همیشه یک پیش فرض اولیه در طراحی سیستم‌های امنیتی این است که دسترسی فیزیکی به سیستم مثلا سرقت سرور و یا سرفت هارد دیسک آن نباید امنیت و اطلاعات کاربرها به خطر بیندازد. خوب این وسط خطرناک‌ترین کار ممکن همین نگهداری پسورد کاربرها به صورت کد نشده بر روی سرورهاست. خوب شما به هر دلیلی یک کارمند ناراضی دارید که یک جوری دستش به سرور می‌رسه و بعد هم یک فلش‌کارت ناقابل توی جیب کارمندتون هست که آبرو و حیثیت شما و امنیت کاربرها را می‌فرسته روی هوا.

روش بسیار ساده و معمول برای نگهداری رمز کاربرها بر روی سرور به این صورت است که رمز از یک تابع هش (۱، ۲) رد می‌کنند و به این ترتیب رمز تبدیل به یک رشته‌ی تقریبا تصادفی تبدیل می‌شود که و دیگر زیاد به درد جناب کارمند ناراضی نمی‌خورد. هر موقع هم که خواستید رمز یک کاربر را چک کنید کافی است که رمز وارد شده را از همان تابع هش رد کنید اگر نتیجه با مقدار ذخیره شده یکی بود، رمز درست وارد شده وگرنه که نه.  آخه کاری داشت این الگوریتم؟

پس‌نوشت۱: این روشی که بالاتر گفتم صرفا یک روش ساده و ابتدایی است و نمی‌شود بدون در نظر گرفتن شرایط مساله از آن استفاده کرد.
پس‌نوشت۲: روش احراز هویتی که خیلی از سایت‌های معروف (گوگل، فیسبوک، توییترِ‌، فلیکر و ...) استفاده می‌کنند تقریبا اپن-سورس است و مشابه‌اش را می توانید در OAuth ببیند.

جواب ساده است، احتمال قرمز بودن توپ می‌شود $\frac{n}{m+n}$  مثلا اگر ۲ تا توپ قرمز داشته باشید و ۳ تا توپ آبی، احتمال برداشتن یک توپ قرمز ۰/۴۰می‌شود.

*- حالا اگر من یک توپ از درون کلاه بردارم و بدون نگاه کردن به رنگ توپ بخواهم یک توپ دیگر بردارم، احتمال قرمز بودن توپ بعدی چقدر است؟

*- حالا اگر من اول k توپ بردارم و بدون نگاه کردن به رنگ‌‌شان بخواهم توب k+1 را بردارم. توپ k+1 با چه احتمالی قرمز خواهد بود؟

این مساله خواص جالبی داره، که بعدا در مورد آن‌ها خواهم نوشت.

یادش بخیر راهنمایی بودم که کتاب کوه‌های سفید را با یک از هم کلاسی‌ها که اسمش یادم نیست خواندم. بعد تا مدت‌ها توی کف داستان بودیم سعی می‌کردیم ادامه‌ی اون را بسازیم.

پرده‌ی دوم:

شهر طلا و سرب را خوب یادمه چی شد که پیدا کردم. دبیرستان بودیم سال سوم. یکی از بچه‌های ردیف چلو که حالا برای خودش آقای دکتری شده یک کتاب دست‌ش بود داشت سر کلاس یواشکی معلم می‌خوندش. من هم از پش سر یک چیزهایی می‌دیدم. کتاب آشنا بود برام! بعد که کتاب را دیدم بلافاصله دیدم که این کتاب باید یک ربطی به کتاب کوه‌های سفید داشته باشه (مترجم نامرد, ننوشته بود که این کتاب ادامه‌ی کوه‌‎های سفیده!) به این ترتیب من قسمت دوم را خواندم و آقای دکتر قسمت اول را

پرده‌ی سوم:

اما خواندن قسمت سوم برمی‌گرده به دوران دانشجویی! حالا ملت چی می‌خوندند ما چی می‌خواندیم بماند . اما به لطف وبلاگ‌های فارسی که اون موقع تازه جون گرفته بودند و گوگل هم اون‌ها را کم-کم-ک توی نتایج جستجو نشان می‌داد, توانستم بفهمم که اسم قسمت داستان «برکه‌ی آتش» است و آن را خواندم.

