من پت هستم

خوب، بد، زشت

پت — Thu, 02 Feb 2012 23:30:48 +0000

داستان از این‌جا شروع شد که برای مینیم کردن خطای یک مدل نیاز داشتم گرادیان خطا نسبت به پارامترهای سیستم را حساب کنم و بعد هم با استفاده از یک روش بهینه‌سازی بر مبنای گرادیان نقطه‌ی بهینه را پیدا کنم. وقتی کد حساب کردن تابع هدف و مشتق‌اش را نوشتم و به الگوریتم بهینه‌سازی دادم خیلی خوب کار کرد و مدل خیلی خوبی تحویل‌ام داد. اما یک احساس درونی به من می‌گفت که باید بیشتر دقت کنم، برای همین تصمیم گرفتم که گرادیان را به روش عددی هم پیدا کنم و با خروجی برنامه‌ام مقایسه کنم. واا! احساسم درست بود، مقادیر محاسبه شده کد غلط غلوط بود. ولی اگر غلطه پش چرا مدل بدست آمده خوب کار می‌کند؟‌ یک کمی که دیباگ کردم توانستم مشکل را پیدا و حل کنم. ولی چند روز گذشته ذهنم مشغول این نکته بود که چرا یک خروجی غلط باید به جواب درست منتهی بشود؟!؟ جوابی که بهش رسیدم (بدون اثبات ریاضی) این است که :

برای رسیدن به نقطه‌ی بهینه توسط یک الگوریتم بهینه‌سازی بر مبنای گرادیان،‌ چیزی که خیلی مهم است، علامت گرادیان است و این که کجاها مقدارش صفر می‌شود و وجود سایر خطاها فقط زمان رسیدن به نقطه‌ی بهینه را طولانی‌تر می‌کنند.

در حال حاضر برای قضیه‌بالا یک اثبات ساده پیدا کرده‌ام، البته برای حالتی که گرادیان واقعی تابع پیوسته باشد، از گام‌های خیلی کوچک استفاده کنیم، الگوریتم بهینه‌سازی هم فقط به مشق اول نگاه کند و کاری به مشتق‌های مرتبه‌ی‌ بالاتر کاری نداشته باشد.

قرار ملاقات

پت — Wed, 25 Jan 2012 18:27:07 +0000

بالاخره امروز موفق شدم که با رییس کوچک (شنگول) یک قرار ملاقات بگذارم. فکر کن یک هفته بدوی و ایمیل بزنی برای یک قرار ۱۰ دقیقه‌ای!

The C++ Lands

پت — Tue, 10 Jan 2012 18:06:11 +0000

Click the image to see it in the original size

Originally from: http://herbsutter.com/2012/01/10/map-of-c/

پروژه‌ی اویلر-۱ (پاسخ)

پت — Thu, 29 Dec 2011 06:40:38 +0000

صورت مساله را می‌توانید اینجا و یا اینجا ببینید.

و اما جواب مساله‌ی اول:

این مساله ساده‌ای بود و عملا نیاز به نوشتن برنامه نداشت.

فرض کنید فقط می‌خواستیم جمع اعداد کوچک‌تر از ۱۰۰۰ را که بر ۳ بخش‌پذیرند را محاسبه کنیم ( $S_3$ )

$S_3 = 3+6+...+999 = 3*(1+2+...333) = 3*\frac{333*334)}{2}=166833$

و اگر فقط می‌خواستیم جمع اعداد کوچک‌تر از ۱۰۰۰ را که بر ۵ بخش‌پذیرند را محاسبه کنیم ( $S_5$ )

$S_5 = 5+10+...+995 = 5*(1+2+...199) = 5*\frac{199*200)}{2}=99500$

حالا، اگر به جمع $S_3$ و $S_5$ نگاه کنیم می‌بینیم که این تقریبا همان چیزی است که به دنبال آن بوده‌ایم. تنها تفاوت در این است که اعدادی مانند ۱۵ و ۳۰ و ... را ۲ بار جمع زده‌ایم که باید اصلاح‌شان کنیم. پس حاصل جمع مورد نظر ما می‌شود: ۲۳۳۱۶۸

$S=S_3+S_5-S_{15} =166833+99500-33165=233168$

پروژه‌ی اویلر ۱

پت — Wed, 28 Dec 2011 06:40:48 +0000

صورت مساله‌ی ۱

مجوعه‌ی اعداد طبیعی کوچک‌تر از ۱۰ که بر ۳ و ۵ بخش‌پذیراند شامل ۳، ۵، ۶ و ۹ است و حاصل جمع این اعداد ۲۳ است. حالا شما مجموع تمام اعضای مجموعه‌ی اعداد طبیعی کوچکتر از ۱۰۰۰ را که بر ۳ و ۵ بخش‌پذیرند را بدست آورید؟

خوب این اول مساله بود، خیلی آسان و برای دست‌گرمی. منتظر مسایل جالب‌تر باشید

راستی برای چک کردن جواب‌های خودتان، بهترین کار عضو شدن در سایت پروژه‌ی اویلر می‌باشد که کاملا هم مجانیه. ولی اگر حوصله ندارید، می‌توانید حدس‌تان را به عنوان کامنت بگذارید و منتظر پست بعدی باشید.

