF è a quattro voci, due per rigo musicale!» la risposta è stata «Hai perfettamente ragione, e l’errore nell’analisi del PDF è tutto mio.» Poi mi dice che potrebbe però leggermente sbagliare l’altezza delle note e non separare bene la parte di contralto da quella di tenore. Risultato: quello che vedete qui a fianco. Ora, a parte che quelle note non hanno nulla a che fare quanto avevo composto al tempo, il mio PDF aveva tre righe di spartiti ed era in sol maggiore, non do maggiore; e per quanto io non abbia mai studiato seriamente armonia non avrei mai scritto una parte di soprano con quella tessitura, che nessuno mi avrebbe cantato. Per la cronaca, ho poi provato a chiedere la stessa cosa ad altri modelli; quelli cinesi e Claude mi hanno risposto picche, ChatGPT  mi ha detto che le note vengono praticamente tutte perse nell’OCR, ha continuato dicendo “faccio una prova con la prima riga” ed è uscita una schifezza simile, stavolta in re maggiore. Grok è partito in quarta, ha pensato per quattro minuti, e ha anch’esso sbagliato del tutto.

Potrei provare con un OMR (come un OCR, ma per la musica), in effetti: il guaio è che Gemini mi aveva proposto Audiveris senza dirmi che il sito audiveris.com che ritorna da una ricerca Google è uno scam (grazie ad AdNauseam non ci sono andato). Diciamo che il bieco lavoro manuale ha ancora molto da darci.

Detto questo, il risultato è comunque incredibile visto che non penso che questi sistemi abbiano un modello per la musica. Io, fedele al mio motto “tutto e male”, scrissi tre corali tra il 1999 e il 2001. Li trovate sul mio sito: prima o poi li convertirò in Lilypond così il MIDI verrà fuori meglio. È vero che non ho studiato seriamente armonia, conosco solo le regole di base, ma sarei stato bocciato perché sono pieni di quinte e ottave nascoste (quelle parallele spero di averle tolte tutte), che nella musica classica sono un peccato mortale. Insomma ho un’idea di cosa si può fare e cosa no con la musica, e vi garantisco che avere un corale funzionante non è banale…

Inserite una cifra in ciascun rettangolo per fare in modo che i quattro numeri di due cifre definiti dalle parentesi graffe siano tutti quadrati perfetti.


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p816.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema dalla Grange Newsletter #766 di Chris Smith.)

Il vero problema per me quando ho letto il libretto è stata l’ormai abituale vena polemica di Odifreddi, che secondo me allontana molti potenziali lettori: va bene fare il polemista, ma se hai come scopo quello di spiegare bene un tema alla gente mi sa che non riesci a catturare lettori…

Piergiorgio Odifreddi, La democrazia non esiste, Rizzoli 2018, pag. 207, € 9,99 (cartaceo: 18), ISBN 9788858692240 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili
Voto: 2/5

Ultimo aggiornamento: 2026-09-06 21:41

In questo articolo si racconta dell’articolo di Maximilien Berthet e Kojiro Suzuki, pubblicato su Acta Astronautica, in cui viene simulato il lancio dall’ISS di un aeroplanino ottenuto piegando opportunamente un foglio di carta A4. A quanto pare continuerebbe a orbitare per 80 ore, fino a che sarebbe sceso all’altezza di 120 km dai 400 km di partenza; lì l’atmosfera, per quanto tenue, è sufficiente per farlo improvvisamente cascare in picchiata sulla superficie del nostro pianeta, proprio come ha sempre fatto il 90% degli aeroplanini che ho lanciato da terra. Visto che però il modello numerico non permette di calcolare questa seconda parte del suo viaggio, gli autori hanno costruito un modellino in scala e l’hanno messo in una galleria del vento. Risultato? L’aeroplanino è sopravvissuto a una velocità di Mach 7 e a una temperatura di 380 gradi, altro che Fahrenheit 451. In effetti le ali si sono un po’ bruciacchiate e la punta si è piegata all’insù, ma il risultato è comunque strabiliante.

(h/t: Colin Beveridge)

La prima: qual è l’utilità pratica dell’«immediato inserimento nelle liste di esclusione previste dal sistema di protezione denominato “Blocco inserzionisti” dello specifico indirizzo internet (URL) », e peggio ancora «dei futuri indirizzi IP e nomi di dominio non ancora individuati al momento della decisione e che dovessero essere utilizzati, a condizione che siano collegabili, soggettivamente e oggettivamente, ai medesimi soggetti acquirenti dello spazio pubblicitario responsabili degli illeciti oggetto della presente causa, ove individuati;»? C’è davvero qualche giudice che crede che ciò serva?

La seconda: mi sono trovato non so quante di queste “pubblicità” su X. Le ho segnalate, e la risposta è stata “non violano i ToS”. Ma secondo voi la Rai ha fatto anche causa ad Elonio?

