Electricidad y Electrónica

INFORMACION

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Mon, 1 Mar 2010 14:49:00 -0430

Pueden acceder a www.emagister.com,y localizar Grupo de Ingenieria Electrica y selecccionar a Simon Ramos, donde encontraran varios documentos sobre electricidad.

FUENTES DE ENERGIA ELECTRICA

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Sun, 20 Sep 2009 16:39:00 -0430

Energía eléctrica
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Consumo de energía eléctrica por país, en millones de kWh.
Se denomina energía eléctrica a la forma de energía que resulta de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos, lo que permite establecer una corriente eléctrica entre ambos —cuando se les coloca en contacto por medio de un conductor eléctrico—para obtener trabajo. La energía eléctrica puede transformarse en muchas otras formas de energía, tales como la energía luminosa o luz, la energía mecánica y la energía térmica.
Su uso es una de las bases de la tecnología utilizada por el ser humano en la actualidad.
La energía eléctrica se manifiesta como corriente eléctrica, es decir, como el movimiento de cargas eléctricas negativas, o electrones, a través de un cable conductor metálico como consecuencia de la diferencia de potencial que un generador esté aplicando en sus extremos.
Cada vez que se acciona un interruptor, se cierra un circuito eléctrico y se genera el movimiento de electrones a través del cable conductor. Las cargas que se desplazan forman parte de los átomos de— que se desea utilizar, mediante las correspondientes transformaciones; por ejemplo, cuando la energía eléctrica llega a una enceradora, se convierte en energía mecánica, calórica y en algunos casos luminosa, gracias al motor eléctrico y a las distintas piezas mecánicas del aparato.
Generación de energía eléctrica
{{ Actualmente la energía eléctrica se puede obtener de distintas maneras:
1. Centrales termoeléctricas
2. Centrales hidroeléctricas
3. Centrales geo-termo-eléctricas
4. Centrales nucleares
5. Centrales de ciclo combinado
6. Centrales de turbo-gas
7. Centrales eólicas
8. Centrales solares
9. Centrales de cogeneración
Central termoeléctrica
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Central térmica de Velilla, ubicada en Velilla del Río Carrión, Palencia, España.
Una central termoeléctrica o central térmica es una instalación empleada para la generación de energía eléctrica a partir de la energía liberada en forma de calor, normalmente mediante la combustión de combustibles fósiles como petróleo, gas natural o carbón. Este calor es empleado por un ciclo termodinámico convencional para mover un alternador y producir energía eléctrica. Este tipo de generación eléctrica es contaminante pues libera dióxido de carbono.
Por otro lado, también existen centrales termoeléctricas que emplean fisión nuclear del uranio para producir electricidad. Este tipo de instalación recibe el nombre de central nuclear.
Contenido
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• 1 Centrales termoeléctricas de ciclo convencional
• 2 Centrales termoeléctricas de ciclo combinado
o 2.1 GICC
• 3 Impacto ambiental
• 4 Ventajas e inconvenientes
o 4.1 Ventajas
o 4.2 Inconvenientes
• 5 Véase también
• 6 Referencias
• 7 Enlaces externos

Centrales termoeléctricas de ciclo convencional [editar]
Se denominan centrales clásicas o de ciclo convencional a aquellas centrales térmicas que emplean la combustión del carbón, petróleo (fueloil) o gas natural para generar la energía eléctrica. Son consideradas las centrales más económicas y rentables, por lo que su utilización está muy extendida en el mundo económicamente avanzado y en el mundo en vías de desarrollo, a pesar de que estén siendo criticadas debido a su elevado impacto medioambiental. Este tipo de centrales eléctricas generan el 16,5% de la energía eléctrica necesaria en España.1
A continuación se muestra el diagrama de funcionamiento de una central térmica de carbón de ciclo convencional:

Diagrama de una central térmica de carbón de ciclo convencional
1. Torre de refrigeración
10. Válvula de control de gases
19. Supercalentador

2. Bomba hidráulica
11.Turbina de vapor de alta presión 20. Ventilador de tiro forzado
3. Línea de transmisión (trifásica)
12. Desgasificador
21. Recalentador
4. Transformador (trifásico)
13. Calentador
22. Toma de aire de combustión

5. Generador eléctrico (trifásico)
14. Cinta transportadora de carbón
23. Economizador

6. Turbina de vapor de baja presión 15. Tolva de carbón
24. Precalentador de aire

7. Bomba de condensación
16. Pulverizador de carbón
25. Precipitador electrostático

8. Condensador de superficie 17. Tambor de vapor
26. Ventilador de tiro inducido
9. Turbina de media presión
18. Tolva de cenizas
27. Chimenea de emisiones

Centrales termoeléctricas de ciclo combinado [editar]
Artículo principal: Ciclo combinado
En la actualidad se están construyendo numerosas centrales termoeléctricas de las denominadas de ciclo combinado, que son un tipo de central que utiliza gas natural, gasóleo o incluso carbón preparado como combustible para alimentar una turbina de gas. Luego los gases de escape de la turbina de gas todavía tienen una elevada temperatura, se utilizan para producir vapor que mueve una segunda turbina, esta vez de vapor. Cada una de estas turbinas está acoplada a su correspondiente alternador para generar la electricidad como en una central termoeléctrica clásica.
Normalmente durante el proceso de partida de estas centrales, sólo funciona la turbina de gas, a este modo de operación se le llama ciclo abierto. Si bien la mayoría de las centrales de este tipo pueden intercambiar de combustible (entre gas y diésel) incluso en funcionamiento. Al funcionar con petroleo diésel ven afectada su potencia de salida (baja un 10% aprox.), y los intervalos entre mantenimientos mayores y fallas, se reducen fuertemente.
Como la diferencia de temperaturas que se produce entre la combustión y los gases de escape es más alta que en el caso de una turbina de gas o una de vapor, se consiguen rendimientos muy superiores, del orden del 55%.
Este tipo de centrales generan el 34% de las necesidades españolas de energía eléctrica.2
GICC [editar]
Artículo principal: GICC
En los últimos tiempos se viene desarrollando una nueva tecnología, la Gasificación integrada en ciclo combinado (GICC), que mediante un sistema de gasificación del carbón, reduce ostensiblemente las emisiones contaminantes a la atmósfera.
Impacto ambiental [editar]

Central térmica de Compostilla II, en Cubillos del Sil, León (España).
Artículo principal: Impacto ambiental potencial de proyectos de centrales termoeléctricas
La emisión de residuos a la atmósfera y los propios procesos de combustión que se producen en las centrales térmicas tienen una incidencia importante sobre el medio ambiente. Para tratar de paliar, en la medida de lo posible, los daños que estas plantas provocan en el entorno natural, se incorporan a las instalaciones diversos elementos y sistemas.
El problema de la contaminación es máximo en el caso de las centrales termoeléctricas convencionales que utilizan como combustible carbón. Además, la combustión del carbón tiene como consecuencia la emisión de partículas y ácidos de azufre.3 En las de fueloil los niveles de emisión de estos contaminantes son menores, aunque ha de tenerse en cuenta la emisión de óxidos de azufre y hollines ácidos, prácticamente nulos en las plantas de gas.
En todo caso, en mayor o menor medida todas ellas emiten a la atmósfera dióxido de carbono, CO2. Según el combustible, y suponiendo un rendimiento del 40% sobre la energía primaria consumida, una central térmica emite aproximadamente:
Combustible Emisión de CO2
kg/kWh
Gas natural
0,44
Fuelóleo
0,71
Biomasa (leña, madera)
0,82
Carbón
1,45
Las centrales de gas natural pueden funcionar con el llamado ciclo combinado, que permite
Central hidroeléctrica
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Central hidroeléctrica.

Corte transversal de una represa hidroeléctrica.
Una central hidroeléctrica es aquella que utiliza energía hidráulica para la generación de energía eléctrica. Son el resultado actual de la evolución de los antiguos molinos que aprovechaban la corriente de los ríos para mover una rueda.
En general estas centrales aprovechan la energía potencial que posee la masa de agua de un cauce natural en virtud de un desnivel, también conocido como salto geodésico. El agua en su caída entre dos niveles del cauce se hace pasar por una turbina hidráulica la cual trasmite la energía a un generador el cual la convierte en energía eléctrica.
Contenido
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• 1 Aprovechamiento de la energía hidráulica
o 1.1 Desvío del cauce de agua
o 1.2 Interceptación de la corriente de agua
• 2 Características de una central hidroeléctrica
• 3 Tipos de centrales hidroeléctricas
o 3.1 Según su concepción arquitectónica
o 3.2 Según su régimen de flujo
o 3.3 Otros tipos de centrales hidroeléctricas
• 4 Modalidad de generación
• 5 Impactos ambientales potenciales
o 5.1 Manejo de la cuenca hidrográfica
o 5.2 Otros impactos ambientales
• 6 Véase también
• 7 Bibliografía
• 8 Referencias
• 9 Enlaces externos

Aprovechamiento de la energía hidráulica [editar]
La energía hidráulica es puesta a disposición por la naturaleza gracias al Ciclo hidrológico, el cual es monitorizado por la energía solar, comenzando por la evaporación de diversas masas de agua y culminando con la precipitación. Los cauces de agua presentan dos formas fácilmente aprovechables de energía:
• La energía potencial gravitatoria, la cual se obtiene en virtud de un salto geodésico y puede superar los 3.000 J/Kg para más de 300 m de desnivel.
• La energía cinética, la cual es despreciable en comparación con la potencial, ya que en los ríos en general el fluido no supera velocidades de 5 m/s.1
Las formas más frecuentemente utilizadas para explotar esta energía:

Desvío del cauce de agua [editar]
El principio fundamental de esta forma de aprovechamiento hidráulico de los ríos se basa en el hecho de que la velocidad del flujo de estos es básicamente constante a lo largo de su cauce, el cual siempre es cuesta abajo. Este hecho revela que la energía potencial no es íntegramente convertida en cinética como sucede en el caso de una masa en caída libre, la cual se acelera, sino que ésta es invertida en las llamadas perdidas, es decir, la energía potencial se "pierde" en vencer las fuerzas de fricción con el suelo, en el trasporte de partículas, en formar remolinos, etc.. Entonces esta energía potencial podría ser aprovechada si se pueden evitar las llamadas perdidas y hacer pasar al agua a través de una turbina. El conjunto de obras que permiten el aprovechamiento ya descrito reciben el nombre de central hidroeléctrica.
Por otro lado la energía el balance de energía arriba descrito puede ser ilustrado mejor a través del principio de Bernoulli en su forma energética aplicado entre dos secciones cualesquiera de un cauce de agua:

donde:
• Los subíndices 1 y 2 indican las respectivas secciones del cauce de agua.
• c es la velocidad media del cauce.
• p es la presión.
• z es la altura respecto alguna referencia.
• hf son las perdidas de energía causadas por la fricción.
En un cauce cualquiera la experiencia nos dice que en general se puede afirmar que c1 = c2, igualmente como los cauces de agua siempre se encuentran en contacto con la atmósfera y su gradiente de presión hidrostática es muy pequeño, la presión es igual en ambas secciones: p1 = p2, así vemos que toda la energía potencial es disipada:
z1 − z2 = hf
La diferencia del alturas z1 − z2 es llamada salto geodésico, y se le designa el símbolo H0.
Interceptación de la corriente de agua [editar]
Este método consiste en la construcción de una presa que retenga el cauce de agua causando un aumento del nivel del río en su parte anterior a la presa, el cual podría eventualmente convertirse en un embalse. El dique establece una corriente no uniforme y modifica la forma de la superficie libre del río antes y después de éste que toman forma de las llamadas curvas de remanso. El establecimiento de las curvas de remanso determinan un nuevo salto geodésico aprovechable H0.
Características de una central hidroeléctrica [editar]

Presa Hidroeléctrica en Grandas de Salime (Asturias, España).

Casa de Maquinas Central Hidroeléctrica del Guavio, Colombia.
Las dos características principales de una central hidroeléctrica, desde el punto de vista de su capacidad de generación de electricidad son:
• La potencia, que es función del desnivel existente entre el nivel medio del embalse y el nivel medio de las aguas debajo de la central, y del caudal máximo turbinable, además de las características de la turbina y del generador.
• La energía garantizada, en un lapso de tiempo determinado, generalmente un año, que está en función del volumen útil del embalse, y de la potencia instalada.
La potencia de una central puede variar desde unos pocos MW (megavatios), como en el caso de las minicentrales hidroeléctricas, hasta 14.000 MW como en Paraguay y Brasil donde se encuentra la segunda mayor central hidroeléctrica del mundo (la mayor es la Presa de las Tres Gargantas, en China, con una potencia de 22.500 MW), la Itaipú que tiene 20 turbinas de 700 MW cada una. Cada turbina suele tener unas 20 pulgadas de longitud con un perímetro de 40 cm.
Tipos de centrales hidroeléctricas [editar]
Según su concepción arquitectónica [editar]
• Centrales al aire libre, al pie de la presa, o relativamente alejadas de esta, y conectadas por medio de una tubería en presión.
• Centrales en caverna, generalmente conectadas al embalse por medio de túneles, tuberías en presión, o por la combinación de ambas.
Según su régimen de flujo [editar]

Central hidroeléctrica Simón Bolívar Venezuela.
• Centrales a filo de agua servida.
También denominadas centrales de agua fluyente o de pasada, utilizan parte del flujo de un río para generar energía eléctrica. Operan en forma continua porque no tienen capacidad para almacenar agua, no disponen de embalse. Turbinan el agua disponible en el momento, limitadamente a la capacidad instalada. En estos casos las turbinas pueden ser de eje vertical, cuando el río tiene una pendiente fuerte u horizontal cuando la pendiente del río es baja.
• Centrales de embalse.
Es el tipo más frecuente de central hidroeléctrica. Utilizan un embalse para reservar agua e ir graduando el agua que pasa por la turbina. Es posible generar energía durante todo el año si se dispone de reservas suficientes. Requieren una inversión mayor.
• Centrales de acumulación por bombeo
Artículo principal: Central hidroeléctrica reversible
Se trata de un tipo de central que solo genera energía en horas punta y la consume en horas valle (noches y fines de semana), mediante un grupo electromecánico de bombeo y generación. Justifican su existencia para hacer frente a variaciones de demanda energética en horas determinadas. Distinguimos tres tipos; centrales puras de acumulación, centrales mixtas de acumulación y centrales de acumulación por bombeo diferencial.
Otros tipos de centrales hidroeléctricas [editar]
• Centrales mareomotrices
Artículo principal: energía mareomotriz
Utilizan el flujo y reflujo de las mareas. Pueden ser ventajosas en zonas costeras donde la amplitud de la marea es amplia, y las condiciones morfológicas de la costa permiten la construcción de una presa que corta la entrada y salida de la marea en una bahía. Se genera energía tanto en el momento del llenado como en el momento del vaciado de la bahía.
• Centrales mareomotrices sumergidas.
Utilizan la energía de las corrientes submarinas. En 2002, en Gran Bretaña se implementó la primera de estas centrales a nivel experimental.
• Centrales que aprovechan el movimiento de las olas.
Este tipo de central es objeto de investigación desde la década de los 80. A inicios de agosto de 1995, el "Ocean Swell Powered Renewable Energy (OSPREY)" construyó la primera central que utiliza la energía de las olas en el norte de Escocia. La potencia de esta central es de 2 MW. Lamentablemente fue destruida un mes más tarde por un temporal.
Los tipos de turbinas qué hay son Francis,Turgo, Kaplan y Pelton. Para la transformación de la energía mecánica en energía eléctrica.
Modalidad de generación [editar]

Turbina hidráulica y generador eléctrico.
El tipo de funcionamiento de una central hidroeléctrica puede variar a lo largo de su vida útil. Las centrales pueden operar en régimen de:
• generación de energía de base;
• generación de energía en períodos de punta. Estas a su vez se pueden dividir en:
o centrales tradicionales;
o centrales reversibles o de bombeo.
La demanda de energía eléctrica de una ciudad, región, o país, tiene una variación a lo largo del día. Esta variación es función de muchos factores, entre los que se destacan:
• tipos de industrias existentes en la zona, y turnos que estas realizan en su producción;
• tipo de cocina doméstica que se utiliza más frecuentemente;
• tipo de calentador de agua que se permite utilizar;
• la estación del año;
• la hora del día en que se considera la demanda.
La generación de energía eléctrica debe seguir la curva de demanda, así, a medida que aumenta la potencia demandada deberá incrementarse el caudal turbinado, o iniciar la generación con unidades adicionales, en la misma central, e incluso iniciando la generación en centrales reservadas para estos períodos.
Impactos ambientales potenciales [editar]
Los potenciales impactos ambientales de los proyectos hidroeléctricos son siempre significativos. Sin embargo existen muchos factores que influyen en la necesidad de aplicar medidas de prevención.
Principalmente: La construcción y operación de la represa y el embalse constituyen la fuente principal de impactos del proyecto hidroeléctrico.2 Los proyectos de las represas de gran alcance pueden causar cambios ambientales irreversibles, en una área geográfica muy extensa; por eso, tienen el potencial de causar impactos importantes. Ha aumentado la crítica de estos proyectos durante la última década. Los críticos más severos sostienen que los costos sociales, ambientales y económicos de estas represas pesan más que sus beneficios y que, por lo tanto, no se justifica la construcción de las represas grandes. Otros mencionan que, en algunos casos, los costos ambientales y sociales puede ser evitados o reducidos a un nivel aceptable, si se evalúan, cuidadosamente, los problemas potenciales y se implantan medidas correctivas que son costosas.
El área de influencia de una represa se extiende desde los límites superiores del embalse hasta los esteros y las zonas costeras y costa afuera, e incluyen el embalse, la represa y la cuenca del río, aguas abajo de la represa. Hay impactos ambientales directos asociados con la construcción de la represa (p.ej., el polvo, la erosión, problemas con el material prestado y de los desechos), pero los impactos más importantes son el resultado del embalse del agua, la inundación de la tierra para formar el embalse, y la alteración del caudal de agua, aguas abajo. Estos efectos ejercen impactos directos en los suelos, la vegetación, la fauna y las tierras silvestres, la pesca, el clima y la población humana del área.
Los efectos indirectos de la represa incluyen los que se asocian con la construcción, el mantenimiento y el funcionamiento de la represa (p.ej., los caminos de acceso, los campamentos de construcción, las líneas de transmisión de energía) y el desarrollo de las actividades agrícolas, industriales o municipales que posibilita la represa.
Además de los efectos directos e indirectos de la construcción de la represa sobre el medio ambiente, se deberán considerar los efectos del medio ambiente sobre la represa. Los principales factores ambientales que afectan el funcionamiento y la vida de la represa son aquellos que se relacionan con el uso de la tierra, el agua y los otros recursos en las áreas de captación aguas arriba del reservorio (p.ej., la agricultura, la colonización, el desbroce del bosque) que pueden causar una mayor acumulación de limos, y cambios en la cantidad y calidad del agua del reservorio y del río. Se tratan estos aspectos en los estudios de ingeniería.
El beneficio obvio del proyecto hidroeléctrico es la energía eléctrica, la misma que puede apoyar el desarrollo económico y mejorar la calidad de la vida en el área servida. Los proyectos hidroeléctricos requieren mucha mano de obra y ofrecen oportunidades de empleo. Los caminos y otras infraestructuras pueden dar a los pobladores mayor acceso a los mercados para sus productos, escuelas para sus hijos, cuidado de salud y otros servicios sociales. Además, la generación de la energía hidroeléctrica proporciona una alternativa para la quema de los combustibles fósiles, o la energía nuclear, que permite satisfacer la demanda de energía sin producir agua caliente, emisiones atmosféricas, ceniza, desechos radioactivos ni emisiones de CO2. Si el reservorio es, realmente, una instalación de usos múltiples, es decir, si los diferentes propósitos declarados en el análisis económico no son, mutuamente, inconsistentes, los otros beneficios pueden incluir el control de las inundaciones y la provisión de un suministro de agua más confiable y de más alta calidad para riego, y uso doméstico e industrial. La intensificación de la agricultura, localmente, mediante el uso del riego, puede, a su vez, reducir la presión que existe sobre los bosques primarios, los hábitat intactos de la fauna, y las áreas en otras partes que no sean adecuadas para la agricultura. Asimismo, las represas pueden crear pesca en el reservorio y posibilidades para producción agrícola en el área del reservorio que pueden más que compensar las pérdidas sufridas por estos sectores debido a su construcción.
Manejo de la cuenca hidrográfica [editar]
Es un fenómeno común, ver el aumento en la presión sobre las áreas altas encima de la represa, como resultado del reasentamiento de la gente de las áreas inundadas y la afluencia incontrolada de los recién llegados al área. Se degrada el medio ambiente del sitio, la calidad del agua se deteriora, y las tasas de sedimentación del reservorio aumentan, a raíz del desbroce del bosque para agricultura, la presión sobre los pastos, el uso de químicos agrícolas, y la tala de los árboles para madera o leña. Asimismo, el uso del terreno de la cuenca alta afecta la calidad y cantidad del agua que ingresa al río. Por eso, es esencial que los proyectos de las represas sean planificados y manejados considerando el contexto global de la cuenca del río y los planes regionales de desarrollo, incluyendo, tanto las áreas superiores de captación, aguas arriba de la represa y la planicie de inundación, como las áreas de la cuenca hidrográfica, aguas abajo.
Otros impactos ambientales [editar]
Los proyectos hidroeléctricos, necesariamente, implican la construcción de Líneas de transmisión para transportar la energía a los centros de consumo.
Véase también [editar]
• Energía hidráulica
• Central minihidroeléctrica
• Turbina de agua
• Potencia hidroeléctrica
• Generación de energía eléctrica
• Proyecto hidroeléctrico
• Central Hidroeléctrica del Guavio
• Central hidroelléctrica Simón Bolívar
• Sistema hidroeléctrico "Saltos del Duero"
• Represa de Itaipú
Bibliografía [editar]
• MATAIX, Claudio. Turbomáquinas Hidráulicas.
• CAPUTO, Carmelo. Gli Impianti convertitori di Energía.
• Manuale dell'Ingegnere. Edición 81. Editado por Ulrico Hoepli, Milano, 1987. ISBN 88-203-1430
Central Hidroeléctrica Simón Bolívar
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Vista de satélite del Embalse de Guri, aquí se encuentra la central hidroeléctrica Simón Bolívar.
La Central Hidroeléctrica Simón Bolívar, también llamada Represa del Guri, y antes conocida como Central Hidroeléctrica Raúl Leoni (desde 1974 hasta el 2006, cuando se renombró mediante decreto presidencial) se encuentra ubicada en el Estado Bolívar, en el Cañón de Necuima, 100 kilómetros aguas arriba de la desembocadura del río Caroní en el Orinoco.
La generación de esta planta supera los 50.000 GWh al año, capaces de abastecer un consumo equivalente cercano a los 300.000 barriles diarios de petróleo, lo cual ha permitido cumplir con la política de sustitución de termoelectricidad por hidroelectricidad dictada por el Gobierno de Venezuela, con la finalidad de ahorrar combustibles líquidos que pueden ser utilizados para su exportación o su conservación con otros fines. La energía producida por la represa es consumida por gran parte del país, inclusive alimentando parte de la ciudad de Caracas, además, se prevé vender una parte de dicha energía a Brasil.
Construcción [editar]

Central hidroeléctrica Simón Bolívar

Vista Panoramica de la Central
La ejecución de esta obra en su primera fase comienza en 1963 y finaliza en 1978, con una capacidad de 2.065 en 10 unidades, con el embalse a la cota máxima de 215 metros sobre el nivel del mar.
La etapa final de la represa de Guri, concluida en 1986, consistió en la realización de los trabajos siguientes:
• Realzamiento de la presa de gravedad y aliviadero hasta la cota 272 metros sobre el nivel del mar.
• Construcción de dos presas de gravedad a ambas márgenes del río.
La presa de concreto tiene una longitud de 1300 metros y una altura de 162 metros. Cuenta con un aliviadero de 3 canales, que permite la salida del exceso de agua en la época de lluvias (Mayo a Octubre). La represa fue inaugurada en su totalidad el 8 de noviembre de 1986.
Datos de Importancia [editar]
Actualmente, La Represa Guri es la tercera central hidroeléctrica más grande del mundo con sus 10.000 MW de capacidad total instalada, sólo superada por el complejo binacional de Itaipú en Brasil y el Paraguay y del complejo hidroeléctrico de la presa de las Tres Gargantas en China.
En cuanto al Embalse de Guri, éste se encuentra en noveno lugar entre los diez de mayor volumen de agua represada en él, con una superficie de 4.250 Km².

SELECCIONADO POR: TSU SIMON E. RAMOS

MEDICIONES ELECTRICAS II

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Sat, 16 May 2009 18:25:00 -0430

RESISTORES INDUSTRIALES.También los resistores industriales se subdividen en fijos y variables y son dicho precisamente industriales; porque su precisión es tan lejana. Primero para hacer una lista de los resistores y reóstatos, veremos cuales son las grandezas que caracterizan a una resistores.

tensión nominal ( Vn
resistencia nominal ( Rn )
potencia nominal ( Pn )
tensión limite ( Vlim )
resistencia critica ( Rc )

La tensión nominal Vn de una resistor nominal Rn, es aquella que corresponda a su potencia nominal Pn:

Pn Para un mismo modelo de resistor tiene una determinada Pn se tiene que aumentando Rn aumenta también Vn hasta un valor máximo, característico de aquel modelo de resistor, que viene definido por la tensión limite Vlim. La resistencia correspondiente es denominada resistencia critica Rc y vale:

Rc La Vlim es por esto la tensión máxima que puede ser aplicada a la resistores la cual la resistencia sea igual o superior a aquella critica Rc.

