Gudang Ilmu

Habisnya Era Media Cetak, dan Selamat Datang Era Media Elektronik?

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Mon, 29 Dec 2014 15:08:00 +0000

Saya berjalan-jalan di sebuah toko buku dan bertanya "Dimana ya Majalah FourFourTwo?". Seorang perempuan menjawab "FourFourTwo sudah tidak terbit lagi". Saya pun terkaget. Majalah seperti itu sudah tidak terbit lagi?

Seminggu sebelumnya saya hendak membeli tabloid Soccer, dan saya bertanya kepada si penjual. "Soccer?" Kata si penjual: "Succer udah nggak terbit lagi mas". Saya terkejut. Setahu saya Tabloid Socecer mempunyai basis penggemar yang masif dan pelanggan yang lumayan banyak, kok bisa-bisanya berhenti terbit?

Karena penasaran setelah kejadian FourFourTwo saya buka mbah google. Ternyata benar, kedua media yang membahas sepakbola (ya, saya memang penggemar sepakbola) tersebut sudah berhenti terbit. Kalau Fourfourtwo berubah menjadi portal berita online (cek di http://fourfourtwo.com), situs Duniasoccer (http://duniasoccer.com) malah sudah tutup.

Memang ini salah saya juga, saking sibuknya di dunia nyata, mungkin sampai tidak tahu bahwa kedua media ini sudah berhenti terbit dari bulan Oktober (dan kejadian diatas terjadi tidak lama ini). Tetapi yang paling menyedihkan adalah berhenti terbit (atau terbenamnya) Tabloid Soccer. Jika FourfourTwo hanya berubah bentuk (dan di negeri aslinya, Inggris, majalahnya masih terbit), Soccer sudah berhenti beredar.

Jelas sangat menyedihkan. Saya masih ingat pertama kali saya membeli majalah itu pada saat kelas 2 SMP. Dan bonus posternya saya pajang hingga memenuhi kamar, sementara majalahnya menjadi bacaan ketika saya makan (ya, saya suka sekali baca sambil makan). Jelas menyesakkan bila baru mengetahui sobat yang menjadi referensi dunia olahraga--selain Fourfourtwo--bagi saya dan jutaan orang lainnya di Indonesia sudah meniup peluit panjang dari petualangannya di kancah sepakbola selama 14 tahun.

Bagaimanapun, hidup terus berjalan.

Kejadian diatas, mungkin menegaskan bahwa era media cetak akan menemui kematiannya. Seiring dengan tuntutan ramah lingkungan dan menipisnya paru-paru dunia (media cetak memerlukan kertas, kertas berasal dari kayu, kayu berasal dari pohon), jelas bahwa media digital kini lebih mendominasi. Ebook kian hari laris terjual, meski versi cetak memiliki kelebihan tersendiri, bisa dibaca sambil makan, misalnya. Tetapi dua kejadian diatas menegaskan bahwa era media cetak hampir habis

Pada masa mendatang kita mungkin tidak akan menemukan lagi buku dalam versi cetak. Buku-buku literatur yang beratnya minta ampun kalau dibawa bisa menjadi sangat ringan dalam versi e-book. Semua informasi yang dibutuhkan oleh manusia bisa dicari melalui internet dan media digital. Pada masa depan perpustakaan mungkin sudah tidak ada lagi, diganti dengan perpustakadigitalan. Teknologi makin kecil bentuknya, makin besar kapasitasnya

Meski begitu e-book memiliki kekurangannya sendiri, yaitu radiasi yang dihasilkan. Mungkin dimasadepan juga dapat ditemukan monitor tanpa radiasi, sehingga lambat laun era media cetak juga akan menemui kematiannya.

Nah, karena makin banyak orang yang mencari informasi via media elektronik, maka blog anda bisa jadi sangat berguna bagi orang lain.

Oleh karena itu, update selalu blog anda (sebenarnya ini nasihat untuk saya sendiri)

Jadi kesimpulannya?

Ini adalah catatan akhir tahun saja kok... :D

Logika Matematika - Part 4

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Fri, 25 Jul 2014 04:21:00 +0000

Agak lama updatenya ya? Dan sayajuga mengucapkan selamat kepada Timna Jerman yang berhasil menjuarai Piala Dunia 2014 (buset udah telat banget)

Untuk melihat eidsi yang sebelumnya:
Logika Matematika - Part 1
Logika Matematika - Part 2
Logika Matematika - Part 3

Pada edisi keempat sekaligus terakhir ini akan dibahas meengenai penarikan kesimpulan.

Ada 3 cara penarikan kesimpulan dalam logika matematika, yaitu:

1. Modus Ponens

Jika diketahui premis p → q dan diketahui premis p, maka kesimpulannya adalah q

Contoh:

Diketahui: Jika hari ini hari senin maka disekolah ada upacara bendera.
Dan juga diketahui: Hari ini hari senin.
Maka kesimpulannya: Disekolah ada upacara bendera.

2. Modus Tollens

Jika diketahui premis p → q dan diketahui premis ~q (ingkaran q), maka kesimpulannya adalah ~p

Ini sesuai dengan sifat kontraposisi yang senilai dengan implikasi (Lihat Part 2)

Contoh:

Diketahui: Jika hari ini cerah maka jalanan akan macet.
Dan juga diketahui: Jalanan tidak macet.
Maka kesimpulannya: Hari ini tidak cerah.

3. Sillogisme

Jika diketahui premis p → q dan diketahui premis q → r maka kesimpulannya p → r

Contoh:

Diketahui: Jika hari ini lebaran maka semua orang diliburkan.
Dan juga diketahui: Jika semua orang diliburkan maka tempat wisata menjadi ramai.
Maka kesimpulannya: Jika hari ini lebaran maka tempat wisata menjadi ramai.

Bedah kasus

Misal diketahui premis ~p v q dan diketahui premis p makaa kesimpulannya q,
karena ~p v q senilai dengan p → q

Misal diketahui premis p → q dan diketahui premis ~r → ~q maka kesimpulannya p → r, karena ~r → ~q senilai dengan q → r

Sudah sampai sini saja serial logika matemtika, jika ada g ditanyakan silakan lewat kolom komentar selama saya bisa menjawab. Dan saya juga mengucapkan selamat hari raya Idul Fitri mohon maaf lahir dan batin. :)

Logika Matematika - Part 3

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Tue, 01 Jul 2014 08:27:00 +0000

Pada bahasan yang lalu kita membahas tentanag ingkaran, paa bahasan kali ini kita akan membahas tentang pernyataan berkuantor. Bukan, bukan kuantor yang itu.

Untuk melihat edisi yang sebelumnya klik:
Logika Matematika - Part 1
Logika Matematika - Part 2

Oya tidak lupa update piala dunia semalam:
Prancis 2-0 Nigeria
Jerman 2-1 Aljazair

Pernyataan berkuantor dibagi menjadi dua yaitu eksistensial dan universal

Pernyataan berkuantor eksistensial

Pernyataan berkuantor eksistensial adalah pernyataan yang menyatakan kebenaran suatu pernyataan untuk beberapa variabel. Biasanya menggunakan kata-kata "beberapa" atau "ada" (eksis), yang artinya paling sedikit satu. Dinotasikan sebagai:

∃x:P(x)
yang berarti: ada minimal satu buah x yang memenuhi pernyataan P(x).

Contohnya:

1. Di dalam kelas ada orang yang menulis dengan tangan kiri, artinya ada (paling sedikit satu) orang yang kidal di dalam kelas. Dalam hal ini x adalah orang, dan P(x) adalah orang yang kidal atau menulis dengan tangan kiri.
2. Ada x bulat yang memenuhi x² - 3x + 2 = 0.
3. Jika Timnas Inggris tidak lolos fase grup maka beberapa orang Inggris tidak senang. (yang berkuantor adalah pernyataan "beberapa orang Inggris tidak senang")

Pernyataan berkuantor universal

Pernyataan berkuantor universal adalah pernyataan yang menyatakan kebenaran suatu pernyataan untuk semua variabel. Biasanya menggunakan kata-kata "semua" atau "untuk setiap". Dinotasikan sebagai:

∀x:P(x)
Yang berarti: Untuk semua x, maka memenuhi pernyataan P(x).

Contoh:

1. Semua manusia bernapas
2. Semua makhluk hidup butuh makan
3. Untuk setiap n bilangan real, n² ≥ 0

Ingkaran pernyataan berkuantor

Jika pernyataan berkuantor eksistensial dinotasikan:

∃x:P(x)
Maka ingkarannya adalah:
~(∃x:P(x)) ≈ ∀x:~P(x)

Contoh:

Sebuah pernyataan berbunyi:
"Ada bilangan prima yang genap" (benar, yaitu 2)
Maka ingkarannya:
"Tidak benar bahwa ada bilangan prima yang genap"
atau dapat dikatakan:
"Semua bilangan prima tidak genap"
atau:
"Semua bilangan prima ganjil" (salah)

Jika pernyataan berkuantor universal dinotasikan:

∀x:P(x)
Maka ingkarannya adalah:
~(∀x:P(x)) ≈ ∃x:~P(x)

Contoh:

Sebuah pernyataan berbunyi:
"Semua bilangan genap habis dibagi 2" (benar)
Maka ingkarannya:
"Tidak benar bahwa semua bilangan genap habis dibagi 2"
atau dapat dikatakan:
"Ada (beberapa/minimal satu) bilangan genap yang tidak habis dibagi 2" (salah)

Pernyataan berkuantor dan operator logika

Jika pernyataan berkuantor dioperasikan melalui operator logika, maka hasilnya sama dengan pernyataan biasa, yang harus diperhatikan adalah ingkaran dari pernyataan berkuantor.