پروژه‌ی اویلر

پت — Wed, 28 Dec 2011 06:16:03 +0000

پروژه‌ی اویلر، مجموعه‌ای مساله‌های جالبی که اگر اهل برنامه‌نویسی باشید احتمالا می‌تواند تا مدت‌ها شما را سرگرم کند. یک نگاهی بیندازید جالبه

http://projecteuler.net

سر درد

پت — Fri, 16 Dec 2011 20:23:47 +0000

اول قرار بود بروم ماکروسافت، بعد یک آفر هم از گوگل آمد، خوشحال شدم و از خوشحالی داشتم می‌ترکیدم. گفتم ۳ ماه اونجا و ۳ ماه هم اینجا. ۶ ماه می‌ریم هم فال و هم تماشا. خوب کارها خراب شد فعلا، مت بیچاره که کلی ذوق ۶ ماه سفر را کرده بود و من هم که کلا توی آسمان‌ها بودم. خوب امروز صبح ساعت ۷:۲۴ خبر رسید که از آسمان به زمین برگردم. خوب این هم از عوارض صبح زود بیدار شدنه دیگه! خبرهای بد را زود می‌شنوی.
خوب، حالا اوضاع خیلی هم بد نیست. یکی از این دو جا را باید بروم. تمام تلاشم برای رفتن به هر دو به نتیجه نرسید. مت که حسابی پکر شد از شنیدن خبر. بیچاره اون هم امروز زود بیدار شده بود من هم سرم درد می‌کنه و نمی‌توانم کار کنم،‌ نمی‌دانم به کدام یکی زنگ بزنم و بگم شرمنده نمی‌توانم بیام. ناراحت اون‌ها نیستم، ناراحت پت و مت هستم که فعلا باید از آسمان پایین بیایند و کمی روی زمین راه بروند.

Armadillo

پت — Wed, 14 Dec 2011 18:22:21 +0000

از یک مدت پیش شروع کردم به خارج کردن کدهام از Matlab. برای خیلی از کارهای اسکریپتی، پایتون گزینه‌ی خیلی خوبی بود. اما خوب وقتی بحث کارهای محاسباتی و حجم بالای داده می‌رسه، C++/C گزینه‌ی بسیار جذاب‌تری می‌شود. یکی از انگیزه‌های اصلی من در استفاده از Matlab پیاده‌سازی و استفاده‌ی خوب و موثر از کتابخانه‌های توابع BLAS/LAPACK بوده. چون بدون آن‌ها نوشتن کدها سریع تقریبا غیر ممکن است.

اما مشکل اصلی من چی بود؟ کتابخانه‌های BLAS/LAPACK فقط رابط برنامه‌نوسی با زبان C دارند و برای همین خیلی خوش‌دست نیستند (سرعت در مقابل راحتی). چند باری سعی کرده بودن از رابط‌هایی که برای کار با ++C طراحی شده‌اند استفاده کنم، اما همچنان یا کار کردن باهاشون راحت نبود و یا سرعت محاسبات را به شدت کاهش می‌دادند. اخیرا کتابخانه‌ی Armadillo را پیدا کرده‌ام و با چند بار استفاده‌ به این نتیجه رسیده‌ام که گزینه‌ی خیلی خوبیه! هم راحت است و هم سریع.

کسی نظری نداره؟ کسی از کتابخانه‌ی مشابهی استفاده کرده که راضی باشه؟ یا کسی مشکلی در استفاده از Armadillo دیده؟

نامه

پت — Wed, 30 Nov 2011 22:54:20 +0000

بالاخره نامه‌رسان نامه‌ی ما را رساند

با امضای کاغذی که داخل آن بود رسما سفر ۶ ماهه‌ی پت و مت استارت خود.

آخرین سپیده‌دم

پت — Wed, 30 Nov 2011 18:00:53 +0000

مبارزه رمزآلودترین کار دنیاست. شاید هم مبارزه خود دنیایست سرتاسر راز و رمز.

نمی‌دانم چه رازی هست در مبارزه. مبارز روزها و سال‌ها مبارزه می‌کند در انتظار آن لحظه که در یک قدمی هدف‌اش قرار گیرد و ... .

بارها و بارها جنگیده‌است و بارها طعم شکست را چشیده‌. گوی این بار زمانی‌ست که تمام پیشگویان پیروزی مبارز ما را در آن پیش‌بینی کرده‌اند.

ناگهان پا پس می‌کشد! دستانش می‌لرزند و سلاح را بر زمین می‌گذارد!

شاید به شکست خو کرده‌ و حتی فکر یک حادثه جدید او بیش از زخم شمشیر می‌ترساند.

شاید نمی‌داند فردا صبح پس از به پایان رسیدن این نبرد طولانی دنیا به چه رنگ و بویی در خواهد آمد. شاید ایمانش به رویایش، ایمانش به تمام پیشگویی‌ها سست شده‌.

هر چه باشد نمی‌دانم چیست که او را در این سپیده‌دم، این چنین مضطرب کرده و لرزه بر اندامش انداخته؟