Pertenecen a los resistores fijos industriales los:
1) Resistores a hilo, se obtiene bobinando en espiral sobre un soporte cerámico, un hilo de material resistivo, tienen normalmente valores de cualquier ohm, hasta 40 Kohm, con potencia nominal de 0,5 W hasta 8 W. La máxima corriente nominal es de un poco superior a 0,5 A.
2) Resistores químicos, obtenido de pasta de grafito, comprimido a grande presión y revestido de una sustancia aislante; alcanza a valores de decena de megaohm.
3) Regulación de la tensión en los circuitos de corriente continua.
Con mucha frecuencia las medidas en laboratorio, se debe regular la corriente en un circuito o la tensión que actúa en los terminales del circuito mismo; los dos problemas son en efecto coincidente por qué, esquematizando el circuito como un utilizador U cualquiera, de resistencia R, si se quiere regular la corriente circulante en U al valor I, ocurre regular la tensión en los terminales de U al valor RI.
a) Regulación con reóstato en serie.
El esquema usado es representado en la fig.. 75.
La batería de acumuladores suministra una tensión V1 ( que puede considerarse constante ) a los terminales del utilizador U de resistencia R en serie con el reóstato de regulación de resistencia completa o comprendida ( todas insertadas) R1. Se indica con r la parte de la resistencia insertada, la corriente I que circula por el utilizador, vale, por la ley de ohm:

3.2 I= V1/ ( r + R )

La corriente asume el valor máximo Imax cuando r=0 entonces nos queda 3.3 Imax= V1/ R.

La corriente asume el valor mínimo Imin cuando r=R1 , sustituyendo nos queda: 3’4 Imin= V1/ ( R1 + R )

1) Ejemplo.

Calcular la tensión al aplicar el valor de la resistencia del reóstato de campo de meter en serie con el circuito utilizador para regular la corriente de 0,5 a 2 A. La resistencia del circuito utilizador sea de 50 ohm.

se toma V1= RxImax= 50ohmx2A= 100 V, de la ecuación Imin= V1/ ( R1 + R ) entonces 0,5= 100 V / R1 + 50ohm

R1= 150 ohm.

El inconveniente de este sistema de regulación esta en la dificultad de realizar una bases de corrientes, por la cual ocurriera una resistencia elevada en el reóstato, especialmente si R es elevada. Se puede probar esta afirmación, dividiendo miembro a miembro las relaciones. 3.3 y 3.4 es decir:

3-5 Imax/Imin= (R1 + R )/ R Dividiendo numerador y denominador de la fracción al segundo miembro de la 3.5 por R, se obtiene 3.6 Imax/Imin= (R1/R) + 1 de la 3.6 prueba que se realiza amplia regulación

es decir grandes valores Imax/ Imin, ocurren grandes valores de R1/R; ejemplo para obtener Imin=(1/10)xImax, ocurre un reóstato de regulación de resistencia R1= 9R. La relación 3.2 representa la variación de I al variar r. Se indica con

la fracción de la resistencia insertada:

3.7 Si alfa=0 , cuando r=0 ( reóstato sin resistencia) y alfa= 1 cuando r=R1 ( reóstato completamente insertado). La relación 3.2 representa la variación de I al variar r, se indica con alfa la fracción de resistencia insertada.

alfa de la 3.2 se obtiene la siguiente formula .

3.8 I Análogamente

Fig 75

V RI=

Modificando la fig 75 como la que aparece en la fig. 77, Si se usan los dos reóstatos de regulación: R1 de valor importante (regulación gruesa) y R2 de valor bajo ( regulación fina). Para regular la corriente I se procede de la manera siguiente:

1) Operando el cursor del reóstato R1 se lleva la corriente a un valor bastante cerca al deseado.

2) Operando sobre el cursor del reóstato R2 se regula definitivamente la corriente del valor deseado:

la operación resulta más fácil porque, a igualdad de longitud de los reóstatos, el mismodel

desplazamiento del cursor provoca sobre el reóstato R2 una variación de resistencia y por esto la

corriente es menor respecto al primero.

Para la escogencia de R1 y R2 hacemos el ejemplo siguiente:

Ejemplo. Se debe regular la tensión a los terminales de un circuito de la resistencia comprendida a 30 ohm

para valores comprendidos entre 15 y 90 V. Se calculan los valores de los dos reóstatos de regulación gruesa y fina, ahora se desea un cierto desplazamiento sobre el reóstato de regulación gruesa se obtiene la misma variación de tensión de un desplazamiento diez veces mayor sobre el reóstato de regulación fina.

Solución: Este ejemplo mete también en evidencia como los problemas de la tensión sean del todo análogo a los problemas de regulación de la corriente.

La tensión suministrada de la batería de acumuladores deberá ser al meno 90 V.

Suponemos ahora V1= 90 V, siendo Imax/Imin= 90/15= 6 , se obtiene. 6= (R1/R2) + 1 siendo R1=5R=5x30=150 ohm

Porque los dos reóstatos deben tener relación la igual a 10, si el primero tiene x , el otro tiene la resistencia 10x.

Pero: x + 10x= 150 ohm entonces, x= 150/11= 13,6 ohm

y 10x= 13,6x10= 136 ohm , como es obvio, los valores teóricos son 136 y 14 ohm, pero la selección efectiva dependerá de la disponibilidad del laboratorio, los valore encontrados son solo indicativo. también hemos podido hacer:

Imax= 90/30= 3 A , Imin= 15/30= 0,5 A

El esquema de la fig. 79, la tensión V1 de la batería de acumuladores es toda aplicada al reóstato de regulación R1. A los terminales del circuito utilizador ( U ) actúa una parte de la caída de tensión en lo largo de R1, si se indica con r la resistencia del reóstato de regulación comprendida entre los puntos N y B, se tiene que la resistencia comprendida del circuito entre los puntos N y M vale:

R1 - r + (Rxr)/( R + r ) y la corriente que comprende I1 es :

3.9 I1

para la I aplicamos la ley de Kirchhoff en el nodo B: 3.10 I= I1-I2 de la otra parte.

3-11 I2= RxI/ r

Sustituyendo las relaciones 3.11 y 3.9 en la 3.10

I y simplificando

3.12 I

3.13 se tienen:

3.14 I

Dela 3.11 se tiene:

3.15 I2=

Por la 3.10:

3.16 I1 I I2

GALVANOMETROS:

El galvanómetros son instrumentos de laboratorio que sirven como reveladores de corriente muy débiles o medidas de corrientes y tensión del orden de los microamperios y de los micro voltios respectivamente. Su uso más importante es es como revelador de cero; sirve para establecer cuando en un ramo de un circuito no circula corriente. Es un instrumento indispensable para los métodos de medidas que se basan en los potenciómetros y los circuitos de puentes.

Los galvanómetros para corriente continua en uso actualmente son del tipo magnetoeléctrico ( dicho también galvanómetro Deprez d’Arsonval), es decir es a bobina móvil y magneto permanente.

PROTECCIONES A LOS GALVANÓMETROS:

Durante las medidas con galvanómetros, especialmente cuando vienen adaptado con indicadores de cero, ocurre proteger el equipo móvil con el fin de evitar ser dañada, una copia motriz muy elevada puede producir deformaciones mecánicas o rotura en la suspensión, similarmente un brusco golpe de corriente puede quemar la bobina.

Contra los peligros de una copia motriz muy intensa, se pone un shunt magnético aplicado a los lados de los polos magnéticos. Para proteger completamente la bobina se reduce la intensidad de corriente que atraviesa, aplicando una resistencia en paralelo ( shunt eléctrico ). La corriente I total, pasa en parte a través del galvanómetro y en parte a través del shunt. Se tiene en la fig. 116.

6.18 R.IR= r.Ig

Si indicamos con m, la relación de reducción, dicho también poder multiplicador así definido:

6.19 m= I/Ig

Se tiene:

6.20 m= (Ig + IR)/ Ig = 1 + IR/I

De la 6.18

6.21 IR/Ig= r/R por la cual 6.22 m= 1 + r/R= ( R + r )/ R

La relación 6.22 permite obtener la relación de reducción obtenible con una resistencia R en paralelo, conocida la resistencia del galvanómetro y viceversa se puede encontrar a R conocido el poder multiplicador m, se tiene:

6.23 R= r/(m-1).

Ejemplo:

Un galvanómetro tiene resistencia interna de 500 ohm, cuanto valdrá la resistencia que se colocara en paralelo para reducir la corriente que a traviesa el galvanómetro a 1/20? Viceversa, cuanto vale la relación de reducción se se mete en paralelo una resistencia 9, 99 , 999 veces más pequeña?

Solución:

De la 6.23 se tiene el valor de la resistencia de poner en paralelo para obtener la relación de reducción igual a 20:

R= 500/(20-1)= 26,3 ohm

Para la segunda pregunta, indicando con m1, m2, m3 las relaciones de reducción obtenidas con resistencia en paralelo igual: (1/9)r, (1/99)r, (1/999)r respectivamente se tiene la relación 6.22.

Se tiene de la relación 6.22.

m1 10 m2

m3 1000

TERMOCOPIA.

Viene construido un circuito eléctrico cerrado, usando dos metales de diversa naturaleza, y llevan las dos juntas a diversas temperaturas, se nota que en este circuito se genera corriente eléctrica, o sea una f.e.m, con consecuencia circulación de corriente.

Si los dos metales son por ejemplo uno de cobre ( Cu ) y el otro de hierro ( Fe), ver la fig.1.

Si los dos metales son uno de cobre ( Cu ) y el otro de hierro ( Fe), ver la fig. 1, y las dos juntas son de temperatura diversas T1 y T2, donde T2 > T1, la circulación de la corriente será directa del cobre al hierro en la junta de más calor y del hierro al cobre en aquello de menos calor.

Se tiene por esto la formación de una f.e.m. al interno del circuito, cada vez que las juntas vienen llevadas a diversos grados de temperatura. Este fenómeno fue descubierto por el físico alemán THOMAS SEEBECK; toma el nombre de “ efecto Seebck’’.

La fuerza electromotriz generada depende de la naturaleza del material, por otra parte de manera esencial de la diferencia de temperatura existente entre las dos juntas.

La copia formada de los dos metales toma el nombre de “copia termoeléctrica” o “termocupla””, y las dos juntas vienen llamada “ juntas de calor” aquella a mayor temperatura y “juntas frías” aquellas a temperatura menor.

El fenómeno termoeléctrico, obedece a tres leyes fundamentales que son:

1) ley del circuito homogéneo

2) ley del circuito isotermo

1) Ley del circuito homogeneo.-

Un circuito formado de un único metal rigurosamente homogeneo, cualquiera sea la distribución de la temperatura aplicada a lo largo del metal, la f.e.m. es nula. Por lo tanto en una termocopia, constituida de dos metales perfectamente homogéneos, la f.e.m. generada no es dependiente de la distribución de la temperatura largo de ellos, pero solo de la

existente entre loa dos juntas.

2) Ley del circuito isotérmico.

En un circuito cerrado, formado de muchos metales , la sumatoria algebraica de todas las f.e.m. es nula , si el circuito es isotérmico.

Esta ley permite colocar un tercer metal en una termocopia, porque las dos nuevas juntas que se obtienen sean isotérmico, ver Fig. 2. En la termocopia constituida precedentemente de Cu-Fe, sustituimos un pedazo de Fe de Cu, la f.e.m. no varia se los dos nuevas juntas Cu-Fe son a la misma temperatura ( t3). Aprovechando este principio, se puede sustituir el pedacito de Cu en el circuito de un galvanómetro, y leer así el valor de la f.e.m. sin posibilidad de alterar el régimen de funcionamiento de dicha termocopia.

Generalmente los elementos más usados en la construcción de las termocopia son ligado al alto potencial termoeléctrico, fácilmente repetible, inoxidable y alto punto de fusión.

Las copias termoeléctrica más comúnmente usadas son las siguientes;

Cobre- Constantan ………………………………….. de – 200 a 500 grados centígrados
Hierro- Constantan -------------------------- de – 200 a 700 ‘’ “
Niquelcromo-Constantan-------------------- hasta “ “
Niquelcromo-Níquel -------------------------- hasta 1000 ” ”
Chromel-Alumel ------------------------------- hasta 1200 ” ”
Platinorodio-Platino ---------------------------- hasta 1600 ” ”
Platinorodio-Platinorodio ----------------------- hasta 1800 ” ”
volframio=Tungsteno-Tantalio ------------------ hasta 2000 ” ”
Volframio-Molibdeno ------------------------------ hasta 2500 ” ”
Tantalio-Volframio Molibdeno--------------------- hasta 2900 ” ”

El primer metal o liga asume siempre como polo positivo y el segundo polo negativo. ( Es.: no.1, Cobre- Constantan: el cobre constituye el polo positivo, mientras la constantan el polo negativo; la no.5, Chromel-Alumel: el Chromel constituye el polo positivo, mientras que el Alumel es el polo negativo, etc.

Entre las varias termocopia visto hasta ahora, la más precisa es aquella de platino Rodio-Platino, porque mantiene constante en el tiempo sus características no presentan fenómenos de envejecimiento particularmente apreciable.

Su costo elevado no limita el uso solo por la altísima temperatura,o también como termocopia modelo.

Como dicho precedentemente,el potencial termoeléctrico ( o la tensión eléctrica de la copia termoeléctrica) es el resultante de la diferencia de los valores indicados, por los varios metales, en mV, de la tabla que sigue, en la cual los potenciales termoeléctricos son estado establecidos tomando como metal de referencia el platino, atribuyéndole el potencial mas o menos 0 mV y fijando en 100 grados centígrados la diferencia de temperatura entre la junta fría y aquella caliente.

platino ---------------------- más o menos 0 mV
Cobre ------------------------da 0,72 a 0,77 ”
Costantan----------- menos 3,47 a menos 3,04 ”
Hierro -------------------- de 1,87 a 1,89 a 1,89 ”
Niquelcromo --------------------- 2,2 ”
Niquel --------------de menos 1,94 a menos 1,2 ”
Cromo ------------- de 0,040 a 0,043 ”
Rodio --------------------- 0,65 ”
Wolframio ---------de 0,65 a 0,9 ”
Tantalio ---------- de 0,34 a 0,51 ”
Molibdeno ------ de 1,16 a 1,31 ”
Alumel -------- de 0,038 a 0,041 ”
Plata ---------- de 0,67 a 0,79 ”
Zinc --------- de 0,69 a 0,79 ”
Iridio ------- de 0,65 a 0,68 ”
Mercurio ---de menos 0,07 a 0,04 ”

METODOS DE MEDIDA DE LA POTENCIA ACTIVA, REACTIVA Y FACTOR DE POTENCIA.

Simultáneamente veremos que en los sistemas trifásicos existen métodos de medidas de la potencia más usadas en laboratorio, de los métodos directos con instrumentos trifásicos. De la otra parte los vatímetros y los varímetros trifásicos reasumiendo en su interno la conexión entre varios instrumentos monofásicos.

De aquí la necesidad de examinar a fondo los diversos métodos de medidas de la potencia y del factor de potencia.

Las medidas de energía, que veremos posterior, se basan sobre los mismos métodos que estamos por examinar. Esta es otra de las razones que veremos mas adelante la importancia fundamental en el campo de la medidas eléctrica.

METODO DE POTENCIA EN CORRIENTE CONTINUA.

El método directo de medida de la potencia en corriente continua requiere el uso de un vatímetro ( obviamente el vatímetro debe ser de tipo adecuado a funcionar en c.c. ejemplo un vatímetro electrodinámico, no un vatímetro a inducción) conectado como aparece en la fig. 3, como ya se ha dicho, para evitar que el instrumento sea sobrecargado, se conecta un voltímetro y un amperímetro para controlar que la corriente y la tensión no superen la capacidad del vatímetro.Pero el voltímetro y el amperímetro, que ocurre a insertar en cada caso, son ya suficiente para medir la potencia, por esto usamos un voltímetro y un amperímetro magnetoeléctrico disponible también en clase mucha calidad y bajo autoconsumo, se puede quitar el vatímetro y aplicar los esquemas de la Fig.4 a y b: este método se llama vol-amperímetro.

Indicando con V e I la tensión y la corriente medidas en los instrumentos, se puede calcular la potencia generada y la potencia utilizada mediante la fórmula:

6.1) Pm=Pg=Pu= V I

La 6.1 es aproximada en cuanto no tiene en cuenta de los errores sistemáticos debido al consumo de los instrumentos. Estos errores sistemáticos pueden ser evaluados y eventualmente eliminados en modo análogo aquellos seguidos por el vatímetro.

Identificación:

Ig= corriente generada del generador

Vg= tensión en los terminales del generador

Iu= corriente absorbida del utilizador

Vu= tensión en los terminales del utilizador

Iv= corriente absorbida del voltímetro

Rv= resistencia interna del voltímetro

Va= caída de tensión en el amperímetro

Ra= resistencia interna del amperímetro

Pg= potencia generada

Pu= potencia utilizada

Pm= potencia medidas

Pa= potencia consumida el amperímetro

Pv= potencia consumida el voltímetro

se puede escribir:

6.2)

6.2 Pa Ra ; Pv =

Mediante la 6.2) se puede calcular la potencia consumida de los instrumentos en base a la lectura y que sea conocida su resistencias internas.Las potencias se calculan de la manera siguiente:

a) voltímetro ante el amperímetro ver Fig.4-a.

6.3 Pg Pm Pv V I

6.4 Pu Pm Pa V I Ra

b) voltímetro después del amperímetro. Ver Fig. 4.b,

6.5 Pg Pm Pa V I Ra

6.6 Pu Pm Pv V I

Para recordar las formulas procedentes basta tener presente que, para calcular la potencia generada ocurre agregar al valor medido la potencia consumida del instrumento puesto ante del amperímetro ( voltímetro); mientras para calcular la potencia utilizada ocurre quitar el valor medido de la potencia consumida del instrumento puesto después del amperímetro ( voltímetro). La resistencia interna Ra del amperímetro varia con la temperatura siendo de cobre, por esto la valuación de Pa mediante la 6.2, es mas que todo insertada; al contrario el valor de la resistencia Rv del voltímetro se puede considerar independiente de la temperatura siendo en prevalencia la manganina, por esto la valuación de Pv en la 6.2, resulta bastante exacta. Por esta razón, ahora si se efectúa la corrección de la medida como dicho precedentemente, es mejor usar las formulas 6.3 y 6.6, de la fig. 4-b, para la potencia utilizada.

Si no se desea aportar corrección al valor medido conviene la inserción que da lugar a menor error: generalmente se puede decir, teniendo presente la 6.2) que por baja corriente y alta tensiones Pa es bajo y Pv es alto por esto conviene el esquema Fig. 4 b para la medida de Pu; viceversa para la alta corriente y baja tensión.

En la práctica se escoge la conexión que se supone mejor en base a cuanto se a dicho para evaluar el error porcentual con la siguiente formula:

6.7) Er%= [(Pm – P) / P]x100=[ (Pm-P)/Pm ]x100 donde Pm es el valor medido y P el valor correcto.

Si el error es debido al autoconsumo del amperímetro, se tiene el signo que puede ser positivo o negativo.

6.8) Er%= (Pa/P)x100= (Pa/Pm)x100= [(VaxI)/(VxI)]x100= (Va/V)x100

y si el error es debido al autoconsumo del voltímetro, se puede tener el signo menos o mas.

6.9) Er%= (Pv/P)x100= (Pv/Pm)x100= [(VxIv)/(VxI)]x100= (Iv/I)x100

El error porcentual supera el máximo tolerable, se cambia la inserción o se aporta la necesaria corrección.

Las formulas 6.8 y 6.9) pueden servir también para reconocer aproximadamente la mejor inserción.

MEDIDA DE POTENCIA Y DEL FACTOR DE POTENCIA EN CORRIENTE ALTERNA MONOFASICA.

La medida de potencia activa en un circuito a corriente alterna monofásica se efectúa por vía directa mediante el uso de un vatímetro.

El esquema de conexión es el de la Fig. 5 , son posible las dos inserciones ver Fig.5 a y b correspondiente a voltímetro ante el amperímetro y el voltímetro después del amperímetro.

En el esquema son previsto un amperímetro y un voltímetro, también de clase no de calidad, para controlar que el vatímetro no sea sobrecargado . Estos dos instrumentos son estado ante del vatímetro para no influenciar la lectura supuesto de querer medir la potencia consumida en el usuario; obviamente en el caso se quiera medir una potencia generada ocurre inserirle el voltímetro y el amperímetro ante el vatímetro, la lectura del vatímetro es afectada de un error sistemático, de hecho con la inserción Fig.5 a el instrumento marca en más la potencia consumida de la bobina amperimétrica.:

6.10 Pa= Ra

6.11 Pv=

6.12 A= V I; Q=

Cos =

Mientras con la inserción Fig. 5 b, el instrumento marca más la potencia consumida en su bobina voltimétrica ecua. 6.11

mientras con la inserción de la Fig. 5 b, el instrumento indica más la potencia consumida de la bobina voltimétrica.

Mediante las formulas 6.10 y 6.11, se puede aportar las relativas correcciones al valor de la potencia medida.El fin correctivo del calculo que influye sobre una parte mínima del valor medido, se puede asumir como valores de I y V en las formulas procedentes los valores indicado del amperímetro y del voltímetro. Para la selección de la mejor inserción, vale la consideración dicha mas veces.

Para la potencia reactiva, la potencia aparente y el factor de potencia de la carga es mejor usar el esquemas de la Fig.6 a y b correspondientes a voltímetro primero y voltímetro después.

Si los consumos de los instrumentos pueden considerar insignificante, dichos V, I y P respectivamente. Formula 6.12)

Siendo A , Q y cosfi respectivamente potencia aparente, potencia reactiva y factor de potencia de la carga.

Si los consumos de los instrumentos no son insignificante; ocurre transferir la corrección con las formulas usando el esquema de la Fig. 6 b, siendo la más exacta para la determinación de los autoconsumos.

Ejemplo. los valores medidos de los tres instrumentos como en Fig.6 b son:

V= 100 V; I= 2 A ; P= 150 W

Las resistencias del voltímetro y del vatímetro son: Rv1= 5000 ohm y Rv2= 15000 ohm. Se quiere calcular la potencia consumida sobre el usuario y el factor de potencia.

solución: Las potencias consumida sobre el circuito voltímetro y del vatímetro , valen respectivamente:

= 2 w ; = 0,67 W

La potencia exacta vale:

P= ( 150- 2- 0,67 )= 147,33 W.

El cálculo exacto de I es complejo en cuanto ocurre quitar vectorialmente a la corriente indicada en el amperímetro las corriente absorbida de los circuitos voltimétricos . renunciando al aporte de la corrección se tiene:

A= V I = 100 V x 2 A = 200 VA

Q= = = 135 VAR

cos 0,73665= 0,74

Elaborado: por el T.S.U.Esp. Simón E. Ramos

Comentario al: hazelectronica@gmail.com

HIDRAULICA I

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Wed, 6 May 2009 23:32:00 -0430

1) Densidad y peso especifico.-

La densidad es la medida de la masa contenida en la unidad de volumen; la unidad de medida en el sistema práctico es Kg/m3 .

El peso específico suministra el peso de la unidad del volumen en el sistema práctico es medido en

Entre las dos grandezas subsiste la conocida relación:

, , g= 9,81 m/s2

, , ,

el modulo de la aceleración de la gravedad por la cual en el territorio Italiano, puede asumir el valor constante de 9,81 m/s2 .

La densidad y el peso específico de un fluido son función sea de la presión p que de la temperatura ; la relación:

, g= 9,81 m/s2

2) Estática de los fluidos pesantes e incompresible.

Se toma en consideración un fluido quieto ( sin movimiento ) sujeto únicamente a la acción del campo gravitacional. La fuerza de masa es obviamente conservativa, e indicada con z la cuota geodésica del genérico punto, medido sobre donde se quiera de un plano horizontal referido ( superficie equipotencial, si se considera una extensión espacial no demasiado grande, como resulta en cuestiones de interés técnico) ella resulta expresa de la relación:

F= - g grad z ,

Donde la aceleración de gravedad g es supuesta constante.

Admitamos en otro que el fluido sea incompresible e isotérmico, que la densidad sea independiente de la presión y constante en toda la masa fluida. Esta hipótesis es plenamente aceptable en práctica por todos los líquidos, lo cual la compresibilidad, como ya se ha dicho, es muy pequeña.

La formula :

Z cost. formula 2.4

ecuación fundamental de la estática de los fluidos pesados e incompresible o ley de Stevin.

La grandeza

es igual a z

se da el nombre de cota piezométrica.

La fórmula 2.4 entonces indica que todos los puntos de un fluido pesados incompresible en reposo compete la misma cota piezométrica, el cual el valor es determinado cuando sea asignado la presión en un punto de dicha cota z . Con esto resulta completamente determinada la distribución de la presión en toda la masa fluida.

De la fórmula 2.4 se reconoce inmediatamente que la superficie isobárica ( p= cost. ) están en un plano horizontal, como el resto puede ya deducirse del hecho que tal son superficie equipotencial del campo gravitacional. La constante de integración que figura en la (2.4) representa obviamente la cota del plano horizontal en los cuales los puntos la presión es nula.

Sea A y B dos puntos cualquiera adyacentes respectivamente sus dos planos horizontales de cota za y zb, la relación entre las presiones pa y pb resulta de la aplicación de la (2.4).