Contoh:
Jika Timnas Inggris tidak lolos fase grup maka semua orang Inggris tidak senang.

Jika dinyatakan dalam notasi logika maka:

P: Timnas Inggris tidak lolos fase grup
Q (atau Q(x)): Semua orang Inggris tidak senang
x: orang Inggris

Notasi implikasinya adalah:
P → (∀x:Q)
Maka ingkaran dari notasi tersebut adalah:
~(P → (∀x:Q)) ≈ P ^ ~(∀x:Q) ≈ P ^ ∃x:~Q
Jika diterjemahkan dalam kata-kata maka ingkarannya adalah:
"Timnas Inggris tidak lolos fase grup dan ada beberapa orang Inggris yang tidak tak senang" (berarti ada orang Inggris yang senang, meski timnas Inggris tidak lolos fase grup)

Sekian dulu untuk kali ini. Dan selamat menunggu berbuka puasa.

Jadwal Piala Dunia:
Argentina vs Swiss
Belgia vs Amerika Serikat

Logika Matematika - Part 2

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Mon, 30 Jun 2014 10:05:00 +0000

Sudah empat bulan tidak ngepost di blog ini, dan serial logika matematika yang sebelumnya bersambung akan dilanjutkan disini.

Untuk melihat serial sebelumnya silakan klik:
Logika Matematika - Part 1

Dan saya tidak lupa mengucapkan selamat menunaikan ibadh puasa bagi yang menjalankan :D Dan sekalian juga update piala dunia teranyar tadi pagi:
Belanda 2-1 Meksiko
Kosta Rika 1-1 Yunani (Kosta Rika menang adu pinalti 5-3)

Pada materi kali ini akan dibahas mengenai ingkaran, konvers, invers dan kontraposisi.

Ingkaran

Ingkaran adalah kebalikan dari suatu premis (pernyataan) yang menyebabkan nilai suatu premis berubah dari benar menjadi salah atau tidak. Jika notasi suatu premis adalah P maka ingkarannya adalah ~P.

Misalnya suatu pernyataan (karena sekaranag lagi musim bola maka kita pakai yang berhubungan dengan piala dunia): Belanda menang melawan Cile (benar). Maka ingkarannya adalah "Belanda tidak menang melawan cile" (salah) atau "tidak benar bahwa Belanda menang atas Cile" (salah). Belanda tidak menang melawan cile belum tentu kalah, bisa saja seri. etapi pernyataan "Belanda tidak menang melawan Cile" salah karena yang benar Belanda menang lawan Cile.

Dalam dunia pemrograman notasi ingkaran adalah NOT.

Ingkaran dan Operator Logika

Ingkaran dari konjungsi:

Jika suatu konjungsi dinyatakan sebagai P ^ Q
maka ingkarannya adalah ~(P ^ Q) ≈ ~P v ~Q

Contoh:
P: Brazil lolos ke babak 16 besar. (benar)
Q: Meksiko lolos ke babak 16 besar. (benar)
Konjungsi: Brazil dan Meksiko lolos ke babak 16 besar (benar)
maka ingkarannya adalah "tidak benaar bahwa Brazil dan Meksiko lolos ke babak 16 besar" atau "Brazil tidak lolos ke babak 16 besar atau Meksiko tidak lolos ke babak 16 Besar", dalam bahasa yang lebih singkat: "Brasil atau Meksiko tidak lolos ke babak 16 besar". Yang berarti salah satu dari mereka (atau keduanya) tidak lolos ke babak 16 besar. (salah)

Ingkaran dari disjungsi (non eksklusif):

Jika suatu disjungsi dinyatakan sebagai P v Q
maka ingkarannya adalah ~(P v Q) ≈ ~P ^ ~Q

Contoh:
P: Kosta Rika tidak lolos ke babak 16 besar. (salah)
Q: Inggris tidak lolos ke babak 16 besar. (benar)
Disjungsinya adalah Kosta Rika atau Inggris tidak lolos ke babak 16 Besar, yang artinya salah satu dari Kosta Rika dan Inggris atau keduanya tidak lolos ke babak 16 besar. (benar)
Ingkarannya adalah "Tidak benar bahwa Kosta Rika atau Inggris tidak lolos ke babak 16 Besar". Yang berarti juga "Kosta Rika lolos ke Babak 16 besar dan Inggris lolos ke babak 16 Besar" atau "Keduanya lolos ke babak 16 Besar". (salah)

Ingkaran dari implikasi:

Jika suatu implikasi dinyatakan P → Q
maka ingkarannya adalah ~(P → Q) ≈ P ^ ~Q

Contoh:
P: Laga Jerman lawan AS berakhir imbang. (salah)
Q: Portugal tidak lolos ke babak 16 besar. (benar)
Implikasi: Jika laga Jerman lawan AS berakhir imbang maka Portugal tidak lolos ke babak 16 besar. (benar)
Ingkarannya: Laga jerman lawan AS berakhir imbang dan Portugal lolos ke babak 16 besar. (Salah)

Dan jika diperhatikan, bentuk P ^ ~Q merupakan ingkaran dari ~P v Q (kedua nilai dibalik dan tanda disjungsi berubah menjadi konjungsi), jadi bentuk implikasi (P → Q) senilai dengan ~P v Q. Dengan kata lain pernyataan "Laga jerman lawan AS tidak berakhir imbang atau lolos ke babak 16 besar" senilai dengan "Jika laga Jerman lawan AS berakhir imbang maka Portugal tidak lolos ke babak 16 besar". Dengan kata lain, jika anda sering mendengar enjahat berkata seperti ini di film action: "Pergi atau aku akan membunuhmu", dengan kata lain si penjahat berkata bahwa jika orang yang dihadapinya tidak pergi maka si penjahat akan membunuhnya.

Ingkaran dari biimplikasi:

Jika suatu biimplikasi dinyatakan P ↔ Q
maka ingkarannya adalah ~(P ↔ Q) ≈ ~((P → Q) ^ (Q → P))
≈ (P ^ ~Q) v (Q ^ ~P)

Contoh:
P: Jerman dapat memenangkan laga
Q: Laga tidak berakhir adu pinalti.
Implikasi:
Jerman dapat memenangkan laga jika laga tidak berakhir adu pinalti, dan Jika laga tidak berakhir adu pinalti maka Jerman dapat memenangkan laga.
Jika disatikan menjadi biimplikasi maka menjadi:
Jerman dapat memenangkan laga jika dan hanya jika laga tidak berakhir adu pinalti.
Maka ingkarannya: Jerman dapat memenangkan laga meski (dan) laga berakhir adu pinalti, atau, meski laga tidak berakhir adu pinalti, jerman tidak dapat memenangi laga.

Jika diperhatikan melalui tabel kebenaran (lihat postingan pertama), maka ingkaran dari biimplikasi dapat digolongkan menjadi disjungsi eksklusif, contohnya: Jerman tidak dapat memenangkan laga atau laga berakhir adu pinalti, tetapi tidak keduanya, akan senilai dengan ingkaran biimplikasinya.

Konvers, Invers dan Kontraposisi

Dalam implikasi, terdapat konvers, invers dan kontraposisi.

Jika suatu implikasi dinyatakan dalam P → Q
maka konversnya adalah Q → P
inversnya adalah ~P → ~Q
sementara kontraposisinya adalah ~Q → ~P

Implikasi senilai dengan kontraposisinya, sedangkan konvers senilai dengan invers (jika tidak percaya silakan buktikan dengan tabel kebenaran)

Contohnya:
Implikasi: Jika Brazil gagal menjuarai Piala dunia maka rakyat Brazil marah
Konvers: Jika rakyat Brazil marah maka Brazil gagal menjuarai Piala Dunia
Invers: Jika Brazil berhasil (tidak gagal) menjuarai Piala Dunia maka rakyat Brazil tidak marah
Kontraposisi: Jika rakyat Brazil tidak marah maka Brazil berhasil menjuarai Piala Dunia.

Sudah cukup segini dulu dan insya Allah dilanjutkan jika sempat. Selamat menunggu berbuka puasa (goodluck)

Sekalian jadwal ntar malam:
Prancis vs Nigeria
Jerman vs Aljazair

Logika Matematika - Part 1

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Sat, 15 Mar 2014 16:52:00 +0000

Menurut Wikipedia Bahasa Indonesia, Logika matematika adalah cabang logika dan matematika yang mengandung kajian matematis logika dan aplikasi kajian ini pada bidang-bidang lain di luar matematika. Logika matematika penting untuk dipelajari:

1. Supaya tidak dibego-begoin orang lain
2. Supaya bisa ngeboongin orang lain
3. Supaya bisa berkelit/ngeles dari segala tuduhan, terutama tuduhan hukum
(haha) (rofl) (lmao)

Nggak kok, bercanda...