و امروز:

هر چند از شنیدن خبر مرگ جان کریستوفر ناراحت شدم. ولی حداقل خیالم راحت شد که داستان همان سه قسمتی را داشته که من خوانده‌ام و قسمت چهارمی وجود نداشته.

پس نوشت: ظاهرا یک قسمت دیگر هم بوده (لینک) بروم پیداش کنم و بخوانمش

برای رسیدن به نقطه‌ی بهینه توسط یک الگوریتم بهینه‌سازی بر مبنای گرادیان،‌ چیزی که خیلی مهم است، علامت گرادیان است و این که کجاها مقدارش صفر می‌شود و وجود سایر خطاها فقط زمان رسیدن به نقطه‌ی بهینه را طولانی‌تر می‌کنند.

در حال حاضر برای قضیه‌بالا یک اثبات ساده پیدا کرده‌ام، البته برای حالتی که گرادیان واقعی تابع پیوسته باشد، از گام‌های خیلی کوچک استفاده کنیم، الگوریتم بهینه‌سازی هم فقط به مشق اول نگاه کند و کاری به مشتق‌های مرتبه‌ی‌ بالاتر کاری نداشته باشد.

Originally from: http://herbsutter.com/2012/01/10/map-of-c/

و اما جواب مساله‌ی اول:

این مساله ساده‌ای بود و عملا نیاز به نوشتن برنامه نداشت.

فرض کنید فقط می‌خواستیم جمع اعداد کوچک‌تر از ۱۰۰۰ را که بر ۳ بخش‌پذیرند را محاسبه کنیم ( $S_3$)

$S_3 = 3+6+...+999 = 3*(1+2+...333) = 3*\frac{333*334)}{2}=166833$

و اگر فقط می‌خواستیم جمع اعداد کوچک‌تر از ۱۰۰۰ را که بر ۵ بخش‌پذیرند را محاسبه کنیم ( $S_5$)

$S_5 = 5+10+...+995 = 5*(1+2+...199) = 5*\frac{199*200)}{2}=99500$

حالا، اگر به جمع $S_3$  و $S_5$ نگاه کنیم می‌بینیم که این تقریبا همان چیزی است که به دنبال آن بوده‌ایم. تنها تفاوت در این است که اعدادی مانند ۱۵ و ۳۰ و ... را ۲ بار جمع زده‌ایم که باید اصلاح‌شان کنیم. پس حاصل جمع مورد نظر ما می‌شود: ۲۳۳۱۶۸

$S=S_3+S_5-S_{15} =166833+99500-33165=233168$

]]> http://persian.iampat.net/1390/10/projecteuler_1_solution/feed/ 1 http://persian.iampat.net/1390/10/projecteuler_1_solution/ http://feedproxy.google.com/~r/keykoja/iampat/~3/fV6m8Nt2vzk/ http://persian.iampat.net/1390/10/projecteuler_1/#comments Wed, 28 Dec 2011 06:40:48 +0000 پت http://persian.iampat.net/?p=1995 صورت مساله‌ی ۱

مجوعه‌ی اعداد طبیعی کوچک‌تر از ۱۰ که بر ۳ و ۵ بخش‌پذیراند شامل ۳، ۵، ۶ و ۹ است و حاصل جمع این اعداد ۲۳ است. حالا شما مجموع تمام اعضای مجموعه‌ی اعداد طبیعی کوچکتر از ۱۰۰۰ را که بر ۳ و ۵ بخش‌پذیرند را بدست آورید؟

خوب این اول مساله بود، خیلی آسان و برای دست‌گرمی. منتظر مسایل جالب‌تر باشید

راستی برای چک کردن جواب‌های خودتان، بهترین کار عضو شدن در سایت پروژه‌ی اویلر می‌باشد که کاملا هم مجانیه. ولی اگر حوصله ندارید، می‌توانید حدس‌تان را به عنوان کامنت بگذارید و منتظر پست بعدی باشید.

http://projecteuler.net