Pb= pa + ( za - zb ) (2-5)

La presión aumenta es decir linealmente al disminuir la cota geodésica, con el factor de proporcionalidad igual al peso especifico del fluido.

Consideremos cualquier recipiente cerrado conteniendo un liquido de pnpeso especifico ( fig. 2.2 ) y sea pn* la presión absoluta en el (*) en el punto N de cota zn, y admitamos que ella sea mayor de aquella atmosférica.

Los puntos con cota genérica z zn competen obviamente a presiones inferiores a del punto N; existirá en consecuencia un plano horizontal de cota za sobre el cual la presión es exactamente igual a la presión atmosférica pa*; la cota za se obtiene aplicando la ( 2.5 ) y vale:

ZaZn

La posición de esta plano, el cual se da el nombre de plano de las cargas hidrostática ,

Hn= ‘pn/pesp, (p*n= presión absoluta en el punto n), (pesp= peso especifico del liquido ) , hn= pn/ pesp ( donde pn es la presión ejercida por el liquido en el punto n )

Es claramente individuales imaginando conectado al recipiente un tubo superiormente en comunicación con la atmosfera; dentro del tubo el liquido se alza hasta la cota za , porque sobre la superficie actua la presión atmosférica pa*.

Si consideramos puntos a cota superior a za la presión en esa es obviamente inferior a la atmosférica y puede individuarse un plano a cota zo sobre la cual la presión sea nula; siempre dela ( 2.5 ), se obtiene

zo= zn + (p*-p*a)/ pesp

Este plano, denominado plano de las cargas hidrostática absoluto, debiera corresponder a la superficie libre del liquido contenida el recipiente, y de sobre de el deberá tener el vacio, porque como ya dicho, los fluidos en general no resisten los esfuerzos de tracción y por esto no pueden ser sujetado a presión absoluta negativa.

En verdad puede observarse que la superficie libre antes dicha coincide no exactamente con el plano de las cargas hidrostática absoluto, pero se encuentra a cota inferior, porque el espacio sobre de esa resulta siempre ocupado de los vapores del liquido, con una cierta tensión de vapores.

La distancia entre los dos planos de las cargas hidrostática así definida vale:

zo- za= p*a/pesp=

2) Estática de los fluidos pesantes e incompresible.

F= - g grad z ,

Donde la aceleración de gravedad g es supuesta constante.

La formula :

Z cost. formula 2.4

ecuación fundamental de la estática de los fluidos pesados e incompresible o ley de Stevin.

La grandeza

es igual a z

se da el nombre de cota piezométrica.

Sea A y B dos puntos cualquiera adyacentes respectivamente sus dos planos horizontales de cota za y zb, la relación entre las presiones pa y pb resulta de la aplicación de la (2.4).

Pb= pa + ( za - zb ) (2-5)

La presión aumenta es decir linealmente al disminuir la cota geodésica, con el factor de proporcionalidad igual al peso especifico del fluido.

ZaZn

La posición de esta plano, el cual se da el nombre de plano de las cargas hidrostática ,

Hn= ‘pn/pesp, (p*n= presión absoluta en el punto n), (pesp= peso especifico del liquido ) , hn= pn/ pesp ( donde pn es la presión ejercida por el liquido en el punto n )

zo= zn + (p*-p*a)/ pesp

La distancia entre los dos planos de las cargas hidrostática así definida vale:

zo- za= p*a/pesp p*a= presión atmosférica

es decir que la altura piezométrica corresponde a la presión atmosférica; ejemplo si el liquido es agua (peso específico=pesp =1000 Kg/m3 ) eso vale 10,33 m; si se trata de mercurio ( el peso específico del mercurio= 13600 Kg/m3 ) eso resulta 0,76 m.

si el recipiente es cerrado como en fig. 2.2 es superiormente abierto, sobre pelo libre actúa la presión atmosférica y por tanto eso viene a coincidir con el plano de las cargas hidrostática.

Salvo casos del todo particular, en lo tratados de los problemas prácticos se hace referencia a la presión relativa también a la absoluta como hecho sobre entendiéndose por presión relativa p la diferencia entre la genérica presión absoluta y aquella atmosférica : p= p* - pa presión absoluta= presión atmosférica + presión ejercida del liquido .

Suponemos conocido el plano de las cargas hidrostática ( también aquello absoluto que se encuentra a una cota mas alta de pa*/pesp) , la presión en el genérico punto de cota z vale:

Presión absoluta p*= pesp( zo- z )= pespxh*

Presión relativa p= pesp( za – z )= pespxh

Es decir la presión absoluta o relativa en un punto es igual al producto del peso especifico del fluido por el fondo del mismo punto bajo el correspondiente plano de las cargas hidrostática.

Se deriva inmediatamente que, conocida la presión del punto, el plano de las cargas hidrostática sobre el punto mismo de la altura piezométrica h .

Individuando el plano de las cargas hidrostática, es fácil trazar el diagrama de las presiones largo la vertical, por medio de cual, siendo los planos horizontales superficie isobárica, puede ser determinada las presiones en cualquier punto del fluido; basta trazar una recta inclinada de arctg sobre la vertical y con origen a la cota del plano de las cargas hidrostática ( fig. 2.2 ); los diagramas de las presiones absoluta y relativa son evidentemente paralelas entre ellos a una distancia horizontal igual a pa* y vertical igual a .

Puede suceder que en un mismo recipiente contengan más fluido no mesclado entre ellos; se dispone estratos horizontales de peso especifico creciente hacia abajo.

Supongamos de hecho que la superficie de separación entre el fluido 1 de peso especifico 1 y aquel 2 de peso especifico 2 tenga una forma cualquiera ( fig. 2.3 ) en un genérico punto M tal que la superficie la presión es igual para las dos partículas infinitamente vecina pero perteneciente a los fluidos 1 y 2. De la otra parte la presión en el punto M’ puesto a la misma cota al interno del fluido 1, es igual a aquella en M; lo mismo vale para los dos puntos N y N’. Las presiones en estos dos puntos valen

Fig. 2.3

PN= PM’ + pesp1xh

PN’= PM + pesp2xh

Pero deben ser igual entre ellos resulta:

PM + pesp1x h = PM + pesp2x h

MEDIDA DE LA PRESION:

Como hemos visto en el precedente parágrafo, es suficiente conocer la presión en un punto para individuar con facilidad la distribución de la presión en la entera masa liquida. Nos proponemos por esto a describir el siguiente aparato apto para medir la presión en un punto: mejor, a individuar la cota piezométrica de la masa fluida.

El dispositivo más simple y mas practico es el piezómetro, constituido de un tubo, vertical o inclinado, abierto en la altura y conectado en el otro extremidad del recipiente conteniendo el liquido ( Fig. 2.2) el cual, como ya dicho, si se alza en él hasta la cota del plano de las cargas hidrostática.

Si la presión del liquido es elevada y por esto las cargas hidrostática es muy alto, el dispositivo resulta de difícil situación practica es conveniente adoptar un manómetro simple, que entre otro puede ser usado con cualquier fluido. Los manómetros simples son esencialmente constituido de un tubo en U de la cual una extremidad es conectada con el recipiente que contiene el fluido y la otra está en comunicación con la atmosfera (Fig. 2.4) .

En la parte inferior del tubo U se dispone un liquido con peso especifico m superior a del fluido en el recipiente; con frecuencia se usa el mercurio con m 13.600 Kg/ .

Por efecto del estado de presiones del fluido en el recipiente, el liquido manométrico se porta a cota diversa en las dos ramas del manómetro, y se puede leer fácilmente el desnivel entre los dos puntos M y N’.

Si escribimos sobre el plano horizontal pasando por el punto M la presión es igual en las dos ramas se obtiene:

PM= PN= Vxpespm; donde V es el desnivel y pespm= es el peso especifico del mercurio

Cuando en el recipiente se tiene un liquido se obtiene en fin:

h= pm/pesp= Vxpespm/pesp

?= V

Siendo h el hondo del punto M bajo el plano de las cargas hidrostática del liquido en el recipiente.

Observando que la presión relativa en M es negativa en N’ en el ramo abierto se lleva a una cota más baja de M, el plano de las cargas hidrostática es ahora en M siempre la cantidad h= Vxpespm/ pesp

El teorema de Bernoulli.-

La cota geodésica z y la altura piezométrica , la cual la suma la suma la hemos llamado cota piezometrica; se agrega ahora el termino , que tiene también longitud y que viene dicho altura cinética. Ella de hecho representa por ejemplo, la altura del cual debe caer en el vacio originalmente en reposo para adquirir la velocidad v. La suma de la cota piezométrica y de la altura cinética viene indicada como trinomio de Bernoulli , condición tratada en la hidráulica tradicionalmente, carga total; se designa usualmente con la letra H

H= z + (p/pesp) + V2/2g ( V2 significa velocidad elevado al cuadrado )

Esta relación expresa el teorema de Bernoulli, que, teniendo presente todas las hipótesis que nos ha conducido a la formulación, podemos enunciar así; en el movimiento permanente de un fluido perfecto pesado incompresible la carga total se mantiene constante largo a cada trayectoria.

Interpretación geométrica y energía

El teorema de Bernoulli es susceptible de una inmediata interpretación geométrica. Consideramos la Fig. 5.5 una serie de puntos A,B, C,… sucesivamente junto a un elemento fluido que se mueve largo la propia trayectoria. Asumamos un plano horizontal de referimiento arbitrario, al cual atribuimos convencionalmente la cota z=0; a partir de eso, positivamente hacia lo alto, medimos las cotas geodésica za, zb, zc,…. De los puntos considerados. De los puntos mismos reportamos verticalmente hacia lo alto los segmentos de longitud igual a las alturas piezométricas pa/pesp, pb/pesp y pc/pesp.

Los extremos superiores A’, B’, C’,… estos segmentos y de los análogos correspondientes a todos los otros puntos de la trayectoria que no hemos explícitamente considerado, por obvia razones de la continuidad de las grandezas físicas en juego ( en particular de la presión ), si encontramos dispositivos largo a una línea continua, que llamamos línea piezométrica la trayectoria. La distancia de los sobre los puntos del plano de referimento equivale a la cota piezométrica de los correspondientes puntos de la trayectoria. Reportamos a partir de los puntos A’, B’, C’, … verticalmente hacia lo alto, segmentos de largueza igual a V2a/2g , V2b/2g y Vc2/2g , los extremos superiores de estos segmentos, se encuentran dispuestos largo la una línea, que diremos línea de las cargas totales de la trayectoria. El teorema de Bernoulli nos asegura que, en la hipótesis, esta línea pertenece a un plano horizontal; se tiene en efecto la norma de la formula siguiente: Fig 5-5

za + pa/pesp + V2a/2g= zb + pb/pesp + V2b/2g= zc + pc/pesp + V2c/2g= constante ( V2a significa elevado al cuadrado )

Fig. 5.5

El trazar las dos líneas que ahora hemos definido, piezométrica y las cargas totales, puede constituir un precioso auxilio para las resoluciones de muchos problemas practico y es útil a la correcta interpretación de los procesos hidráulicos .

Al teorema de Bernoulli puede también ser atribuido un preciso significado energético, que constituye la esencia y la importancia. Se puede en efecto demostrar que la carga total H representa la energía mecánica completa poseída de la unidad de peso del fluido en movimiento, le diremos energía especifica.

TSU Esp. Simón E. Ramos

MEDICIONES ELECTRICAS PARTE I

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Tue, 5 May 2009 10:59:00 -0430

MEDICIONES ELECTRICAS PARTE I

Ante todo vamos a dar un repaso sobre circuitos eléctricos para refrescar un poco los conocimientos. Es importante nombrar régimen estacionario y régimen variable:

Alimentación a régimen estacionario, deriva de la grandeza continua, constante en el tiempo.

Alimentación a régimen variable, deriva de la grandeza variable en el tiempo.

La grandeza continua vendrán indicada con letra mayúscula.

La grandeza variable vendrán indicada con lo siguiente:

_ el valor instantáneo con letra minúscula ( ej. a )

_ el valor eficaz con letra mayúscula ( ej. A ), a veces se indica así eff en caso de ambigüedad ( ej. Aeff ).

_el valor máximo como índice max (ej. Amax )

_ el valor pico-pico con índice pp ( ej. App)

_ el valor medio como índice m ( ej. Am)

Factor de forma es la relación entre valor eficaz y valor medio.

F= A/Am

Para el caso particular, pero mucho más frecuente, la grandeza alternada sinusoidal, puesto que a= Amax senwt con la pulsación W= 2π/T= 2πf, se obtiene el valor medio, referido a una sola semionda.

Am= 2/T = 2Amax/T =

2Amax/T = 2/π Amax= 0, 64 Amax

Am= 0,64 Amax

Nota: El valor medio mismo en onda completa es nulo, tratándose de onda simétrica, el valor eficaz:

A= = Amax t = Amax =

1/ *Amax= 0,707 Amax, A= 0,707 Amax

El factor de forma F= A/ Amax= = = 1,11 F= 1,11

Otras relaciones interesantes Son:

App/ Amax= 2 App/A= 2 = 2’82

Mediciones y errores:

Las mediciones generalmente involucran la utilización de un instrumento como medio físico para determinar una cantidad o variable. Un instrumento entonces, se puede definir como un dispositivo para determinar el valor o magnitud de una cantidad o variable. El trabajo en mediciones emplea una serie de términos los cuales debemos definir aquí.

Instrumento: un dispositivo empleado para determinar el valor o magnitud de una cantidad o variable.

Exactitud: la cercanía con la cual la lectura de un instrumento se aproxima al valor verdadero de la variable medida.

Precisión : una medida de la repetitividad de las mediciones, esto, es dado un valor fio de una variable, la precisión es una medida del grado con el cual mediciones sucesivas difieren una de la otra.

Sensibilidad: la relación de la señal de salida o respuesta del instrumento al cambio de la entrada o variable medida.

Error: la desviación del valor verdadero

Análisis estadístico.

El análisis estadístico de los datos de mediciones es una práctica común porque permite determinar analíticamente la incertidumbre del resultado final.

Media aritmética.

El valor probable de una medida variable es la media aritmética de las lecturas tomadas. La mejor aproximación se logra cuando el numero de lecturas de la misma cantidad es muy grande. Teóricamente, un número infinito de lecturas daría mayor resultado, la media aritmética está dada por la siguiente expresión:

X = = ( 1- 1)

Donde X= media aritmética

X1,X2,Xn = lecturas tomadas

n = numero de lecturas

Desviación de la media:

La desviación es el alejamiento de una lectura dada de laaa media aritmética del grupo de lecturas. Si d1 es la desviación de la primera lectura y así sucesivamente. La desviación de la media se puede expresar como:

d1= x1- x d2= x2 – x x3= x3 - x ( 1- 2)

obsérvese que las desviaciones de la media pueden tener un valor positivo o negativo y que la suma algebraica de todas las desviaciones debe ser cero.

Ejemplo 1-2: Un conjunto de mediciones independiente de corriente se tomaron por medio de seis observadores y se registraron como 12,8 mA, 12,2 mA, 12,5 mA, 13,1 mA, 12,9 mA y 12,4 mA. Calcular a) la media aritmética, b) las desviaciones de la media.

Solución:

a) Utilizando la ecuación (1- 1) , VEMOS que la media aritmética es

X = = 12,65 mA

b) Utilizando la ecuación ( 1-2 ), vemos que la desviación son:

d1= 12,8 – 12,65= 0, 15 mA

d2= 12,2- 12,65= - 0,45 mA

d3= 12,5 – 12,65= - 0,15 mA

d4= 13,1 – 12,65= 0,45 mA

d5= 12,9 – 12,65= 0, 25 mA

d6= 12,4 – 12,65= -0,25 mA

observe que la suma algebraica de todas desviaciones es igual a cero.

Tabla III

Prefijo	Símbolo del prefijo	Valor por la cual resulta Multiplicada la unidad de la medida
Tera	T	10 elevado a la 12
Giga	G	10 elevado a la 9
Mega	M	10 elevado a la 6
Kilo	K	10 elevado a la 3
Hecto	H	10 elevado a la 2 ( 100)
Deca	D	10
Deci	D	1/10
Centi	C	1/100
Mili	m	1/1OOO
Micro	µ	1O elevado a la menos 6
Nano	N	10 elevado a la menos 9
Pico	P	10 elevado a la menos 12

Ejemplo: 1 megawwatt ( 1 MW )= W

1 picofaradio= ( 1 pF )= F

Clasificación de los errores.

Las causas de los errores en las medidas de cada género, en particular, en las medidas eléctricas, son de diversos tipo. En este parágrafo examinaremos su naturaleza, para estudiar:

1) La posibilidad de eliminarlo o reducirlo

2) Influencia ejercitada de eventuales errores en su cálculos, o medidas sucesivas. Los errores pueden ser clasificados, según su naturaleza, en:

a) Errores grandes: son debido a la escaza habilidad del operador o a la ineficiencia de los aparatos usados.

Un ejemplo, una conexión errada en el esquema o en la realización del circuito, una selección errada de los instrumentos de medición, sección inadecuada de los conductores de conexión, juntas no segura, errores banales de cálculos.

b) Errores sistemáticos: son aquellos que se repiten siempre con lo mismo valores y el mismo signo en todas las medidas del mismo tipo.

Pueden ser debido al método usado; un ejemplo típico es constituido del método voltio-amperímetro por la medida de la resistencia. En este método ( ver. Fig. 2 ), se calcula la resistencia en examen R, medidas con un voltímetro y un amperímetro, respectivamente la tensión V aplicada y la corriente I que circula sobre la resistencia en examen.

El valor requerido será dado de la relación:

R= 2-1

En el método es implícito un error sistemático; el voltímetro, en efecto, mide la suma de las caídas de tensión en la R y en la resistencia del amperímetro ra.

La 2.1) puede ser suficientemente exacta solo cuando c.d.t. en los terminales de la ra sea de poca importancia.

El error susodicho puede ser reducido la intensidad, cortocircuitando el amperímetro cuando se efectúa la lectura en el voltímetro. Puede también ser evaluado y eliminado completamente cuando se conoce la ra del amperímetro.

Entrando en la categoría de los errores sistemáticos, aquellos debido a la imprecisión de los instrumentos: ellos resultan tanto mayores, cuando mayor es la clase de precisión del instrumento.

Clase de los instrumentos.

Se hace énfasis a los errores instrumentales que entran en la categoría de los errores sistemáticos. En efecto el valor indicado de los instrumentos no es nunca exacto por la presencia de la imperfección del roce interno de los instrumentos.

Para definir la precisión de un instrumento, ocurre encontrar un numero que de una indicación del error cometido del instrumento mismo en relación a la carga ( se define carga de un instrumento el valor de la grandeza eléctrica aplicada al instrumento que corresponde al limite superior del campo de la medida )

Se define clase el valor máximo porcentual del error referido a la carga del instrumento. Los símbolos, indicado son:

Gi el valor indicado en el instrumento

Gv el valor verdadero de la grandeza medidas

= Gi – Gv el error instrumental

Go la carga del instrumento

Se define clase, el más pequeño de los valores indicados precedentemente, mayores de la relación:

×100 100 en general el error instrumental no es constante, por eso, se entiende que en la expresión precedente se debe considerar el error máximo ( max ).

1.- Ejemplo.

Para establecer la clase de un amperímetro de capacidad 5 A, se es confrontado los valores indicados en el instrumento de prueba con la indicación de otro de clase 0,1 ( instrumento campeón ).

Son obtenido los siguientes resultados:

Valores del instrumento en prueba	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
Valor del instrumento de clase 0,1	0,95	1,47	2,01	2’48	3,05	3,62	4,02	4,50	5,03

Cuál es la clase del instrumento en prueba asumiendo como valor aquello indicado del instrumento de clase 0,1?

Resolución. Los errores son:

Valor indicado del instrumento en prueba	1	1,5	2	2,5	3	3,5	4	4,5	5
Errores…	+0,05	+0,03	-0,01	+0,,02	-0,05	-0,12	-0,02	0	-0,03

El error máximo ( max ) da entender en valor absoluto es 0,12. El error porcentual máximo referido a la capacidad vale:

100= 100= 2,4

El instrumento resulta de clase 2,5.

2.- Ejemplo.

Con un amperímetro de clase 1 y de capacidad 1,5 A son para efectuar las siguientes medidas: I1 = 0,35 A y I2= 1,42 A.

Calcular el error porcentual de las dos medidas considerando solo los errores instrumentales.

Resolución. El error absoluto vale; clase capacidad 100:

0,015 A

Los errores relativos porcentuales son respectivamente:

100 4,29

2r 100 1,06

Como se ve, el error porcentual es mucho menor en la segunda medida.

Error absoluto, relativo y porcentual.

La presencia de los errores antedicho lleva a la consecuencia que el valor medido de una grandeza difiere el valor verdadero desconocido de la grandeza misma, en seguida indicaremos:

Gm = valor medido de la grandeza genérica G.

Gv= valor verdadero de la misma grandeza G.

Se define error absoluto , la diferencia entre el valor medido y el valor verdadero, es decir:

Eabs= Gm- Gv

Se fine error relativo Erel

Se define error relativo porcentual %, el error relativo multiplicado por 100, es decir

2.4 Erel= Erelx 100= (Gm-Gv/ Gv)x100

Los errores Eabs , Erel y Erel% son de considerarse positivo o negativo en cuanto el error en la medida puede ser (Gm> Gv) o al meno (Gm <Gv). Es claro que, siendo desconocido el valor verdadero de la grandeza, son también desconocido , r y %.

Propagación de los errores.

En practica resulta con frecuencia tener que calcular el valor de una grandeza desarrollando cierta operación de cálculo sobre valores de medidas de otras grandezas. Ejemplo, la potencia consumida en una resistencia R puede ser calculada midiendo la tensión V y la corriente I che circula , mediante la relación P= V I.

Los errores cometidos en la medida de V e I llevan a un error en el valor de la potencia P , veamos como si podemos valorar los errores en estos casos:

Suma de dos grandezas medidas.

Sean Gm1 y Gm2 los valores de las dos grandezas G1 y G2 y sea G la suma de G1 y G2:

G= G1 + G2

Si 1 y 2 son los errores que se cometen sobre la primas dos grandezas, queremos calcular cuanto vale el error cometido en G.

El valor verdadero de G será:

Gv= G1m + G2m

El error absoluto cometido en G es:

= Gm – Gv= G1m + G2m – ( G1v + G2v ) = ( G1m – G1v ) + ( G2m – G2v )

En esta fórmula inmediatamente anterior las dos últimas expresiones entre paréntesis representan por definición, los errores y .

Es decir + ( 2.9 ) el razonamiento se puede entender a un numero cualquier grandeza . conclusión : El error absoluto cometido sobre la suma de dos o mas grandezas medidas y la suma de los errores absolutos cometido en la simple medida.

Ejemplo, sumando las tres longitudes l1= ( 3,25 0,01 ) mts., l2= ( 5,14 0,02 ) mts. Y l3= ( 0,15 0,01 ) mts., se obtiene la longitud comprendida:

l= ( 3,25 5,14 0,15 8,54 m, afecta un error máximo igual

a ( 0,01 0,02 0,01 )m= 0,04 m.

en definitiva l= ( 8,54 0,04) m.

Ejemplo:

Se calcula la resistencia en conjunto R de dos resistencias R1 y R2 en serie. Los valores medidos son: R1= 100 Ω con un error porcentual del 0,5%;

R2= 10 Ω con un error porcentual del 10%. Cuánto vale el error absoluto en porcentaje cometido en el calculo de R?

Solución: R= R1 + R2= 110Ω.

A los fines del calculo de los errores se pueden asumir los valores medidos al puesto de los valores en la relación ( G1v. ) , ( = ) y

El error absoluto de R1 vale : R1= 100Ω= 0,5

El error absoluto de R2

= = 1Ω

El error absoluto de R vale 1,5 Ω el error relativo

De R vale: por definición. = 0,0136 y el error porcentual

0,0136 = 1,36 %.

En conclusión: R= ( 110 1,5 ) Ω

Clasificación de los instrumentos de medidas:

Amperímetro para medir la corriente eléctrica

Voltímetro para medir la tensión

Ohmímetro para medir la resistencia

Vatímetro para medir la potencia

Cosfimetro para medir los ángulos de desfasamiento ( factor de potencia)

Varmetro para medidas de potencia reactiva

Frecuencímetro para medidas de frecuencia

Contador para medir la energía

TSU Esp. Simón E. Ramos

HIDRAULICA

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Sun, 3 May 2009 11:29:00 -0430

El término “hidráulica” , se relaciona con la transmisión y control de movimientos por medio de líquidos. Generalmente el líquido usado es aceite, de allí el término “oleohidráulica’’. Al igual que con la neumática, la incorporación de sistemas mecatrónicos logra mejorar substancialmente el desempeño de los elementos oleohidráulicos clásicos.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

Presión. Es la fuerza ejercida por unidad de superficie.

Presión hidrostática.

Corresponde, en un depósito conteniendo liquido en reposo, a la presión ejercida sobre el fondo y que es igual a la presión atmosférica más la presión debida al peso de la columna de líquido que tiene por base la unidad de la superficie y por altura la del líquido contenido en el depósito.

COMPRENSIBILIDAD Y VISCOCIDAD.

Se llama fluidos a los cuerpos cuyas moléculas, por gozar de gran movilidad, permiten que éstos se adapten completamente a la forma del recipiente que los contiene. Según su estado físico, los fluidos se dividen en dos clases: gases y

líquidos. Los gases poseen un elevado grado de comprensibilidad; los líquidos por el contrario, son muy poco comprensibles ( prácticamente se admite que su comprensibilidad es nula).

