Portas Lógicas.

2021-02-01T17:05:00.026-03:00

Portas Lógicas.

Nos sistemas digitais são utilizados os sinais de nível lógico baixo que é representado pelo número (0) e, nível lógico alto que é representado pelo número (1). A sua função prática é fazer com que, estes sinais lógicos se comuniquem com os diversos circuitos lógicos. Como por exemplo os CI's que são chamados de Circuitos Integrados ( chips), onde pode-se combinar uma ou mais variáveis lógicas.

Só que, a lógica booleana não possui as operações matemáticas como as que estamos acostumados a utilizar, e sim as operações ou funções lógicas, mas não deixam de ser um tipo de operação matemáticas sendo que de uma maneira diferente, que veremos daqui para frente.

Exemplos de funções lógicas:

S = A + B.

S = Sinal de saída.

A e B = Sinais de entrada.

Tipos de portas lógicas.

Na álgebra booleana existem 3 tipos de operadores lógicos principais que são;

Inversora ( ou não - Inverter ou NOT), também chamada de negação lógica.

E(ou END), também chamada de multiplicação lógica.

OU (ou OR) também chamada de soma lógica.

1°) Porta inversora ou NÃO.

A função da porta inversora é inverter os níveis lógicos, como na eletrônica digital temos só 0 e 1 a porta lógica inversora faz estas inversões. Se as entradas forem de nível lógico baixo (0), a saída será nível lógico alto (1) ou seja, se a gente joga 0 na entrada a porta inverte e sai 1 na saída, e, ao contrário também, se joga 1 na entrada sairá 0 na saída.

As entradas são chamadas em inglês de Input e as saídas de Output. Mostraremos abaixo as simbologias da porta lógica inversora ou NÃO, a expressão lógica ou expressão booleana e a tabela verdade.

Simbologias, expressões lógicas e tabela verdade.

As simbologias podem ser representadas pelas normas ANSI ou IEC.

Exemplos;

A tabela verdade mostra qual é a lógica que está sendo utilizada por isto precisamos conhecer bem a tabela verdade pois ela identificará os tipos de entrada e saídas dos circuitos.

A expressão lógica ou expressão booleana mostra que a entrada é o oposto da saída por isto a letra A tem uma barra em cima dela.

Exemplo de como funciona um circuito lógico.

Para um melhor entendimento representaremos mais ou menos qual é o circuito que tem dentro da porta lógica inversora, vamos pensar inicialmente em uma chave liga/desliga como um interruptor de lâmpada dentro de um circuito, como mostra a figura abaixo:

A chave funciona exatamente como na tabela verdade, se a entrada for 0 a saída será 1 e a lâmpada estará acesa, e se a entrada for 1 e a saída 0 a lâmpada estará desligada.

Equivalente elétrico de um circuito lógico.

Exemplos de circuitos com várias portas Inversoras/NOT.

Antes de mostrar os exemplos de circuitos lógicos com a porta inversora, vamos falar sobre algumas importâncias que existem na hora de identificar os circuitos.

Em circuitos com mais de uma porta lógica, nomeia-se somente a entrada da primeira e a saída da última ou seja, as entradas podem ser A, B, C e D por exemplo as portas lógicas que são ligadas intermediária mente não precisam ser nomeadas! O mesmo serve para as saídas.

Mostraremos um exemplo com duas portas inversoras, percebam que, na expressão lógica teremos um A com duas barras em cima dele identificando que tem duas portas inversoras, perceba que na letra A ou qualquer outa letra na entrada da porta lógica, cada barra representa uma inversora, por convenção e até mesmo para facilitar os projetos de circuitos lógicos, por este motivo os circuitos são representados por expressões lógicas facilitando os projetos. Isto significa que não precisava mostrar a simbologia do desenho da porta lógica inversora pois, só com a expressão lógica saberemos identificar qualquer circuito lógico. Se fosse dado um exercício pedindo o seguinte: Desenhe um circuito com a seguinte expressão lógica (S=A barrado duas vezes). Como seria ? Veja abaixo.

Porta lógica NOT

Simbologia ANSI com alimentação.

Portas lógicas E ou/END.

A saída das portas lógicas E/END só será 1, quando todas as suas entradas também forem 1. Veja abaixo as simbologias.

Mostraremos agora a expressão lógica da porta E e a tabela verdade.

Números Binários.

2021-01-16T22:35:00.106-03:00

Na eletrônica existe dois mundos distintos: O analógico e o digital. Estes se diferenciam pelos sinais distintos.

Sinal Analógico.

O sinal analógico tem variações infinitas de valores de tensão e corrente dentro de um limite de valores.

Exemplos: Sinais sonoros, termômetro, temperatura, velocímetro e etc.

Temperatura: ( 0° à 45°) dentro da faixa de 0° à 45° pode se assumir qualquer valor, os sinais analógicos são grandezas físicas que variam com o tempo.