Logika matematika penting dipelajari karena erat dengan kehidupan sehari-hari. Misalnya ada peraturan "Dilarang membawa makanan dan minuman ke dalam ruangan". Tapi anda membawa botol air mineral. Lalu kamu ditanya oleh penjaga ruangan "Mas, baca tuh". Trus anda jawab: "Iya udah baca. Itu kan tulisannya dan, berarti kalau bawa minuman aja boleh dongg". Lalu anda masuk ke dalam ruangan tersebut sambil membawa air mineral tersebut. Kalau begitu yang salah siapa? Ya pembuat peraturannya lah, kan tulisannya "dan" coba misalkan tulisannya "atau" kalau perlu "dan/atau" biar kayak undang-undang... (haha)

Pertama-tama, dalam logika ada yang namanya pernyataan atau premis. Nah, pernyataan ini adalah kalimat yang mempunyai nilai kebenaran, yaitu benar atau salah tapi tidak keduanya. Misal:

3 lebih besar dari 2 (benar)
Ibu kota Indonesia adalah Padang (salah)

Yang bukan pernyataan adalah kalimat yang belum memiliki nilai kebenaran. Misal:

x lebih besar dari 5 (kan kita belum tahu berapa x-nya)
Siapa yang memakan donat diatas meja? (pasti kamu ya... ayo ngaku...) (hassle)

Kalimat seperti x > 5 disebut juga Kalimat terbuka. Kalimat terbuka akan menjadi tertutup (pernyataan) apabila kita tutup (doh) maksudnya apabila kita mengganti x dengan nilai, misalnya 1 atau 10.

Lalu, dalam logika dikenal juga operator ~~warnet~~ logika. Biasanya ini yang sering digunakan dalam javascript dan coding dalam dunia komputer.

1. Konjungsi (dan)

Syarat agar dua pernyataan yang dihubungkan dengan konjungsi bernilai benar adalah kedua pernyataan bernilai benar.

P	Q	P ^ Q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	S

Misal:
Anda disuruh oleh bos anda: "Bawalah kacang goreng dan jus jeruk ke meja ini!"

Kalau anda membawa:
1. Kacang goreng dan jus jeruk, maka anda telah melakukan pekerjaan dengan benar.
2. Cuma kacang goreng saja atau jus jeruk saja, maka anda tidak menjalankan perintah dengan benar.
3. Tidak bawa apa-apa: Siap-siap saja dipecat (haha)

Dalam dunia komputer, konjungsi biasanya disimbolkan dengan "AND" atau "&&"

2. Disjungsi (atau)

Syarat agar dua pernyataan yang dihubungkan dengan konjungsi bernilai benar adalah salah satu pernyataan bernilai benar.

P	Q	P v Q
B	B	B
B	S	B
S	B	B
S	S	S

Misal:
Ada peraturan: Dilarang membawa makanan atau minuman kedalam bioskop

Kalau anda membawa:
1. keripik kentang, anda diusir oleh penjaga bioskop (kecuali anda bawanya ngumpet-ngumpet (ninja))
2. 1 Galon air mineral, anda akan diusir juga oleh penjaga bioskop (lagian ngapain bawa galon kedalem bioskop?) (doh)
3. Paket hemat ayam goreng beserta minumannya, anda akan diusir, kecuali jika penjaganya dikasih satu (haha)
4. Tidak bawa apa-apa, anda boleh masuk, tapi siap-siap saja kelaparan dan keausan didalam bioskop (lagian kejem banget tuh bioskop ga boleh bawa makanan dan minuman kedalemnya, mending cari bioskop lain deh... eh out of topic deh... (doh))

Dalam dunia komputer simbol yang digunakan adalah "OR" atau "||"

3. Disjungsi/Atau Eksklusif

Sebenarnya disjungsi (atau) dibagi dua, yaitu atau biasa (inklusif yang diajarkan di sekolah-sekolah) dan eksklusif. Atau eskslusif akan bernilai benar jika salah satu dari dua pernyatan benar, tetapi tidak kedua-duanya.

P	Q	P v Q
B	B	S
B	S	B
S	B	B
S	S	S

Misalnya:
Saya dapat info ayah anda lahir, kalau tidak di Surabaya, di Purbalingga. Lalu saya bertanya: "Ayah anda lahir di Surabaya atau di Purbalingga?"

1. Jika anda jawab bukan di keduanya, berarti info yanag saya dapatkan salah
2. Jika anda jawab salah satu dari keduanya, berarti info yang saya dapat benar.
3. Tidak mungkin ayah anda lahir di dua tempat sekaligus (haha)

Pada kode komputer disimbolkan dengan "XOR"

4. Implikasi (jika ... maka ...)

Ini yang paling sering dipakai dalam dunia komputer, biasanya disimbolkan dengan "IF ... THEN ...". Implikasi bernilai salah hanya ketika pertamanya benar akhirannya salah.

P	Q	P → Q
B	B	B
B	S	S
S	B	B
S	S	B

Contoh:
Saya bergumam: "Jika saya nonton liga Champions ntar malam maka saya ngantuk besok paginya" (:

1. Kalau saya nonton Liga Champions ntar malam maka saya ngantuk besok paginya
2. Saya nonton liga champions tapi nggak ngantuk tuh, berarti sangkaan saya salah.
3. Tapi kalau saya ngantuk itu belum tentu gara-gara nonton liga Champions, bisa jadi karena nonton Liga Europa (apa bedanya) (idiot) atau ngerjain tugas sampai larut malam.
4. Jadi nggak ada jaminan juga kalau nggak nonton liga Champions bakalan nggak ngantuk besok paginya.
5. Tapi kalau saya nggak ngantuk besok paginya, berarti saya nggak nonton liga Champions

5. Biimplikasi (jika dan hanya jika)

Ini sebenarnya adalah pengembangan dari implikasi. Bentuk aslinya adalah "Jika P maka Q, dan jika Q maka P". Syarat agar biimplikasi benar adalah keduanya benar, atau keduanya salah. Nggak tau kalau dipakainya di komputer apaan.

P	Q	P ↔ Q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	B

Contoh:
"Sebuah bilangan bulat adalah bilangan genap jika dan hanya jika habis dibagi 2"

1. Bilangan genap habis dibagi dua.
2. Bilangan ganjil habis dibagi dua? Salah.
3. Bilangan yang tidak habis dibagi dua disebut bilangan genap? Salah juga.
4. Bilangan ganjil tidak habis dibagi dua. Benar.

Kalimat diatas juga dapat dinyatakan sebagai berikut: "Jika sebuah bilangan bulat adalah bilangan genap, maka bilangan tersebut habis dibagi dua. Dan jika sebuah bilangan bulat habis dibagi dua, maka bilangan tersebut adalah bilangan genap".

Sudah, segini dulu pembahasan kita. Tujuan materi kali ini dibuat serial adalah supaya tidak terlalu capek nulisnya. *halah bilang aja biar postingannya jadi banyak* (goodluck) Insya Allah serial ini dilanjut kapan-kapan. (bye)

Apa Yang Dicari Orang Akhir-akhir Ini?

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Tue, 31 Dec 2013 15:47:00 +0000

Hmm... saya membuka Google Zeitgeist 2013 dan kemudian saya menemukan Google Trends. Mungkin anda sudah tahu, bahkan bosan mendengar tentang SEO-SEO an, tetapi yah mumpung ada ide mending tulis aja daripada kosong nih blog

Di Google Trends anda bisa melihat apa yang dicari oleh orang-orang. baian Hottrends anda bisa melihat apa yang dicari orang-orang, bisa yang terbaru maupun berdasarkan kalender 30 hari terakhir. Anda jug bisa mencari pencarian berdasarkan wilayah negara.

Dengan menggunakan alat ini anda bisa menentukan topik yang akan dibahas di blog anda, misalkan anda mengincar target pengunjung dari negara Amerika, maka anda bisa lihat apa yang sedang banyak dicari di Amerika, buat postnya dan meracik kata kunci demi bersaing dengan halaman web lainnya. Begitu juga jika anda ingin mengincar pengunjung dari Indonesia. Tipe trend seperti ini akan sangat coccok bagi blog yang temanya ngacak, sperti blog Wordpress saya, dan mungkin kurang cocok bagi blog yang tematik (mengkhususkan hanya pada satu atau beberapa tema tertentu).

Sekali lagi kuncinya adalah bagaimana anda bisa meracik dan mengolah kata-kata supaya muncul di hasil pencarian teratas. Okey, segini saja, dilanjutkan jika adaide jika tidak ada ya sudah, selamat malam. (bye)

Peluang Mendapatkan Piting, Straight Flush, dan Dragon dalam Capsa Banting

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Mon, 16 Dec 2013 08:43:00 +0000

Sudah lama saya tidak ngepost, dan akhirnya sekarang ada ide, jadi Selamat Datang... eh?