El roce entre moléculas es notable en los líquidos; el índice de la resistencia que ofrecen la moléculas de los líquidos a deslizarse unas sobre otras se denomina viscosidad.

PESO ESPECIFICO.

Se define como el peso por unidad de volumen de un cuerpo. El peso específico del agua, que se toma como referencia, es la unidad. El de los aceites minerales es por termino medio 0,9; es decir, un litro de estos aceites pesa 900 gramos.

PERDIDAS DE CARGA.

Es la disminución de presión que experimenta un líquido al pasar por un conducto.

GOLPE DE ARIETE.

Es el aumento súbito de presión que aparece en una tubería cuando el líquido que circula por la misma es detenido bruscamente. La explicación radica en la energía cinética que el liquido posee por efecto de su velocidad. Si el líquido es detenido bruscamente su energía cinética se libera en ondas de presión.

POTENCIA HIDRAULICA.

Es el trabajo requerido para cambiar la posición, presión y velocidad de un líquido en un tiempo determinado.

FLUJO LAMINAR.

Cuando un flujo es laminar, las partículas del líquido se mueven formando capas que se deslizan ordenadamente y con suavidad.

No hay interferencia entre las partículas ni tampoco se influyen en el movimiento.

FLUJO TURBULENTO.

Si se aumenta la velocidad y la sección de pasaje no varia, cambia la forma de flujo. Se hace turbulento y arremolinado y las partículas no se deslizan ordenadamente en un sentido sino que se intervienen e influyen en su movimiento. La velocidad a la que el flujo se desordena se llama “velocidad crítica” .

CALCULO DE LA POTENCIA PARA EL MOTOR DE LA BOMBA.

Las bombas usadas para elevar o bombear el agua de los tanques sub-terraneos a las azoteas de una casa o un edificio, son de los denominados bombas centrifugas, su función es subir el agua a la altura total (H ) que se calcula en la forma siguiente:

ALTURA DE LA AZOTEA (Hdesc) ALTURA DE DESCARGA

NIVEL DE INSTALACION DE LA BOMBA

(Hsuc) ALTURA MAXIMA DE SUCCION

TANQUE SUBTERRANEO

La altura total (H) también se conoce como altura manométrica o carga total, su valor es: H= Hsuc + Hdesc

Donde: Hsuc es la altura de succión y su valor se obtiene como:

Hsuc= Altura estática de succión + pérdidas por fricción en la tubería dentro del tanque + carga de velocidad

La carga de velocidad es: Vg / 2g g= aceleración de gravedad

Hdesc= Altura de descarga o altura total del nivel de la bomba al tanque que esta en la azotea

Hdesc= Altura estática de descarga + pérdidas por fricción en la descarga + carga de velocidad en la descarga

La potencia efectiva del motor de la bomba se calcula de acuerdo con la fórmula

HP= GxH/ 76xN HP= Caballos de fuerza del motor

G= Gastos en litros/seg

H= Altura manométrica

N= Eficiencia de la bomba x eficiencia de la transmisión= 70%

Una importante de la teoría desarrollada para el cálculo de bombas y tuberías en hidráulica, está en el sistema inglés, la potencia requerida por el motor de accionamiento de una bomba se calcula como: HP=

GPM=Gastos en galones por minuto, la altura total se puede calcular como:

ALTURA TOTAL (PIES)

Donde: V= Velocidad del agua pies/seg

L= Longitud de la tuberías (pies)

D= Diámetro interior de la tubería (pulg)

La potencia necesaria para elevar el agua a una altura dada es: HP=

GMP= Galones por minutos, H= Altura o carga hidráulica para fines de conversión de unidades:

litros/seg= galones por minutosx0,06308

Metros= piesx0,3048

Entonces, la expresión anterior se puede escribir como: HP= 0,16xGxH/ 33000

Donde: G= Gastos en litros/ seg.

H= Altura a carga hidráulica en metros

Si el gasto se expresa en litros/minuto: HP= 9,575xGXH/ 33000

Calcular la potencia que debe tener el motor de una bomba para agua a un tanque localizado a 20 mts.de altura, con un gasto de 80 litros/ minuto.

La expresión para cálculo de la potencia del motor cuando el gasto se expresa en litros/minuto es:

HP= 9,575xGxH/ 33000

sustituyendo los valores:

HP= 9,575x80x20/ 33000= 15.320.000/33000= 0,4642 es decir, se requiere un motor de 1/2 HP. La capacidad de una tubería de cualquier diámetro se puede calcular de acuerdo con la fórmula siguiente:

C galones

Donde: D= Diámetro de la tubería en pulg.

L= Longitud de la tubería en pug.

C Litros

Algunas unidades de medidas usadas frecuentemente para describir las propiedades relacionadas con el agua son las siguientes:

1 litro ( l ) = 100 cm3

1 galón (gal) de agua pesa 8,33 lb

1 cm3 de agua pesa 1 gramo (gm)

1 pie cúbico de agua (ft3)=28,3 litros (l)

1 pie de agua= 7,5 gal.

1 galón/minuto (GPM)= 0,063 litros/seg (l/s)

1 litro/seg (l/s)= 15,87 GPM

pie cúbico/min= 0,472 (litros/seg)

1 litro/seg= 2,12 pie3/minuto

La velocidad del agua en tuberías se calcula de acuerdo con la fórmula siguiente:

V pies/seg

Donde: H= Carga de agua arriba del centro de la tuberia, pies

D= Diámetro interior de la tubería pulg

L= Longitud de la tubería en pies

De la ecuación anterior. se puede obtener la expresión que relaciona la carga (H) que produce una velocidad dada:

H= pies

V= Velocidad en pies/seg

L= Longitud de la tubería en pies

D= Diámetro de la tubería en metros

También:

H= metros

Calcular la carga de agua en una tubería de 1/2 pulg. de diámetro por la circula agua a una velocidad de 3 mts./seg., y tiene una longitud de 15 mts.

La carga de agua se obtiene:

Donde: V= 3 metros/segundo= 3x3.28= 9,84 pies/segundo

L= 15 mts.= 15x3,28= 49,2 pies

D= 1/2= 0,5 pulg.

H16,14 mts

H= 16,14 mts. La capacidad de la tubería es:

C0,158 litros

C= 0,158 litros,

PROTECCION DE LOS TRANSFORMADORES DE POTENCIA

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Mon, 13 Apr 2009 21:57:00 -0430

Protección de transformadores de potencia

Fallas en la parte interior ( devanados y conexiones)
Las fallas eléctricas en los devanados que pueden causar daño en forma inmediata se clasifican en la forma siguiente:
1) Fallas entre las espiras adyacentes de un mismo devanado ( elevado voltaje y bajo voltaje ) o también fallas de fase en la parte exterior o en los devanados mismo, o corto circuito entre espiras de alto voltaje y bajo voltaje.
2) Fallas a tierra a través de todo el devanado, fallas a tierra en los terminales externos de alto o bajo voltaje.
Estas fallas se detectan por un desbalance en las corrientes o en los voltajes y su inicio tiene orígenes diversos, por ej. una falla entre espiras se puede originar con un punto de contacto resultante de las fuerzas mecánicas o del deterioro del aislamiento debido a sobrecarga excesivas, ruptura dieléctrica del aislamiento del transformador debido a algún impulso de tensión.
Las fallas a tierra a través de las porciones de los devanados pueden originar valores considerables de corrientes de falla a tierra y por consiguiente producir grandes cantidades de gas debido a la descomposición del aceite, por lo que no es difícil detectar estas fallas; sin embargo se requiere eliminarlas rápidamente con el objeto de evitar daños.
3) SOBRE CARGAS Y CORTO CIRCUITOS EXTERNOS.-

Los transformadores se pueden encontrar sometidos a sobrecargas durante largos períodos de tiempo estando éstas limitadas por el límite de la elevación de temperatura de los devanados y el medio refrigerante que se use. Las sobrecargas excesivas en los transformadores produce deterioro en los aislamientos y fallas subsecuentes por lo que se ha indicado con anterioridad es necesario tener indicadores de temperatura con alarma de tal forma que indiquen oportunamente cuando los límites permisibles de temperatura se están excediendo.
Los corto circuitos externos en los transformadores solo se encuentran limitados por la impedancia del transformador; de manera que si el valor de la impedancia es pequeño, la corriente de cto. cto. puede resultar excesiva y producir al transformador por esfuerzo mecánicos debido a los esfuerzos magnéticos que originan desplazamientos en las bobinas o fallas en las conexiones.

4) PROTECCION POR RELE BUCHHOLZ.-

El relé Buchholz se emplea en los transformadores de potencia que emplean aceite como medio refrigerante y tiene tanque conservador ( depósito de expansión ), permite detectar las fallas en el interior del transformador por lo que la protección del transformador se puede complementar con otros elementos que detecten también fallas externas al mismo.
El principio de operación del relé buchholz se basa en el hecho de que cualquier falla que se origina en el interior de un transformador de potencia está precedida por otros fenómenos a veces no perceptibles pero que a medida que transcurre el tiempo pueden provocar fallas más graves que eventualmente producen daños severos al transformador, por lo que resulta importante detectar las fallas incipientes y enviar señales de alarma acústica o bien óptica sin que necesariamente se envíe una señal de disparo al interruptor que deje fuera de servicio al transformador. Las fallas más importantes que pueden ser detectadas por un relé buchholz son las siguientes:
a) Cuando alguna conexión interna en cualquier parte de los devanados del transformador se llega a producir la discontinuidad eléctrica momentánea produce un arco eléctrico que pude alargarse si se produce la fusión de los conductores y transmitirse a otras partes de los devanados pudiéndose provocar un corto circuito severo que cause daños graves al transformador. El arco eléctrico inicial en presencia del aceite refrigerante del transformador produce gases que se manifiestan como humo y hacen operar al relé.
b) Cuando se produce una sobrecarga brusca o corto circuito, se manifiesta esto como un fuerte aumento en la temperatura de las capas interiores de los devanados hacia el exterior de manera tal que el aceite refrigerante que se encuentra en contacto con las bobinas se volatiza y se descompone, los gases producto de esta descomposición circulan hacia el exterior de los devanados produciendo burbujas que rechazan la correspondiente cantidad de aceite traduciéndose esto como una fuerte circulación que normalmente es detectada por el relé Buchholz.
c) Las fallas del aislamiento a tierra se traduce en un corto circuito de fase a tierra con presencia de un arco eléctrico que volatiza y descompone el aceite siguiendo el mecanismo de circulación de aceite por las burbujas de gas en el interior del transformador y que y que debe ser detectada por el relé buchholz
Estas fallas del aislamiento de los devanados a tierra frecuentemente son producidos por sobretensiones atmosférica o por maniobras de interruptores en ciertas condiciones de operación del transformador o la red, por lo que la protección contra este tipo de sobretensiones es un aspecto que debe ser considerado como importancia en la parte de los diseños de instalaciones relacionadas con protección del equipo eléctrico contra sobretensiones.
d) La descomposición química del aceite se puede presentar por diferentes circunstancia que van desde mala calidad del mismo hasta sobrecargas continuas , el proceso de descomposición trae como consecuencia la producción de gases por las descargas que en principio puede ser flujos de electrones, pero que posteriormente se pueden traducir en arcos eléctricos que a su vez producen una mayor cantidad de gases que debe ser detectado con el proceso descrito en anterioridad por el relé buchholz.

e) PROTECCIÓN DE IMAGEN TERMICA.-
Las corrientes de sobre cargas o de corto circuito en las instalaciones como se sabe producen efectos térmicos y dinámicos, el principio de operación de la protección por imagen térmica está basado en el efecto térmico de las sobrecorrientes y las característica de operación de las protecciones por imagen térmica es aproximadamente similar a aquellas de algunas protecciones de tiempo dependiente y su principio es más fino en cierto modo que el empleado para la operación de fusibles.
La corriente que recibe o entrega una máquina o bien que circula por una línea de transmisión por lo general requiere de algún medio de protección contra el efecto térmico que produce, en los modelos de protección elementales de tipo electromecánico, el principio de protección se basa en la deformación de una lámina bimetálica y el subsecuente cierre de un contacto es decir, que una sobrecarga o corriente de corto circuito se detecta por el relé como una acumulación de calor por el efecto Joule.
La acción de intervenir se presenta solo cuando la cantidad de calor acumulada supera por frecuencia y duración una determinada temperatura del bimetal. Esta tipo de protección cuando no toma en consideración las condiciones ambientales y climatológicas pueden provocar intervenciones innecesarias, por otra parte un ajuste en la protección demasiada elevada para evitar estos disparos o accionamientos innecesarios de la protección, puede producir en condiciones ambientales desfavorables daños graves por calentamiento excesivos. Es decir que la intervención del relé de imagen térmica aunque es aparentemente simple, debe cumplir con ciertos requerimientos operacionales como son
I) Adecuar la capacidad térmica del relé a aquella de la máquina de modo que se obtenga una curva tiempo-corriente que tenga la misma forma.
II) Introducir dispositivos de compensación adaptadas para corregir las variaciones bruscas de temperaturas en los casos de instalaciones de las máquinas eléctricas y los relés en ambientes distintos, como por ejemplo en el interior y exterior de una planta generadora.
III) Corregir la relación de transformación de los transformadores de corriente que circula por ellos esté en fase y de acuerdo a la circula por la máquina. Una situación que se puede presentar complicada en el caso de la protección de imagen térmica, es el de la máquinas que se encuentran instaladas en ambientes cambiantes, que por lo general representa el caso más frecuente, como es el caso de las máquinas (especialmente transformadores de potencia ) que se encuentran a la intemperie y por lo tanto expuesta a todos los cambios climatológicos y que es distinta a una instalación al interior y que inclusive puede estar climatizada. En las temporadas
Calurosas como por ejemplo en verano las máquinas se encuentran bajo la acción de los rayos solares y se puede tener un incremento de temperatura respecto a las de régimen normal de 40 ó 50 , mientras que los relés que no se encuentran expuestos al sol o al ambiente externo no resienten cambios de más de 10 ó 15 por dar un orden de magnitud. Esto significa que la protección de imagen térmica debe estar preferentemente compensada para considerar diferentes casos y evitar errores en lo posible.
LA PROTECCION DE IMAGEN TERMICA EN SU CONCEPTO MAS ELEMENTAL ESTA CONSTITUIDA DE LAS SIGUIENTES PARTES FUNCIONALES.
Una resistencia R derivada directamente de un transformador de corriente conectado a la máquina por proteger.
Un sistema T transmisor del calor producido por efecto Joule del devanado R.
Una lámina metálica l que se dilata según la temperatura producida por el sistema de recalentamiento.
La resistencia R tiene la función de transmitir el calor producido por la corriente secundaria del transformador de corriente T.C. de la máquina y debe tener una constante térmica tan próxima a la de la máquina como sea posible, debido a las pequeñas dimensiones de la resistencia es conveniente introducir una masa metálica T que permite acumular el calor por un tiempo relativamente largo y al mismo tiempo transmitirlo a la lámina l. El sistema H está constituido por una cámara termostática de manera que limite hasta donde sea posible los cambios de temperatura con el exterior.
Cuando la resistencia y la masa T se recalienta por efecto de la corriente de régimen, la protección tiende a alcanzar valores sucesivos de etapa de equilibrio térmico con tiempos de intervención que son función de:
1) L a temperatura ambiente
2) La sobre corriente
3) La duración de la sobre corriente
4) De las características constructiva del dispositivo de protección

ALGEBRA DE BOOLE

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Tue, 31 Mar 2009 21:36:00 -0430

UNIDAD I
1. ÁLGEBRA DE BOOLE
2. MÉTODO DE REDUCCIÓN DE MAPAS DE KARNAUGH
INTRODUCCIÓN
A LOS
CIRCUITOS LÓGICOS
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOO
1. ÁLGEBRA DE BOOLE
El álgebra de Boole se llama así debido a George Boole, quien la desarrolló a mediados del
siglo XIX. El álgebra de Boole denominada también álgebra de la lógica, permite prescindir de la
intuición y simplificar deductivamente afirmaciones lógicas que son todavía más complejas.
El objetivo principal de este capítulo es llegar a manejar los postulados y teoremas del
álgebra de Boole como herramienta básica en el análisis y síntesis de circuitos digitales.
1.1. DEFINICIONES.
El sistema matemático denominado álgebra Booleana, es un método simbólico de estudiar
relaciones lógicas, el cual se desarrolla en tres partes:
1. Se establecen los conceptos fundamentales (símbolos o términos no definidos).
2. Se define un conjunto de postulados que formen la base del álgebra.
3. Se constituyen los teoremas fundamentales del álgebra a partir de los postulados.
A su vez, las exigencias y condiciones que deben reunir los postulados son:
1. Los postulados deben ser coherentes o consistentes para que un álgebra definida pueda
desarrollarse por deducciones lógicas. En caso contrario, el sistema resultaría contradictorio.
2. Los postulados deben ser independientes; es decir, irreductibles recíprocamente (libre de
reducciones).
3. Los postulados deben ser tan simples en su enunciado como sea posible; es decir, no
separables en dos o más partes.
1.2. POSTULADOS.
En base a los elementos primitivos establecidos anteriormente, se formulan los siguientes
postulados (axiomas), que por definición no requieren de demostración.
P.1. Existe un conjunto M de elementos sujetos a una relación de equivalencia, denotada por
el signo = que satisfacen el principio de sustitución.
P.2.a. Para toda (A , B) 0 M, A + B es una operación binaria denotada por el signo +, tal que (A
+ B) 0 M.
P.2.b. Para toda (A , B) 0 M, A C B es una operación binaria denotada por el signo C, tal que
(A C B) 0 M.
P.3.a. Existe un elemento 0 en M, tal que A + 0 = A para toda A 0 M.
P.3.b. Existe un elemento 1 en M, tal que A C 1 = A para toda A 0 M.
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R. 1-3
P.4.a. Para toda (A , B) 0 M; A + B = B + A
P.4.b. Para toda (A , B) 0 M; A C B = B C A
P.5.a. Para toda (A, B, C) 0 M; A + (B C C) = (A + B) C (A + C)
P.5.b. Para toda (A, B, C) 0 M; A C (B + C) = (A C B) + (A C C)
P.6.a. Para todo elemento A 0 M, existe un elemento , tal que:
P.6.b. Para todo elemento A 0 M, existe un elemento , tal que:
P.7. Existen por lo menos (A , B) 0 M, tal que:
Se habrá observado cierta similitud entre estos postulados y los del álgebra ordinaria. Nótese
sin embargo, que la primera ley distributiva P.5.a. no es válida en el álgebra ordinaria y que
tampoco existe ningún elemento en dicha álgebra.
También se notará que los postulados de Huntington se presentaron por pares. Una
observación más detenida, muestra que existe una dualidad entre + y C, lo mismo que entre 1 y
0. Si el símbolo + se substituye por C y C por +, así como todos los 1 se sustituyen por 0 y todos
los 0 por 1 en cualquiera de los postulados de cada par, el resultado es el otro postulado. A causa
de esta dualidad fundamental, cada teorema que se presenta tendrá su dual que se obtendrá
efectuando la sustitución mencionada; por tanto, la demostración de un teorema implica la validez
de su teorema dual.
1.3. TEOREMAS FUNDAMENTALES.
A continuación se presentan los principales teoremas del álgebra de Boole, los cuales son la
base del trabajo subsecuente. Con lo visto hasta aquí es posible demostrar dichos teoremas por
cualesquiera de los siguientes métodos.
1. Demostración algebraica (empleando postulados y teoremas ya demostrados).
2. Gráficamente (por medio de los diagramas de Euler-Venn).
3. Por inducción perfecta (empleando tablas de verdad).
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOL
Aquí se empleará el método algebraico pues se considera la mejor manera de iniciarse en esta
álgebra, además de que sólo se demostrarán los teoremas primales, pero aplicando las reglas de
dualidad mencionadas anteriormente, se podrá obtener la parte dual.
T.1. TEOREMAS SOBRE LA UNICIDAD.
1.a. EL ELEMENTO 0 ES ÚNICO.
1.b. EL ELEMENTO 1 ES ÚNICO.
DEMOSTRACIÓN DE 1.a.
Por contradicción, supóngase que 0 y 01 son neutros aditivos:
(P.3.a.)
Si
Si 0 es neutro, entonces:
(1)
Si 01 es neutro, entonces:
(2)
De (1) y (2) se obtiene:
ESTO DEMUESTRA EL TEOREMA
T.2. TEOREMAS SOBRE LA EQUIPOTENCIA.
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOL
DEMOSTRACIÓN DE 2.a.
(P.3.b.)
(P.6.a.)
(P.5.a.)
(P.6.b.)
(P.3.a.)
T.3.
DEMOSTRACIÓN DE 3.a.
(P.3.b.)
(P.6.a.)
(P.5.a.)
(P.3.b.)
(P.6.a.)
T.4. TEOREMAS DE LA ABSORCIÓN.
DEMOSTRACIÓN DE 4.a.
(P.3.b.)
(P.5.b.)
(T.3.a.)
(P.3.b.)
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BO
T.5. EL ELEMENTO ES ÚNICO.
DEMOSTRACIÓN
Por contradicción, supóngase que existen dos elementos distintos , tales que:
(P.6.a.) Por suposición
(P.6.b.) Por suposición
Entonces:
(P.3.b.)
Por suposición
(P.5.b.)
Por suposición
Por suposición
(P.5.b.)
Por suposición
(P.b.3.)
T.6. PARA TODA
DEMOSTRACIÓN
Sea , por tanto:
(P.6.)
Pero:
(P.6.)
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOO
Así que tanto X como satisfacen el postulado P.6. como el complemento de A, por tanto:
T.7.
DEMOSTRACIÓN DE 7.a.
(P.5.b.)
(P.5.b.)
(T.2.)
(P.5.b.)
(T.3.)
(P.3.b.)
T.8. TEOREMAS SOBRE LA ASOCIACIÓN.
DEMOSTRACIÓN DE 8.a.
Sea:
(P.5.b.)
(T.7.)
(P.5.b.)
(T.7.)
(1) (T.7.)
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE B
Como:
(P.5.b.)
(T.7.)
(T.7.)
(2) (T.7.)
Por consiguiente de (1) y (2) y por transitividad:
T.9. TEOREMAS SOBRE LA COMPLEMENTACIÓN.
DEMOSTRACIÓN DE 9.a.
(P.5.a.)
(P.6.a.)
(P.3.b.)
T.10. TEOREMAS DE DeMORGAN.
DEMOSTRACIÓN DE 10.a.
PRIMERA PARTE.
(P.5.a.)
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BO
(P.4.a.)
(T.8.)
(P.6.a.)
(T.3.a.)
(1) (T.2.b.)
SEGUNDA PARTE.
(P.4.b.)
(P.5.b.)
(P.6.b.)
(2) (T.2.a.)
Por tanto, de (1) y (2) se concluye que:
T.11
DEMOSTRACIÓN DE 11.a
(P.3.b.)
(P.6.b.)
(P.5.b.)
(T.2.)
(P.5.a.)
(P.6.a.)
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOO
(P.3.b.)
T.12
DEMOSTRACIÓN DE 12.a.
(P.5.b.)
(T.9.a.)
(P.5.b.)
T.13
DEMOSTRACIÓN DE 13.a
(P.5.b.)
(P.6.b.)
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE

Para fácil referencia, los teoremas se resumen en la siguiente tabla:
TEOREMA PRIMAL TEOREMA DUAL
T.1.a. 0 ES UNICO
T.2.a. A + A = A
T.3.a. A + 1 = 1
T.4.a. A + (A C B) = A
T.5. ES UNICO
T.6. A =
T.7.a. A C [(A + B) + C] = [(A + B) + C]CA = A
T.8.a. A + (B + C) = (A + B) + C
T.9.a. A+( C B) = A + B
T.10.a = C
T.11.a (A C B) + ( C C) + (B C C) = (A C B) + ( C C)
T.12.a (A C B) + (A C C C) = (A C B)+(A C C)
T.13.a (A C B) + (A C ) = A
T.1.b. 1 ES UNICO
T.2.b. A C A = A
T.3.b. A C 0 = 0
T.4.b. A C (A + B) = A
T.7.b. A + [(A C B) C C = [(A C B) C C] + A=A
T.8.b. A C (B C C) = (A C B) C C
T.9.b. A C ( + B) = A C B
T.10.b. =
T.11.b. (A + B) C ( + C) C (B + C) = (A+B) C ( +C)
T.12.b. (A + B) C (A + + C) = (A + B) C (A + C)
T.13.b. (A + B) C (A + ) = A
1.4. COMPUERTAS LÓGICAS.
En la siguiente tabla se presentan los símbolos de las compuertas lógicas que se utilizarán,
de aquí en adelante, para la realización de los circuitos lógicos. Éstas realizarán las funciones
lógicas y también servirán de base para el diseño de circuitos más complejos.
Estamos en posibilidad de mostrar el empleo de símbolos gráficos y expresiones algebraicas.
EJEMPLO 1. Supóngase que partiendo del enunciado verbal de un determinado problema, se
tiene la siguiente expresión:
(1)
Y deseamos obtener el diagrama del circuito lógico que realice esta función. Las variables A,
B, y C serán las entradas del circuito y F será la salida. De la expresión observamos que se
tienen tres términos, cada uno de los cuales requiere de una compuerta Y, las dos primeras
de dos entradas y una tercera de tres entradas. La salida de cada una de estas compuertas
es la entrada de una compuerta O. A la salida de esta compuerta se tendrá la función de
salida. Pero antes, por cada variable testada que se tenga, se requiere que ésta pase por un
inversor. Al diagrama lógico en estas notas le denominaremos logigrama.
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BO
El logigrama que representa la función, queda de la siguiente manera:
COMPUERTA SÍMBOLO FUNCIÓN TABLA DE VERDAD
INVERSOR
A F
0 1
1 0
Y
A B F
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1
O
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
No Y
A B F
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0
No O
A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 0
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE
COMPUERTA SÍMBOLO FUNCIÓN TABLA DE VERDAD
O
EXCLUSIVA
A B F
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0
No O
EXCLUSIVA
A B F
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
Sin embargo, el circuito anterior es factible de reducirse y es aquí donde se utilizan los
postulados y teoremas. Aún cuando en este capítulo no es objetivo la simplificación de
funciones Booleanas, sí lo es aplicar postulados y teoremas.
De la función, observamos que los dos últimos términos no son más que el teorema 12.a., por
lo tanto:
(T.12.a.)
(P.4.a.)
Ahora la expresión queda con tres compuertas de dos entradas cada una, pero observamos
que los dos primeros términos forman la O EXCLUSIVA NEGADA, por lo tanto, la función queda:
El logigrama reducido es:
Con respecto al primer logigrama, observamos que se disminuyó en una compuerta, además
de que no se utilizó ningún inversor. Más adelante hablaremos del costo del circuito.
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE
EJEMPLO 2. Supóngase que por algún
medio se ha diseñado el circuito
que se muestra en la
Figura 3 y se pide, de ser
posible, obtener un circuito
más sencillo que realice la
misma función.
Primero, es necesario determinar la
expresión F realizada por el circuito. Esto
se obtiene determinando la expresión
lógica a la salida de cada compuerta,
hasta llegar a la última del diagrama.
Siguiendo el procedimiento anterior,
obtenemos:
(2)
Aplicando postulados y teoremas a la ecuación (2):
(P.5.)
(T.4.a.;T.2.b.)
(P.5.b.)
(T.2.b.)
(T.3.a.)
(T.11.a.)
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE

El nuevo logigrama se muestra en la FIGURA 4.
Vemos que tanto la expresión como el circuito se han simplificado considerablemente, pero
realizando la misma función. Con estos dos ejemplos se ha tratado de mostrar la aplicación
del álgebra de Boole, tanto en el análisis como en la síntesis.
1.5 FUNCIONES DE CONMUTACIÓN
Una variable binaria es una variable discreta que puede asumir sólo dos valores. Una
función de conmutación de una o más variables, es una variable binaria cuyo valor depende
de los valores de las variables de conmutación. El símbolo f se emplea para denotar una
función de conmutación: f = f(A, B, C,...); las variables A, B, C,.., son variables independientes,
mientras f es una función dependiente.
El valor de una función de conmutación depende del valor de sus variables independientes.
Es fácil ver que para n variables, el número de combinaciones posibles es 2n. A continuación se
muestra la tabla para tres variables, con 23=8 combinaciones posibles.
TABLA FUNCIONAL
A B C f
00001111
00110011
01010101
????????
Ahora bien, si los ocho signos de interrogación, en la columna f se sustituyen por cualquier
combinación de unos y ceros, quedará definida una función específica de A, B, C. Como se tienen
ocho hileras, habrá entonces 28 combinaciones diferentes para f, es decir, se tendrán 28 funciones
de conmutación diferentes. El valor de f, para una hilera particular se denomina valor funcional
para la correspondiente combinación de valores.
DEFINICIÓN: Una función de conmutación de n variables, es cualquier asignación particular de
valores funcionales para las 2n combinaciones posibles de valores de n variables.
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE

EJEMPLO 3. Determine la función de conmutación
para un circuito que detecte
los números primos, para cuando
se tengan cuatro variables de entrada.
TABLA FUNCIONAL
DEC A B C D F DEC A B C D F
01234567
00000000
00001111
00110011
01010101
01110101
89
10
11
12
13
14
15
11111111
00001111
00110011
01010101
00010100
Por definición un número primo es aquel que solamente es divisible por la unidad y por sí
mismo, por lo tanto, cuando las combinaciones binarias correspondientes a los números 1, 2,
3, 5, 7, 11 y 13, se presentan a la entrada del circuito, a la salida se tendrá un 1 lógico.
En base a este razonamiento, la función de conmutación se representa de la siguiente forma:
(3)
En la siguiente sección se explicará cómo se interpreta esta función.
1.6 FORMAS NORMALES DE LAS FUNCIONES DE CONMUTACIÓN.
En el párrafo anterior se vio que, dada una función en forma algebraica, es posible determinar
la tabla funcional. Esta tabla es única para una función específica, como la mostrada en la
ecuación (3). Dentro de las (22)n expresiones, la que más debe interesarnos es la forma canónica.
La relación que guarda la forma canónica con la tabla funcional es muy importante, ya que por
inspección de ésta se obtiene la forma canónica.
Antes de continuar con la forma canónica de una función, se darán las siguientes definiciones:
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R. 1-17
LITERAL. Una variable y/o su complemento.
TÉRMINO PRODUCTO. Conjunto de literales relacionadas por la conectiva C.
TÉRMINO SUMA. Conjunto de literales relacionadas por la conectiva +.
TÉRMINO NORMAL. Un término producto o suma en el cual ninguna literal aparece más
de una vez
- Producto normal
- Suma normal
TÉRMINO CANÓNICO. Término normal que contiene tantas literal como variables la función.
Producto canónico o minitérmino.
(para tres variables)
Suma canónica o maxitérmino.
(para tres variables)
FORMA SUMA DE PRODUCTOS. Una suma de términos producto (MINITÉRMINO) de
una función.
FORMA PRODUCTO DE SUMAS. Un producto de términos suma (MAXITÉRMINOS) de
una función.
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R. 1-18
FORMA CANÓNICA DE UNA FUNCIÓN. Es aquella en que todos los términos son canónicos
y aparecen una sola vez. Se tienen dos
formas:
1. Suma de productos canónicos o suma de MINITÉRMINOS.
2. Producto de sumas canónicas o producto de MAXITÉRMINOS.
A continuación se muestra una tabla con tres variables, en donde se muestra la notación de
los minitérminos y los maxitérminos.
DECIMAL A B C MINITÉRMINO MAXITÉRMINO
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE
R. ESPINOSA R. y P. FUENTES R. 1-19
EJEMPLO 4. Diseñe un circuito que detecte
números pares cuando a la entrada
se tengan números binarios de
4 bits.
TABLA FUNCIONAL
DEC A B C D F DEC A B C D F
01234567
00000000
00001111
00110011
01010101
00101010
89
10
11
12
13
14
15
11111111
00001111
00110011
01010101
10101010
FUNCIÓN CANÓNICA
De otra forma:
LOGIGRAMA
El logigrama se presenta en la FIGURA 5.
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOL
EJEMPLO 5. Se tienen dos números binarios de dos bits cada uno. Se desea diseñar un circuito
tal que detecte cuándo estos números son iguales.
Definición de las variables.
X(A, B); Y(C, D); F = (X, Y)
TABLA FUNCIONAL
DEC A B C D F DEC A B C D F
01234567
00000000
00001111
00110011
01010101
10000100
89
10
11
12
13
14
15
11111111
00001111
00110011
01010101
00100001
FUNCIÓN CANÓNICA
El logigrama se muestra en la FIGURA 6.
En los ejemplos 4 y 5, los circuitos se
construyeron directamente de las funciones
canónicas, ya que aún no se han utilizado los
métodos de minimización; pero ¿qué sucede
si la función se presenta como la ecuación (1),
EJEMPLO 1, y deseamos conocer la función
canónica que la originó? En tal caso, debemos
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE
obtener dicha función canónica utilizando los siguientes teoremas:
1. Cualquier función de conmutación de n variables F(A, B, C,...), se puede expresar como una
suma normal de productos utilizando los siguientes postulados:
(P.3.b.)
(P.6.a.)
(P.5.b.)
2. Cualquier función de conmutación de n variables F(A, B, C,...), se puede expresar como un
producto normal de sumas, utilizando los siguientes postulados:
(P.3.a.)
(P.6.b.)
(P.5.a.)
EJEMPLO 6. Dada la siguiente función, encontrar la función canónica en forma de suma de
productos.
Por tanto:
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE
EJEMPLO 7. Obtener la función canónica en forma de producto normales de sumas.
Finalmente:
Se puede observar de los resultados de los EJEMPLOS 6 y 7, que partiendo de la misma
función no canónica, se puede obtener la función canónica en sus dos formas: como suma de
minitérminos o como producto de maxitérminos. También observamos que los términos que no
están en una función, están en la otra, pero que la suma de ambos dan los 2n términos.
EJEMPLO 8. De la siguiente función, encontrar la función canónica en la forma de producto de
maxitérminos.
Utilizando los teoremas antes expuestos:
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE

De inmediato, sabemos que:
EJEMPLO 9. De la siguiente función, encontrar la función canónica en la forma de suma de
productos.
Utilizando los teoremas:
Automáticamente, sabemos que:
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE
EJEMPLO 10. Obtener la función canónica en la forma de suma de productos de la siguiente
función:
SOLUCIÓN
La solución es inmediata ya que la función representa el maxitérmino cero, y como ya se dijo
anteriormente, los términos que están en una función no están en la otra.
I.7. FORMAS DE EXPRESIÓN DE UNA FUNCIÓN DE CONMUTACIÓN.
Existen cuatro formas para expresar una función de conmutación, las cuales son aplicadas
para representar un circuito lógico, teniendo cada una su propia utilidad, y éstas son:
2. Tabla Funcional.
3. Expresión Algebraica.
4. Logigrama.
5. Carta de Tiempo.
TABLA FUNCIONAL. Es una forma tabular de la función que da el valor para cada una de las
posibles combinaciones de las variables. La tabla en conveniente para la especificación inicial de
una función, ya que su misma construcción asegura que la función quede completamente definida.
Aún sin definirla previamente, el concepto de la tabla funcional ya fue usada en los ejemplos (4)
y (5). La principal desventaja de la tabla funcional es el tamaño, el cual dificulta su manejo cuando
el número de variables es grande (para n=6).
EXPRESIÓN ALGEBRAICA. Una de las características importantes del álgebra, es la
existencia de una variedad infinita de formas equivalentes para la misma función. El álgebra puede
expresar las propiedades lógicas de un circuito, con respecto a la forma física del mismo. Desde
luego, la manipulación algebraica puede ser útil herramienta para optimizar la realización de un
circuito, de acuerdo con algún criterio.
LOGIGRAMA. Mientras la tabla funcional y las expresiones algebraicas son propiedades
independientes de cualquier configuración del circuito, el logigrama muestra la topología de una
realización particular del circuito que realiza la función lógica. Es una abstracción del circuito real,
en donde se suprimen detalles irrelevantes para la función lógica del circuito. Como los elementos
son cajas negras y líneas que las conectan, los circuitos que los contengan en su interior, pueden
estar realizados en cualquier tecnología. El logigrama tiene una orientación más realista que el álgebra.
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOL
CARTA DE TIEMPOS. Esta carta es un
diagrama práctico indispensable para el análisis
y síntesis de circuitos lógicos complejos,
de tamaño más que regulares. Se emplea
extensamente en el diseño de computadoras,
así como en la temporización de otros sistemas
de control.
Su propósito es introducir el elemento
tiempo en el álgebra de Boole. En cualquier
circuito secuencial, las relaciones de tiempo
entre las señales son muy importantes y
quedan mejor expresadas en una carta de
tiempos. En la FIGURA 7, se muestra una
carta de tiempos en la función A C B.
I.8 NIVELES DE CONMUTACIÓN.
Se habrá observado en los logigramas
que la salida de una com-puerta puede ser la
entrada de otra compuerta, y la salida de ésta
puede ser la entrada de otra más, y así sucesivamente.
Esta estructura de conexión entre
compuertas, forma lo que se llama niveles de
conmutación o simplemente niveles de circuito.
Por niveles de conmutación se entenderá
el máximo número de compuertas que una o
más de las variables atraviesa desde la
entrada hasta la salida del circuito. Este
concepto se muestra en la FIGURA 8.
El concepto de los niveles de un circuito es importante en relación al retardo que las señales
experimentan en un circuito.
I.9 EJERCICIOS.
1. Utilizando los postulados y teoremas del álgebra de Boole, compruebe cadas una de las
siguientes funciones, indicando, paso a paso, los postulados y teoremas empleados.
a) b)
c) d)
e) f)
g) h)
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOO
i) j)
2. Compruebe las funciones del problema anterior utilizando las tablas de verdad.
3. Dadas las expresiones siguientes, obtenga el logigrama correspondiente.
a)
b)
c)
d)
e)
4. Dados los siguientes logigramas, encuentre la expresión representativa de la función de
salida.
a) b)
c)
5. Simplifique las funciones obtenidas de los
logigramas del problema anteriores.
1. INTRODUCCIÓN A LOS CIRCUITOS LÓGICOS 1.1 ÁLGEBRA DE BOOLE
6. Encuentre el complemento de las siguientes funciones:
7. Utilizando los postulados y el álgebra de Boole, encuentre las formas canónicas de las
siguientes funciones:
8. Determine si las siguientes funciones son lógicamente equivalentes:
9. Reemplazar el circuito de conmutación de la
siguiente figura por compuertas lógicas.
Encuentre los 4 esquemas del logigrama.

FISION NUCLEAR

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Tue, 31 Mar 2009 21:26:00 -0430

*Fisión nuclear
Es el método utilizado actualmente en las centrales nucleares.
Cuando un átomo pesado (Uranio, Plutonio) se divide o rompe en dos átomos más ligeros, la suma de las masas de estos últimos átomos obtenidos, más la de los neutrones desprendidos es menor que la masa del átomo original, por lo que se desprende energía.
Para romper un átomo, se emplea un neutrón (ya que es neutro eléctricamente y no se desvía de su trayectoria), que se lanza contra el átomo a romper, por ejemplo, Uranio. Al chocar el neutrón, el átomo de Uranio-235 se convierte en Uranio-236 durante un brevísimo espacio de tiempo, pues tiene un neutrón más (el que ha chocado con él), siendo este último átomo sumamente inestable, dividiéndose en dos átomos diferentes y más ligeros que el Uranio-236, desprendiendo 2 ó 3 neutrones (los neutrones desprendidos, dependen de los átomos obtenidos), y liberando energía. Estos neutrones, vuelven a chocar con otros átomos de Uranio-235, liberando otros neutrones, energía y otros dos átomos más ligeros.
Y así sucesivamente, generando de esta forma una reacción en cadena. De esta forma, donde más energía se libera es al final, ya que se rompen gran cantidad de átomos, liberándose gran cantidad de energía. Para regular la reacción en cadena dentro del reactor nuclear se usan barras de grafito, que moderan la velocidad de las partículas que bombardean los núcleos.
En 1938 en Berlín, un grupo de físicos y químicos descubrieron la fisión nuclear. La contribución más importante en este descubrimiento se debe a la física austriaca Lise Meiter, sin embargo a ella no se le reconoció su trabajo y el premio Nobel de 1944 por el descubrimiento de la fisión nuclear fue otorgado a su colega Otto Hahn. Se presume que el hecho de que Lise Meitner era judía y era mujer, influenciaron al jurado del Nobel.
En las centrales nucleares, el proceso que se controla es la parte final, ya que en ellas, se genera energía lentamente, pues de lo contrario el reactor estallaría debido a que la mayor parte de la energía se libera al final. En el proceso, se desprende energía en forma de calor. Este calor, calienta unas tuberías de agua, y esta se convierte en vapor, que pasa por unas turbinas, haciéndolas girar. Estas turbinas giran a su vez un generador eléctrico de una determinada potencia produciendo así electricidad. Lógicamente, no se aprovecha toda la energía obtenida en la fisión, y se pierde parte de ella en calor, resistencia de los conductores, vaporización del agua, etc.

Los neutrones son controlados para que no explote el reactor mediante unas barras de control que, al introducirse, absorben neutrones, y se disminuye el número de fisiones, con lo cual, dependiendo de cuántas barras de control se introduzcan, se generará más o menos energía. Normalmente, se introducen las barras de tal forma, que solo se produzca un neutrón por reacción de fisión, controlando de esta forma el proceso de fisión. Si todas las barras de control son introducidas, se absorben todos los neutrones, con lo cual se pararía el reactor. Incluso cuando este esté parado el reactor se refrigera para que no se caliente demasiado y funda las protecciones, convirtiéndose en una bomba.
Desafortunadamente para la historia del ser humano en el planeta Tierra, una de las primeras aplicaciones que se le dio a la fusión nuclear fue para fines bélicos. A las 8:15 AM el día 6 de agosto de 1945 los Estados Unidos hicieron explotar la primera bomba atómica sobre la ciudad japonesa de Hiroshima. Al instante murieron más de 90 mil personas, los daños ambientales, materiales y psicológicos aún se siguen sufriendo. Tres días más tarde una segunda bomba atómica fue lanzada sobre Nagasaki con un número de victimas comparable. Estados Unidos y Rusia tienen a su disposición 5.500 cabezas atómicas suficientes para matar a todos los seres humanos en el planeta Tierra en pocos minutos.
Ventajas de la Fisión Nuclear
Ante la posibilidad de implantar la fisión nuclear como fuente principal de abastecimiento de energía se puede contar con importantes ventajas, a saber:
Enormes cantidades de energía y un mínimo consumo de combustible
Reservas de combustible nuclear suficientes para abastecer a todo el planeta durante más de 100 años.
Centrales energéticas que son normalmente modernas, controladas y seguras
El uso de la fisión nuclear suscita sin embargo una gran controversia debido al peligro que su uso encierra, como vamos a ver a continuación
Peligros de la Fisión Nuclear
El uso de la fisión nuclear conlleva una serie de riesgos. Los efectos más devastadores son aquellos que se producirían en caso de una catástrofe en una central nuclear, como ya ocurrió en Chernobyl en 1986, y que se pueden resumir en:
Emanaciones de radiaciones electromagnéticas muy nocivas y penetrantes (Rayos gamma y rayos X, ambos son de lejos los más destructivos de todo el espectro).
Emanaciones de partículas alfa, beta y de neutrones, todas ellas con gran energía y en algunos casos muy nocivas para los seres vivos.
Emanación descontrolada de sustancias radiactivas producto de la propia fisión nuclear. Estas sustancias emiten a su vez partículas alfa, beta y neutrones y tienen tiempos de vida medida (duración de los efectos radiactivos) larguísimos.

En conjunto, el ambiente en las proximidades del siniestro estaría colmado de radiactividad. Para medirla se usan unidades de Curie y en términos de nocividad de Roentgen, R . Además, existen partes del organismo particularmente sensibles a la exposición, como son las células, tejidos y nodos linfáticos y la médula ósea, los leucocitos, piel y mucosas. En conjunto, las posibilidades de morir o sufrir serios daños a corto o medio plazo son muy altas en un radio de decenas de kilómetros alrededor de la zona de la catástrofe.
Otras Precauciones a Tener en Cuenta
Contaminación térmica. Los reactores se emplazan al lado de grandes reservas de agua, como lagos o embalses, ya que necesitan una gran cantidad de agua para los circuitos de refrigeración. Como resultado de la energía liberada aumenta la temperatura del agua de la reserva, dañando o destruyendo cualquier forma de vida emplazada en la misma.
Residuos radiactivos: En el proceso de fisión, se generan una serie de isótopos cuyos núcleos son muy inestables y se descomponen espontáneamente, emitiendo partículas a, b (éstas además suelen ir acompañadas de rayos gamma). Algunas de éstas partículas tienen tiempos de vida enormes (millones de años). Dichos residuos se envasan en bidones blindados y se emplazan en lugares geológicamente estables y alejados de los seres vivos (antiguas minas, fosas marinas, almacenes excavados en el interior de las montañas), pero ninguno de ellos parece ser totalmente seguro.

CALCULOS DE LOS CABLES ALIMENTADORES

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Sun, 29 Mar 2009 16:35:00 -0430

CALCULOS DE LOS CABLES ALIMENTADORES
“ Alimentadores” son todos los cables entre el interruptor principal y los subtableros de distribución . Las dimensiones de un alimentador depende de la carga calculada según los datos de los circuitos , las necesidades anticipadas de futuros aumentos de carga y la caída de voltaje en los conductores del alimentador. Su cálculo es una de las tareas más importantes en el diseño de proyectos de instalaciones eléctricas. La economía y eficiencia de la operación depende de la capacidad adecuada de los alimentadores.
La experiencia muestra que una futura adaptación a una mayor demanda de energía resulta mucho menos costosa, si el diseño original de los alimentadores ha sido basado sobre un estudio detenido de las cargas conocidas y futuras. Es ventajoso calcular los alimentadores cuidadosamente y no de una manera rutinaria, sumando los voltamperios de la carga y dividiendo entre los volts.
De acuerdo con el Código Eléctrico , la carga actual calculada de un alimentador es la suma de las cargas de todos los circuitos suministrados por él, aplicando ciertas reglas, y se calcula como sigue:
Un alimentador debe tener capacidad para llevar la carga total de:
a) Los circuitos de alumbrado, determinada directamente de las indicaciones de Watts en los planos de la residencia o determinada a base del área total de planta, usando las tabla # 2 ( en cada caso particular se usa el método que dé el resultado mayor).

NUMERO MAXIMO PERMISIBLE DE CONDUCTORES
En tubos conduit rígido o EMT .

Número máximo permisible de conductores en tubos
Tamaño “conduit’’ Rígido o EMT
AWG o
MCM ½’’ ¾’’ 1’’ 1 ¼ 1 ½’’ 2’’ 2 ½’’ 3’’
18 7 12 20 35 49 80 115 176
16 6 10 17 30 41 68 98 150
14 4 6 10 18 25 41 58 90
12 3 5 8 15 21 34 50 76
10 1 4 7 13 17 29 41 64
8 1 3 4 7 10 17 25 38
6 1 1 3 4 6 10 15 23
4 1 1 1 3 5 8 12 18
3 1 1 3 4 7 10 16
2 1 1 3 3 6 9 14
1 1 1 1 3 4 7 10
0 1 1 2 4 6 9
00 1 1 1 3 3 8
000 1 1 1 3 4 7
0000 1 1 2 3 6
250 1 1 1 3 5
300 1 1 1 3 4
350 1 1 1 1 3
400 1 1 1 3
500 1 1 1 3
600 1 1 1
700 1 1 1
750 1 1 1
800 1 1 1
900 1 1 1
1000 1 1 1
1250 1 1
1500 1
1750 1
2000 1

Numeros máximo permisible de conductores en tubos ‘’conduit’
Tamaño
AWG o ‘’conduit’’ rigído o EMT
MCM 3 1/2’’ 4’’ 5’’ 6’’
14 121 155
12 103 132 208
10 86 110 173
8 52 67 105 152
6 32 41 64 93
4 24 31 49 72
3 21 28 44 63
2 19 24 38 55
1 14 18 29 42
0 12 16 25 37
00 11 14 22 32
000 9 12 19 27
0000 8 10 16 23
250 6 8 13 19
300 5 7 11 16
350 5 6 10 15
400 4 6 9 13
500 4 5 8 11
600 3 4 6 9
700 3 3 6 8
750 3 3 5 8
800 2 3 5 7
900 1 3 4 7
1000 1 3 4 6
1250 1 1 3 5
1500 1 1 3 4
1750 1 1 2 4
2000 1 1 1 3

Tabla No. 1

Notas:
La tabla se aplica a los conductores de los tipos: TW, T, TF, R, RH también RHH, RHW, RW, RH-RW, RU, RUH, RUW.
Al pasar más de tres conductores activos por un solo tubo ‘’conduit’’, la capacidad de corriente de los mismos se reduce conforme a los siguientes factores: 4 a 6 conductores: 0,8 ; 7 a 24 conductores: 0,7. En sistemas trifásicos equilibrados, el neutro no cuenta como conductor.

Para determinar la corriente máxima probable de los conductores del alimentador de acuerdo con las fórmulas siguientes:
I= Carga total (watts)/ K*E*FP= Carga total ( volt-amperios)/ K*E

Donde: I= corriente en el conductor activo (amperios) según la cual el alimentador debe ser determinado.
E= tensión (voltios) entre activo y neutro o, si no hay neutro, entre dos activos.
K= 1 para circuitos monofásicos de 2 hilos (120 ó 240 volts)
= 1,73 para circuitos trifásicos de 3 hilos (208 voltios)
= 2 para circuitos de 3 hilos de una o dos fases ( 120/ 240 ó 120/ 208 volts)
= 3 para circuitos trifásicos de 4 hilos ( 120/208 volts)
FP= factor de potencia; normalmente cerca de 1 en resistencias.

CONTACTANOS

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Wed, 25 Mar 2009 19:28:00 -0430

Proteccion Diferencial

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Wed, 18 Mar 2009 17:09:00 -0430

PROTECCION DIFERENCIAL

Ante todo certifico lo que dice José Gabriel, pero agrego otros detalles que continuación se especifican: La Protección Diferencial es la más importante empleada para la protección de transformadores contra fallas internas de fase a fase y de fase a tierra. Se instalan en transformadores del orden de 5 MVA en adelante. Es muy importante considerar debido que los transformadores de potencia se encuentran en delta- estrella; existe un defasamiento de 30° en sus corrientes por lo tanto es necesario compensar este desplazamiento con la conexión de los transformadores de corriente ( TC ) de manera que los TC que se conecten en el lado de la delta del transformador protegido se deben conectar en estrella y los TC que se conectan en lado de la estrella del transformador protegido se deben conectar en delta.