Sinal Digital.

O sinal digital, só possui dois valores que são 0 e 1 ( 0 considerado como nível lógico baixo) e (1considerado nível lógico alto). Por este motivo é melhor de se trabalhar com o sinal digital ele não varia com o tempo por isso sua qualidade é melhor.

Para compreender o sistema digital faremos uma revisão no sistema decimal ou número de base 10, número de base 2 ou binário, número de base 8 ou octal e por último, mas, não menos importante o hexadecimal ou base 16, falaremos também das conversões entre as bases citadas acima.

Sistema decimal ou base 10

No sistema decimal existe dez números apenas que são, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

Apenas com esses dez números nós podemos representar qualquer quantidade e fazer milhares de combinações entre 0 e 9.

Exemplo.

Lembrando que, o número mais a direita é o menos significativo e o da esquerda o mais significativo. No caso do exemplo acima temos como o número menos significativo N° 5

e o mais significativo o N° 3.

LSD vem do inglês que significa least significant digit que em português significa dígito menos importante.

MSD vem do inglês que significa most significant digit que em português significa dígito mais importante.

OBS: Lembrando que zeros a esquerda não contam como número significativo.

Exemplos:

Nós estamos falando de sistema decimal com base 10 Certo!

Como nós sabemos quanto vale cada casa decimal?

A base do sistema é 10, logo teremos as situações posicionais de cada número.

Resumo do sistema decimal ou base 10.

Histórias e curiosidades:

Sistema numérico Binário ou Base 2.

Só existe dois números no sistema binário, 0 e 1. Não existe no sistema binário 2, 3 e etc... se tiver está errado.

Todos os valores são representados apenas por 0 e 1, mas como isso é possível? Como vou representar o número 8 em binário por exemplo? É isso que veremos agora através da contagem em binário. Quem acompanhou a primeira parte verá que, o sistema binário é igual ao decimal.

Contagem em Binário.

Existe mais de um método para fazer a contagem em binário mas, aqui focaremos no método mais simples para não confundir.

No sistema binário só tem 0 e 1 certo! Então podemos utilizar só números compostos por 0 e 1.

Exemplo:

Contagem em binário.

Contagem binário

Tabela em Binário

Uma outra maneira rápida e fácil de se contar em Binário.

Esse método é o mesmo do sistema decimal a única diferença é que agora, iremos usar o sistema de Base 2, ou seja em binário.

Vimos que, para fazer a contagem em binário nesse método é igual ao sistema decimal só o que muda é a alternância dos números. No exemplo acima, vimos que, começamos a contagem sempre da direita para a esquerda. Sempre do número menos importante que fica na direita e depois vamos para a esquerda onde fica os números mais importantes exceto o zero, daí elevamos as potências na base 2.

No exemplo acima o resultado das potências de base 2 são, 1, 2, 4, e 8, então temos que alternar o número 0 e o um uma vez, pois no resultado da potência é 1.

No resultado da potência do segundo dígito da direita para esquerda é 2, então temos que alternar o número 0 duas vezes e o número 1 também duas vezes.

No resultado da potência do terceiro dígito da direita para esquerda é 4, então temos que alternar o número 0 quatro vezes e o número 1 também quatro vezes.

No resultado da potência do quarto dígito da direita para esquerda é 8, então temos que alternar o número 0 oito vezes e o número 1 também oito vezes.

Definições:

Cada dígito binário é chamado de Bit.

Exemplos:

A) 1110110 = 7 Bits (Cada dígito deste número binário equivale a um Bit).

B) Nibble = Conjunto de 4 Bits.

C) Byte = Conjunto de 8 Bits Exemplo: (10111010) = 1 Byte.

D) 1 Byte = 8 Bits

E) 1 Nibble = 4 Bits.

Identificando números Binários e Decimais:

A) Como Fazer para identificar se um número está em binário ou em decimal?

Primeiro devemos identificar em qual base o número está sendo representado.

Exemplo:

Conversão de Binário para Decimal.

Binário para decimal

Conforme visto nas primeiras aulas, a conversão de binário para decimal é bem simples, basta fazer exatamente o quê foi mostrado anteriormente, é só seguir o passo à passo para poder entender.

Exemplo:

Conversão de Binário para Decimal

Conversão de Decimal para Binário.

O método da conversão de Decimal para Binário é um pouco diferente da conversão de Binário para Decimal. Usaremos o método da divisão, veremos abaixo nos exemplo como fazer a conversão.

Exemplo:

Conversão de decimal para binário.

Exemplo:

Conversão de decimal para binário

Método da divisão

Sistema de base oito (ou Octal).

O sistema Octal é de base 8, se ele é base 8 significa que tem apenas 8 números.

(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Não vai até o número 8 pois o zero conta como número e assim totaliza oito números diferentes de 0 à 7.