Anda tahu permainan Capsa banting? atau di Indonesia dikenal dengan nama permainan Capsa atau "gabruk"? Permainan yang dilakukan dengan 52 biah kartu remi tanpa joker ini sangat seru, ~~memacu adrenalin~~, cocok diwaktu senggang, dan membutuhkan strategi dan kepandaian dalam mengeluarkan kartu. Cara bermainnya saya tidak akan jelaskan disini (bisa dicari di Google). Tetapi saya ingin menjelaskan sesuatu yang lebih menarik, yaitu peluang...

Mendapatkan Piting (four of a kind/empat kartu bernomor sama) atau Straight Flush (seri kembang atau di indonesia lebih dikenal dengan nama "Plessi", misalnya urut dari 9 sekop-10 sekop-J sekop-Q sekop-K sekop) tentu menyenangkan, karena dengan mendapatkan kartu seperti itu anda dimungkinkan untuk mengebom yang mengeluarkan kartu tertinggi (2). Apalagi kalau mendapatkan seri dragon (seri panjang yaitu dari 3 sampai 2, tidak perduli kembang) akan dinyatakan menang tanpa syarat (meski ada peraturan yang mengharuskannya mengeluarkan seri tersebut).

Ruang ~~Sambel~~ Sampel

Karena pada capsa dibagikan 13 kartu untuk masing-masing orang, maka ruang sampelnya dianggap cara mengambil 13 kartu (sekaligus) dari 52 kartu, tanpa memedulikan kartu yang dipegang orang lain. Jadi n(S) = C(52,13) dengan C(n,r) = n!/((n-r)!.r!)

Piting

Peluang mendapat sepaket piting sama saja dengan banyaknya cara mendapat 4 kartu sejenis dari 13 kartu, tanpa memerdulikan kartu sisanya. Ada 13 jenis piting (dari A sampai K) dan sembilan kartu sisa yang dipilih dari 52-4=48 kartu sisa, sehingga peluangnya:

13xC(48,9)/C(52,13)

Seri Kembang/Straight Flush

Ada 44 jenis straight flush (yaitu dari A-2-3-4-5 wajik, keriting, hati, sekop hingga J-Q-K-A-2 dengan masing-masing jenisnya) Sementara 8 kartu lainnya dipilih dari 47 kartu sisa sehingga peluangnya:

11xC(47,6)/C(52,13)

Seri Dragon

Cara menghitung peluangnya adalah sama seperti bagaimana cara mendapat hanya satu jenis kartu dari masing-masing nomor (A,2,3 sampai K), sehingga ada 4x4x4x... sampai 13 kali atau 4¹³ kejadian sehingga kemungkinannya:

4¹³/C(52,13)

Sudah, segitu saja materi hari ini. Untuk mendapatkan nilai aslinya silahkan pakai kalkulator. Mungkin semua data peluang diatas salah karena ~~belum diuji di ITB dan IPB~~ saya tidak terlalu ahli di bidang peluang. Jadi, jika ada yang ingin mengoreksi dengan jawaban yang lebih benar, maka silahkan komentar dibawah. Komentar di Blogger masih gratis kok... :D

Siapa Nama Anda Versi Barat?

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Mon, 09 Sep 2013 09:17:00 +0000

Hanya untuk sharing ide iseng di sore hari. Ada orang-irang yang mempunyai beberapa versi nama, misalnya nama versi daerah, nama versi nasional, dan nama internasional, atau bahkan nama panggung diri sendiri. Jika anda ingin tahu nama anda jika dikonversi menjadi nama Hollywood, atau bahkan untuk menemukan siapa kembaran artis Hollywood anda?

Silakan ketik nama anda di kolom dibawah ini, dan pilih jenis kelamin anda. Lalu klik Kirim. Maka akan muncul nama anda versi barat.

Dan saya ingin mengingatkan, jangan terlalu dianggap serius karena hasil yang ditampilkan sangat jauh dari akurat dan hanya merupakan hasil iseng belaka. (goodluck)

Pengunaan Tombol Ran# Pada Kalkulator

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Mon, 19 Aug 2013 10:20:00 +0000

Kalau anda perhatikan, pada kalkulator saintifik ada fungsi yang disebut Ran# (random) yang biasanya harus ditekan menggunakan tombol shift. Fungsi itu adalah untuk menampilkan nomor acak antara 0 dan 1 dengaan tiga angka dibelakang koma (biasanya sih). Jika kita menuliskan Ran# pada kalkulator dan menekan samadengan, dan diulang lagi sekali lagi maka hasilnya akan berbeda (hanya seperseribu peluang untuk sama). Kelihatannya fungsi ini tidak berguna, tetapi... saya telah menemukan cara untuk memanfaatkan fungsi yang dalam javascript dilakukan dengan Math.Ran() ini.

1. Untuk mengetes suatu teorema/rumus baru.

Biasanya suatu rumus baru harus dibuktikan dengan angka yang diambil secara acak. Untuk itu masukkan saja fungsi berikut dalam variabel di rumus anda: Ran# x 1000 (jika yang keluar adalah tiga digit angka dibelakang koma). Biasanya variabel yang digunakan hanya satu.

2. Sebagai pengganti dadu

Jika anda harus mengundi secara acak, anda bisa menggunakan fungsi ini. Jika dadu hanya mempunyai 6 kemungkinan, maka fungsi ini bisa mempunyai lebih banyak kemungkinan. Misalnya, anda menjadi seorang guru dan harus mengundi seorang anak dari 40 anak, maka ketikkanlah ini di kalkulator anda: Ran# x 40 (40 tergantung jumlah orang/yang ingin anda undi). Maka akan muncul sejumlah angka antara 0 sampai 39, dari hasil sintaks tersebut maka pilihlah satu angka bulat yang ada di atas angka tersebut. Misal jika yang keluar 4,32 maka pilihlah murid yang ada di absen nomor 5, jika 32,72 yang muncul maka pilihlah murid yang ada di absen nomor 33.

Sekian yang saya tahu, mungkin jika ada yang tahu fungsi lainnya bisa ditambah. Oh ya lupa, Minal Aidin wal Faidzin, mohon maaf lahir dan batin.

Keanehan Deret 1 - 1 + 1 - 1 + ...

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Wed, 17 Jul 2013 08:39:00 +0000

Hmm, sedikit intermezzo untuk ngabuburit anda. Begini, jika disajikan sebuah deret seperti ini. 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1... kurang satu tambah satu terus, terus, terus, sampai pegel (dikenal juga sebagai Grandi's Series). Kira-kira berapa hasilnya?

Mungkin deret ini bisa dianggap sebagai:

(1 - 1) + (1 - 1) + (1 - 1) + ... = 0

Tetapi deret ini juga bisa dianggap sebagai:

1 + (-1 + 1) + (-1 + 1) + ... = 1 + 0 + 0 + 0 + ... = 1

Atau bisa juga menggunakan metode penjumlahan Cesaro, jadi misal:

S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
maka
1 - S = 1 - (1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...)
1 - S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + ...
1 - S = S
1 = 2S, sehingga S = 1/2

Tetapi metode ini menimbulkan keanehan sendiri, karena tidak adanya suku "setengah" pada penjumlahan diatas. Karena hasil dari penjumlahan deret ini tergantung pada tanda yang terakhir (1 atau -1), sementara deret ini tidak mempunyai akhir/tidak berujung.

Mungkin bisa ditarik kesimpulan seperti ini:

- Deret ini tidak mempunyai jumlah.
- Tetapi jika punya, maka jumlahnya adalah 1/2.

Selamat menjalankan ibadah puasa. (bye)
Sumber

Game Tersembunyi di Website Terkenal

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Fri, 12 Jul 2013 10:25:00 +0000

Sembari ngabuburit mungkin anda ingin bermain, tetapi bukan permainan yang biasa? Permainan-permainan ini adalah permainan yang tersembunyi, dan tentunya mengasyikkan untuk dicoba.

1. Game Snake Youtube

Anda sebal kalau buffering video di youtube? Ini cara yang pas untuk menunggu. Buka youtube, buka video yang akan dilihat. Ketika video sudah berjalan, klik Pause, lalu tekan terus tombol kiri di keyboard hingga ular muncul. Silakan bermain game Snake seperti pada handphone Nokia jadul.

2. Atari Breakout

Buka images.google.com dan ketikkan "atari breakout". Tunggu sesaat, lalu silakan bermain. Game ini seperti bermain brickbreaker.