Concepto de: Cortocircuito,, protecciones

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Wed, 18 Mar 2009 16:02:00 -0430

INTRODUCCIÓN:
No es descabellado pensar en un mundo "Todo Eléctrico" pero ésto no es posible imaginarlo sin
seguridad en el uso de la electricidad.
Las investigaciones y experiencias sobre los efectos del pasaje de la corriente eléctrica a través
del cuerpo humano y de su gravedad. Quien alguna vez no ha recibido un "aviso", y si el toque
fue leve todo pasó, y se olvidó. Sin embargo debemos pensar en ello seriamente.
Cada año en nuestro país mueren aproximadamente 300 personas por electrocución (sin incluir
los incendios originados por las diversas fallas de las instalaciones eléctricas), algunas de estas
causas tan solo por corrientes bastante pequeñas.
La determinación de los límites técnicos de utilización de materiales conductores y aislantes en
instalaciones y en los artefactos, sin producir sobrecalentamiento y cortocircuitos, han permitido
que se construyan elementos que cumplan con las protecciones necesarias en la actualidad.
Nuestro trabajo se referirá a los distintos tipos de seguridad en instalaciones en baja tensión (50
a 1000 Volt/AC), tratando de mostrar la importancia, sus ventajas y desventajas para una mejor
utilización de los mismos y sus combinaciones de acuerdo a sus características, disminuyendo
costos debido a conveniencias. Además de tratar de comprender su

INTRODUCCIÓN:
No es descabellado pensar en un mundo "Todo Eléctrico" pero ésto no es posible imaginarlo sin
seguridad en el uso de la electricidad.
Las investigaciones y experiencias sobre los efectos del pasaje de la corriente eléctrica a través
del cuerpo humano y de su gravedad. Quien alguna vez no ha recibido un "aviso", y si el toque
fue leve todo pasó, y se olvidó. Sin embargo debemos pensar en ello seriamente.
Cada año en nuestro país mueren aproximadamente 300 personas por electrocución (sin incluir
los incendios originados por las diversas fallas de las instalaciones eléctricas), algunas de estas
causas tan solo por corrientes bastante pequeñas.
La determinación de los límites técnicos de utilización de materiales conductores y aislantes en
instalaciones y en los artefactos, sin producir sobrecalentamiento y cortocircuitos, han permitido
que se construyan elementos que cumplan con las protecciones necesarias en la actualidad.
Nuestro trabajo se referirá a los distintos tipos de seguridad en instalaciones en baja tensión (50
a 1000 Volt/AC), tratando de mostrar la importancia, sus ventajas y desventajas para una mejor
utilización de los mismos y sus combinaciones de acuerdo a sus características, disminuyendo
costos debido a conveniencias. Además de tratar de comprender su funcionamiento.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
2
PROTECCIONES ELÉCTRICAS
FUSIBLES
QUÉ ES CORTOCICUITO?
Un cortocircuito se manifiesta por un aumento excesivo de corriente, que alcanza en pocos
milisegundos un valor igual a centenas de veces la corriente de empleo.
Los circuitos deben estar todos protegidos contra los accidentes que pueden sobrevenir, y
contra la persistencia de ciertas condiciones de funcionamiento anormales que sin poderse
llamar accidentes, no son admisibles. Las protecciones utilizadas en las instalaciones comunes
se conectan en serie, y son mecanismos que actúan sacando de servicio la sección averiada,
porque la persistencia de esas condiciones provoca la inutilización de elementos, o incendios.
Los elementos de seguridad pueden agruparse en dos tipos: los fusibles y los automáticos. A su
vez estos últimos pueden funcionar por desenganche térmico o magnético. El fusible es
comparativamente más económico, pero presenta la desventaja de que una vez que actuó debe
reemplazarse, y de que como su funcionamiento involucra su destrucción, es imposible
ensayarlo.
Las protecciones en serie se caracterizan por sus curvas de funcionamiento, que son
representaciones en los catálogos comerciales, estas curvas se dibujan en
escalas logarítmicas, por comodidad.
Todos los valores que se encuentran dentro del área de protección, corresponden a estados para
los cuales el sistema actúa, sacando de servicio el circuito. Si se aplica una intensidad cualquiera
I1 , la protección actúa cuando pasó el tiempo t1. para el tiempo t´1 no funcionará, y para el t´´1 lo
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3
hará con toda seguridad. La I L es la intensidad límite, valor crítico que si sobrepasa, hace actuar
al mecanismo en tiempo finito. La intensidad nominal I N es la que se indica en el aparato, y
suele relacionarse por medio de:
Fusibles hasta 10 Amper I L = 1,8 I n
Fusibles desde 15 a 25 Amper I L = 1,57 I n
Fusibles desde 35 a 60 Amper I L = 1,45 I n
Fusibles desde 80 a 200 Amper I L = 1,45 I n
(figura 1)
La I A 1 es la intensidad de acción instantánea. Los fusibles a emplearse deben tener la cámara
de fusión de “tipo cerrado”. Pueden ser de varios tipos constructivos, pero en nuestro medio y
para las instalaciones comunes se usan los de “tapón” y los de “cartucho”. Los de tapón, tan
conocidos en las instalaciones domiciliarias, consisten en un cuerpo de porcelana, dentro del
cual se aloja un trozo de alambre por el cual pasa la corriente a proteger, cuando ésta toma un
valor peligroso, este hilo se funde, cortando en vínculo. Para que el arco producido por este
corte se apague rápidamente, se lo llena a veces con arena de cuarzo seca. Estos tapones se
colocan sobre un cuerpo de porcelana con rosca, llamado interceptor, que puede tener varias formas comerciales

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El interceptor a rosca, tan común en las instalaciones domiciliarias,
para observar la disposición eléctrica y completando lo ya visto.
Una forma más evolucionada y segura son los fusibles de cartucho, consistentes en un cuerpo
de porcelana, parecido al del tapón, pero dentro de él se coloca un cartucho, como en la figura 6,
dentro del cual está el hilo fusible. Estos cartuchos se venden con el hilo, y ofrecen dificultades
para repararlos, asegurando así que el que se instala es de la capacidad requerida, porque debe
ser nuevo. En la parte superior de dichos cartuchos hay una chapita de colores convencionales
de acuerdo con la intensidad nominal. En los catálogos se encuentran los fusibles “tabaquera”,
consistente en una caja dentro de la cual está el hilo fusible, tomado de una saliente de la tapa.
También hay tipo “roseta” con análogos temas, pero la tapa a rosca.
En EE.UU, se usa mucho el fusible de lámina, consistente en una pieza de esa forma colocada
dentro de un cilindro, de material aislante, salvo los extremos. Dicha pieza se coloca a presión
entre dos horquillas, y la lámina es fácilmente recambiable. El Reglamento señala todas las normas.

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Corriente de fusión en Amper
Diámetro del
hilo en
milímetros
Plomo
Plata
Cobre
Estaño-plomo
0,10 - 2 - -
0,20 - 6 - -
0,30 1 8 - -
0,40 2 10 20 -
0,50 3 15 30 -
0,60 4 20 40 -
0,70 5 25 50 -
0,80 6 30 60 -
0,90 7 40 70 -
1,00 8 50 80 13,3
1,25 12 80 110 19,8
1,50 16 120 135 25,4
1,75 20 - - 32,0
2,50 40 - - -
4,00 85 - - -
(Tabla I)
Según el criterio del investigador W. H. Perece, indicado por el Standard Handbook for
Electrical Engineers, la relación entre la corriente de fusión en Amper, y el diámetro en
milímetros es:
3/2
I = C . d
Que es válida para trozos largos. El valor de C se obtiene de la tabla siguiente:
Material
Valor de C
Cobre .......................................................... 80
Aluminio .................................................... 60
Platino ........................................................ 40
Plata alemana .............................................. 40
Estaño ........................................................ 13
Plomo ......................................................... 11
Plomo; estaño ............................................ 10
(Tabla II)
Los fusibles del tipo a cartucho pueden ser “rápidos” (aM) o “lentos” (gL), según la figura 11.
los primeros se prefieren en circuitos de luz, y los segundos en los circuitos de fuerza motriz.
Los lentos pueden soportar la corriente de arranque de los motores sin fundirse, y proteger
convenientemente en marcha.
Se fabrican fusibles de alto poder de ruptura, que presentan el aspecto de la figura 9. estos
fusibles aseguran protección en caso de cortocircuito y también en caso de sobrecargas de larga
duración. El elemento fusible suele ser de plata pura, con un interior relleno de polvillo de
cuarzo, para extinguir rápidamente el arco. Los hay de corrientes del orden de 600 A bajo
tensiones de 500 V alternada. Para colocarlos o quitarlos, vienen provistos de una herramienta
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS

bajo carga. Se los puede encontrar hasta unos 600 A bajo tensión de 500 V.
El contactor y el térmico son aparatos muy importantes y valiosos, por eso, deben ser
protegidos en caso que se produzca una falla. El mejor medio para lograrlo por su velocidad de
actuación y por su capacidad sin límites es el fusible; siempre que éste sea de calidad, responda
a normas en vigencia y no haya sido abierto.
ATENCIÓN: un fusible no se puede reparar.
La segunda función muy importante del fusible es la de seleccionar cuál es el circuito con falla
y separarlo de la red para permitir que ésta continúe en servicio.
ATENCIÓN: por sus características una termomagnética no es adecuada para proteger una
combinación contactor + térmico.

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PUESTA A TIERRA
Para que las medidas de seguridad sean eficientes, es necesario también poner a tierra toda la
estructura metálica protectora de los conductores, llaves, etc., o sea, de todas las partes que
eventualmente puedan quedar al alcance de la mano. La “tierra” se hace en un lugar
determinado, por lo regular cerca del tablero de entrada, y para asegurar que toda la tubería y
sus accesorios queden al potencial cero, es menester que haya continuidad eléctrica, para lo cual
el Reglamento señala que los empalmes de caños deben hacerse con manguitos, y otras
precauciones.

como por ejemplo, un refrigerador o un lavarropa. A la izquierda, si la instalación no es la
reglamentaria y no tiene el polo tierra, la masa metálica expuesta a la mano de las personas, se
debe poner a tierra. En cambio, si la instalación es reglamentaria, se lleva la masa metálica al
terminal de tierra. Para estos fines, se coloca un conductor desnudo, flexible, hasta alcanzar la
toma de tierra elegida.
Se hace la tierra con una placa de cobre colocada en un pozo,
de llegar a la primera napa de agua. Si esta napa es muy profunda, se usan caños ¾´´ de hierro
galvanizado o jabalinas de cobre que se ofrecen en todos los comercios. Los empalmes a los
cables de tierra deben hacerse remachados o con métodos similares, no debiéndose usar
soldaduras.

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8

Las puestas a tierra que el comercio ofrece se ven el la tenemos la
disposición de una jabalina de puesta a tierra, que

Alcanza la primera napa de agua. Hay casos muy importantes, como grandes edificios,
estaciones transformadoras o centrales eléctricas, en que la puesta a tierra se lleva acabo por
medio de una malla de puesta a tierra como se ve en la cobre empalmadas y soldadas todas ellas entre sí y que tienen un determinado número de
jabalinas de puesta a tierra. La instalación alcanza esa malla a través de un adecuado cable, que
pasa por una caja de registro, con la cual, es posible separar temporariamente la red de tierra y
hacer mediciones para verificar el valor de la instalación.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
9
En caso de un cortocircuito, la corriente de la falla circula a tierra por lo que tiene importancia
la llamada resistencia de la puesta a tierra. Si la corriente del defecto alcanza un orden de
10.000 Amper, al pasar por una resistencia de 0,01 Ohm provoca una tensión del orden de 100
Volt.
Por lo tanto, para mantener la tensión entre un elemento y tierra por debajo de los 100 Volt,
sería menester que la resistencia de la puesta a tierra no superase el centésimo de Ohm. Es
natural que en el caso de un cortocircuito de la intensidad señala, el sistema tendrá las
protecciones (fusibles o automáticos) que sacarán de servicio todo la instalación en forma
rápida, de tal modo que la persistencia de los 100 Volt peligrosos es transitoria.
Se desprende de estos razonamientos el criterio que adoptó el Reglamento de la Asociación
Electrónica Argentina, que nos señala que el valor máximo de la resistencia a tierra, no debe
sobrepasar de los 10 Ohm y en el caso de viviendas colectivas debe ser inferior a los 2 Ohm.
Para el cálculo de la resistencia a tierra, debe tenerse en cuenta que de lo que se habla es de la
“resistencia equivalente entre el punto de partida de la línea que va a tierra, y la masa de tierra
propiamente dicha”, conforme se trata de ilustrar en el dibujo de la . En la parte
superior de la figura tenemos un circuito monofásico conectado a una resistencia de carga Rc.
La caja de protección del artefacto está conectada, desde un punto marcad con la letra T hacia
tierra. Si se produce un accidente y uno de los conductores de entrada toca a la caja metálica de
protección, se produce una situación peligrosa. En la parte inferior de la figura hemos supuesto
que el contacto accidental defectuoso se produce en el punto marcado con la letra F, lo que
supone la peor situación.
(figura 16)
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
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Como la caja está unida al potencial del otro conductor, dado que está a tierra lo mismo que él,
se produce la circulación de la corriente de falla If. Para mejor interpretación en ese mismo
dibujo hicimos el “circuito equivalente”, mostrando las resistencias que encontrará la corriente
de falla. Primero encontramos la resistencia de la línea (uno de los conductores), luego la
resistencia de falla Rf que comprende el valor en Ohm de todos los elementos que
accidentalmente forman el camino de la corriente desde el punto de contacto hasta el punto T en
que comienza el circuito de tierra. Desde allí tendremos la resistencia de la puesta a tierra Rp , y
finalmente el circuito se cerrará por tierra hasta la fuente por medio de la resistencia del terreno
representada por Rt . Este último valor es en muchos casos de difícil determinación. Para el
caso de tener que hacer alguna estimación, aunque sólo sea aproximada, puede tomarse la tabla
III.
Tipo de suelo Resistencia de una varilla de 15 mm
por 1,5m en Ohm
Resistividad en Ohm7cm3
Rellenos de ceniza, escorias,
desechos salinos.
14
2370
Arcilla, esquistos, humus. 24 4060
Igual que el anterior, pero con
diversas proporciones de arena y
grava.
93
15800
Grava, arena, piedras con poca
arcilla.
554
94000
(tabla III)
Estos valores, obtenidos de un informe técnico de la oficina de normas norteamericana
(EE.UU), nos hacen ver la amplia gama de variación que se puede presentar, dado que la
resistencia a tierra que debe valer menos de 10 Ohm por Reglamento, debe ser:
RT = Rf + Rp + Rt
Donde:
RT = resistencia total de la toma de tierra.
Rf = resistencia de falla.
Rp = resistencia del sistema de puesta a tierra.
Rt = resistencia del terreno hasta el punto a tierra.
(figura 17)
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
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Debe agregarse que la humedad influye en forma muy notoria sobre Rt, de tal manera que
muchas tomas de tierra importantes se recomienda mantenerlas húmedas por medio de un
regado sistemático. A su vez, la baja temperatura favorece la resistencia, porque la disminuye,
lo mismo que la humedad.
La puesta a tierra de las instalaciones eléctricas tiene otras ventajas. La forma recomendada de
evitar los accidentes a las personas es con el empleo de los interruptores diferenciales.
Largo jabalina (m) Resistividad (ohm, m)
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
1,50 7,12 10,68 14,24 17,80 21,36 24,48 28,48 32,04 35,60 39,16
2,00 5,57 8,35 11,14 13,92 16,71 19,49 22,28 25,06 27,87 30,63
3,00 3,93 5,89 7,86 9,82 11,78 13,75 15,71 17,68 19,64 21,60
4,50 2,76 4,14 5,52 6,91 8,29 9,67 11,05 12,43 13,81 15,19
6,00 2,15 3,22 4,30 5,37 6,44 7,52 8,59 9,67 10,74 11,81
(tabla IV)
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PROTECCIÓN EN CONDUCTORES
CONDUCTOR SIMPLE AISLADO
Los conductores para usos generales en las instalaciones pueden ser un alambre único o bien
una cuerda compuesta por varios alambres. Cuando la aislamiento es de goma, el conductor está
recubierto por una capa de estaño. Pero en la actualidad las cubiertas de goma se emplean muy
poco y los conductores comerciales comunes tienen cubierta de material plástico, cuyo
componente predominante es el policloruro de vinilo, denominado comercialmente como PVC.
Las gomas empleadas todavía en algunos tipos, son compuestos a base de caucho, natural o
sintético, que presentan buena elasticidad. Las aislaciones termoplásticas a base de policloruro
de vinilo (PVC) son mezclas pastosas, tenaces y algo elásticas. Con el frío endurecen y se
tornan frágiles, lo que es una evidente desventaja. Con la temperatura se ablandan pero cuando
la temperatura vuelve a sus valores normales, el plástico retoma sus propiedades normales.
Estas cualidades hacen que, cuando los conductores se instalan en lugares con elevada
temperatura, sea necesario tomar recaudos apropiados, porque las aislaciones pueden
deformarse y alcanzar dimensiones inadecuadas para asegurar una correcta aislamiento. Por lo
dicho, una temperatura del orden de los 60 grados centígrados se considera la máxima
recomendable, sin descartar que algunos tipos de plásticos pueden tolerar temperaturas del
orden de los 100º C.
Para las instalaciones comunes en domicilios, las normas IRAM que llevan los números 2183,
2220, 2261 y 2262 indican los valores y condiciones requeridas. Por lo regular, los productos
disponibles en el comercio pueden resistir 1000 Volt de servicio entre fases y 60º C de
temperatura. Las figuras 18 y 19 nos muestran esquemáticamente este tipo de conductor y la
tabla permite apreciar algunos valores y que aparecen en los catálogos comerciales.
Intensidad admisible en Ampere (A)
para caso de servicio
continuado.
Sección en
Mm2
(cobre)
Cantidad de alambres
y diámetro de cada
componente en mm.
Espesor del
plástico
en mm.
Diámetro
exterior
en mm.
Al aire
En caño
0,75 1 x 0,98 0,6 2,2 5 5
1 1 x 1,13 0,7 2,5 7 7
1,5 1 x 1,35 0,7 2,8 10 10
2,5 1 x 1,78 0,7 3,2 16 16
4 7 x 0,85 0,8 4,2 22 22
6 7 x 1,05 0,8 4,8 31 30
10 7 x 1,35 1 6,1 47 42
16 7 x 1,70 1 7,1 66 57
35 7 x 2,52 1,2 8,9 88 77
50 19 x 1,85 1,4 12,1 135 114
(tabla V)
(figura 18) (figura 19)
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
13
Puede verse que, a partir de la sección 4 mm2 , la composición del conductor cambia, ya que se
emplea el tipo de cuerda formada por varios alambres. Este tipo de conductor es apto para
interiores en edificios y también en industrias, colocado dentro de tuberías o también a la vista
sobre aisladores. No es aconsejable colocarlo sin elementos aislantes de soporte sobre
mampostería de yeso o materiales semejantes, como tampoco en ambientes húmedos. Este tipo
de conductor también se fabrica del tipo llamado deslizante que permite una fácil colocación
dentro de los tubos de acero o de plástico.
En la tabla puede apreciarse que la densidad d corriente en Ampere/mm2 varía entre unos 7
A/mm2 para los tipos más pequeños, hasta unos 2,5 A/mm2 n los tipos mayores. Estos
conductores se pueden emplear –en las secciones menores- para los circuitos de baja tensión,
telefonía, timbres, portero eléctrico, etc. También para los circuitos de luz y tomas de las
viviendas y para los circuitos de fuerza motriz de ascensores, bombas de agua, aire
acondicionado, etc.
CABLES SUBTERRÁNEOS
Las fábricas productoras de conductores ofrecen una amplia variedad de cables del tipo
unipolar, bipolar, tripolar y tetrapolar, aptos para montaje en condiciones desfavorables y
variadas. Puede haber cables subterráneos aislados, conductor por conductor, con papel
impregnado en aceite mineral y también aislados conductor por conductor, con materiales
plástico. Los hay también con diversas soluciones para crear el campo eléctrico dentro del cable,
según la forma y lugar de empleo. También con varias formas de protección mecánica, para
adaptarlos a los diversos lugares en que se instalen estos cables.
En la figura 20 tenemos el croquis de un cable tetrapolar, que puede ser cobre o de aluminio.
Cada conductor está aislado con PVC, todo envuelto con material sintético y una vaina exterior
de PVC negro de muy buenas cualidades mecánicas y de estabilidad química. La temperatura de
trabajo puede ser de hasta 80º C, y se fabrican bajo las normas IRAM 2220 y 2289. los
materiales utilizados no propagan la llama, razón por la que se los llama contra fuego . pueden
ser utilizados en posición horizontal o vertical y en el agua, en edificios de vivienda, oficinas e
industrias. Se los puede instalar inclusive donde hay ambientes corrosivos, sobre paredes, en
bandejas, canaletas conductos . hay tipos de cable subterráneo cuyas aislaciones les permiten
trabajar hasya con temperaturas de 90º C y en emergencias, sobrecargados hasta 130º C y más
aún. Las aislaciones también pueden ser de polietileno reticulado cumpliendo la norma IRAM
2261, presentando bajas pérdidas dieléctricas, bajo factor de potencia y mucha resistividad
eléctrica.
(figura 20)
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
14
tenemos un cable tetrapolar, de cobre o de aluminio, con su aislamiento
individual de PVC y relleno del mismo material, pero se diferencia del anterior, en que hay una
armadura formada por un eje de acero, antes de la vaina exterior. Con este aditamento, el cable
puede instalarse aun en aquellos lugares en que hay alto riesgo de daño mecánico o la acción de
los roedores.
componente es de forma sectorial. Esta forma de conductor se fabrica por lo regular, en
secciones de 25 mm2 o mayores, ya que las menores, son de sección circular. Esta disposición
permite una reducción del diámetro y del costo.
tenemos un cable más complejo. Al cobre o al aluminio se lo aísla con
polietileno reticulado pero antes y después de esa aislamiento, hay una capa de material
semiconductor y además, sobre la aislamiento, una pantalla de cobre. El material semiconductor
y la pantalla de cobre forman, en conjunto, un blindaje eléctrico. Es por esta causa, que estos
cables se emplean preferentemente para media y alta tensión, donde el campo eléctrico
producido queda confinado a las aislaciones y toma una configuración radial adecuada. La
pantalla de cobre formada por alambres de cobre protege contra peligrosas tensiones de servicio
en caso de avería, ya que dicha malla se conecta a tierra en ambos extremos del cable.

INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS

Las secciones más corrientes, se explicitan en la siguiente tabla.
Tipo Sección nominal en
mm2
Diámetro exterior
aprox. en mm
Peso total aprox. en
Kg/Km
Unipolar 1 x 4 8,2 100
1 x 6 8,8 130
1 x 10 9,7 170
1 x 16 10,7 245
1 x 25 12,5 360
1 x 35 13,6 465
1 x 50 15,7 645
Bipolar 2 x 4 14,3 282
2 x 6 15,5 352
2 x 10 17,3 479
2 x 16 19,8 671
2 x 25 24,1 1024
2 x 35 26,3 1291
2 x 50 30,9 1808
Tripolar 3 x 4 15,0 335
3 x 6 16,3 427
3 x 10 18,3 591
3 x 16 21,7 877
3 x 25 25,5 1290
3 x 35 27,9 1646
3 x 50 28,6 1921
Tetrapolar 4 x 4 16,20 405
4 x 6 17,6 522
4 x 10 20,2 749
4 x 16 23,5 1088
3 x 25 + 1 x 16 27,0 1491
3 x 35 + 1 x 16 29,6 1865
(figura 23)
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
16
3 x 50 + 1 x 25 31,7 2296
3 x 70 +1 x 35 35,2 3124
3 x 95 + 1 x 50 39,9 4151
3 x 120 + 1 x 70 45,7 5243
3 x 150 +1 x 70 48,4 6176
3 x 185 + 1 x 95 53,6 7806
3 x 240 + 1 x 120 59,8 9967
3 x 300 + 1 x 150 66,9 12404
(tabla VI)
En esta tabla notamos que los cables tetrapolares, a partir de la sección 25 mm2, el cuarto
conductor destinado al neutro, es de sección menor.
CONDUCTOR COLECTOR
Conductor de Protección y colector: Conceptos generales.
La puesta a tierra de las masas se efectuará mediante un conductor de protección, conectado al
borne de puesta a tierra de los tomacorrientes, cuando se utilizan estos, o al aparato, o máquina
o artefacto cuya puesta a tierra deba realizarse.
Tendrá una sección no menor que la determinada por:
S = I Dt
K
S = Sección real del conductor de protección en mm2.
I = El valor eficaz de la corriente máxima de falla a tierra, en Amper.
t = Tiempo de activación del dispositivo de protección, en segundos.
K = Factor que depende del material del conductor de protección.
Tipos de conductores de protección:
Puede ser:
1) Los conductores aislados que integran cables multipolares.
2) Los conductores unipolares de cobre aislados con la misma aislamiento que los activos
y de color verde-amarillo.
3) Los elementos conductores tales como armazones metálicas de barras blindadas
(blindobarras) y bandejas portacables siempre que se respete:
3.1 Su continuidad eléctrica.
3.2 Su sección transversal conductora de la corriente (1) de fuga a tierra.
3.3 No deben desmontarse secciones, si ello se hiciera colocar puentes que garanticen la
continuidad eléctrica.
4) Los caños metálicos de las instalaciones eléctricas no deben ser considerados como
conductor de protección (no garantizan la continuidad eléctrica). Sin embargo deben
estar conectados a tierra, mediante el conductor de protección en cada caja de paso.
Reglas de instalación del conductor de protección.
Regla Nº 1: Está prohibido utilizar los conductores de protección para doble función como por
ejemplo de protección y neutro.
Regla Nº 2: Los conductores de protección y uniones equipotenciales deben protegerse contra
los deterioros mecánicos y químicos y contra los esfuerzos electrodinámicos. Deben ser
visibles y accesibles.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
17
Regla Nº 3: No deben intercalarse en el conductor de protección los siguientes elementos:
fusibles – interruptores o seccionadores. Se admite que sean interrumpidos por un dispositivo
mecánico para realizar mediciones o comprobaciones.
DISPOSICINES PARTICULARES
a)- Usar tomacorriente con tierra, según IRAM 2071, cuyo borne de tierra será conectado con el
conductor de protección en el borne de la caja respectiva si la hubiere, sino se hace aparte la
conexión.
b)- En conexiones fijas de motores de centrífugas o aire acondicionado, etc., se conectará la
masa de los mismos al conductor de protección, el que podrá estar en lo posible en el mismo
cable o sino caño con una sección mínima de 2,5 mm2, o según la potencia de los motores,
adecuada a estos por la corriente presunta de Icc.
c)- Todos los caños, cajas, tableros metálicos deben conectarse al conductor de protección para
lo cual tendrán un borne adecuado o regleta de bornes en caso de cajas principales o
seccionales.
Conductor de protección
Es el que une eléctricamente las masas a la puesta a tierra. Será de cobre electrolítico, aislado
de color verde-amarillo y de sección mínima no inferior a 2,5 mm2.
Ingresará al sistema de cañerías de instalación por el Tablero Principal.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
18
CLASIFICACIÓN DE LOS EQUIPOS Y APARATOS ELÉCTRICOS Y ELECTRÓNICOS
EN RELACIÓN A LA PROTECCIÓN CONTRA DESCARGAS ELÉCTRICAS
Clases de Equipos:
Equipo Clase 0: Equipo en el cual la protección contra shock eléctrico se hace solo con
aislamiento Básica, esto significa que no hay medios para la conexión o partes conductivas
accesibles de un conductor de protección.
Aislamiento Básica
Superficie Externa
Equipo Clase I: Equipo en el cual la protección contra el shock eléctrico no se realiza
solamente con aislamiento Básica, masas que incluye una protección adicional de tal forma que
se permite la conexión de las (Masas) conductivas accesibles al conductor de protección
(conectado a tierra) de tal manera que dichas partes no alcancen un potencial eléctrico en caso
de falla de aislamiento Básica.
Puesta a Tierra
Aislamiento Básica
Superficie Externa
Equipo Clase II: Equipo en el cual la protección contra el shock eléctrico no se realiza
solamente con la aislamiento Básica, sino que incluye una protección adicional consistente en:
doble aislamiento reforzada y que no permiten la provisión de una conexión a tierra.
Aislamiento Básica
Doble Aislamiento o Reforzada
Superficie Externa
Equipo Clase III: Equipo en el cual la protección contra shock eléctrico se logra con un voltaje
extra bajo de la alimentación.

INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
19
CONTACTOS DIRECTOS E INDIRECTOS
Contactos Directos:
Se define como el contacto de persona con partes activas de los materiales y equipos de una
instalación.
Contactos Indirectos:
Son los que se producen entre contacto de personas y masa, puestas éstas últimas
accidentalmente bajo tensión.
Para evitar los riesgos de accidentes o muerte por electrocución en ambos casos (contactos
directos y contactos indirectos) la protección más efectiva es la que se brinda con un interruptor
diferencial.
Contactos Indirectos:
Es una solución óptima ya que con una puesta a tierra de las masas metálicas de 5r a 10r, con
valores de cote de fuga a tierra de 30 mA interrumpe el circuito.
Debe usarse del tipo electromagnético, y no el electrónico que cuando se interrumpe el neutro
no actúa y deja con tensión toda la instalación.
La forma de identificar si el diferencial es electrónico es:
• Interrumpir la alimentación del neutro, si no salta, es electrónico.
• Entre la salida del vivo alimentado y tierra (caja de paso) a través de una campana de 40
a 60 W comprobar el funcionamiento, si no actúa, es electrónico.
Si un diferencial es de DIn = 0,030 (A) significa que puede actuar entre límite Inferior = DIn =
0,015 (A) no actúa por debajo de los 15 (mA). 2
Límite Superior = DIn = 0,030 (A)
Se debe garantizar el 100% de los accionamientos en cotes mayores o iguales a los 0,030 (A) y
tiempo disparo no mayor de 0,2 seg.

INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
20
MEDIDAS DE SEGURIDAD PERSONAL CONTRA CONTACTOS ELÉCTRICOS
Los contactos eléctricos pueden ser Directos o Indirectos.
Protección contra Contactos Directos
Se producen cuando las personas tocan partes de la instalación que están con tensión eléctrica
en uso normal, por ejemplo: bornes de una termomagnética, portafusibles, portalámparas, etc.
Entonces, para prevenir debemos proceder a:
1. Aislar todas las partes con tensión que sean accesibles con el dedo de prueba.
2. Recubrir las partes activas con cubiertas o blindajes que tengan protección mecánica
adecuada. Ver la siguiente figura:
3. Separaciones con distancias aislantes en aire que cumplan con ensayos de tensión y
longitudes adecuadas.
Aislamiento:
Esta es la aislamiento funcional, por ejemplo: aislamiento de un cable, protección de bornes de
un interruptor, culote aislante de la rosca de un portalámparas, etc.
(figura 29)
(figura 30)
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
21
Recubrimientos:
La aislamiento funcional no es suficiente en muchos casos por lo que se requiere de
protecciones mecánicas, por ejemplo:
a. Cañería que protege los conductores activos de una instalación;
b. Vaina externa del recubrimiento de conductores,
c. Tapa sobre borneras de conexiones de un motor,
d. Malla metálica que protege una resistencia,
e. Tapa aislante de tomacorrientes o distancias internas de contacto,
f. Fajas que alojan protecciones de una línea principal o seccional.
Separaciones:
En casos tales como líneas aéreas de entrada a inmuebles, se deben respetar distancias que
impiden al usuario el contacto con las mismas.
Las normas IRAM 2444 clasifica las protecciones por tres cifras:
IPXXX
La primera cifra significa la protección que tiene el producto contra el ingreso de cuerpos
sólidos de 80 mm de longitud y diámetros tales como los indicados.
La segunda cifra significa la protección que tiene el producto contra el ingreso de líquidos.
IPO sin protección IPXO sin protección
IP1 protege a cuerpos
Mayores de 50 mm
(contacto involuntario
de las manos)
IPX1 protege contra
caída vertical de
gotas de agua.
IP2 protege a cuerpos
mayores de 12 mm
(dedo de la mano)
IPX2 protege contra
caídas verticales de
gotas hasta 15º de la
vertical.
IP3 protege a cuerpos
Mayores de 2,5 mm
(destornillador, etc)
IPX3 protege contra
caída vertical
de gotas hasta 60º
de la vertical.
IP4 protege a cuerpos
mayores de 1 mm
(clavos, etc.)
IPX4 protege contra
proyección de agua
en todas las
direcciones.
IP5 protege contra
polvo. Se admite el
ingreso que no perjudica
el funcionamien
to.
IPX5 protege contra
chorros de agua en
todas las direcciones.

INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
22
INTERUPTORES TERMOMAGNÉTICOS
INTERRUPTORES TERMOMAGNÉTICOS: GENERALIDADES
Son aparatos destinados a la protección de los conductores en las instalaciones eléctricas
domésticas donde la temperatura ambiente está comprendida entre 0 y 40º C (rango de la
temperatura operativa). Se lo define como un aparato interruptor provisto de un comando
manual destinado a desconectar automáticamente de la red una instalación eléctrica o una parte
de ella cuando la corriente sobrepasa un valor determinado. Cada interruptor termo debe poseer
tres elementos:
1. Disparo térmica
2. Disparo magnético.
3. Macanismo de desconexión.
La función del disparo térmico es proveer protección contra las corrientes de sobrecarga que
son las producidas en un circuito eléctrico sano o sin fallas cuando la corriente eléctrica
sobrepasa por lo menos en uno de los conductores la intensidad admisible, durante un tiempo tal
que pueda provocar deterioros en la instalación.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS

Qué es sobrecarga?
La sobrecarga es el defecto más frecuente sobre las máquinas. Se manifiesta por un aumento
de la corriente absorbida por el motor y por sus efectos térmicos. Por ejemplo, la vida de un
motor es reducida en un 50% si su temperatura de funcionamiento (definida por su clase de
aislamiento) se sobrepasa en 10º C de manera permanente.
Disparador térmico:
Está formado por una pieza bimetal que se deflexiona al ser calentada, en proporción al valor
de la corriente y a su duración, actuando sobre el mecanismo de desconexión. El ajuste y
calibrado del disparo bimetálico es hecho en fábrica lo que asegura su precisión e invariabilidad.
El disparo magnético:
Actúa en forma instantánea sobre el mecanismo de desconexión en caso de un corto circuito,
proporcionando una protección contra el mismo independientemente del disparo térmico.
Las corrientes de cortocircuito son las sobre intensidades producidas por una falla de
impedancias despreciables entre dos puntos de un circuito.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
24
El disparo magnético consiste en principio en una bobina atravesada por la corriente del
circuito. En caso de producirse un corto circuito en el mismo, la bobina atrae a un núcleo en el
momento en que la corriente alcanza un valor predeterminado, actuando sobre el mecanismo de
desconexión. Como consecuencia de esto los contactos se abren en un intervalo de tiempo muy
corto.
Mecanismos de Desconexión:
El disparo térmico es el elemento que protege al circuito contra sobrecarga y requiere un
cierto período de tiempo para operar. A su vez el disparo magnético asegura protección contra
cortocircuitos y sobrecargas elevadas y peligrosas que no podían ser interrumpidas en forma lo
suficientemente rápida por el disparo térmico.
Los dos disparos actúan sobre el mecanismo de desconexión en forma independiente sobre su
elemento de traba.
A su vez los dos disparos se protegen mutuamente el uno al otro. El disparo magnético protege
a la pieza del bimetal de ser sobrecalentada peligrosamente para su elasticidad, actuando
inmediatamente sobre el mecanismo de desconexión y el disparo térmico protege al alambre de
la bobina del disparo magnético contra sobrecargas excesivas.
Disparo Térmico
Puede ser atravesado durante una hora sin desconectar por una corriente igual a 1,05 veces la
corriente nominal.
Luego en la hora siguiente debe producirse la desconexión por una corriente igual a 1,35 veces
la corriente nominal.
Disparo Magnético
Por una corriente comprendida entre3 y 10 veces la corriente nominal debe producirse la
desconexión en forma instantánea( menos de 0,5 seg.)
Las características de disparo, o sea el tiempo( en segundos) de disparo en función del valor
seleccionado por encima de la intensidad nominal del circuito o aparato, y viene suministrada en
los catálogos de los fabricantes. Normalmente los fabricantes elaboran dos tipos de llaves(tipo L
o tipo G).
Unas pueden ser para proteger instalaciones solamente( por ejemplo circuitos de iluminación y
control para oficinas o requerimientos similares en industrias livianas) y otras para protección
de instalaciones con aparatos eléctricos.
Construcción:
Los automáticos N tienen disparador térmico para la protección contra sobrecargas y
disparador magnético para la protección contra cortocircuitos, ambos son ajustados en fábrica.
Los aparatos tienen desconexión libre, es decir que cuando se produce el disparo (bien por
sobrecarga o por cortocircuito) el automático desconecta aunque se sujete la palanca de
accionamiento.
Los automáticos multipolares tienen desconexión interna, independiente del accionamiento que
une los distintos polos.
TIPOS DE TERMOMAGNÉTICAS SEGÚN:
TIPO L
Para la protección de instalaciones. Este tipo es usado para proteger circuitos de iluminación y
control. Se usan principalmente es instalaciones de edificios, oficinas o similares requerimientos
en industrias livianas.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
25
La corriente nominal de los interruptores es equivalente a las corrientes nominales y a las
curvas intensidad / tiempo de los fusibles, de acuerdo a la norma VDE 0636.
La elección de la corriente nominal del interruptor a colocar , se hace en base a la sección y al
número de conductores eléctricos existentes en la canalización. El interruptor debe permitir el
paso de corrientes eléctricas que no dañen la aislamiento de los conductores que constituyen la
instalación.
Como valor de referencia, la intensidad permanente máxima del interruptor debe ser menor o
igual que la intensidad máxima admisible del conductor.
El margen de acción del disparo magnético comprende valores entre 3,5 y 5 veces la corriente
nominal del interruptor.
TIPO G:
Protección de instalaciones y aparatos eléctricos. La intensidad permanente máxima
prácticamente es igual a la corriente nominal. En la protección de conductores contra
sobrecargas, la corriente nominal del interruptor debe ser igual o menor que la intensidad
máxima admisible del conductor.
El disparo magnético se produce cuando la corriente alcanza valores entre 6 y 10 veces la
corriente nominal del interruptor.
Son adecuados para la protección de motores contra cortocircuitos, empleados en combinación
con contactores y relevos de protección por falta de fase.
ACCIÓN TÉRMICA
a) Los tipos B, C y D son sobrecargas de 1,13 In no desconectan en tiempos mayores que
1 hora (hasta 36 A).
b) En cambio con 1,45 In – corta en un tiempo menor a 1 hora (hasta 63 A).
El comportamiento frente a sobrecargas instantáneas de 3 a 50 In es distinto según el tipo, y el
instalador debe saber cual utilizar según sea el tipo de carga de su instalación.
Tipo B:
Con 3 In d sobrecarga, no desconecta.
Con 5 In de sobrecarga, desconecta.
Aplicación:
En líneas con cargas fuertemente (horno eléctrico) resistivas o con alumbrado fluorescente (de
bajas corrientes de conexión).
Tipo C:
Con 5 In de sobrecarga, no desconecta.
Con 10 In de sobrecarga, desconecta.
Aplicación:
En líneas con cargas del tipo de alumbrado y aparatos electrodomésticos (sin preponderancia de
motores).
Tipo D:
Con 10 In de sobrecarga, no desconecta.
Con 50 In de sobrecarga, desconecta.
Aplicación:
En caso de circuitos que alimentan motores que pueden arrancar con I corrientes d 6 a 7 veces la
In (con cuples resistentes de arranque importantes). Los tiempos de desconexión son menores
de 0,1 seg.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
26
Los ensayos que más caracterizan la calidad de un termomagnético son:
Ensayo de vida:
• Mecánica (sin carga)
• Eléctrica (con carga) 10.000 accionamientos
• Cortocircuito, 1500, 3000, 4500, 6000, 10.000 KA (en una instalación normal, la Icc en
bornes de la termomagnética en el tablero principal. Electrificación media, no supera los
3000 A de Icc.
CURVAS DE DISPARO:
Una sobrecarga, caracterizada por un incremento paulatino de la In, puede deberse a una
anomalía permanente que se empieza a manifestar (falla de aislamiento), o transitoria (por
ejemplo, corriente de arranque de motores).
Tanto cables como receptores están dimensionados para admitir una carga superior a la normal
durante un tiempo determinado sin poner en riesgo sus características aislantes.
Cuando la sobrecarga se manifiesta de manera violenta (varias veces la In) de manera
instantánea estamos frente a un cortocircuito, el cual deberá aislarse rápidamente para
salvaguardar los bienes. Dos protecciones independientemente están asociadas en un aparato de
protección para garantizar:
Protección contra sobrecarga. Su característica de disparo es a tiempo dependiente o
inverso, es decir que a mayor valor de corriente es menor el tiempo de actuación.
Protección contra cortocircuitos. Su característica de disparo es a tiempo
independiente, es decir que a partir de cierto valor de corriente de falla de protección
actúa, siempre en el mismo tiempo.
Las normas IEC 947.2 y 898 fijan las características de disparo de las protecciones de los
interruptores automáticos

Capacidad de ruptura:
En todas las instalaciones que requieran el uso de interruptores termomagnéticos del
sistema N, prácticamente sin excepción, el nivel del cortocircuito en los bornes del
automático no supera los 3000 A, debido a la impedancia propia dl transformador y de
los elementos de conexión entre la fuente y el automático.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
27
Si el nivel de cortocircuito excede la capacidad de interrupción al automático, pueden
colocarse fusibles como protección de respaldo. Con fusibles tipo GI / GT según VDE o
IEC el valor de los mismos puede ser de hasta 100ª, con lo que el nivel de cortocircuito
manejable por la combinación alcanza los 25 KA, sin afectar el posterior
funcionamiento del automático.
En corriente cintínua la capacidad de ruptura s de más de 20 KA a 60 VCC o a 110
VCC para la versión bipolar (para constantes de tiempo a 4ms.)
Con interruptores de respaldo se pueden emplear hasta un nivel de cortocircuito de 6
KA.
Selectividad:
La selectividad entre automático y fusible antepuesto se da si el valor de l2 t de
actuación total del automático es menor que el valor l2 t de prearco del fusible.
La generalidad de las fallas ocurren en el consumo o en sus cercanías, lo que equivale
a una distancia considerable al automático.
Esas fallas son considerablemente menores que la capacidad de interrupción del
automático, por lo que el automático actuará individualmente sin la activación del
fusible.
Influencia de la temperatura ambiente:
El disparador sobreintensidad (bimetal) está ajustado para una temperatura de 20 º+_5º
C. temperaturas de ambiente más elevadas (por ejemplo, armarios donde la temperatura
es alta), obligan a una corrección de la carga.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
28
INTERRUPTOR DIFERENCIAL
Accidentes contra las personas – Accidentes eléctricos:
El accidente eléctrico es de baja frecuencia pero de gravísimas consecuencias cada vez
que se produce, tanto por mortalidad como por lesiones orgánicas. Es ocasionado por el
pasaje de la corriente eléctrica a través del cuerpo humano; provoca las lesiones y
accidentes.
Existe una clasificación que relaciona el valor de la corriente y los efectos provocados.
Mili Amper Efectos sobre el organismo
O,5
Hasta 10
Mayor de 10 y hasta 20
Mayor de 20 y hasta 30
Mayor de 50
Mayor de 70 y hasta
140
Mayor de 140 y hasta
300
Mayor de 300
. se percibe sin reacción.
. sin efectos peligrosos, puede desprenderse la persona del
contacto.
. produce contracción de los músculos y no se desprende del
contacto.
. produce asfixia con tiempos mayores a 1 segundo.
. probabilidad de fibrilación en un 5% con un segundo.
. probabilidad de fibrilación en un 50% con un segundo.
. probabilidad de fibrilación en un 95 % en un segundo.
. probabilidad de fibrilación mayor del 95 % en un segundo.
(tabla VII)
Nota: ya que el ciclo de bombeo de la sangre es de 0,75 segundos y en él hay una zona
crítica donde puede causar fibrilación (aproximadamente 0,25 segundos), se definió
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
29
para una protección diferencial un máximo de 0,2 segundos y una corriente máxima de
30 mA.
Resistencia del cuerpo humano:
Puesto que las instalaciones de inmuebles domiciliarias las tensiones nominales son
normalmente de 220 V de corriente alterna o a lo sumo 380 V, las resistencias del
cuerpo varían según la tensión que recibe. La siguiente tabla ilustra este fenómeno
considerando la piel seca entre mano y pié y con una superficie de contacto de 50 a 100
cm2.
Tensión de contacto en Volt. Impedancia en OHM
25 3250
50 2625
75 2200
100 1875
220 1350
380 1250
(tabla VIII)
Notas:
• Con la piel húmeda estos valores bajan en un 10 y 25 % hasta 50 V de contacto.
• Con la piel húmeda disoluciones conductivas, los valores bajan un 50%.
• Con tensiones de contacto de 150 V la resistencia depende poco de la humedad.
Parámetros que crean el riesgo eléctrico:
1) Corriente máxima a través del cuerpo, mayor a 10 mA y menor a 30 mA
crean asfixia.
2) Tensión de contacto máxima (con piel seca) no mayor de 24 V de
corriente alterna.
3) Corriente máxima sin riesgo cardíaco severo igual a 30 mA.
4) Tiempo de circulación de la corriente no mayor a 200 m segundos (0,2
seg.)
5) Tensión de contacto máxima (con cuerpo sumergido) no mayor a 12 V
de corriente alterna.
TABLA
Zonas Efectos Fisiológicos.
Zona I Normalmente sin reacción.
Zona II Usualmente sin efectos fisiológicos.
Zona III Usualmente no se esperan daños orgánicos. Aparecen
contracciones musculares y dificultad en la respiración, disturbios
reversibles de impulsos en el corazón. Paros cardíacos transitorios
sin fibrilación ventricular se incrementan con la corriente y el
tiempo.
Zona IV En adición a los efectos de la Zona III, la probabilidad
de fibrilación ventricular se incrementa hasta un 5% sobre (curva
C2), y hasta un 50% (curva C3), y arriba de un 50%, por encima de
la curva c3. los efectos de paros cardíacos, respiratorios y
quemaduras pueden ocurrir con el incremento de la corriente y el
tiempo.
(tabla IX)
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
31
FUNCIONAMIENTO
La ASOCIACIÓN ELECTRÓNICA ARGENTINA, en su Reglamentación para la
Ejecución de Instalaciones Eléctricas en Inmuebles, edición de agosto d 1984, insiste en
el uso de las llamadas PROTECCIONES DIFERENCIALES, que más propiamente
debemos llamar Interruptor Automático por Corriente Diferencial de Fuga, conforme a
la norma IRAM 2301. En la figura anterior tenemos el esquema de estas protecciones y
en ese dibujo se trata de explicar su acción aplicada a una plancha común de uso
doméstico, que sufre una falla en su aislamiento. La resistencia de calefacción marcada
con R, ocasiona el calor necesario para cumplir su función. Si por accidente falla la
aislamiento del artefacto, por accidente falla la aislación del artefacto, por ejemplo en el
punto F a la derecha, la corriente I que toma no regresa completa al neutro de la red por
el conductor de la izquierda. Una parte que señalamos con DI pasa a las partes
exteriores, de allí a tierra y de allí se cierra por el neutro a la red. El valor de I es la
corriente normal del artefacto y DI la corriente de falla. Nótese muy particularmente
que los dos conductores de alimentación atraviesan un núcleo magnético de forma
anular o toroidal. Si la corriente de falla no existe, es decir DI = 0, las dos corrientes
principales I son exactamente iguales y de sentido contrario. Al atravesar juntas el
núcleo, sus efectos magnéticos se contraponen, se anulan y el resultado no produce
(figura 34)
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
32
ningún efecto en la bobina que está arrollada sobre el núcleo anular. Pero si hay una
falla, por uno de los conductores (el de la derecha del dibujo), pasa la corriente principal
I y la de falla DI. Dicho de otra manera:
Por el conductor de la izquierda pasa I
Por el conductor de la derecha pasa I + DI
Al existir la falla, el desequilibrio señalado ocasiona una fuerza electromotriz alterna
inducida en la bobina del núcleo, porque el flujo alterno abarcado por el núcleo no es
nulo. Esa fuerza electromotriz da lugar a una corriente en la bobina exterior del mismo
circuito, la que acciona su núcleo y destraba el mecanismo del cerrojo y hace abrir el
interruptor, que había sido cerrado con anterioridad y de ese modo, tenía la energía
acumulada en sus resortes como para hacer una apertura rápida.
La corriente de falla se puede producir, por simple pasaje a tierra a causa de estar
apoyado o vinculado un artefacto con tierra o a través del cuerpo de una persona que
tome el objeto y esté apoyada en tierra. En este último caso, la corriente atravesará el
cuerpo de la persona. Por lo tanto, el interruptor de acción diferencial debe actuar bajo
dos condiciones fundamentales:
Con una corriente que no alcance a dañar a la persona.
Con un tiempo muy breve, para que ese efecto no sea perjudicial.
Todos los interruptores diferenciales que ofrece el comercio actual cumplen esas
condiciones y están correctamente dimensionados para sus fines específicos. Sólo resta
que sean instalados bajo las condiciones que sus especificaciones ordenan. Deben
cuidarse que el conductor neutro no esté conectado a tierra, después del interruptor. Para
mayor seguridad, estos interruptores viene provistos de un sistema que permite verificar
su eficaz acción. En la figura que se da a continuación representa a la misma anterior,
pero en su esquema eléctrico únicamente y conforme las normas IRAM 2010 Parte I de
setiembre de 1979 y 2010 Parte II de abril de 1977. es muy conveniente consultar estas
dos normas, para no continuar haciendo las representaciones gráficas conforme normas
superadas y estar alineado conforme las normas internacionales. Por otra parte, estos
interruptores vienen provistos de un dispositivo de prueba. En la figura siguiente, si se
oprime el pulsador de prueba, pasa una corriente por una resistencia ohmica que simula
un defecto por la corriente que toma y hace actuar el protector. Este ensayo, las
especificaciones de los catálogos recomiendan hacerlo una vez al mes.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
33