OBS: Os números 8 e 9 não existem no sistema octal.

Contagem em sistema Octal.

Faremos agora a contagem do sistema octal que é bem simples e temos como regra que os números 8 e 9 não entram na contagem octal. O sistema octal dentro dos quatros sistemas que são utilizados na eletrônica digital ele é talvez o menos utilizado nos dias de hoje, veremos o por quê disso mais para frente.

(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 30...70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 100). E assim sucessivamente, sempre lembrando que os números 8 e 9 não entram no sistema Octal. A Principal utilidade do sistema octal é representar os binários de maneira mais compacta.

Conversão de octal para decimal.

O método que nós usamos para converter de octal para decimal é praticamente igual ao que a gente usa para converter de binário para decimal só muda a base que no sistema octal é 8.

Exemplos:

Conversão de Decimal base 10 para Octal base 8.

O método da conversão de decimal para octal é o mesmo usado para fazer a conversão de decimal para binário, que é o método das divisões sucessivas.

Exemplos: Transformar o número 1134 de decimal para octal.

Percebam que, o número 1134 em decimal equivale à 2156 em octal. Sempre que, for fazer conversão de decimal para octal tem que dá um resultado maior do que o de origem, se der um resultado menor ou igual ao de origem é por que está errado.

Conversão de octal para decimal.

O Método utilizado para converter de octal para decimal é praticamente o mesmo método utilizado para converter binário em decimal.

Conversão de Decimal para Octal.

O método da conversão de decimal para octal é bem simples, é só usar o método das divisões sucessivas como mostrado nos exemplos anteriores. A dica é, quando for converter de decimal para qualquer outa base é só lembrar que a palavra decimal se parece com divisão aí é só aplicar a método das divisões sucessivas.

Sistema numérico Hexadecimal ou de base 16.

O sistema numérico hexadecimal tem no total 16 números diferentes ao todo, e quais são esses números? ( 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F). lembrando que são 16 números diferentes então, os 16 primeiros números da contagem tem que ser inéditos. Na contagem acima se colocarmos o 10 depois do número 9 o 10 não será inédito pois nos primeiros 16 números já temos o 1 e, o 0, temos o 2 e o 3, 4 e 5. Como solucionar esse problema? Por convenção o próximo número que representaria o número 10, não é um número é uma letra que é a letra A então, o número 10 em hexadecimal é representado pela letra A. No sistema hexadecimal o número 10 é a letra A. Assim como o B em hexadecimal vale 11, o C vale12, o D vale13, o E vale14, e o F vale 15.

Exemplos:

Conversão de Hexadecimal para Decimal.

O método de conversão é o mesmo que foi usado para transformar binário e octal para decimal, a única diferença é que no hexadecimal alguns números serão representados com letras e será a base 16.

Exemplos:

OBS: No exemplo abaixo a letra B em hexadecimal equivale 11.

Conversão de Decimal para Hexadecimal.

O método utilizado para a conversão de decimal para hexadecimal será o da divisão sucessiva.

Lembrando que, a base que vamos converter é 16 que é maior que o decimal base 10 então o resultado da conversão tem que ser menor do que o número de origem.

Exemplo:

Conversões entre outras bases.

Além dos métodos vistos anteriormente existem outras conversões que são fundamentais para que podemos usar também. Vimos que o sistema decimal é o centro de tudo e podemos convertê-lo para binário e vice versa e para outras bases também. Agora iremos ver, como se converte de Binário para Octal e vice versa e de Binário para Hexadecimal e vice versa.

Bem Vindos!

Portas Lógicas.

Portas Lógicas.

S = A + B.

Tipos de portas lógicas.

Simbologias, expressões lógicas e tabela verdade.

Exemplos de circuitos com várias portas Inversoras/NOT.

Simbologia ANSI com alimentação.

Portas lógicas E ou/END.

Números Binários.

Sinal Analógico.

Sinal Digital.

Sistema decimal ou base 10

Resumo do sistema decimal ou base 10.

Histórias e curiosidades:

Sistema numérico Binário ou Base 2.

Contagem em Binário.

Contagem em binário.

Tabela em Binário

Definições:

Identificando números Binários e Decimais:

Conversão de Binário para Decimal.

Conversão de Decimal para Binário.

Sistema de base oito (ou Octal).

Contagem em sistema Octal.

Conversão de octal para decimal.

Conversão de Decimal base 10 para Octal base 8.

Conversão de octal para decimal.

Conversão de Decimal para Octal.

Conversão de Hexadecimal para Decimal.

Conversão de Decimal para Hexadecimal.

Conversões entre outras bases.

Conversão de Binário para Octal.

Exemplo:

Método mais rápido para converter binário para octal.

Conversão de Hexadecimal para Binário.

Conversão de Hexadecimal para Binário.