3. Zerg Rush

Darimana huruf "o" itu datang? Ketikkan pada google search biasa "zerg rush". Lalu akan muncul huruf O yang akan menghancurkan hasil pencarian anda. Tugas anda adalah mengklik pada huruf O tersebut supaya mati--tapi mereka datang dengan jumlah yang banyak jadi sepertinya tidak mungkin anda menang (haha)

4. Kaskus Main Tenis

Hanya terjadi jika Kaskus maintenance (main tenis sendiri adalah bahasa gaul dari maintenance atau perawatan berkala yang biasa dilakukan oleh sebuah website). Anda cukup klik kiri mouse anda, dan gerakkan kursor anda keatas dan kebawah. (dulu kalau tidak salah game ini juga bisa kalau waktu normal/tidak maintenance, tapi saya lupa linknya) (unsure)

Itulah empat game tersembunyi di website-website, berguna sebagai pengusir kebosanan. Dan, selamat menjalankan ibadah puasa (wave)

Hitung-hitungan Grup B Piala Konfederasi

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Sun, 23 Jun 2013 10:31:00 +0000

Grup A Piala konfederasi sudah selesai, dengan Brazil sebagai juara grup A, dan Italia sebagai runner up grup A setelah Brazil mengalahkan Italia 4-2 tadi malam. Kini tinggal ada dua slot lagi untuk lolos ke semifinal, yaitu Juara dan Runner Up grup B. Juara Grup B akan menghadapi Italia, sedangkan Runner up grup B akan menghadapi Brazil.

Untuk sementara klasemen grup B seperti ini:

Grup	Poin	Memasukkan	Kemasukan
Spanyol	6	12	1
Nigeria	3	7	3
Uruguay	3	3	3
Tahiti	0	1	16

Mari kita hitung-hitungan peluang yang dimiliki setiap tim.

1. Tahiti
Yang ini peluangnya pasti kecil. Tahiti harus bisa menang dengan selisih minimal 19 gol lawan Uruguay dan Nigeria kalah dari Spanyol. Rasanya hampir tidak mungkin Tahiti lolos dari grup.

2. Nigeria
Yang ini agak berat peluangnya untuk lolos. Selain di laga terakhir harus mengalahkan Spanyol, mereka juga harus berharap agar Uruguay tidak menang lawan Tahiti atau boleh menang asal menang tidak besar sehingga selisih gol (Memasukkan - Kemasukan) sangat berperan untuk ini.

3. Uruguay
Kalau yang ini mungkin agak lebih mudah, selain hanya akan melawan tim lemah Tahiti, pesaing mereka Nigeria harus menjalani misi yang sangat berat melawan juara dunia Spanyol. Mereka hanya perlu menang atas Tahiti dengan Nigeria tidak bisa menang melawan Spanyol, atau cukup imbang melawan Tahiti (imbang melawan Tahiti? Emangnya Uruguay negara apaan?) bisa meloloskan Uruguay asalkan Nigeria kalah lawan Spanyol.

4. Spanyol
Kalau yang ini sudah hampir dipastikan lolos, bahkan bisa dibilang 99,99% lolos. Hanya ada satu kondisi yang menyebabkan mereka tidak lolos, yaitu jika Spanyol kalah dari Nigeria dengan selisih minimal 4 gol dan Uruguay mampu menang atas Tahiti dengan selisih 8 gol atau lebih.

Dan pada akhirnya tidak ada yang pasti dalam Sepakbola, kecuali, satu-satunya yang pasti dalam sepakbola adalah selalu membuat pemirsanya penasaran, gembira, dan mungkin sedih. Itulah esensi dari Sepakbola, karena pada akhirnya akan selalu ada kejutan-kejutan tersendiri dari olahraga paling populer di jagad raya ini.

Selamat menyaksikan piala Konfederasi.

Hubungan Antara Color Hex dengan RGB

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Sun, 19 May 2013 10:43:00 +0000

Color Hex Code adalah kode warna dengan angka-angka dari 0-9 dan huruf A-F. Color Hex (sebenarnya Hexadecimal) disebut demikian karena mengandung angka-angka berbasis 16. Sedangkan RGB adalah susunan warna yang disusun dari warna Merah, Hijau, dan Biru. Pada kode HTML dan CSS, anda boleh saja menulis seperti ini:

color: #FFFFFF

atau

color: rgb(255,255,255)

Dan setelah diselidiki, ternyata ada hubungan erat antara hex code dengan RGB color.

Coba perhatikan.

Hex code untuk warna hitam adalah #000000, dan RGB-nya: rgb(0,0,0)
Putih: #ffffff, dan rgb(225,225,225)
Ungu: #ff00ff, rgb(225,0,225)

Yap. Hex code adalah jenis lain untuk RGB. Artinya, jika Color Hex code dibagi menjadi 3 bagian (tidak termasuk tagar), maka itu merepresentasikan masing-masing bagian dari RGB-nya.

Contoh:

warna ungu #ff00ff, kita bagi menjadi:

#ff00ff

tanda pagar (#) menandakan itu adalah hex color. sementara dua angka/huruf pertama adalah komposisi red pada RGB dalam basis 16. dua angka/huruf berikutnya adalah komposisi green pada RGB dalam basis 16. Sementara dua angka/huruf terakhir, tentu saja adalah komposisi blue pada RGB dalam basis 16.

konversi dari hex ke RGB

Pertama-tama bagilah dua-dua seperti diatas (abaikan tanda pagar)
misal: #c0ffee (c-angka nol-ffee bukan coffee, salah satu dari kata yang dapat dibeentuk jadi kode warna)

dibagi menjadi c0-ff-ee.

unsur red: c0.
Lalu konversi menjadi angka basis 10. Ingat. a pada basis 16 = 10 pada basis 10, b = 11, c = 12, d = 13, e = 14, f = 15.

c0 = (12 x 16¹) + (0 x 16⁰) = 192

unsur green: ff
ff = (15 x 16¹) + (15 x 16⁰) = 255

unsur blue: ee
ee = (14 x 16¹) + (14 x 16⁰) = 238

maka rumus RGB-nya adalah: rgb(192,255,238)

konversi dari RGB ke hex

Kalau yang ini kebalikannya. Angka dari desimal dikonversi menjadi hexadecimal (basis-16). Caranya begini.

Misal: rgb(123,45,224)

yang pertama adalah unsur red: 123, konversi ke basis-16.

123 : 16 = 7 sisa 11. catat sisanya = b (kalau sisa 10 ganti jadi a, 11=b, 12=c, 13=d, 14=e, 15=f)
hasil bagi yang tadi:7 dibagi 16 sisanya 7 (ya iyalah). catat sisanya.

Jika sisanya digabungkan, maka hasilnya: b7. Eh, tapi tunggu dulu. Ternyata harus dibalik. Maka jadinya 7b.

selanjutnya unsur green: 45.

45 : 16 = 2 sisa 13. Maka sisanya = d
2 dibagi 16 sisa 2.

Maka hasilnya: d2. Jangan lupa dibalik. jadi: 2d.

selanjutnya adalah unsur blue: 224.

224 : 16 = 14 sisa 0
14 : 16 sisa 14 = e.

Maka hasilnya (sudah dibalik): e0.

Maka, hex color code dari rgb(123,45,228) adalah #7b2de0

Oke. Sekian dari saya dan kalau masih bingung (yah maklum udah lama nggak nulis blog jadi udah rada nggak rapih) silakan komentar dibawah. Selamat sore. (bye)

1 + 1 = 2, atau -1?

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Fri, 19 Apr 2013 13:20:00 +0000

Satu ditambah satu berapaaaaaaaaa! Du-AAAAAAAAAAAAA!

Tetapi karena 1 + 1 = 2 itu terlalu mainstream, bagaimana kalau cari jawaban lain. Misalnya 1 + 1 = -1. Lho kok?

Begini caranya.

1 + 1 = x
(1 + 1)² = x²
1 + 2 + 1 = x²
x + 2 = x²
x² - x - 2 = 0
(x + 1)(x - 2) = 0
x = 2 atau x = -1

Nah loh, bagaimana bisa dapet -1?
(haha)(lmao)
Hayo ada yang tahu kenapa bisa muncul -1? Komentar kalau tahu.

*Cuman intermezo di jumat malam. Jangan dianggap serius.
*Inspirasi: 1cak (lupa postingan yang mana kayaknya udah rada lama tetapi lumayan lucu juga kalau dimasukin ke sini)

Matematika dan Aritmatika

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Fri, 05 Apr 2013 12:02:00 +0000

Masyarakat awam sering menyamakan antara Matematika dan Aritmatika. Tetapi, secara pengertian, jelas mereka berbeda.

Aritmatika, Menurut Wikipedia (bahkan ejaan yang benar pun ternyata Aritmetika) atau Ilmu Hitung merupakan salah satu cabang dari Matematika yang mempelajari operasi dasar bilangan. Operasi dasar bilangan adalah operasi-operasi yang seperti diajarkan di sekolah dasar, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

Contohnya seperti ini.

(x + y)² = x² + y² + 2xy
Ini matematika, tepatnya Aljabar

1000 + 2000 + 3000 - 5500 = 500
Ini aritmatika.