La corriente de falla DI debe ser nula si todo está en orden. Pero cuando el protector
funciona, el valor de la corriente de falla debe ser tal que permita actuar al sistema y
desconectar. Sin embargo, esa corriente de falla ha de pasar por la persona que ha
tocado el artefacto defectuoso y llegar a tierra por el cuerpo humano. Por lo tanto, esa
corriente debe ser lo suficientemente baja como para no producir ningún efecto
fisiológico perjudicial y actuar por un tiempo breve, por las mismas razones.
El valor de la corriente de falla aceptable es de:
]I = 0,03 Ampere = 30 miliAmpere = 30 mA
El tiempo de corte debe ser menor que 30 milisegundos, es decir:
] t = 30 milisegundos = 30 ms.
Estos valores corresponden a las prescripciones de la IEC.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
34
Instalación exenta de defectos ( trifásico)
(figura 36)
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
35
VENTAJAS Y DESVENTAJAS DE LOS DISTINTOS SISTEMAS
EN INSTALACIONES DOMICILIARIAS
Fusibles Interruptor Automático Diferencial con
protección contra sobrecarga y cortocircuito
Ventajas
Desventajas
Ventajas
Desventajas
a. Protege contra
cortocircuito y
sobrecarga.
a. No protege a
las personas
contra
accidentes
eléctricos por
contacto con
partes bajo
tensión.
b. No protege
contra
incendios
producidos
por pequeñas
descargas a
tierra.
c. Reposición
dificultosa y
riesgosa, hay
que sustituir el
elemento
fusible.
d. Posibilidad de
usar un fusible
adecuado
luego de la
fusión
(quemado) del
fusible
original.
e. Según el tipo,
carecen de
indicación
fácilmente
visible de su
fusión.
f. Debe
cambiarse el
elemento
fusible cada
vez que
acciona.
g. Exige la
necesidad de
mantener un
stock para
a. protege a las
personas
contra
accidentes
eléctricos,
por contacto
con partes
bajo tensión.
b. Protege
contra
incendios
producidos
por pequeñas
descargas a
tierra.
c. Protege
contra
cortocircuito
y sobrecarga.
d. Fácil
reposición y
sin riesgo
cada vez que
acciona.
e. Imposibilidad
de usar un
calibre
indebido
luego de su
accionamient
o.
f. No es
necesario
cambiar la
unidad cada
vez que
acciona.
g. Elimina la
necesidad de
mantener un
stock para
recambio.
h. No necesita
interruptor
adicional.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
recambio.
h. Necesita
interruptor
adicional.
OTRAS POSIBILIDADES DE CONEXIÓN
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
RELEVO TÉRMICO
Así como el contactor es el aparato encargado de maniobrar al motor, el relé térmico es
el encargado de protegerlo.
Es un método indirecto de protección ya que mide la corriente que el motor está
tomando de la red. En base a ella supone un determinado estado de calentamiento del
arrollamiento dl motor. Se basa en la particularidad que tiene los bimetales, de doblarse
según la temperatura que tengan y en la ley física que dice que toda corriente eléctrica
produce calor y, por consiguiente, eleva la temperatura.
El relé térmico es un excelente medio de protección pero tiene el inconveniente d no
proteger al motor cuando el calentamiento de éste se produce por causas ajenas a la
corriente que está tomando de la red. Como por ejemplo, el caso de falta de
refrigeración en ambientes muy calientes como salas de calderas, falta de agua en
bombas sumergidas, tuberías en ventilación forzada. En esos casos s recomienda el uso
de sensores PTC en los bobinados del motor, capaces de medir exactamente la
temperatura del mismo.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS

Un caso muy particular es el de falta de fase. En ese caso se calienta el motor por
pérdidas en el hierro y no por problemas en el arrollamiento. Por suerte hay un aumento
del consumo, el cual hace actuar al térmico.
Un ingenioso dispositivo de doble corredera permite aumentar la sensibilidad del
térmico en el momento que falta una fase. De esta manera, logramos reducir a la mitad
los tiempos de actuación y proteger así muy efectivamente al motor también en el caso
de falta de fase. El térmico siempre debe estar regulado al valor de servicio del motor
(el valor de leído con pinza), solo si está a plena carga al valor de chapa del motor y
nunca a un valor superior al nominal.
Los térmicos de Siemens tienen señalización de relé disparado, botón de disparo,
botón de reposición automática o bloqueo de reconexión, y dos contactos auxiliares para
desconexión del contactor y para señalizar a distancia.

1-Bimetal
2-Resist. Calefactora
3-Corredera de disparo
4-Comp.de temp. amb.
5-Disparador
6-Regulación
7-Boton con o sin reset
(azul)
8-Boton de Reset
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PULSADOR DE PRUEBA
El botón rojo permite accionar sobre el contacto normalmente cerrado y así probar si el
conjunto está perfectamente cableado.
Además puede usarse como pulsador de desconexión.
INDICADOR DEL ESTADO DEL RELÉ
El hombre de mantenimiento verá con agrado que un indicador verde (al lado del
botón azul) le informe si el térmico disparó o no.
ZONA DE PROTECCIÓN
Sea por ejemplo un aparato eléctrico que trabaja un int. Nominal de 10ª, suponiendo
que trabaje en condiciones normales absorbiendo una intensidad comprendida entre el
valor inferior al 20% de valor nominal y un 10% superior al mismo. A esta zona
comprendida entre los 8 y los 11A, se llama zona de trabajo.
De 8 hacia abajo está la zona de baja intensidad, para su protección se dispondrá de un
relé de mínima corriente. De 11 A hacia arriba está la zona de sobreintensidad, y para
protegerlo se dispone por lo general de cortacircuitos. Ahora bien, los corta circuitos o
fusibles son de efecto instantáneo. Por lo que teniendo en cuenta que un motor en el
arranque directo absorbe de 5 a 7 veces la intensidad nominal, el fusible habrá de estar
preparado para que actúa a unas 8 veces la intensidad normal.
La zona comprendida entre la zona de funcionamiento normal y la zona de protección
de los fusibles es la zona de protección de relé con lo que para que el circuito esté
protegido será necesario disponer de relés y fusibles.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
8A 11A 25A
1 2 3 4
1- Zona de baja intensidad.
2- Zona de funcionamiento normal.
3- Zona de protección del relé.
4- Zona de protección de los fusibles.
CURVA CARACTERÍSTICA DE DISPARO
La corriente límite de disparo está comprendida entre 1.05 y 1,2 veces la corriente ajustada Ir,
para un tiempo de disparo de 2h.
El curso de las curvas características de disparo de los interruptores de potencia de
Siemens para la protección de motores (guardamotores) pasa, para una corriente de 6
veces Ir, escasamente por debajo de 10 s. Esto permite que los motores con arranque
normal (no pesado) puedan ser cargados plenamente y protegidos correctamente.
Dispersión
Las tolerancias de los materiales y de fabricación dan origen a dispersiones de los
tiempos de disparo. Por tanto, cada rango de ajuste tiene una banda de dispersión
propia. Las curvas características de disparo de los relés y disparadores contra
sobrecargas, dadas en los catálogos para cada rango de ajuste, están afectadas, para
corrientes entre 3 y 8 veces la corriente de ajuste Ir, por una banda de dispersión de +-
20% del tiempo de apertura.
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TERMICO CON O SIN RESET
Generalmente es conveniente que el térmico una vez que halla actuado no vuelva
automáticamente a su posición de conectado.
Sobre todo en automatismos que puedan llevar a una serie de maniobras no deseadas,
por ejemplo bombas-elevación de agua. Cuando el motor es accionado vía pulsadores,
de cualquier forma debe ser puesto en marcha nuevamente vía su pulsador conexión. En
este caso es practico que el relé vuelva solo a su posición de conectado. Ambas
variantes están previstas en el relevo térmico de la fotografía.
Una traba/botón azul permite: conectarlo en automático “A” o sea sin reset, o conectarlo
en manual “H” con reset.
El mismo botón azul permite reconectar el contactor. Y un detalle de seguridad: aun
estando el botón azul pulsado o trabado, el disparo en caso de falla se produce de todos
modo( disparo libre).
COMPENSACIÓN DE LA TEMPERATURA
Para lograr una correcta desconexión debe eliminarse la influencia de la temperatura
ambiente sobre los bimetales, esto se logra por un dispositivo compensador. Las curvas
de desconexión son independientes de la temperatura ambiente entre 25 y +55º C.
CLASES DE RELÉ DE PROTECCIÓN
Los relés pueden ser:
1. Térmicos
2. Magnetotérmicos
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3. Magnéticos.
Los relés térmicos están constituidos por una lámina bimetálica, formada por dos
metales formadas entre sí.
Al ser calentada y tener los dos metales diferentes coeficientes de dilatación se dobla
en un sentido lo que se aprovecha para accionar el contacto que realiza la apertura del
circuito a proteger.
La figura siguiente se muestra el bimetal con el elemento calefactor que es el mismo
conductor que transporta la corriente arrollada en el bimetal, estando aislado del bimetal
por una capa de amianto, al dilatarse se curva accionado el contacto.
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GUARDAMOTORES
CARACTERÍSTICAS
El guardamotor es un aparato que permite reunir todas las necesidades d un arranque
directo en un solo aparato.
Se trata de un interruptor cuya característica de disparo es exactamente igual a la del
térmico. Incluye el disparo sensible a la falta de fase, la compensación de temperatura
ambiente y un disparador magnético ajustado para proteger adecuadamente al térmico.
Por eso el guardamotor, dentro de ciertos límites, reemplaza al conjunto: contactor +
térmico + fusibles.
Decimos “dentro de ciertos límites” porque, si bien logra reunir en un solo aparato,
todas las cualidades de tres, con las consecuentes ventajas de espacio, tiempo de armado
y cableado, tiene una limitada capacidad de ruptura, que le impide ser colocado en
cualquier punto de la industria. Para instalaciones domiciliarias, inclusive edificios, el
guardamotor satisface todo requerimiento. Su condición de interruptor le da una
reducida vida útil, y una limitada frecuencia de maniobras. Su accionamiento es manual
por lo que es necesario estar frente a él para poderlo accionar. De esta manea son muy
limitadas las posibilidades de realizar automatismos con él.
Para evitar esto existen dos soluciones: usar algunos de la larga lista de accesorios o
realizar la combinación contactor + guardamotor y, de esta manera, aprovechar las
bondades de ambos aparatos. Esta combinación sólo es posible con algún guardamotor,
es ya que éstos tienen la propiedad de limitar las corrientes de cortocircuito protegiendo
de esta manera al contactor. Cosa que otros interruptores no pueden hacer ya que su
reducida velocidad de actuación permite la destrucción del contactor.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS

Tabla comparativa de distintos métodos de maniobra y protección de motores
Combinación
Maniobra del motor
Protección del motor
Protección del
circuito
Contactor
Térmico
Fusible
guardamotor
guardamotor
guardamotor
contactor
guardamotor
guardamotor
Circuito unifilar
Maniobra
Frecuencia de
maniobras.
Vida útil.
Automatismo /
Mando a distancia.
Enclavamientos/
Señalización.
Elevada
Elevada
SI
SI
Reducida
Reducida
NO
Limitado
Elevada
Reducida
SI
SI
Protección motor
Contra sobrecargas.
Falta de fase.
Optima
SI
Óptima.
SI
Óptima.
SI
Protección del
circuito.
Corto circuito.
Limitación corriente.
Excelente
SI
Limitado
SI
Limitado
Si
Costo
Precio.
Montaje.
Espacio.
Mantenimiento.
Ingeniería
Normal.
Complejo.
Grande.
Algo.
Poca
Reducido.
Simple.
Pequeño.
Poco
Mucha
Normal.
Regular.
Reducido.
Poco.
Mucha
(tabla XI)
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Curvas características de disparo:

INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
SELECTIVIDAD
INTRODUCCIÓN
Se trata de lograr que ante una falla, actúe la protección más próxima “aguas arriba”,
de modo de aislar la falla a costa de desconectar la mínima parte del sistema.
Cuando no se ha realizado una buena selectividad o se han alterado los valores de la
instalación original (fusibles de recambio de otro calibre o por otro de mala calidad) y
ocurre una falla, es posible que desconecten mayores partes que las necesarias para
aislar la falla. Por ejemplo una falla en el sistema de bombeo, o en el sistema de
ascensores, termine desconectando la línea general de todos los servicios por actuación
no selectiva de una protección general.
Un ejemplo de selectividad bien aplicada sería el que se muestra en la figura siguiente.
Las líneas de alimentación y las derivaciones salientes de las barras colectoras conducen
corrientes de servicio de diferentes intensidades y tienen, por tanto, diferentes secciones,
razón por la cual los fusibles de protección tienen intensidades nominales diferentes.
Por otra parte en caso de falla detrás del fusible subordinado fluye por ambos la misma
corriente.
Como regla general debe considerarse primeramente:
Dos fusibles conectados en serie se comportan selectivos, cuando sus curvas
características de fusión, más exactamente sus bandas de dispersión, no se tocan y
corren a suficiente distancia la una de la otra.
ASOCIACIÓN DE APARATOS
Las cuatro funciones de base que debe cumplir una salida motor (seccionamiento,
protección contra cortocircuito, protección contra sobrecarga y conmutación), deben ser
aseguradas de tal manera que en el o los aparatos a asociar se tengan en cuenta la
potencia del receptor a comandar la coordinación de protecciones (en caso de
cortocircuito) y la categoría de empleo.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS

Coordinación de protecciones:
La coordinación de las protecciones es el arte de asociar un dispositivo de protección
contra cortocircuitos, con un contactor y un dispositivo de protección contra sobrecarga.
Tiene por objetivo interrumpir a tiempo y sin peligro para las personas e instalaciones
una corriente de sobrecarga (1 a 10 veces la In del motor) o una corriente de
cortocircuito. Tres tipos de coordinación son definidos por la norma IEC 947,
dependiendo del grado de deterioro para los aparatos después de un cortocircuito.
Las diferentes coordinaciones se establecen para una tensión nominal dada y una
corriente de cortocircuito Iq, elegida por cada fabricante.
Coordinación tipo 1:
En condición de cortocircuito, el material no debe causar daños a personas e
instalaciones. No debe existir proyección de materiales encendidos fuera del arrancador.
Son aceptados daños en el contactor y el relé de sobrecarga; el arrancador puede
quedar inoperativo. El relé de cortocircuito del interruptor deberá ser reseteado o, en
caso de protección por fusibles, todos ellos deberán ser reemplazados.
Coordinación tipo 2:
En condición de cortocircuito el material no deberá ocasionar daños a las personas e
instalaciones. No debe existir proyección de materiales encendidos fuera del arrancador.
El relé de sobrecarga no deberá sufrir ningún daño.
Los contactos del contactor podrán sufrir alguna pequeña soldadura fácilmente
separable, en cuyo caso no se reemplazan componentes, salvo fusibles.
El reseteado del interruptor o cambio de fusibles es similar al caso anterior.
Coordinación total:
En condición de cortocircuito, el material no debe causar daños a las personas e
instalaciones. No debe existir proyección de materiales encendidos fuera del arrancador.
Según la norma IEC 947-6-2, en caso de cortocircuito ningún daño ni riesgo de
soldadura es aceptado sobre todos los aparatos que componen la salida. Esta norma
valida el concepto de “continuidad de servicio”, minimizado los tiempos de
mantenimiento.
Asociaciones típicas:
Para cumplir con las 4 funciones de una salida y la coordinación deseada existen varias
alternativas.
Mencionamos aquí solamente las que garantizan la seguridad durante la explotación
para personas e instalaciones, omitiendo las que utilizan fusibles.
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
50
Asociación de 2 productos
Un guardamotor GV2M, GV2P, GV3M, o
GV7R garantiza las funciones de
seccionamiento, protección contra
cortocircuitos y sobrecarga. Un contactor
garantiza la función de conmutación.
En estos casos la protección térmica, si
bien es compensada y sensible a la pérdida
de una fase, no tiene la posibilidad de
realizar el rearme automático que en
algunos casos es necesaria (excepto
GV7R).
Dependiendo del guardamotor y contactor
elegidos se puede obtener una
coordinación tipo 1 ó 2.
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Asociación de 3 productos:
Un guardamotor magnético GV2 L,
GV2LE, GK3 o NS..HMA garantiza las
funciones de seccionamiento y protección
contra cortocircuitos. Un contactor
garantiza la función conmutación. Un relé
de protección térmica garantiza la
protección contra sobrecarga.
En este caso el relé de protección térmica,
compensado y diferencial, también tiene la
posibilidad de realizar el rearme manual o
automático.
La discriminación de falla, sobrecarga,
cortocircuito se realiza fácilmente.
Esta asociación se adapta también a los
térmicos clase 20 o clase 30 y cuando los
motores no son estándar (Dahlander, doble
bobinado, etc.)
¿Cómo elegir los dispositivos de protección?
Si deseáramos elegir los dispositivos de protección para un motor, se recomendaría
consultar documentación (catálogos e instrucciones) de la marca que se desee utilizar,
ya que al no existir normas generales no se puede determinar que para tal tipo de
maniobra y motor corresponde el contactor B, por ejemplo.
Dichas tablas recomiendan para un motor de cierto consumo el contactor, el relé
térmico con su zona de reglaje y el guardamotor también con su zona de regulación de
corriente.
Estas tablas, como las que se muestran a continuación, pueden ser de asociaciones de
dos o tres productos:
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
INTEGRACIÓN ELÉCTRICA – TP PROTECCIONES ELECTRICAS
En este caso las tablas pertenecen a GROUPE SCHNEIDER- MYCE - 98
POTENCIAS DE MOTORES TRIFÁSICOS
220V
380 V
500 V
FUSIBLES
ACONSEJADOS
KW CV KW CV KW C
Selección de aparatos de protección en una vivienda tipo, de acuerdo a su grado de
electrificación.
El grado de electrificación está definido por la demanda aproximada de la potencia a
suministrar a la vivienda (potencia máxima simultánea), y la superficie cubierta.
De acuerdo a estos dos factores tendremos tres grados de electrificación:
- Electrificación mínima: si la demanda de potencia no excede los 3000 VA y la
superficie es de hasta 60 m2.
- Electrificación media: si la demanda de potencia no excede los 6000 VA y la
superficie es de hasta 150 m2.
- Electrificación elevada: si la demanda de potencia excede los 6000 VA y la
superficie es mayor a 150 m2.
Verificamos que el grado de electrificación obtenido en el paso anterior concuerde con
la superficie cubierta del inmueble. En caso de que sea mayor tomaremos como grado
de electrificación el que corresponda a la superficie.
A su vez este grado de electrificación determina la cantidad de circuitos mínimos de
tomas , tomas especiales e iluminación que debe haber en la vivienda. De acuerdo a
esto, el tablero seccional en cada caso estará compuesto por los siguientes aparatos:
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1) VIVIENDA ( GRADO DE ELECTRIFICACIÓN
MINIMA
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2) VIVIENDA ( GRADO DE ELECTRIFICACIÓN MEDIA)

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3) VIVIENDA ( GRADO DE ELECTRIFICACIÓN ELEVADA)

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4) DISPOSICIÓN EN UN LOCAL COMERCIAL:

CALCULO PARA LA CAIDA DE TENSION

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Sat, 14 Mar 2009 23:05:00 -0430

Sistema eléctrico calculo para la caída de tensión:

1) Monofasico
2) Trifásico de tres hilos
3 Trifásico de cuatro hilos

1) Circuitos monofásicos:

La potencia que consume la carga es:

P= Vn*I*cos fi , I= P/ (Vn*cosfi)
La caída de voltaje por resistencia en el conductor; (considerando su longitud total de ida y vuelta), es:

E=2RI E= caída de voltaje fase a neutro
La resistencia del conductor es:

R= ro*L/ S , ro mm2/mts es la resistividad del conductor, L mts la longitud del conductor y S mm2 la área.

Siendo la resistividad para el cobre: ro= 1/50 ohm-mm2/mts

De donde : E= (1/25)* (L*I /S)

E%=( L*I)/(25*S)*(100/Vn)= 4*(L*I)/(Vn*S)

Vn= voltaje de línea a neutro, E= caída de voltaje de fase a neutro en volts

E%= caída de voltaje en porcentaje.

2) Sistema trifásico a tres hilos.

La potencia que consume la carga trifásica es:
P=1,73*Vf*I*cosfi, I= P/ (1.73*Vf*cosfi) donde Vf es voltaje entre fases, caida de voltaje entre fases, es: Ef=1,73*R*I donde Ef es caída de voltaje entre fases. Pero R=(ro*L) / S=(1/50)*(L/ S).
Vf= voltaje entre fases
Ef= (1.73/50)* (LI/S), Ef= caída de voltaje entre fases
Ro del cobre = 1/50,

El por ciento de la caída de voltaje es: E%= (Ef/Vf)*100

Ef=(1.73*L)/ (50*S*Vf)*100, E%= (2*1,73*L*I) / (S*Vf)

3) Sistema trifásico de cuatro hilos:

La potencia que consume: La carga trifásica, es:
P=1,73*Vf*I*cosfi=3*Vn*I*cosfi I=P / 1,73*Vf*cosfi= P/ 3*Vn*cosfi
La caída de voltaje entre fases es: Vf=1.73*R*I= (1,73*L*I)/ (50*S)

Expresando esta caída de voltaje en por ciento: E= RI= (L*I) / (50*S)

E%= (E/Vn)* 100= ((L*I) / (50*S*Vn))*100

E%=(2*L*I) / ( S*Vn)

Elaborado por: TSU Simón E. Ramos

Medios para producir energía eléctrica

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Sat, 14 Mar 2009 13:36:00 -0430

Consumo de energía eléctrica por país, en millones de kWh.

Se denomina energía eléctrica a la forma de energía que resulta de la existencia de una diferencia de potencial entre dos puntos, lo que permite establecer una corriente eléctrica entre ambos —cuando se les pone en contacto por medio de un conductor eléctrico— y obtener trabajo. La energía eléctrica puede transformarse en muchas otras formas de energía, tales como la energía luminosa o luz, la energía mecánica y la energía térmica.
Su uso es una de las bases de la tecnología utilizada por el ser humano en la actualidad.
La energía eléctrica se manifiesta como corriente eléctrica, es decir, como el movimiento de cargas eléctricas negativas, o electrones, a través de un cable conductor metálico como consecuencia de la diferencia de potencial que un generador esté aplicando en sus extremos.
Cada vez que se acciona un interruptor, se cierra un circuito eléctrico y se genera el movimiento de electrones a través del cable conductor. Las cargas que se desplazan forman parte de los átomos de— que se desea utilizar, mediante las correspondientes transformaciones; por ejemplo, cuando la energía eléctrica llega a una enceradora, se convierte en energía mecánica, calórica y en algunos casos luminosa, gracias al motor eléctrico y a las distintas piezas mecánicas del aparato.

Fuentes de energía eléctrica

La energía eléctrica apenas existe libre en la naturaleza de manera aprovechable. El ejemplo más relevante y habitual de esta manifestación son las tormentas eléctricas. La electricidad tampoco tiene una utilidad biológica directa para el ser humano, salvo en aplicaciones muy singulares, como pudiera ser el uso de corrientes en medicina, resultando en cambio normalmente desagradable e incluso peligrosa, según las circunstancias. Sin embargo es una de las más utilizadas, una vez aplicada a procesos y aparatos de la más diversa naturaleza, debido fundamentalmente a su limpieza y a la facilidad con la que se le genera, transporta y convierte en otras formas de energía. Para contrarrestar todas estas virtudes hay que reseñar la dificultad que presenta su almacenamiento directo en los aparatos llamados acumuladores.

La generación de energía eléctrica se lleva a cabo mediante técnicas muy diferentes.

Las que suministran las mayores cantidades y potencias de electricidad aprovechan un movimiento rotatorio para generar corriente continua en un dinamo o corriente alterna en un alternador. El movimiento rotatorio resulta a su vez de una fuente de energía mecánica directa, como puede ser la corriente de un salto de agua o la producida por el viento, o de un ciclo termodinámico. En este último caso se calienta un fluido, al que se hace recorrer un circuito en el que mueve un motor o una turbina. El calor de este proceso se obtiene mediante la quema de combustibles fósiles, reacciones nucleares y otros procesos.

La generación de energía eléctrica es una actividad humana básica, ya que está directamente relacionada con los requerimientos actuales del hombre. Todas la formas de utilización de las fuentes de energía, tanto las habituales como las denominadas alternativas o no convencionales, agreden en mayor o menor medida el ambiente, siendo de todos modos la energía eléctrica una de las que causan menor impacto.La energía eléctrica se crea por el movimiento de los electrones, para que este movimiento sea continuo, tenemos que suministrar electrones por el extremo positivo para dejar que se escapen o salgan por el negativo; para poder conseguir esto, necesitamos mantener un campo eléctrico en el interior del conductor (metal,etc.).Estos aparatos construidos con el fin de crear electricidad se llaman generadores eléctricos. Claro que hay diferentes formas de crearla, eólicamente, hidráulicamente, de forma geotérmica y muchas más.

Generación de energía eléctrica

Actualmente la energía eléctrica se puede obtener de distintas maneras:

Centrales termoeléctricas
Centrales hidroeléctricas
Centrales geo-termo-eléctricas
Centrales nucleares
Centrales de ciclo combinado
Centrales de turbo-gas
Centrales eólicas Centrales solares

Construcción civil

hazelectronica@gmail.com (Simón Ramos) — Sat, 14 Mar 2009 13:33:00 -0430

El TSU en construccion Civil debe poseer conocimientos solidos sobre instalaciones electricas, cuando se esta construyendo una edificacion ( bien sea una casa o un edificio).debe saber interpretar los planos de electricidad para poder hacer una buena inspeccion. saber la ubicacion de los tableros, interruptores. la canalizacion electrica o sea la ubicacion de la tuberia donde se alojan los conductores electricos; claro debe estar al nivel de su especialidad. Posteriormente seguiremos ampliando sobre este contexto.