Ultimo aggiornamento: 2026-09-02 21:58

Non sarebbe bello che se al posto di 42 nella cella C1 mettessimo 14 allora il valore in A1 diventasse 2, calcolando all’indietro il valore che rende corretta la formula? Beh, anche Victor Poughon lo ha pensato e così ha creato bidicalc. Il progetto è ovviamente poco più di uno scherzo, anche perché non è sempre possibile trovare una soluzione unica per la propagazione all’indietro di un valore: se nel mio esempio avessimo A1=6 e B1=14, allora C1=84. Se mettessimo 42 potremmo avere 3 e 14 oppure 6 e 7, e non abbiamo modo di distinguerli. Credo però che sia interessante pensare a come si possa implementare un foglio di calcolo che lavori in quel modo, perché si ha un’idea migliore di come funzioni la matematica.

Inizialmente avevo messo un + anziché un × nella formula… tra l’altro con il + sarebbe stato impossibile propagare all’indietro nel mio esempio iniziale, anche se avessi correttamente sommato i due valori, perché ci sarebbero state troppe possibilità

Ultimo aggiornamento: 2026-09-02 09:53

Quindi, ricapitolando il Governo si costruisce una legge elettorale su misura con un premio che scatta al 42% per assicurarsi la vittoria. Poi arriva un pirla che dice una idiozia al minuto, l’ultimo di una lunga serie, che sembra andar bene in sondaggi fatti con campioni ridicoli (1000 persone) e allora la maggioranza entra nel panico e inizia ad aggiungere altri pezzi di legge elettorale (ballottaggio) per cercare di mettere una pezza. Credo che neppure in un paese del terzo mondo avvengano cose del genere. Nel mentre inflazione, guerre etc. e altre cosucce irrilevanti. #Anchebasta

Non entro nel merito politico dell’affermazione, su cui di per sé concordo anche. Però se leggo che un campione di 1000 persone è ridicolo non ci sto: ho così risposto. (In questo momento vedo che c’è anche una nota della collettività che dice la stessa cosa con un po’ di fonti).

1000 persone non sono un “campione ridicolo”. Se un sondaggio è condotto correttamente, con 1000 persone abbiamo il 95% di probabilità che l’errore massimo sia minore di 3 punti percentuali.

Risultato: in questo momento ci sono 54 “mi piace”, cosa che non penso di avere mai visto in vita mia.  Ma vedo un problema di base: ho dei dubbi che la maggior parte di chi abbia apprezzato la mia risposta abbia effettivamente compreso quello che ho scritto: banalmente ce l’hanno con Calenda e quindi apprezzano chiunque gli dia contro. Questa sì che è povera matematica.

Ultimo aggiornamento: 2026-08-31 16:17

I miei due cent? Qui si sta giocando troppo all’apprendista stregone. Abbiamo solo un’idea generica di come funziona l’IA generativa, e quello che è peggio è che anche chi la sviluppa non ne sa molto di più. Perché dobbiamo lasciarla vagare libera pensando che tanto siamo in pieno controllo? Più che della singolarità io sono preoccupato di una catastrofe che arrivi “per sbaglio”…

Nella figura qui sotto vedete un quadrato (di area 100) inscritto in un altro quadrato. Uno dei triangoli ha al suo interno inscritto un cerchio. Qual è la sua area?


(trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina https://xmau.com/quizzini/p815.html; la risposta verrà postata lì il prossimo mercoledì. Problema da Mind Your Decisions.)

Elisabetta Locatelli, The Blog up : Storia sociale del blog in Italia, Franco Angeli 2014, pag. 224, € 35, ISBN 9788820458508 – come Affiliato Amazon, se acquistate il libro dal link Bezos mi dà qualche centesimo dei suoi utili

Voto: 2/5

Quello che invece non ho visto sono i commenti su cosa sta succedendo a Rai Radio Classica, l’ex canale V della filodiffusione che diffonde musica classica a ciclo continuo. A fine 2021 improvvisamente la pagina del sito Rai con i palinsesti sparì: ne parlai sulle Notiziole qui e qui. Le proteste furono tali che venne approntato un servizio davvero on demand: ogni settimana io e non so quanti altri ricevevamo un messaggio da Maria Graziella Ceracchi, responsabile di RAI Radio3 Classica, con i palinsesti. Questo fino al cinque agosto scorso, quando con i palinsesti (eccezionalmente di due settimane anziché una) è arrivato questo messaggio:

Cari Ascoltatori,
fra pochi giorni andrò in Pensione.
No so quando i colleghi riprenderanno il servizio di invio dei Palinsesti dettagliati.
Il Canale proseguirà con alcune repliche fino al 7 novembre, poi – probabilmente cambierà la programmazione.
Grazie per aver ascoltato con interesse Rai Radio3 Classica; è stato più facile, per me, lavorare sapendo che all’ascolto c’erano persone appassionate di musica.
Un caro saluto e buon futuro
Gabriella

Ovviamente i palinsesti di questa settimana non sono arrivati, e non so se arriveranno mai; peggio ancora, temo molto quel “probabilmente cambierà la programmazione”. Chissà, avremo solo italica musica classica?  Sì, ce ne sarebbe tanta a disposizione ma sarebbe comunque una perdita.

Quello che mi pare di avere capito è che in questi ultimi anni abbiamo potuto sapere cosa veniva programmato sul canale solo perché una persona si era volontariamente presa la briga di creare una mailing list, dando un significato pratico al termine “servizio pubblico”.

Ultimo aggiornamento: 2026-08-28 10:33