Penguasaan aritmatika menjadi sangat penting, untuk menguasai cabang matematika lainnya. Oleh karena itu sudah diajarkan sejak dini di sekolah dasar. Meski begitu, terkadang juga orang lebih suka menggunakan alat hitung seperti kalkulator. Hal tersebut tidak salah, terutama untuk bidang yang memerlukan keakuratan data seperti akuntansi ataupun untuk menghitung data yang penting, yang jika salah satu angka saja bisa berakibat fatal bagi si penghitung maupun orang lain. Apalagi kalkulator jaman sekarang sudah bisa memuat fungsi yang lebih banyak, seperti matriks, integral, trigonometri, dan lain-lain.

Hanya sedikit intermezzo untuk malam sabtu. Dan CMIIW (koreksi saya jika saya salah) :F

Untuk Bahan Renungan...

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Mon, 11 Mar 2013 13:11:00 +0000

Jika anda berpikir mengelola 2/lebih blog itu mudah, sambil tetap aktif di jejaring sosial, dan tentunya dunia nyata, well... itu tidak mungkin.

Contohnya bisa dilihat disini. Ok, memang saya dulu tidak terlalu terkenal, tetapi saya merindukan saya yang dulu, yang bisa ngepost 3 kali seminggu. Bukan yang sebulan baru ngepost satu kali.

Dan jika orang bilang kehidupan manusia seperti grafik sinus yang naik turun, mungkin itu benar.

Dan, mungkin butuh sedidkit refreshing, misalnya dengan mencoba Harlem Shake (meskipun saya tidak terlalu suka dengan tarian tersebut)
*ket: ide harlem shake muncul setelah melihat postingannya Mas Doyok.

Mengakali Logaritma pada Kalkulator Scientific

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Wed, 23 Jan 2013 13:45:00 +0000

Kalau anda perhatikan, logaritma yang ada di kalkulator scientific belum tentu lengkap. Biasanya hanya ada yang berbasis 10 dan berbasis e (logaritma natural). Memang sih sudah ada kalkulator yang baru dan dilengkapi dengan logaritma dengan basis angka yang bisa diatur (wani piro) (haha) tetapi kalau hanya masalaha logaritma, tidak perlu membeli kalkulator baru. Ada cara untuk mengatasinya.

Menggunakan apa? Yap anda ingat rumus ini:
^alog b = log b/log a
Ini dia rumus kuncinya. Jadi jika anda menggunakan kalkulator scientific cukup tulis saja (log a)÷(log b) *ganti a dan b dengan angka yang diinginkan*

Kali ini kita akan mencoba menggunakan fungsi itu di kalkulator Windows di Win XP. Contoh yang kita cari adalah ⁵log 125.

1. Ubah mode kalkulator terlebih dahulu ke mode saintifik.

2. Klik "125" terlebih dahulu lalu klik "log" *prosedur*

3. Lalu klik tanda bagi, klik 5, dan klik log. Hasilnya seperti ini.

4. Lalu klik sama dengan.

Hasilnya 3.

Okay cuma itu saja yang bisa saya sampaikan. Terima kasih...

Cara Membuat Screenshout Panjang

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Sat, 12 Jan 2013 13:30:00 +0000

Akhir-akhir ini saya terlalu sering mempost soal matematika, jadi karena saya sudah bosan ngepost maematika, saya akan ngepost tutorial aja...

Cara mem-print screen atau membuat screenshot itu mudah. Tetapi kalau membuat print screen dan butuh screenshot yang panjang, misalnya untuk langkah-langkah yang tidak dapat dijelaskan bila screenshotnya terlalau kecil, atau layar anda yang terlalu kecil (mungkin jika anda memakai netbook). Cara membuat print screen yang memanjang (kebawah ataupun kesamping) bisa dilakukan dengan program MS Paint (tidak perlulah itu namanya photoshop) (haha)

Pada contoh kali ini kita akan mencoba memprintscreen salah satu post di halaman blog Wordpress saya dengan tanpa sidebar.

Berikut langkah-langkahnya.

1. Buka halaman yang ingin anda screenshoot. Lalu tekan Print Screen. Lalu paste di paint.

2. Jika sudah dicopy ke paint, potong lagi halaman yang benar-benar diperlukan (biasanya yang tidak diperlukan berupa iklan atau sidebar) menggunakan select tool lalu copy. Buka jendela paint yang baru, lalu paste.

3. Berikut ini halaman yang sudah dipotong sesuai keperluan.

4. Buka lagi halaman yang tadi anda screenshoot, lalu scroll mouse. Pastikan minimal 1/5 bagian yang tadi diatas ada (terlihat) sebelum di-printscreen. Lalu printscreen-lah.

5. Buka paint yang berisi halaman yang sudah dipotong tadi, lalu perlebar/perpanjang area kerja dengan men-drag titik biru yang ada dibawah area kerja seperti ini. (jika anda hendak memprintscreen kesamping maka titik biru yang dikanan yang digeser) Drag sekitar 4x (karena mouse mencapai batas bawah dari layar)

6. Buka lembar paint yang lain, paste hasil screenshot, lalu potong sesuai keperluan. Lalu paste di lembar paint yang berisi halaman pertama. Sebelum mempaste pastikan pilihan pemilihan objek terpilih yang bawah.

7. Jika sudah di paste, dalam kondisi terpilih, aturlah supaya halaman perpanjangan menempel pas dengan halaman pertama.

8. Ulangi langkah sebelumnya. Jika terdapat celah berwarna putih seperti gambar dibawah, cukup geser titik biru dibawah/disamping lembar kerja.

9. Berikut ini contoh hasilnya.

Mungkin jika ada hal yang kurang jelas, bisa ditanyakan, tetapi harap sabar karena saya tidak online setiap saat. Oh ya, sebaiknya latar yang digunakan oleh web berwarna polos atau backgroundnya tidak diam ditempat (jika discroll mouse background tidak bergerak). Selamat sabtu malam (wave) (karena malam minggu terlalu mainstream) (lmao)

Seni Grafik Fungsi Google

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Fri, 28 Dec 2012 14:45:00 +0000

Oke, ini mungkin sudah rada lama, tetapi saya baru saja menemukan, bahwa, grafik fungsi di Google bisa dijadikan karya seni.

Begini. Jika anda mengetik fungsi, katakanlah fungsi sin(x) di mesin pencarian Google, maka anda akan mendapatkan grafik sinus. Daftar fungsi yang bisa di Google adalah:

sin(x)
cos(x)
tan(x)
arccos(x) dkk.
log(x)
abs(x) *nilai mutlak*
x^2 *pangkat*

Nah, sekarang kita akan coba membuat karya seni dari fitur ini. Ini beberapa gambar yang saya buat.

Tetapi ada yang lebih dahsyat lagi. Anda bisa membuat gambar yang menakjubkan semisal gambar logo Batman atau gambar hati (bagus untuk yang nembak peempuan)

Untuk logo batman:

2 sqrt(-abs(abs(x)-1)*abs(3-abs(x))/((abs(x)-1)*(3-abs(x))))(1+abs(abs(x)-3)/(abs(x)-3))sqrt(1-(x/7)^2)+(5+0.97(abs(x-.5)+abs(x+.5))-3(abs(x-.75)+abs(x+.75)))(1+abs(1-abs(x))/(1-abs(x))),-3sqrt(1-(x/7)^2)sqrt(abs(abs(x)-4)/(abs(x)-4)),abs(x/2)-0.0913722(x^2)-3+sqrt(1-(abs(abs(x)-2)-1)^2),(2.71052+(1.5-.5abs(x))-1.35526sqrt(4-(abs(x)-1)^2))sqrt(abs(abs(x)-1)/(abs(x)-1))+0.9

Untuk logo hati:

(sqrt(cos(x))*cos(200x)+sqrt(abs(x))-0.7)*(4-x*x)^0.01, sqrt(9-x^2), -sqrt(9-x^2) from -4.5 to 4.5

Cara menampilkannya adalah anda copas rumus diatas dan paste di kolom pencarian google.

Anda bisa gunakan kreativitas anda untuk membuat gambar menakjubkan lainnya. Atau cari saja di internet (lol)

Selamat malam.

0,999... = 1

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Mon, 17 Dec 2012 11:18:00 +0000

Sudah kangen untuk menulis lagi di blog tercinta ini. Sekarang saya akan membahas permasalahan di dunia matematika yanag lumayan seru, apakah 0,999... dengan panjang angka 9 hingga ke arab (baca: tak terhingga) (haha) sama dengan satu.

Sudah banyak pakar analis dan aljabar yang menyimpulkan bahwa 0,999... sama dengan satu, dengan berbagai macam metode. Ada yang menggunakan cara aljabar, analis, kalkulus, dan lainnya, bahkan secara pembulatan (ya iya lah). Tetapi kita akan mulai dengan cara yang sederhana.

Pembuktian 1: Pecahan

Intinya adalah mengalikan 0,333... dengan 3 sama saja dengan 0,999... dan 1/3 x 3 = 1

Pembuktian 2: Manipulasi Digit

Ini cara yang diajarkan waktu SMP. Mengalikan 0,999... dengan sepuluh hanya akan menggeser satu nilai 9 ke sebelah kiri tanda koma, dan mengurangkan 9,999... dengan x (=0,999...) akan membuat nilainya menjadi 9. Dari situ didapat 0,999... = 1

Pembuktian 3: Deret Tak Hingga

Diatas, 0,999... sama saja dengan 0,9 + 0,09 + 0,009... dst dan setelah dijabarkan membentuk deret tak hingga dengan awalan 9/10 dan rasio 1/10. Dari situ didapat lagi 0,999... = 1.

Meski sudah banyak bukti yang mendukung dan ahli yang meneliti, ada sebagian orang yang tidak percaya bahwa 0,999... adalah 1. Karena mereka menganggap bahwa 0,999... masih memiliki angka 9 yang terakhir, dengan kata lain tidak tak terbatas.

0,999... = 1 bisa diterapkan untuk mengecek akurasi kalkulator. Caranya lakukan operasi penghitungan 10 dibagi 3, lalu dikali 3 lagi. Jika hasilnya 10, maka kalkulator tersebut akurat. Jika hasilnya 9,9999999... maka kalkulator anda tidak atau belum cukup akurat.

Sekian dari saya. Tunggu lagi post lainnya, dan selanjutnya adalah blogwalking.

Sumber: Wikipedia dengan beberapa pengubahan

Menuliskan Bilangan Kuadrat

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Sun, 21 Oct 2012 04:33:00 +0000

Coba anda ingat-ingat bilangan berapa saja bilangan yang merupakan bilangan kuadrat. 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, dst. Mungkin kalau masih 3 digit anda masih ingat tetapi bagaimana jika angka kuadrat itu sampai 4 atau 5 digit. Tentu anda tidak mudah mengingatnya, dan membuktikan apakah suatu bilangan merupakan bilangan kuadrat atau bukan.

Untuk memudahkan anda, kita buat saja javascript untuk menampilkan bilangan kuadrat sampai bilangan tertentu. Begini sintaksnya:

<html>
<body>
<script type="text/javascript">

</script>
</body>
</html>

Tulis teks diatas dengan notepad, simpan dalam format HTML, dan buka melalui browser. Hasilnya akan sepeti ini.

Oh ya, aku lupa untuk menerangkan isi kode diatas.

for(x=1;x<=10000;x++){
angka 10000 bisa anda ubah dengan rentang angka yang ingin anda ketahui. Tetapi harrus lebih dari 1.

for(x=1;x<=10000;x++){
if(Math.sqrt(x)%1==0){
document.write(Math.sqrt(x)+"<sup>2</sup> = " + x + "<br/>");
artinya:
Untuk x antara 1 sampai 10000 (1 dan 10000 masuk hitungan) dan x terus bertambah
jika akar kuadrat x habis dibagi 1 (dengan kata lain x bilangan desimal. % artinya modulus atau sisa pembagian, dan ==0 artinya sama dengan 0 alias habis dibagi){
tulis: akar-kuadrat-dari-x² = x, dan lanjut dengan buat baris baru (<br/>)

Oh ya. Dalam penulisannya anda harus hati-hati. Salah-salah komputer anda bisa ngehang dan tidak mau jalan. Jadi anda harus teliti dan memastikan tidak ada satu sintakspun yang terlewat. Selamat siang!

Trik Sulap Tebak Tanggal Lahir

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Fri, 21 Sep 2012 12:39:00 +0000

Seorang pedagang alat sulap dikerubungi anak-anak. Dia meminta seorang anak menjadi sukarelawan. Lalu si pedagang alat sulap mengajukan sebuah kartu berisi angka-angka dan bertanya "apakah ada angka tanggal lahir Anda disini?" Si anak pun menjawab "Ya, ada". Si pedagang mengeluarkan 4 kartu lagi dan si anak menjawab Ya atau Tidak. Lalu pedagang bertanya "Tanggal lahirmu 17 ya?" Si anak menjawab "Ya". Dagangan si pedagang pun laris.

Jaman telah berubah. Orang zaman dulu menganggap sulap ada sangkut pautnya dengan hal-hal mistis, tetapi orang zaman sekarang tahu, mulai dari sulap sederhana seperti pedagang alat sulap diatas, maupun para ahli yang ada di TV-TV, sulap bisa dijelaskan dengan ilmu pengetahuan, karena sekarang sulap berubah menjadi seni. Ya, modalnya adalah memanfaatkan hukum alam dan kreativitas untuk memperagakan hal yang dianggap mustahil.

Seperti sulap diatas, anda jangan berpikiran macam-macam. (hassle) Tentu saja si pedagang alat sulap tidak punya ilmu gaib. (ninja) Dia hanya memanfaatkan ilmu matematika untuk membuat hal yang sederhana tampak menakjubkan.

Semua a bilangan asli dengan a ≥ 2ⁿ (tanda kesamaan hanya terjadi jika a adalah eksponen dari 2) dan n adalah bilangan cacah dapat dinyatakan dengan (1 x 2ⁿ) + (b x 2^n-1) + (c x 2^n-2) + ... + (y x 2¹) + (z x 2⁰) dengan b,c,sampai y,z (angka didepan eksponen 2) masing-masing harus bernilai 1 atau 0, dan tidak ada bilangan ynag mempunyai komposisi sama. Konsep ini disebut juga dengan bilangan biner. Contohnya seperti ini:

7 ≥ 2²
7 = (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰)
7 = 4 + 2 + 1 → bilangan biner dari 7 = 111 (diambil dari urutan kofisien didepan angka eksponen 2)

45 ≥ 2⁵
45 = (1 x 2⁵) + (0 x 2⁴) + (1 x 2³) + (1 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)
45 = 32 + 8 + 4 + 1 → bilangan biner dari 45 = 101101

Karena tanggal lahir hanya mencapai angka 31, maka kita hanya perlu membuat 5 kartu, yaitu untuk bilangan yang dalam susunan binernya ada angka 1, 2, 4, 8, dan 16.
Begini susunan angka dari 1 sampai 31.

1 = 1 → 1 = 2⁰
2 = 2
3 = 2 + 1
4 = 4
5 = 4 + 1
6 = 4 + 2
7 = 4 + 2 + 1
8 = 8
9 = 8 + 1
10 = 8 + 2
11 = 8 + 2 + 1
12 = 8 + 4
13 = 8 + 4 + 1
14 = 8 + 4 + 2
15 = 8 + 4 + 2 + 1
16 = 16
17 = 16 + 1
18 = 16 + 2
19 = 16 + 2 + 1
20 = 16 + 4
21 = 16 + 4 + 1
22 = 16 + 4 + 2
23 = 16 + 4 + 2 + 1
24 = 16 + 8
25 = 16 + 8 + 1
26 = 16 + 8 + 2
27 = 16 + 8 + 2 + 1
28 = 16 + 8 + 4
29 = 16 + 8 + 4 + 1
30 = 16 + 8 + 4 + 2
31 = 16 + 8 + 4 + 2 + 1

Terlihat polanya: angka ganjil selalu mempunyai angka 1 dalam susunannya, dan angka 2ⁿ-1 selalu mempunyai koefisien satu didepan angka eksponen dua, contohnya 31 = 2⁵-1 = (1 x 2⁴) + (1 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰) terlihat dari bilangan biner dari 31 = 11111.

Maka, kartu 1 berisi: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31
kartu 2 berisi: 2, 3, 6, 7, 10, 11, 14, 15, 18, 19, 22, 23, 26, 27, 30, 31
kartu 4 berisi: 4, 5, 6, 7, 12, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 28, 29, 30, 21
kartu 8 berisi: 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31
kartu 16 berisi: 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31

Buat kartu seperti berikut ini. (klik gambar untuk lebih jelasnya)

Cara main:

1. Cari orang sebagai sukarelawan
2. Ambil salah satu kartu dan tunjukkan bagian depan (yang berisi banyak angka) kepada sukarelawan.
3. Tanyakan kepada sukarelawan apakah tanggal lahirnya ada di kartu tersebut. Jika Ya, taruh di bagian kiri. Jika tidak, taruh di bagian kanan (atau sebaliknya, Ya disebelah kanan dan Tidak disebelah kiri. Yang penting adalah pisahkan antara jawaban "Ya" dan "Tidak" dan anda tahu mana bagian yang dijawab "Ya")
4. Ulangi langkah 2 dan 3 sampai semua kartu sudah ditanya.
5. Ambil kartu yang dijawab "Ya", lalu jumlahkan angka yang ada di belakangnya. Misalnya yang dijawab Ya adalah kartu 1, 2, dan 8. Jadi 1 + 2 + 8 = 11.
6. Tanyakan kepada sukarelawan apakah angka tersebut tanggal lahirnya. Jika ya, selamat. Jika tidak, patut dicurigai kejujuran sang sukarelawan, atau ada kesalahan dalam pengoperasian. (hassle)

Itu dia salah satu contoh sulap angka. Banyak buku-buku sulap yang mengajarkan trik-trik sulap untuk pemula, dan banyak pula di internet. Masih banyak pula trik-trik yang bisa dilakukan dengan meracik angka ala MatematikaChef. (haha) Dan saya sangat jarang memposting tulisan yang agaak panjang seperti ini. (mungkin karena menulis susunan bilangan dari 1 sampai 31) (gym) Selamat bermalming ria *cat: tulisan ini dibuat malam sabtu* (haha)

Mengerjakan Soal Tebak Angka pada Buku TTS

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Sun, 26 Aug 2012 08:10:00 +0000

Sebelumnya saya mau mengucapkan, minal aidin wal fiadzin, mohon maaf lahir dan batin.

Anda punya buku TTS? Atau anda bahkan penggemar yang punya koleksi buku TTS banyak? Ya, tentu TTS menjadi kegemaran banyak orang untuk mengisi waktu luang, menunggu antrian, ngabuburit, dan lain-lain. Biasanya pada antrian yang panjang, seperti antrian busway, bank, atau dokter, bahkan tukang cukur terkaang ada yang menyediakan buku TTS berikut bolpoin untuk menjawabnya.

Buku TTS ~~yang biasanya bercover wanita cantik atau pria tampan~~ (haha) harganya lumayan murah, antara Rp. 2000 s/d 5000. Dan biasanya pada halaman pertama ada yang namanya tebak angka. Tebak angka adalah kuis menebak (biasanya) empat buah angka dan diberitahu rinciannya. Susunan rincian biasanya seperti ini.

1. Ada berapa bilangan ganjil dan genap.
2. Hubungan angka yang satu dengan angka yang lain secara pertambahan atau pengurangan, atau bahkan bisa jadi angka yang satu sama dengan angka lainnya.
3. Hubungan angka yang satu dan angka yang lain dengan sebuah bilangan
4. Hubungan kelipatan (angka yang satu adalah berapa-kali-nya angka yang lain)
5. Jumlah semua angka-angka tersebut.
Dan biasanya tidak ada angka nol dan angka dua digit (artinya angka-angka tsb dari 1 s/d 9)

Metode orang mengerjakannya biasanya dengan menerka-nerka, tetapi, disini akan digunakan metode matematika yang membuatnya lebih seru.

Oke kita lihat contoh soalnya.

Contoh I

Terdiri dari tiga angka ganjil dan satu angka genap.

Angka pertama ditambah angka kedua adalah angka keempat.

Angka kedua dikurangi angka pertama hasilnya satu.

Angka ketiga sama dengan tiga kali angka kedua.

Jumlah keempat angka adalah sembilan belas.

Jika kita ubah dalam bentuk matematika, maka akan seperti ini.
Misalnya angka pertama, kedua, ketiga, dan keempat berturut-turut dimisalkan a, b, c, dan d.
a + b = d
b - a = 1 ........(i)
c = 3b
a + b + c + d = 19 .......(ii)
Maka tugas kita adalah mengubah pernyataan jumlah (ii) sehingga sama bentuknya dengan pernyataan hubungan angka dengan bilangan (i) lalu kita selesaikan dengan persamaan dua variabel.
a + b + c + d = 19
a + b + (3b) + (a + b) = 19
5b + 2a = 19 .......(iii)
Lalu kita selesaikan dengan PLDV

Setelah b diketahui, baru kita cari tahu yang lainnya. substitusikan b = 3 kedalam persamaan (i)
b - a = 1
3 - a = 1 -> a = 2
Lalu
a + b = d
d = a + b = 2 + 3 = 5
Terakhir
c = 3b = 3(3) = 9
Jadi angka pertama s/d keempat berturut-turut 2, 3, 9, dan 5. Jika dijumlahkan 2 + 3 + 9 + 5 = 19 jadi jawaban tersebut benar.

Contoh II

Terdiri dari dua angka ganjil dan dua angka genap.

Angka pertama adalah angka kedua ditambah angka ketiga.

Angka ketiga adalah angka keempat ditambah satu.

Angka keempat merupakan kelipatan angka kedua.

Jumlah keempat angka adalah dua puluh empat.

Jadi...
a = b + c ....(i)
c = d + 1 ....(ii)
d = xb .......(iii)
a + b + c + d = 24 ....(iv)
Kenapa d = xb? Karena kita belum tahu berapa-kali-kah d dari b. Jika pada soal pertama dijelaskan secara gamblang bahwa angka ketiga tigakalinya angka kedua maka pada kali ini tidak dijelaskan secara rinci.
Yang harus kita lakukan adalah membuat bentuk b(y + zx) dari pernyataan (iv) lalu kita selesaikan dengan tabel faktor.
a + b + c + d = 24
(b + c) + b + (d + 1) + d = 24
(b + (d + 1)) + b + d + 1 + d = 24
b + d + b + d + d = 24 - 1 - 1
2b + 3d = 22
2b + 3(xb) = 22
b(2 + 3x) = 22
Maka, beberapa faktor dari 22 adalah b dan (2 + 3x). Dan 2 + 3x artinya bilangan yang bila dibagi 3 sisanya 2.
Kita cari di tabel faktor sperti ini.

Cari bilangan yang bila dibagi 3 sisanya 2. Bilangan itu adalah 2 dan 11. Jadi (2 + 3x) atau b bisa jadi 2 atau 11. Tetapi b tidak mungkin 11. Jadi b = 2 sedangkan (2 + 3x) = 11. Jika sudah begitu, kita cari nilai x.
2 + 3x = 11
3x = 11 - 2 = 9
x = 3
Lalu kita cari yang lainnya.
d = xb = (3)(2) = 6
c = d + 1 = 6 + 1 = 7
a = b + c = 2 + 7 = 9
Jadi a,b,c,d berturut-turut 9,2,7,6 dan bila dijumlah hasilnya 24.
Ket: bila dalam pencarian faktor anda menemukan lebih dari 2 alternatif, maka anda bisa mencobanya satu-persatu.

Saya punya satu soal lagi.

Angka pertama adalah angka kedua ditambah satu.

Angka keempat adalah angka ketiga ditambah satu.

Angka ketiga adalah angka kedua ditambah separuh dari angka pertama

Jumlah keempat angka adalah dua puluh delapan.

Jawabannya berturut-turut 6,5,8,9. Caranya? Anda cari sendiri. :)

Back to Basic

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Mon, 13 Aug 2012 07:06:00 +0000

Ada yang bilang bahwa blog ini akan dipensiunkan, itu salah besar. Nyatanya blog ini sehat wal afiat. Meskipun sudah sedikit pengunjung, tidak seperti masa-masa jayanya dulu.

Kenapa mengusung judul seperti itu? Karena saya hanya ingin memberitahukan, dari alamat http://gudangilmu.emeref.co.cc kini blog ini beralih ke alamat semula yaitu http://muhammadrizkifadillah.blogspot.com. Jadi diberitahukan bagi yang nge-link exchange masih ke alamat yang .co.cc diharap merubah alamatnya ke alamat blogspot.com.

Kenapa?

Sebelum ini saya menginvestigasi, alamat blog saya yang .co.cc hilang di pencarian google. Dan saya berfikir, apakah CO.CC diblock? Ternyata benar saja, bahkan sudah lama. Tepatnya ketika saya menyambangi blognya Masdoyok (yang sudah tidak memakai co.cc), saya mendapati artikel ini. Sebelumnya saya berfikir apakah akan mengubahnya atau tidak, tetapi mengingat demi kebaikan blog ini dan kemaslahatan ummat (haha), saya memutuskan untuk mengembalikannya ke semula.

Memang berat, tetapi demi perbaikan ke depannya, saya putuskan untuk kembali ke awal, memulainya dari 0 lagi...

Penting: Beda "0" Dengan Kosong

noreply@blogger.com (Muhammad Rizki Fadillah) — Sat, 21 Jul 2012 09:16:00 +0000

Saya mengucapkan "SELAMAT MENUNAIKAN IBADAH PUASA" bagi yang menunaikannya, dan sembari menunggu berbuka, kita membahas hal yang ringan-ringan saja.

Kalau kita bertanya-tanya, angka 0 (nol) dengan kosong tidak ada bedanya. Tetapi jangan salah. Terkadang juga suka ada kekeliruan dengan kedua kata tersebut.

Misalnya, "nomor telepon saya kosong delapan satu..." itu salah, karena kosong menunjukkan tidak ada. Jadi yang tepat adalah, "nomor telepon saya nol delapan satu...". Mengapa? Nol adalah angka, yang termasuk dalam garis bilangan diantara 1 dan negatif 1 (-1). Sedangkan kosong adalah kata sifat yang artinya tidak ada. Misalnya "botol ini kosong" atau "Pernahkah kau merasa, hatimu kosong..."

Dan ada contoh lain. Ada dua buah himpunan, yaitu himpunan kosong dan himpunan nol.

Himpunan kosong
K = {Ø}
Himpunan nol
N = {0}

disini baru jelas perbedaannya. Himpunan kosong tidak memiliki anggota sama sekali, karena himpunan itu "kosong". Sedangkan himpunan nol mempunyai satu anggota, yaitu angka 0 (nol). Disini jelas bahwa kosong itu berbeda dengan nol.

Ada satu pertanyaan. Mengapa saya mengangkat tema kurang penting begini? Jelas hanya untuk ngabuburit (haha)